資源簡介

人教版數學八年級下冊復習學案（1） ——二次根式
一、考點過關
考點1　二次根式的概念
1.下列各式一定是二次根式的是（　D?。?br/>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
考點2　二次根式有意義的條件
2.若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　C?。?br/>A.x≥1 B.x＞1 C.x≥－1 D.x≤－1
3.函數y＝中自變量x的取值范圍是　　x＞3　.
考點3　二次根式的性質
4.下列各等式成立的是（　D　）
A.（）2＝9 B.＝－2 C.（5）2＝15 D.＝3
5.已知實數x，y滿足＋｜y＋1｜＝0，則（xy）2 023＝　?。?　.
考點4　最簡二次根式及二次根式的化簡
6.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　B?。?br/>A. B. C. D.－
7.下列二次根式不是最簡二次根式的是（　D　）
A. B. C. D.
8.化簡：＝　　，＝　　，＝　　，＝　　.
考點5　二次根式的乘除
9.計算：（1）2×； （2）÷.
解：（1）原式＝8. （2）原式＝4.
考點6　同類二次根式
10.下列二次根式中，可以與合并的是（　B?。?br/>A. B. C. D.
11.二次根式①，②，③，④中，與是同類二次根式的有（　C?。?br/>A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
考點7　二次根式的加減運算
12.計算：
（1）－＋； （2）（－）－.
（1）原式＝0. （2）原式＝3－4.
考點8　二次根式的應用
13.三角形的三邊分別為，和，則它的周長為　　9　.
14.一個長方形的面積為18，一邊長為2，則另一邊長為　　3　.
二、核心練習
15.下列計算正確的是（　C?。?br/>A.＋＝ B.2×3＝6 C.÷＝2 D.3－＝3
16.若＋b2－4b＋4＝0，則ab的值等于（　D?。?br/>A.－2 B.0 C.1 D.2
17.若代數式有意義，則實數x的取值范圍是　　x≥0且x≠1　.
18.計算：
（1）2×÷5； （2）2＋－；
解：（1）原式＝. （2）原式＝.
（3）×（－）－－｜－3｜； （4）×（2＋4－3）.
（3）原式＝－6. （4）原式＝1－4.
19.直角三角形的兩直角邊的長分別為，，求三角形的周長和面積.
解：由題，得直角三角形斜邊長
＝＝2.
∴C＝＋＋2＝＋3.
S＝××＝.
20.已知a＝3＋2，b＝3－2，分別求下列代數式的值：
（1）a2－b2；
（2）a2－2ab＋b2.
解：（1）a2－b2＝（a＋b）（a－b）.
當a＝3＋2，b＝3－2時，
原式＝（3＋2＋3－2）（3＋2－3＋2）
＝24.
（2）a2－2ab＋b2＝（a－b）2.
當a＝3＋2，b＝3－2時，
原式＝（3＋2－3＋2）2
＝32.
21.（創新題）如圖，已知矩形ABCD的面積為10，求圖中陰影部分的面積.
解：∵S矩形ABCD＝10，AB＝，
∴BC＝10.
∴S陰影＝（－）2＋[10－（－）]
＝10－2＋2.
22.（中考創新考法·閱讀理解題）閱讀下面這道例題的解法，并回答問題.
例：化簡.
解：＝
＝
＝｜1＋｜＝1＋.
（1）化簡：；
（2）化簡：.
解：（1）＝＝＝2＋.
（2）＝＝＝4－3.人教版數學八年級下冊復習學案（1） ——二次根式
一、考點過關
考點1　二次根式的概念
1.下列各式一定是二次根式的是（　 ?。?br/>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
考點2　二次根式有意義的條件
2.若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　 ?。?br/>A.x≥1 B.x＞1 C.x≥－1 D.x≤－1
3.函數y＝中自變量x的取值范圍是　　 　.
考點3　二次根式的性質
4.下列各等式成立的是（　 ?。?br/>A.（）2＝9 B.＝－2 C.（5）2＝15 D.＝3
5.已知實數x，y滿足＋｜y＋1｜＝0，則（xy）2 023＝　　 　.
考點4　最簡二次根式及二次根式的化簡
6.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　 ?。?br/>A. B. C. D.－
7.下列二次根式不是最簡二次根式的是（　 　）
A. B. C. D.
8.化簡：＝　　，＝　　，＝　　，＝　　.
考點5　二次根式的乘除
9.計算：（1）2×； （2）÷.
考點6　同類二次根式
10.下列二次根式中，可以與合并的是（　 　）
A. B. C. D.
11.二次根式①，②，③，④中，與是同類二次根式的有（　 ?。?br/>A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
考點7　二次根式的加減運算
12.計算：
（1）－＋； （2）（－）－.
考點8　二次根式的應用
13.三角形的三邊分別為，和，則它的周長為　　 　.
14.一個長方形的面積為18，一邊長為2，則另一邊長為　　　　 　.
二、核心練習
15.下列計算正確的是（　 ?。?br/>A.＋＝ B.2×3＝6 C.÷＝2 D.3－＝3
16.若＋b2－4b＋4＝0，則ab的值等于（　 ?。?br/>A.－2 B.0 C.1 D.2
17.若代數式有意義，則實數x的取值范圍是　　 　.
18.計算：
（1）2×÷5； （2）2＋－；
（3）×（－）－－｜－3｜； （4）×（2＋4－3）.
19.直角三角形的兩直角邊的長分別為，，求三角形的周長和面積.
20.已知a＝3＋2，b＝3－2，分別求下列代數式的值：
（1）a2－b2；
（2）a2－2ab＋b2.
21.（創新題）如圖，已知矩形ABCD的面積為10，求圖中陰影部分的面積.
22.（中考創新考法·閱讀理解題）閱讀下面這道例題的解法，并回答問題.
例：化簡.
解：＝
＝
＝｜1＋｜＝1＋.
（1）化簡：；
（2）化簡：.

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