資源簡介

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七年級數學下冊 預習篇
7.1.1 有序數對
有序數對:有順序的兩個數a與b組成的數對。
(1)記作(a，b);
(2)注意:a、b的先后順序對位置的影響。
(3)、坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序實數對( a,b )
一一對應;其中，a為橫坐標，b 為縱坐標坐標;
(4)、x軸上的點，縱坐標等于0; y軸上的點，橫坐標等于0;坐標軸，上的點
不屬于任何象限。
選擇題
1.如果劇院里“5排2號”記作，那么表示（ ）
A．“7排9號” B．“9排7號” C．“7排7號” D．“9排9號”
【答案】A
【分析】本題考查了坐標確定位置，解題關鍵是清楚有序數對與排號之間的關系，根據題意可前一個數表示排數，后一個數表示號數即可求解．
【詳解】解：由“5排2號”記作可知，
有序數對與排號對應，
所以表示第7排9號．
故選：A．
2.下列描述，能夠確定一個點的位置的是（ ）
A．國家大劇院第五排 B．北偏東
C．東經，北緯 D．南通市東南
【答案】C
【分析】本題考查有序數對，把有順序的兩個數與組成的數對，叫做有序數對，記作．利用有序數對，可以準確地表示出一個位置．
【詳解】解：A、國家大劇院第五排，不能確定一個點的位置，故本選項錯誤；
B、北偏東，不能確定一個點的位置，故本選項錯誤；
C、東經，北緯，能確定一個點的位置，故本選項正確；
D、南通市東南，不能確定一個點的位置，故本選項錯誤；
故選：C．
3.小軍坐在教室的第3列第4行，小軍的位置用表示，小紅坐在第6行第1列，小紅的位置可以用（ ）表示．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此題考查了數對表示位置的方法．數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行．
【詳解】解：根據數對表示位置的方法可知：小紅的位置用數對表示為：，
故選：D．
4.下列能夠準確表示合肥市地理位置的是（ ）
A．離北京市1017.9千米 B．在安徽省
C．在黃山的西北 D．東經，北緯
【答案】D
【分析】本題考查了坐標確定位置，根據平面內的點與有序實數對一一對應即可得到答案，熟練掌握平面內的點與有序實數對一一對應是解此題的關鍵．
【詳解】解：能夠準確表示合肥市地理位置的是東經，北緯，
故選：D．
5.如圖是某教室學生座位平面示意圖，老師把王明的座位“第5列第2排”記為．若小東的座位為，則以下四個座位中，與小東相鄰且能比較方便討論交流的同學的座位是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題主要考查了有序數對，直接利用有序數對的位置特點得出與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位．
【詳解】解：由題意可知，與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位是，
故選：B．
6.如圖的密碼表，我們一起來玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的動物是“狗（DOG）”，那么若聽到“叮叮—叮，叮叮叮—叮叮，叮—叮叮叮”時，表示的動物是（ ）
A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．牛
【答案】B
【分析】本題考查了有序數對表示位置，理解題意是解題的關鍵．
【詳解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示、、的動物是“狗”，表示對應的字母為“”，
則“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示、、，對應表格中的“”， 表示的動物是“貓”．
故選B．
7.第19屆亞運會于2023年9月在浙江省杭州市舉行．以下能夠準確表示杭州市地理位置的是（ ）
A．距離北京市1250公里 B．在浙江省
C．在義烏市的北方 D．東經，北緯
【答案】D
【分析】本題考查用有序數對表示位置，涉及圖形與坐標知識，理解坐標的實際意義與運用是解決問題的關鍵．
【詳解】解：由題意可知，東經，北緯能夠準確表示杭州市地理位置，
故選：D．
8.在平面內，下列數據不能確定物體位置的是（ ）
A．南偏西方向 B．某小區3座406室
C．東經，北緯 D．電影院3排4座
【答案】A
【分析】本題考查了確定位置，解題的關鍵是根據坐標確定位置需要兩個數據，對各選項分析判斷后求解．
【詳解】解：A、南偏西方向，無法確定物體的具體位置，故本選項符合題意；
B、某小區3座406室，位置明確，故本選項不符合題意；
C、東經，北緯，位置明確，故本選項不符合題意；
D、電影院3排4座，位置明確，故本選項不符合題意．
故選：A．
填空題
1.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，，則表示棋子“帥”的點的坐標 ．
【答案】
【分析】本題考查有序數對位置的確定，根據棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案，采用數形結合的思想是解此題的關鍵．
【詳解】解：根據棋子“馬”和“車”的點的坐標，可建立平面直角坐標系如圖，
由圖可知表示棋子“帥”的點的坐標為，
故答案為．
2.七（1）班教室里，張華坐在第一列第二排，我們用表示張華的位置，若李明坐在第四列第三排，則可用 表示李明的位置．
【答案】
【分析】本題考查利用有序數對表示位置，根據題意，得到橫坐標表示列，縱坐標表示排，即可．
【詳解】解：由題意，得：李明坐在第四列第三排，則可用表示李明的位置．
故答案為：．
3.在校運會開幕式彩旗方隊中，小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，用數對表示為，彩旗方隊一共有 人．
【答案】
【分析】本題考查了坐標確定位置，表示第四列，第四行，由題意可知彩旗方隊一共有7列、7行，據此即可求得彩旗方隊的總人數．
【詳解】解：∵表示第四列，第四行，且小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，
∴彩旗方隊一共有7列、7行，
∴彩旗方隊一共有：（人）．
故答案為：．
4.將正整數1，2，3，4，5，6，....按如圖數陣排列，用數對表示該數陣中從上到下、從左到右第行第個數字，如表示14，則2023用數對表示為 ．
【答案】
【分析】本題主要考查了數字規律題，先得出第n行最大的數是，且奇數行從大到小排列，偶數行從小到大排列，再根據可得在第45行，這一行的數字按照從大到小排列，這一行的最大數為，問題隨之得解．
【詳解】解：由圖可知，
第一行一個數字，
第二行3個數字，按照從小到大排列，
第三行5個數字，按照從大到小排列，
第四行7個數字，按照從小到大排列，
由上可得，第n行最大的數是，且奇數行從大到小排列，偶數行從小到大排列，
，
在第45行，
∵第45行數字的個數為：，這一行的數字按照從大到小排列，這一行的最大數為，
是從左到右數第個數字，
用數對表示為，
故答案為：．
5.若西經，南緯用有序數對，來表示，東經，北緯用有序實數對，來表示，則有序實數對，的含義是 ．
【答案】東經，南緯
【分析】根據題意可得第一個數是經度，西為正，東為負，第二個數為緯度，南為正，北為負，據此，即可求解．
【詳解】解：依題意，有序實數對，的含義是東經，南緯
故答案為：東經，南緯．
解答題
1.如圖是某校區域示意圖．規定列號寫在前面，行號寫在后面．
(1)用數對的方法表示校門的位置．
(2)數對在圖中表示什么地方？
【答案】(1)；
(2)教學樓．
【分析】（）根據校門所在的列及所在的行，即可表示出校門的位置；
（）根據數對的表示方法找到對應的位置，即可得到數對表示的地點；
本題考查了用有序數對表示點的位置，理解序數對表示的含義是解題的關鍵．
【詳解】（1）解：由圖可知，校門位于第列，第行，
∴校門的位置為數對；
（2）解：數對表示的位置為第列，第行，
由圖可知，表示的地方為教學樓．
2.下圖是游樂園一角的平面示意圖，圖中1個單位長度表示100m．
(1)如果用有序數對（3，2）表示跳跳床的位置，填寫下列兩個游樂設施的位置：蹺蹺板________，碰碰車________；
(2)秋千的位置是（4，5），請在圖中標出來；
(3)旋轉木馬在大門以東500m，再往北200m處，請在圖中標出來．
【答案】(1)（2，4） （5，1）
(2)見解析
(3)見解析
【詳解】3．（1）（2，4） （5，1）
（2）（3）如圖所示
3.如圖，若點表示放置2個胡蘿卜，1棵青菜；點表示放置4個胡蘿卜，2棵青菜．

(1)請寫出其他各點C，D，E，F所表示的意義；
(2)若一只小兔子從A到達B（順著方格線走）有以下幾種路徑可選擇：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
問：走哪條路徑吃到的胡蘿卜最多？走哪條路徑吃到的青菜最多？
【答案】(1)點表示放置2個胡蘿卜，2棵青菜；點表示放置3個胡蘿卜，2棵青菜；點表示放置3個胡蘿卜，1棵青菜；點表示放置4個胡蘿卜，1棵青菜
(2)走③吃到的胡蘿卜最多，走①吃的青菜最多
【分析】（1）由題可知，數對中第一個數表示胡蘿卜的個數，第二個數表示青菜的棵數，由此可解；
（22）根據第（1）問中求出的結果計算即可
【詳解】（1）解：點表示放置2個胡蘿卜，2棵青菜；點表示放置3個胡蘿卜，2棵青菜；點表示放置3個胡蘿卜，1棵青菜；點表示放置4個胡蘿卜，1棵青菜；
（2）解：走①A→C→D→B可以吃到個胡蘿卜，棵青菜；
走②A→E→D→B可以吃到個胡蘿卜，棵青菜；
走③A→E→F→B吃到個胡蘿卜，棵青菜；
因此走③吃到的胡蘿卜最多，走①吃的青菜最多．
4.如圖，小軍家的位置點A在經5路和緯4路的十字路口，用有序數對表示；點B是學校的位置，點C是小蕓家的位置，如果用表示小軍家到學校的一條路徑．
(1)請你用有序數對表示出學校和小蕓家的位置；
(2)請你寫出小軍家到學校的其他幾條路徑．(寫3條)
【答案】(1)學校和小蕓家的位置分別可表示為，
(2)答案不唯一，
如：①；
②；
③
【分析】（1）直接根據圖象確定位置即可；
（2）根據點的位置寫出路徑即可．
【詳解】（1）解：根據圖得：學校和小蕓家的位置分別可表示為，；
（2）答案不唯一，符合題意即可：
如：①；
②；
③．
5.根據格子圖填空．
(1)如果學校的位置用數對表示，那么醫院的位置應用數對（_____，____）表示；
(2)經測量學校到醫院的圖上距離約為_____厘米（保留一位小數），實際距離約是_____千米；
(3)醫院位于學校的_____方向上（用量角器測量角度，精確到）．
【答案】(1)7，2；
(2)，；
(3)北偏東．
【分析】（1）數對表示列數和行數都是0，然后以此為起點，數出醫院的位置所在的列與行數即可；
（2）先測量學校到醫院的圖上距離，然后根據實際距離等于圖上距離比例尺，即可求解；
（3）用量角器測量的大小，則可知醫院位于學校的什么方向上．
【詳解】（1）解：學校的位置用數對表示，
醫院的位置應用數對表示；
故答案為：7，2；
（2）解：經測量學校到醫院的圖上距離約為，
比例尺為，
設實際距離為，則
；
故答案為：，；
（3）解：測量，
由圖形可知，醫院位于學校的北偏東的方向上．
故答案為：北偏東．
6.如圖是雷達探測器在一次探測中發現的五個目標．試用適當的方法分別表示A，B，C，D，E這五個目標的位置．
【答案】
【分析】根據圖得，第一個數表示距離探測器的距離，第二個數表示度數（射線將圓周角分成24份，每份15°），據此表示出各點的位置即可．
【詳解】解：根據圖得，第一個數表示距離探測器的距離，第二個數表示度數（射線將圓周角分成24份，每份15°）：
．
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七年級數學下冊 預習篇
7.1.1 有序數對
有序數對:有順序的兩個數a與b組成的數對。
(1)記作(a，b);
(2)注意:a、b的先后順序對位置的影響。
(3)、坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序實數對( a,b )
一一對應;其中，a為橫坐標，b 為縱坐標坐標;
(4)、x軸上的點，縱坐標等于0; y軸上的點，橫坐標等于0;坐標軸，上的點
不屬于任何象限。
選擇題
1.如果劇院里“5排2號”記作，那么表示（ ）
A．“7排9號” B．“9排7號” C．“7排7號” D．“9排9號”
2.下列描述，能夠確定一個點的位置的是（ ）
A．國家大劇院第五排 B．北偏東
C．東經，北緯 D．南通市東南
3.小軍坐在教室的第3列第4行，小軍的位置用表示，小紅坐在第6行第1列，小紅的位置可以用（ ）表示．
A． B． C． D．
4.下列能夠準確表示合肥市地理位置的是（ ）
A．離北京市1017.9千米 B．在安徽省
C．在黃山的西北 D．東經，北緯
5.如圖是某教室學生座位平面示意圖，老師把王明的座位“第5列第2排”記為．若小東的座位為，則以下四個座位中，與小東相鄰且能比較方便討論交流的同學的座位是（ ）
A． B． C． D．
6.如圖的密碼表，我們一起來玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的動物是“狗（DOG）”，那么若聽到“叮叮—叮，叮叮叮—叮叮，叮—叮叮叮”時，表示的動物是（ ）
A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．牛
7.第19屆亞運會于2023年9月在浙江省杭州市舉行．以下能夠準確表示杭州市地理位置的是（ ）
A．距離北京市1250公里 B．在浙江省
C．在義烏市的北方 D．東經，北緯
8.在平面內，下列數據不能確定物體位置的是（ ）
A．南偏西方向 B．某小區3座406室
C．東經，北緯 D．電影院3排4座
填空題
1.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，，則表示棋子“帥”的點的坐標 ．
2.七（1）班教室里，張華坐在第一列第二排，我們用表示張華的位置，若李明坐在第四列第三排，則可用 表示李明的位置．
3.在校運會開幕式彩旗方隊中，小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，用數對表示為，彩旗方隊一共有 人．
4.將正整數1，2，3，4，5，6，....按如圖數陣排列，用數對表示該數陣中從上到下、從左到右第行第個數字，如表示14，則2023用數對表示為 ．
若西經，南緯用有序數對，來表示，東經，北緯用有序實數對，來表示，則有序實數對，的含義是 ．
解答題
1.如圖是某校區域示意圖．規定列號寫在前面，行號寫在后面．
(1)用數對的方法表示校門的位置．
(2)數對在圖中表示什么地方？
2.下圖是游樂園一角的平面示意圖，圖中1個單位長度表示100m．
(1)如果用有序數對（3，2）表示跳跳床的位置，填寫下列兩個游樂設施的位置：蹺蹺板________，碰碰車________；
(2)秋千的位置是（4，5），請在圖中標出來；
(3)旋轉木馬在大門以東500m，再往北200m處，請在圖中標出來．
3.如圖，若點表示放置2個胡蘿卜，1棵青菜；點表示放置4個胡蘿卜，2棵青菜．

(1)請寫出其他各點C，D，E，F所表示的意義；
(2)若一只小兔子從A到達B（順著方格線走）有以下幾種路徑可選擇：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
問：走哪條路徑吃到的胡蘿卜最多？走哪條路徑吃到的青菜最多？
4.如圖，小軍家的位置點A在經5路和緯4路的十字路口，用有序數對表示；點B是學校的位置，點C是小蕓家的位置，如果用表示小軍家到學校的一條路徑．
(1)請你用有序數對表示出學校和小蕓家的位置；
(2)請你寫出小軍家到學校的其他幾條路徑．(寫3條)
5.根據格子圖填空．
(1)如果學校的位置用數對表示，那么醫院的位置應用數對（_____，____）表示；
(2)經測量學校到醫院的圖上距離約為_____厘米（保留一位小數），實際距離約是_____千米；
(3)醫院位于學校的_____方向上（用量角器測量角度，精確到）．
6.如圖是雷達探測器在一次探測中發現的五個目標．試用適當的方法分別表示A，B，C，D，E這五個目標的位置．
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