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第2講 pH的計算
新人教版 化學(xué) 選擇性必修一
第三章 水溶液中的離子反應(yīng)與平衡
第二節(jié) 水的電離
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
模塊一 單一酸或堿溶液pH的計算
一、單一酸或堿溶液pH的計算
1．計算方法
據(jù)pH＝ ，求pH的關(guān)鍵是求溶液中的c(H＋)。
－lgc(H＋)
先定性判斷，后定量計算
一、單一酸或堿溶液pH的計算
解：c(H+）=2c(H2SO4）=0.05×2=10-1mol/L
pH =-lg c（H+）=1
常溫下,計算濃度為0.05mol/L的硫酸溶液的pH。
解:c(OH-）=2c[Ba(OH)2 ] =0.005×2=10-2mol/L
c（H+）=
KW
c（OH—）
=10-12mol/L
pH =-lg c（H+）=12
常溫時，計算濃度為0.005mol/L的氫氧化鋇溶液的pH。
一、單一酸或堿溶液pH的計算
(2)強堿溶液[以c mol·L－1的B(OH)n溶液為例]
c(OH－)＝ mol·L－1
c(H＋)＝ ，pH＝－lg c(H＋)＝______
nc
－lgnc
nc
(1)強酸溶液(以c mol·L－1的HnA溶液為例)
c(H＋)＝ mol·L－1
pH＝－lg c(H＋)＝ 。
2．強酸或強堿溶液
一、單一酸或堿溶液pH的計算
3．弱酸或弱堿溶液
（1）弱酸HA溶液(濃度為c mol·L-1，電離常數(shù)為Ka)
HA H+ + A-
Ka=
c(H+)·c(A-)
c(HA)
c(H+)=
mol·L-1
pH＝-lg c(H＋)＝
- lg(Ka·c)
1
2
一、單一酸或堿溶液pH的計算
3．弱酸或弱堿溶液
（2）弱酸BOH溶液(濃度為c mol·L-1，電離常數(shù)為Kb)
BOH B+ + OH-
Kb=
c(B+)·c(OH-)
c(BOH)
c(H＋)＝
Kw
c(OH-)
=_________mol·L-1
(Kb·c)
Kw

pH＝-lg c(H＋)＝
14+ lg(Kb·c)
1
2
c(OH-)=
mol·L-1
一、單一酸或堿溶液pH的計算
解：
pH =-lg c（H+）=5
已知CH3COOH的電離常數(shù)Ka＝2×10－5,
計算濃度為0.5 mol/L的醋酸溶液的pH。
Ka=
c(H+)·c(CH3COO-)
c(CH3COOH)
c(H+)=
mol·L-1
=0.5×2×10－5=10-5mol/L
CH3COOH CH3COO - + H+
一、單一酸或堿溶液pH的計算
課堂檢測
按照要求填空：
（1）常溫下，0.05 mol·L－1的硫酸溶液的pH＝____________。
（2）常溫下，0.001 mol·L－1的氫氧化鉀溶液的pH＝_________。
（3）常溫下，pH＝12的Ba(OH)2的濃度是________ mol·L－1。
（4）已知CH3COOH的電離常數(shù)Ka＝2×10－5，0.1 mol/L的CH3COOH溶液，pH＝________。（已知：lg2=0.3）
1
11
0.005
2.85
模塊二 強酸、強堿混合后溶液pH的計算
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
1．兩種強酸混合
忽略兩溶液混合后的體積變化
直接求出c混(H＋)，再據(jù)此求pH。
n1(H+)+n2(H+)
V總
c(H+) =
=
c1(H+)×V1+c2(H+)×V2
V1+V2
pH
pH=5和pH=3的兩種鹽酸，以等體積混合后，計算溶液的pH。
解:
c（H+）=
=
10-5V+ 10-3V
2V
≈
10-3V
2V
=
10-3
2
mol/L
pH =-lg c（H+）=3.3
n1（H+）+n2（H+）
V總
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
2．兩種強堿混合
忽略兩溶液混合后的體積變化
先求出c混(OH－)，再據(jù)KW求出c混(H＋)，最后求pH
n1(OH-)+n2(OH-)
V總
c(OH-) =
=
c1(OH-)×V1+c2(OH-)×V2
V1+V2
pH
c(H+)=
KW
c(OH-）
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
解:
c（OH-）=
=
10-4V+ 10-2V
2V
≈
10-2V
2V
=
10-2
2
mol/L
pH =-lg c（H+）=11.7
n1（OH-）+n2（OH-）
V總
=2×10-12mol/L
c(H+)=
KW
c(OH-）
常溫時，將pH=10的NaOH溶液與pH=12的NaOH溶液以1:1體積比混合，混合后的pH為多少？
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
兩種溶液等體積混合且pH相差大于等于2
兩種強堿等體積混合，混合液pH ＝ pH 大－ lg2 ＝ pH大－ 0.3
兩種強酸等體積混合，混合液pH ＝ pH 小＋ lg2 ＝ pH小＋0.3
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
3．強酸與強堿混合
先計算酸溶液中n(H＋)和堿溶液中n(OH－)，判斷酸堿反應(yīng)后是酸剩余還是堿剩余還是酸堿恰好完全反應(yīng)。
若n(H＋)>n(OH－),則酸剩余，計算混合溶液中剩余的c(H＋)， 再計算pH＝-lg c(H＋)
若n(H＋)的c(OH－)，c(H＋)= ，再計算pH＝-lg c(H＋)
若n(H＋)=n(OH－),則酸堿恰好完全反應(yīng)，溶液顯中性，常溫下溶液的pH=7。
先定性判斷，后定量計算
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
常溫時，0.1mol/L的NaOH和0.06mol/L 的H2SO4溶液等體積混合，求混合溶液的pH。
n(H+）=2c(H2SO4）V=0.12V
解：
設(shè)兩溶液的體積都為V
n(OH—）=c(NaOH）V=0.1V
因為0.12V＞0.1V 所以酸過量
c(H+）=
n（H+）—n（OH-）
V(總）
=
0.12V—0.1V
2V
=10—2mol/L
pH =2
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
常溫時，0.1mol/L的鹽酸和0.06mol/L的Ba(OH)2溶液等體積混合，求混合溶液的pH。
解：
n(OH—）=2c(Ba(OH)2）V=0.12V
設(shè)兩溶液的體積都為V
n(H+）=c(HCl）V=0.1V
因為0.12V＞0.1V 所以堿過量
c(OH—）=
n（OH—）—n（H+）
V(總）
=
0.12V—0.1V
2V
=10-2mol/L
pH=－lgc（H+）=12
c（H+）=10-12mol/L
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
某溫度時，水的離子積常數(shù)Kw＝1×10－12。
(1)將此溫度下pH＝11的NaOH溶液與pH＝1的鹽酸等體積混合(設(shè)混合后溶液體積的變化忽略不計，下同)，混合后溶液的pH＝________。
(2)將此溫度下pH＝11的NaOH溶液a L與pH＝1的稀硫酸b L混合，若所得的混合溶液呈中性，則a∶b＝__________。
課堂檢測
6
1∶1
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
課堂檢測
()
在25 ℃時，有pH＝a的鹽酸和pH＝b的NaOH溶液，取Va L鹽酸與NaOH溶液完全中和，需Vb L NaOH溶液，問：
(1)若a＋b＝14，則 ＝________(填數(shù)字)。
(2)若a＋b＝13，則 ＝________(填數(shù)字)。
(3)若a＋b>14，則 ＝________(填表達式)，且Va______Vb(填“>”“<”或“＝”)。
(4)若a＋b＝15，則 ＝________(填數(shù)字)。
Va
Vb
Va
Vb
Va
Vb
Va
Vb
1
10a＋b－14>1　
>
10
1
10
4．酸堿混合pH之和為14的問題
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
（1）酸與堿的pH之和為14，等體積混合
常溫時
若強酸與強堿等體積，則pH=7
若強酸與弱堿等體積，則pH>7
若弱酸與強堿等體積，則pH<7
酸和堿已電離出的H＋與OH－恰好中和，誰弱誰過量，中和后還能繼續(xù)電離。
誰弱誰過量，誰過量顯誰性。
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
4．酸堿混合pH之和為14的問題
（2）等體積的強酸(pH1)和強堿(pH2)混合
常溫時
若pH1+pH2=14，則溶液呈中性，pH=7
若pH1+pH2>14，則溶液呈堿性，pH>7
若pH1+pH2<14，則溶液呈酸性，pH<7
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
25 ℃時，將某強酸和某強堿溶液按1∶10的體積比混合后，溶液恰好呈中性，則混合前此強酸和強堿的pH和為(　　)
A．12　　　B．13　　　C．14　　　D．15
【解析】　強酸和強堿溶液按1∶10的體積比混合恰好呈中性，則說明酸溶液中的氫離子濃度等于堿溶液中的氫氧根離子的濃度的10倍，故pH和為13，選B。
課堂檢測
模塊三 溶液稀釋的pH計算
三、溶液稀釋的pH計算
1.pH相等的強酸、弱酸、強堿、弱堿稀釋規(guī)律
(1)對于強酸溶液(pH＝a)每稀釋10n倍，pH增大n個單位，
即pH＝a＋n(a＋n<7)。
(2)對于強堿溶液(pH＝b)每稀釋10n倍，pH減小n個單位，
即pH＝b－n(b－n>7)。
(3)對于弱酸溶液(pH＝a)每稀釋10n倍，pH的范圍是：a(即對于pH相同的強酸與弱酸稀釋相同倍數(shù)，強酸pH變化的程度大)。
(4)對于弱堿溶液(pH＝b)每稀釋10n倍，pH的范圍是：b－n即對于pH相同的強堿與弱堿稀釋相同倍數(shù)，強堿pH變化的程度大)
三、溶液稀釋的pH計算
1.pH相等的強酸、弱酸、強堿、弱堿稀釋規(guī)律
酸(pH＝a) 堿(pH＝b) 強酸 弱酸 強堿 弱堿
稀釋10n倍 pH a＋n pH a＋n pH b－n pH b－n
無限稀釋 pH趨向于7 =
<
=
>
三、溶液稀釋的pH計算
2.相同體積、相同濃度的鹽酸、醋酸
加水稀釋相同的倍數(shù)，
醋酸的pH大
加水稀釋到相同的pH，
鹽酸加入的水多
三、溶液稀釋的pH計算
加水稀釋相同的倍數(shù)，
鹽酸的pH大
加水稀釋到相同的pH，
醋酸加入的水多
3.相同體積、相同pH的鹽酸、醋酸
三、溶液稀釋的pH計算
4.pH與稀釋倍數(shù)的線性關(guān)系
③水的電離程度：d＞c＞a＝b
①HY為強酸、HX為弱酸。
②a、b兩點的溶液中：
c(X－)＝c(Y－)。
三、溶液稀釋的pH計算
4.pH與稀釋倍數(shù)的線性關(guān)系
③水的電離程度：a＞b
①MOH為強堿、ROH為弱堿。
②c(ROH)＞c(MOH)。
三、溶液稀釋的pH計算
5．室溫下，有關(guān)pH計算結(jié)果一定正確的是
①強酸pH=a，加水稀釋到10n倍，則pH=a+n
②弱酸pH=a，加水稀釋到10n倍，則pH③強堿pH=b，加水稀釋到10n倍，則pH=b n
④弱堿pH=b，加水稀釋到10n倍，則pH>b n(b n>7)
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
【答案】D
三、溶液稀釋的pH計算
2、pH＝2的兩種弱酸HA、HB加水稀釋后，溶液pH隨加水量
變化的曲線如下圖所示。則下列敘述正確的是(　　)
A．電離常數(shù)HA>HB
B．等體積的HA和HB與等濃度的NaOH 反應(yīng)，HA消耗的NaOH多
C．等體積的HA和HB與足量的Zn反應(yīng)，HA生成的氫氣多
D．兩種酸的物質(zhì)的量濃度相同
A
課堂總結(jié)
pH的計算
據(jù)pH＝ ，求pH的關(guān)鍵是求溶液中的c(H＋)。
－lgc(H＋)
先定性判斷，后定量計算
課堂檢測
答案　D
1．室溫下，有關(guān)pH計算結(jié)果一定正確的是
①強酸pH=a，加水稀釋到10n倍，則pH=a+n
②弱酸pH=a，加水稀釋到10n倍，則pH③強堿pH=b，加水稀釋到10n倍，則pH=b n
④弱堿pH=b，加水稀釋到10n倍，則pH>b n(b n>7)
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
課堂檢測
答案　A
2、pH＝2的兩種弱酸HA、HB加水稀釋后，溶液pH隨加水量
變化的曲線如下圖所示。則下列敘述正確的是(　　)
A．電離常數(shù)HA>HB
B．等體積的HA和HB與等濃度的NaOH 反應(yīng)，HA消耗的NaOH多
C．等體積的HA和HB與足量的Zn反應(yīng)，HA生成的氫氣多
D．兩種酸的物質(zhì)的量濃度相同
謝謝欣賞

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