資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
七年級數(shù)學(xué)下冊 預(yù)習(xí)篇
10.1 統(tǒng)計調(diào)查
1.統(tǒng)計調(diào)查的基本概念
統(tǒng)計調(diào)查是一種系統(tǒng)的數(shù)據(jù)收集和分析方法，它包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和利用等基本環(huán)節(jié)。統(tǒng)計調(diào)查的主要目的是從數(shù)據(jù)中獲得有用的信息，以便更加準(zhǔn)確、科學(xué)地描述和解釋問題。
2.統(tǒng)計調(diào)查中數(shù)據(jù)的類型
在統(tǒng)計調(diào)查中，數(shù)據(jù)通常分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)兩種類型。定量數(shù)據(jù)是可以用數(shù)字或度量單位來表示的數(shù)據(jù)，如體重、身高等。定性數(shù)據(jù)則不可以使用數(shù)字來表示，如性別、職業(yè)等。
3.統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)收集方法
統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)收集方法主要有問卷調(diào)查法、訪談法和觀察法。問卷調(diào)查法是利用問卷或調(diào)查表來收集數(shù)據(jù);訪談法是通過面對面交談來收集數(shù)據(jù);觀察法是通過觀察被研究對象的行為或現(xiàn)象來收集數(shù)據(jù)。
4.統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)處理方法
統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)處理方法主要有數(shù)據(jù)的整理、數(shù)據(jù)的分析和數(shù)據(jù)的應(yīng)用。數(shù)據(jù)的整理包括數(shù)據(jù)的分類、統(tǒng)計、繪圖等方式;數(shù)據(jù)的分析則包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計分析方法;數(shù)據(jù)的應(yīng)用則需要針對所研究的問題選擇合適的方法來分析并解決問題。
5.統(tǒng)計調(diào)查中的圖表
統(tǒng)計調(diào)查中常用的圖表有直方圖、折線圖、餅狀圖和散點圖等。這些圖表主要用于展示數(shù)據(jù)的分布情況和趨勢，方便研究者對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋。
6.統(tǒng)計調(diào)查中的概率
概率是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要概念，它指的是某一事件發(fā)生的可能性大小。在統(tǒng)計調(diào)查中，概率經(jīng)常與統(tǒng)計分布和抽樣等概念一起出現(xiàn)， 用來幫助研究者更加準(zhǔn)確地分析和解釋數(shù)據(jù)。
選擇題
1.為了解學(xué)生心理健康情況，某學(xué)校在全校七、八、九三個年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，根據(jù)競賽成績將各年級合格人數(shù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計表，則下列說法正確的是（ ）
各年級合格人數(shù)統(tǒng)計表
年級 七年級 八年級 九年級
合格人數(shù)（人） 337 330 322
A．七年級學(xué)生的合格率最高
B．九年級學(xué)生的合格人數(shù)最少
C．八年級學(xué)生的人數(shù)為330人
D．九年級學(xué)生的合格率為
【答案】B
【分析】本題考查統(tǒng)計應(yīng)用，涉及百分比、合格率計算，讀懂題意，結(jié)合選項逐項判斷即可得到答案，掌握統(tǒng)計知識的應(yīng)用是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意可知：
A、由于全校七、八、九三個年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，無法計算七年級學(xué)生的合格率，該選項說法錯誤，不符合題意；
B、由表可知，九年級學(xué)生的合格人數(shù)最少，該選項說法正確，符合題意；
C、由于全校七、八、九三個年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，無法計算八年級學(xué)生的人數(shù)，該選項說法錯誤，不符合題意；
D、由于全校七、八、九三個年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，無法計算九年級學(xué)生的合格率，該選項說法錯誤，不符合題意；
故選：B．
2.下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，適宜采用普查方式
B．單項式的系數(shù)是
C．的意義是表示a，b兩數(shù)的和的平方
D．將彎曲的道路改直的數(shù)學(xué)道理是“過兩點有且只有一條直線”
【答案】A
【分析】本題考查的是普查與抽樣調(diào)查的選擇，單項式的系數(shù)，代數(shù)式的意義，兩點之間，線段最短的實際應(yīng)用，熟記基本概念是解本題的關(guān)鍵．
【詳解】解：對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，適宜采用普查方式，故A符合題意；
單項式的系數(shù)是，故B不符合題意；
的意義是表示a，b兩數(shù)的平方和，故C不符合題意；
將彎曲的道路改直的數(shù)學(xué)道理是“兩點之間，線段最短”，
故選A
3.甲、乙兩人的手機(jī)“微信運動”中2023年12月1日﹣7日的步數(shù)折線統(tǒng)計圖如圖所示，則根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．1日﹣3日，甲的步數(shù)逐天增加
B．12月5日，甲、乙兩人的步數(shù)相等
C．1日﹣4日，乙的步數(shù)逐天減少
D．4日﹣7日，乙的步數(shù)都少于甲的步數(shù)
【答案】D
【分析】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)折線統(tǒng)計圖信息逐一判斷即可得到答案．
【詳解】由圖象可得：
A．1日﹣3日，甲的步數(shù)逐天增加，故A說法正確，不符合題意；
B．12月5日，甲、乙兩人的步數(shù)相等，故B說法正確，不符合題意；
C．1日﹣4日，乙的步數(shù)逐天減少，故C說法正確，不符合題意；
D．7日，乙的步數(shù)都大于甲的步數(shù)，故D說法錯誤，符合題意；
故選：D．
4.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（ ）
A．調(diào)查白銀市中學(xué)生的視力情況
B．調(diào)查白銀市某校七年級（3）班學(xué)生的身高情況
C．調(diào)查暑假期間到甘肅省白銀市旅游的游客數(shù)量
D．調(diào)查央視“元旦晚會”的收視率
【答案】B
【分析】本題考查了普查．熟練掌握普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)普查與抽查的適用范圍進(jìn)行判斷作答即可．
【詳解】解：A、調(diào)查白銀市中學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查方式；故不符合要求；
B、調(diào)查白銀市某校七年級（3）班學(xué)生的身高情況，適合采用普查調(diào)查方式；故符合要求；
C、調(diào)查暑假期間到甘肅省白銀市旅游的游客數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查方式；故不符合要求；
D、調(diào)查央視“元旦晚會”的收視率，適合采用抽樣調(diào)查方式，故不符合要求；
故選：B．
5.某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示．若棋類小組有60人，則勞動實踐小組的人數(shù)為（ ）
A．75 B．90 C．108 D．120
【答案】B
【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，用棋類的人數(shù)除以其占比即可得到總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以勞動實踐的人數(shù)占比即可得到答案．
【詳解】解：人，
∴勞動實踐小組的人數(shù)為90人，
故選B．
6.列調(diào)查中，適合用普查方式的是（ ）
A．了解2023年最新一批炮彈的殺傷半徑
B．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率
C．了解渭河中魚的種類
D．了解某班學(xué)生對“南京大屠殺”的知曉率
【答案】D
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此可得答案．
【詳解】解：A、了解2023年最新一批炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
B、了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，調(diào)查范圍廣，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
C、了解渭河中魚的種類，調(diào)查范圍廣，難以調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
D、了解某班學(xué)生對“南京大屠殺”的知曉率，人數(shù)較小，應(yīng)采用普查，符合題意；
故選D．
7.某學(xué)校為了了解學(xué)生對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這一問題中的樣本是（　　）
A．100 B．被抽取的100名學(xué)生的意見
C．被抽取的100名學(xué)生 D．全校學(xué)生的意見
【答案】B
【分析】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．
【詳解】解：某校為了解學(xué)生對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對學(xué)校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本是被抽取的100名學(xué)生的意見．
故選：．
8.為了解西安市近9萬名考生的數(shù)學(xué)成績，教研部門從中抽取800名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（ ）
A．9萬名考生是總體 B．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 C．800名考生是總體的一個樣本 D．800名考生是樣本容量
【答案】B
【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【詳解】解：A、9萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯誤，不符合題意；
B、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，原說法正確，符合題意；
C、800名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，不符合題意；
D、800是樣本．容量，原說法錯誤，不符合題意；
故選B．
填空題
1.某部門要了解某款新能源車電池的使用壽命，比較適合的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．
【答案】抽樣調(diào)查
【分析】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是正確判斷的關(guān)鍵；
根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點解答即可；
【詳解】調(diào)查某款新能源車電池的使用壽命，具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，
故答案為：抽樣調(diào)查．
2.在開展“國學(xué)誦讀”活動中，某校為了解全校1200名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于6小時的有 人．
【答案】720
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用，屬于簡單題，會看統(tǒng)計圖是解題關(guān)鍵．通過統(tǒng)計圖求出課不少于6小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的即可解題．
【詳解】解：估計該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于6小時的人數(shù)是（人）．
故答案為：720．
3.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己解決問題時不細(xì)心，很容易造成失誤，于是他想了一個辦法，既能記錄自己每天的失誤次數(shù)，又能看出失誤次數(shù)的變化情況，來提醒自己要細(xì)心做題，你認(rèn)為他應(yīng)該用 統(tǒng)計圖來記錄失誤次數(shù)．
【答案】折線
【分析】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握各類統(tǒng)計圖的特點．條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；根據(jù)各類統(tǒng)計圖的特點，結(jié)合題意即可得到答案．
【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：從統(tǒng)計圖中既能記錄自己每天的失誤，又能看出失誤的變化情況，應(yīng)該用折線統(tǒng)計圖．
故答案為：折線．
4.有4名學(xué)生分別從編號為1～50的總體中抽取出8個個體組成一個樣本，他們選取的樣本中，個體的編號分別為①5、10、15、20、25、30、35、40；②43、41、45、46、47、48、49、50；③1、3、5、7、9、11、13、15；④43、25、12、7、35、29、24、19．其中，具有隨機(jī)性的樣本是 （填序號）．
【答案】④
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，根據(jù)抽樣調(diào)查是隨機(jī)抽取，每一個個體被抽到的可能性是相同的，可得答案．
【詳解】解：①中的號具規(guī)律性，不具隨機(jī)性，故①沒有隨機(jī)性；
②這些數(shù)都比40大，故②沒有隨機(jī)性；
③是8個奇數(shù)號，故③沒有隨機(jī)性；
④是隨意抽取，故④具有隨機(jī)性；
故答案為：④．
5.為了解搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F 遙十三運載火箭零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇的調(diào)查方式是 ．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）
【答案】全面調(diào)查
【分析】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．
【詳解】解：為了解搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F 遙十三運載火箭零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇的調(diào)查方式是全面調(diào)查．
故答案為：全面調(diào)查．
解答題
1.為落實“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們一周平均每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查．將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組：A組“”；B組“”；C組“”；D組“”；E組“”．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
(1)這次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為__________人，B組對應(yīng)的扇形圓心角的大小為__________度．
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
(3)若該中學(xué)共有700名學(xué)生，請估計該中學(xué)一周平均每天完成書面作業(yè)時間超過90分鐘的學(xué)生有多少人？
【答案】(1)；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析
(3)
【分析】本題考查統(tǒng)計綜合，涉及條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)求數(shù)據(jù)、求某項對應(yīng)圓周角度數(shù)、補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和用樣本估計總體等知識，熟練掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)及計算方法是解決問題的關(guān)鍵．
（1）由條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)即可得到抽查學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而得到B組學(xué)生數(shù)，求出占比即可得到該組所對圓心角度數(shù)；
（2）由（1）中所求B組人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可得到答案；
（3）由樣本E組數(shù)據(jù)估計總體即可得到答案．
【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)可知，這次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為人；
B組人數(shù)為人，占比為，則B組對應(yīng)的扇形圓心角的大小為；
故答案為：；；
（2）解：由（1）知B組人數(shù)為人，則補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：
（3）解：由題意可知，該中學(xué)一周平均每天完成書面作業(yè)時間超過90分鐘的學(xué)生為人，
答：估計該中學(xué)一周平均每天完成書面作業(yè)時間超過90分鐘的學(xué)生有人．
2.某校開展“陽光體育活動”，主要開設(shè)了以下四種運動項目：．乒乓球、．籃球、．跑步、．跳繩．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
(1)樣本中喜歡項目的人數(shù)的百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
(3)已知該校有人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少．
【答案】(1)，
(2)見解析
(3)根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是人
【分析】利用扇形統(tǒng)計圖，用分別減去喜歡、、項目的百分比即可得到喜歡項目的人數(shù)的百分比，然后用這個百分比乘以得到項目在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)；
先利用喜歡項目的人數(shù)和所占的百分比計算出所抽取的學(xué)生總數(shù)，再所抽取的學(xué)生總數(shù)乘以得到喜歡項目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
用樣本估計整體，用乘以樣本中喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)．
【詳解】（1）解：，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：；
故答案為：，；
（2）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（人），
則喜歡的人數(shù)是：（人），
（3）解：全校喜歡乒乓球的人數(shù)是（人）．
答：根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是人．
3.某中學(xué)準(zhǔn)備購進(jìn)一批圖書供學(xué)生閱讀，為了合理配備各類圖書，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．問卷設(shè)置了五種選項：A.“藝術(shù)類”，B.“文學(xué)類”，C.“科普類”，D.“體育類”，E.“其他類”．每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題；
(1)求此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
(2)請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(3)求扇形統(tǒng)計圖中A.“藝術(shù)類”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1200名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛C.“科普類”圖書．
【答案】(1)100名
(2)見解析
(3)
(4)估計該校1200名學(xué)生中，大約有480名學(xué)生最喜愛C“科普類”圖書
【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
（1）用B的人數(shù)除以對應(yīng)百分比可得樣本容量；
（2）用樣本容量減去其它四類的人數(shù)可得D類的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）用乘A“藝術(shù)類”所占百分比可得對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（4）用總?cè)藬?shù)乘樣本中C類所占百分比即可．
【詳解】（1）解：此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（名）；
（2）D類的人數(shù)為：（名），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A“藝術(shù)類”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：；
（4）（名），
答：估計該校1200名學(xué)生中，大約有480名學(xué)生最喜愛C“科普類”圖書．
4.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查（不可多選，也不可不選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)直接寫出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： ；
(2)求出選擇“在線聽課”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(3)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
(4)該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人？
【答案】(1)90人
(2)選擇“在線聽課”的有36人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析
(3)
(4)800人
【分析】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，利用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計圖求出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出在線聽課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人．
【詳解】（1）解：本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：人，
故答案為：90人；
（2）在線聽課的學(xué)生有：（人），
即：選擇“在線聽課”的有36人，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；
（3）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角是：，
即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角是；
（4）（人），
答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人．
5.為響應(yīng)全市共建書香活動，區(qū)教育局組織全區(qū)中小學(xué)校開展“全民閱讀 閱出理想”主題活動，某中學(xué)為了解本校學(xué)生的課外閱讀時間的情況，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行問卷調(diào)查，分A：10h以上；B：8h～10h（含10h，不含8h）；C：6h～8h（含8h，不含6h）；D：6h及6h以下四種情況．
(1)學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：
方案一：從七、八、九年級中指定部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；
方案二：從七、八年級中隨機(jī)抽取部分男生及從九年級中隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行問卷調(diào)查；
方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．
問：哪一方案抽樣調(diào)查的方式是合適的？說明你的理由．
(2)學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下列圖表，請結(jié)合圖表中信息解答下列問題：

①求本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)，并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
②求扇形統(tǒng)計圖中“A”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
③為了激勵學(xué)生加強(qiáng)閱讀，學(xué)校準(zhǔn)備獎勵一周課外閱讀時間達(dá)到“8h以上”的學(xué)生，估計該校獲獎學(xué)生占總數(shù)的百分比是多少？
【答案】(1)方案三比較合適，理由見解析；
(2)①200人，圖見解析；②；③．
【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，抽查調(diào)查的方式等等：
（1）根據(jù)抽樣調(diào)查要具有隨機(jī)性和代表性進(jìn)行求解即可；
（2）①用D類的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可得到答案；②用360度乘以A類的人數(shù)占比即可得到答案；③用課外閱讀時間達(dá)到“8h以上”的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到答案．
【詳解】（1）解：方案三比較合適，理由如下：
∵方案三是隨機(jī)取樣，且取樣具有代表性，
∴方案三比較合適；
（2）①由扇形統(tǒng)計圖可知：D類占5%，由條形統(tǒng)計圖可知：D類有10人，
∴本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)：（人）；
由扇形統(tǒng)計圖可知：C類占15%，
∴C類的人數(shù)為：（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下圖所示：

②由條形統(tǒng)計圖可知：A類有60人，
∴A類所占的比例為：，
∴扇形統(tǒng)計圖中，A類所對的圓心角的度數(shù)為：；
答：扇形統(tǒng)計圖中“A”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為．
③由條形統(tǒng)計圖可知：一周課外閱讀時間達(dá)到“8h以上”的學(xué)生數(shù)為：（人），
∴該校獲獎學(xué)生占總數(shù)的百分比為：．
答：估計該校獲獎學(xué)生占總數(shù)的百分比為．
6.小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行測試．根據(jù)他們集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)這5期的集訓(xùn)共有多少天？
(2)小明參加集訓(xùn)第___________期時成績最好，此期集訓(xùn)的天數(shù)是___________天，最好成績?yōu)開__________秒；
(3)哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多？進(jìn)步了多少秒？
【答案】(1)55天
(2)四，14，11.53
(3)第三期，0.2秒
【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
（1）根據(jù)圖中的信息可知這5期的集訓(xùn)各有多少天，求出它們的和即可；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求解即可；
（3）由折線統(tǒng)計圖可得第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多，進(jìn)步時間可由折線統(tǒng)計圖計算．
【詳解】（1）（天）
答：這5期的集訓(xùn)共有55天．
（2）小明參加集訓(xùn)第四期時成績最好，此期集訓(xùn)的天數(shù)是14天，
最好成績?yōu)?1.53秒；
（3）第三期，（秒）
答：第三期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多，進(jìn)步了0.2秒．
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七年級數(shù)學(xué)下冊 預(yù)習(xí)篇
10.1 統(tǒng)計調(diào)查
1.統(tǒng)計調(diào)查的基本概念
統(tǒng)計調(diào)查是一種系統(tǒng)的數(shù)據(jù)收集和分析方法，它包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和利用等基本環(huán)節(jié)。統(tǒng)計調(diào)查的主要目的是從數(shù)據(jù)中獲得有用的信息，以便更加準(zhǔn)確、科學(xué)地描述和解釋問題。
2.統(tǒng)計調(diào)查中數(shù)據(jù)的類型
在統(tǒng)計調(diào)查中，數(shù)據(jù)通常分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)兩種類型。定量數(shù)據(jù)是可以用數(shù)字或度量單位來表示的數(shù)據(jù)，如體重、身高等。定性數(shù)據(jù)則不可以使用數(shù)字來表示，如性別、職業(yè)等。
3.統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)收集方法
統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)收集方法主要有問卷調(diào)查法、訪談法和觀察法。問卷調(diào)查法是利用問卷或調(diào)查表來收集數(shù)據(jù);訪談法是通過面對面交談來收集數(shù)據(jù);觀察法是通過觀察被研究對象的行為或現(xiàn)象來收集數(shù)據(jù)。
4.統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)處理方法
統(tǒng)計調(diào)查的數(shù)據(jù)處理方法主要有數(shù)據(jù)的整理、數(shù)據(jù)的分析和數(shù)據(jù)的應(yīng)用。數(shù)據(jù)的整理包括數(shù)據(jù)的分類、統(tǒng)計、繪圖等方式;數(shù)據(jù)的分析則包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計分析方法;數(shù)據(jù)的應(yīng)用則需要針對所研究的問題選擇合適的方法來分析并解決問題。
5.統(tǒng)計調(diào)查中的圖表
統(tǒng)計調(diào)查中常用的圖表有直方圖、折線圖、餅狀圖和散點圖等。這些圖表主要用于展示數(shù)據(jù)的分布情況和趨勢，方便研究者對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋。
6.統(tǒng)計調(diào)查中的概率
概率是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要概念，它指的是某一事件發(fā)生的可能性大小。在統(tǒng)計調(diào)查中，概率經(jīng)常與統(tǒng)計分布和抽樣等概念一起出現(xiàn)， 用來幫助研究者更加準(zhǔn)確地分析和解釋數(shù)據(jù)。
選擇題
1.為了解學(xué)生心理健康情況，某學(xué)校在全校七、八、九三個年級共1000名學(xué)生中開展心理健康知識競賽活動，根據(jù)競賽成績將各年級合格人數(shù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計表，則下列說法正確的是（ ）
各年級合格人數(shù)統(tǒng)計表
年級 七年級 八年級 九年級
合格人數(shù)（人） 337 330 322
A．七年級學(xué)生的合格率最高
B．九年級學(xué)生的合格人數(shù)最少
C．八年級學(xué)生的人數(shù)為330人
D．九年級學(xué)生的合格率為
2.下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，適宜采用普查方式
B．單項式的系數(shù)是
C．的意義是表示a，b兩數(shù)的和的平方
D．將彎曲的道路改直的數(shù)學(xué)道理是“過兩點有且只有一條直線”
3.甲、乙兩人的手機(jī)“微信運動”中2023年12月1日﹣7日的步數(shù)折線統(tǒng)計圖如圖所示，則根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．1日﹣3日，甲的步數(shù)逐天增加
B．12月5日，甲、乙兩人的步數(shù)相等
C．1日﹣4日，乙的步數(shù)逐天減少
D．4日﹣7日，乙的步數(shù)都少于甲的步數(shù)
4.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（ ）
A．調(diào)查白銀市中學(xué)生的視力情況
B．調(diào)查白銀市某校七年級（3）班學(xué)生的身高情況
C．調(diào)查暑假期間到甘肅省白銀市旅游的游客數(shù)量
D．調(diào)查央視“元旦晚會”的收視率
5.某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示．若棋類小組有60人，則勞動實踐小組的人數(shù)為（ ）
A．75 B．90 C．108 D．120
6.列調(diào)查中，適合用普查方式的是（ ）
A．了解2023年最新一批炮彈的殺傷半徑
B．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率
C．了解渭河中魚的種類
D．了解某班學(xué)生對“南京大屠殺”的知曉率
7.某學(xué)校為了了解學(xué)生對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這一問題中的樣本是（　　）
A．100 B．被抽取的100名學(xué)生的意見
C．被抽取的100名學(xué)生 D．全校學(xué)生的意見
8.為了解西安市近9萬名考生的數(shù)學(xué)成績，教研部門從中抽取800名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（ ）
A．9萬名考生是總體 B．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 C．800名考生是總體的一個樣本 D．800名考生是樣本容量
填空題
1.某部門要了解某款新能源車電池的使用壽命，比較適合的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．
2.在開展“國學(xué)誦讀”活動中，某校為了解全校1200名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于6小時的有 人．
3.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己解決問題時不細(xì)心，很容易造成失誤，于是他想了一個辦法，既能記錄自己每天的失誤次數(shù)，又能看出失誤次數(shù)的變化情況，來提醒自己要細(xì)心做題，你認(rèn)為他應(yīng)該用 統(tǒng)計圖來記錄失誤次數(shù)．
4.有4名學(xué)生分別從編號為1～50的總體中抽取出8個個體組成一個樣本，他們選取的樣本中，個體的編號分別為①5、10、15、20、25、30、35、40；②43、41、45、46、47、48、49、50；③1、3、5、7、9、11、13、15；④43、25、12、7、35、29、24、19．其中，具有隨機(jī)性的樣本是 （填序號）．
5.為了解搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F 遙十三運載火箭零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇的調(diào)查方式是 ．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）
解答題
1.為落實“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們一周平均每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查．將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組：A組“”；B組“”；C組“”；D組“”；E組“”．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
(1)這次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為__________人，B組對應(yīng)的扇形圓心角的大小為__________度．
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
(3)若該中學(xué)共有700名學(xué)生，請估計該中學(xué)一周平均每天完成書面作業(yè)時間超過90分鐘的學(xué)生有多少人？
2.某校開展“陽光體育活動”，主要開設(shè)了以下四種運動項目：．乒乓球、．籃球、．跑步、．跳繩．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
(1)樣本中喜歡項目的人數(shù)的百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
(3)已知該校有人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少．
3.某中學(xué)準(zhǔn)備購進(jìn)一批圖書供學(xué)生閱讀，為了合理配備各類圖書，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．問卷設(shè)置了五種選項：A.“藝術(shù)類”，B.“文學(xué)類”，C.“科普類”，D.“體育類”，E.“其他類”．每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題；
(1)求此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
(2)請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(3)求扇形統(tǒng)計圖中A.“藝術(shù)類”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1200名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛C.“科普類”圖書．
4.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查（不可多選，也不可不選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)直接寫出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： ；
(2)求出選擇“在線聽課”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(3)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
(4)該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人？
5.為響應(yīng)全市共建書香活動，區(qū)教育局組織全區(qū)中小學(xué)校開展“全民閱讀 閱出理想”主題活動，某中學(xué)為了解本校學(xué)生的課外閱讀時間的情況，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行問卷調(diào)查，分A：10h以上；B：8h～10h（含10h，不含8h）；C：6h～8h（含8h，不含6h）；D：6h及6h以下四種情況．
(1)學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：
方案一：從七、八、九年級中指定部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；
方案二：從七、八年級中隨機(jī)抽取部分男生及從九年級中隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行問卷調(diào)查；
方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．
問：哪一方案抽樣調(diào)查的方式是合適的？說明你的理由．
(2)學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下列圖表，請結(jié)合圖表中信息解答下列問題：

①求本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)，并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
②求扇形統(tǒng)計圖中“A”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
③為了激勵學(xué)生加強(qiáng)閱讀，學(xué)校準(zhǔn)備獎勵一周課外閱讀時間達(dá)到“8h以上”的學(xué)生，估計該校獲獎學(xué)生占總數(shù)的百分比是多少？
6.小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行測試．根據(jù)他們集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)這5期的集訓(xùn)共有多少天？
(2)小明參加集訓(xùn)第___________期時成績最好，此期集訓(xùn)的天數(shù)是___________天，最好成績?yōu)開__________秒；
(3)哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M(jìn)步最多？進(jìn)步了多少秒？
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