資源簡介

10.1科學探究：杠桿的平衡條件
課前預習
1．定義：能繞某一個 的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是直的，也可以是彎曲的。
杠桿的相關概念:如圖
（1） 支點(O)：杠桿繞著轉動的固定點；
（2） 動力(F1)：使杠桿轉動的力；
（3）阻力(F2)：阻礙杠桿轉動的力；
（4）動力臂(L1)：從 到 的距離；
（5）阻力臂(L2)：從 到 的距離。
2．杠桿的平衡條件：
3.杠桿的分類：
省力杠桿 動力臂 阻力臂 省力，但費 剪鐵剪刀、起子、羊角錘、扳手、核桃夾等
費力杠桿 動力臂 阻力臂 ，但省 筷子、釣魚竿、鑷子、掃帚、船槳、吊車臂等
等臂杠桿 動力臂 阻力臂 不省力，也不省距離 天平、定滑輪等
知識精講
知識點1 杠桿
1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點O轉動的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。
杠桿形成的條件：
（1）要有力的作用。
（2）能繞著固定點轉動。
（3）“硬棒”泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。
2.杠桿的五要素：
（1）支點：杠桿繞著轉動的固定點，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉動時，支點是相對固定；
（2）動力：使杠桿轉動的力叫動力，用“F1”表示；
（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力叫阻力，用“F2”表示；
（4）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用“l1”表示；
（5）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，用“l2”表示。
知識點2 杠桿平衡條件
1.杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。
2.杠桿的平衡條件實驗
實驗步驟：（1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。用細線在左右兩端懸掛數量不同的鉤碼，左為動力，右為阻力。固定動力臂和動力不變，選取適當的阻力（鉤碼個數），移動阻力位置，直至杠桿平衡。如圖所示，當杠桿在水平位置平衡時，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實物大小了，分別記錄動力、動力臂和阻力、阻力臂，并計入表格。
（2）調節鉤碼個數并改變鉤碼在杠桿上的位置，重復上述步驟兩次（要求每次必須改變動力和動力臂），并計入表格。
實驗表格：
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 動力×動力臂/N×cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 阻力×阻力臂/N×cm
1
2
3
實驗結論：
杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
知識點3 杠桿的應用
1.省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時F1＜F2，這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。
2.費力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時F1＞F2，這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。
3.等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費力，即不省距離也不費距離。
【易錯點】
關于動力、阻力的理解：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力（即力的作用點在杠桿上），但這兩個力的作用效果正好相反。
（2）力臂是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。
（3）不論動力和阻力，杠桿都是受力物體，作用于杠桿的物體都是施力物體。
（4）支點是相對于杠桿不動的點，但支點一定在杠桿上，支點不一定與動力作用點和阻力作用點在同一直線上，也不一定在動力作用點和阻力作用點之間。若讓力的作用線恰好過支點，則力臂是零，這個力不能使杠桿轉動。
考點分析
考點一、杠桿力臂的作法
例1、如圖所示，在杠桿OA的B點系一根細繩，細繩繞過定滑輪。在細繩的另一端施加一個拉力F，讓杠桿的一端吊著的重物在水中靜止，畫出拉力F的力臂L。
【總結升華】
力臂作圖分為三步：
① 找“一點一線”；“一點”支點，“一線”力的作用線；
② 過點作線的的垂線段（虛線）并標出垂直符號；
③ 標注；用大括號或雙箭頭標出力臂并標注符號L.
真題1、（22羅莊區期末30題）如圖是小蘭在練習“斜身引體”項目時的情景。把人體視為杠桿，O為支點，動力等效為F1，請畫出F1的力臂l1。
考點二、杠桿平衡條件的探究
例2、在探究“杠桿平衡條件的實驗中”：
在實驗前，調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在_________ 位置平衡，其目的是_______________ ；
若實驗前，沒有掛鉤碼時，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，應將平衡螺母向 ______ 調填“左”或“右”。實驗中共有個鉤碼，杠桿上每格距離相等，調節好杠桿后，在杠桿左邊離支點兩格處掛個鉤碼，為使杠桿平衡，請你在杠桿右面掛上鉤碼，你的做法是 ________________________ 。
【總結升華】
1、實驗前，調節杠桿使其在水平位置平衡時，杠桿左端低，平衡螺母往右調，杠桿右端低，平衡螺母往左調,簡記為“左低右調，右低左調”。
2、實驗中使杠桿在水平位置平衡是為了方便測力臂
3、在實驗過程中，不允許再旋動兩端的螺母。
4、杠桿的支點在中間位置的目的是為了消除杠桿自重對實驗結果的影響。
真題演練2、（23羅莊區期末25題）如圖所示，小偉和小強探究“杠桿的平衡條件”實驗中，使用的實驗器材有鐵架臺、帶有刻度的杠桿、彈簧測力計、細線、鉤碼若干（每個鉤碼重均為 0.5N）等.
（1）實驗前，小偉觀察到杠桿靜止時如圖甲所示，他應將杠桿兩側的螺母向__________（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置靜止；實驗過程中，應使杠桿重新在水平位置平衡，目的是______________________；
（2）如圖乙所示，小偉在 A 點掛 3 個鉤碼，應在 B 點掛______個鉤碼，才能使杠桿在水平位置平衡；平衡后若在 A、B 兩點各增加 1 個鉤碼，則杠桿_______端（選填“左”或“右”）會下降；
（3）如圖乙所示，小偉用彈簧測力計替代鉤碼，首先在 B 點豎直向下拉，然后將彈簧測力計逐漸向右傾斜，要使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將逐漸_______，原因是杠桿所受拉力的力臂________。（選填“變大”“變小”或“不變”）
（4）用細線將重為 4N 的物塊掛于杠桿左側，現將物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調節右側鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則細線對杠桿的拉力是__________N，物塊在水中所受浮力為___________N。
考點三、最小動力的作圖方法
例3、如圖所示的彎曲杠桿，O為支點，在B點處掛一重物G，要在A點作用一個最小的力使杠桿平衡，在圖上畫出這個力F的方向和力臂。
【總結升華】
最小動力作圖分為三步：
① 找“兩點”；“一點”支點，“另一點”力的作用點；
② 連接兩點作線段（虛線）：即最長力臂
③ 在力的作用點作一垂直線段的力（注意力的方向）.
真題演練3、（23羅莊區期末23（2）題）臨沂第四十中學附屬幼兒園倡議親子植樹活動。如圖甲，小麗媽媽正在用鐵鍬鏟土。將鐵鍬視為杠桿，O 為支點，請在圖乙中畫出：①手在 A 處施加的最小動力 F 的示意圖；②F 的力臂 L。
考點四、杠桿的分類
例4、圖所示工具中，屬于費力杠桿的是（　　）
A．鑷子 B．瓶起子
C． 天平 D． 鉗子
【總結升華】
常見的省力杠桿：瓶起子、鉗子、羊角錘、門把手、核桃夾等；
常見的等臂杠桿：天平、蹺蹺板、定滑輪；
常見的費力杠桿：魚竿、手臂、筷子、鑷子、掃把、旗桿、船槳；
真題4、（22羅莊區期末12題） 2022年3月20日晚，北京冬奧會閉幕式上舉行會旗交接儀式。如圖所示，北京市市長陳吉寧揮動五環旗時，旗桿相當于杠桿。下列工具，與旗桿屬于同類杠桿的是（　?。?br/>A. 托盤天平 B. 開瓶器
C. 掃地的掃帚 D. 核桃鉗
隨堂練習
1、下列關于杠桿的一些說法中，正確的是（　?。?br/>A．杠桿只可以是直的
B．動力臂就是支點到動力作用點的距離
C．杠桿支點一定在杠桿上
D．杠桿的長度等于動力臂與阻力臂之和
2、如圖所示的輕質杠桿在水平位置平衡，若每一個鉤碼重均為0.5牛，則此時彈簧測力計的示數為（　?。?br/>A．0.5牛 B．1牛 C．2牛 D．4牛
3、如圖所示的杠桿處于平衡狀態，點為杠桿的支點，則力的力臂是
A. B. C. D.
4、如圖所示，是我國古代《墨經》記述的有關桿秤的杠桿原理，此時桿秤處于平衡狀態，以下關于它的說法不正確的是（　?。?br/>A．“標”“本”表示力臂，“權”“重”表示力
B．增大“重”時，應把“權”遠離O點
C．若“權”有磨損，會導致測量結果偏小
D．為提高測量精度，可換輕一點的“權”
5、小剛家廚房里有一把多功能剪刀，圖中標注了該剪刀的相關用途，對于它的使用，以下分析錯誤的是（　?。?br/>A. 做啟瓶器使用時：它是一個省力杠桿
B. 做剪刀使用時：物體越靠近О點越省力
C. 做削皮刀使用時：刀刃很鋒利，是為了增大壓強把果皮削掉
D. 做擠壓鉗使用時：擠壓齒尖銳，是為了減小壓強把果殼擠開
6、如圖所示，在輕質杠桿的中點處吊一重物G，左端能繞固定點O轉動，右端施加一個始終豎直向上的動力F，使杠桿緩慢地從OA轉至OB，則在轉動過程中（　　）
A．F與它的力臂乘積不變
B．F的力臂不變，F的大小變大
C．F的力臂變大，F的大小變大
D．F的力臂變大，F的大小不變
7、如圖所示，O為輕質杠桿AB的支點，B點掛一重物G，若在B點施加F1、或在A點分別施加F2、F3、F4四個力后，杠桿均保持水平位置平衡，則這四個力中最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
8、如圖所示，杠桿AOB用細線懸掛起來，在A、B兩端分別掛上質量為m1、m2的重物時，杠桿平衡，此時AO恰好處于水平位置，AO＝BO，不計杠桿自身重力，同時在A、B兩點增加質量為m的重物，下列選項正確的是（　　）
A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不變 D．無法判斷
9、《天工開物》里記載了一種搗谷用的舂（chōng），如圖，O為支點，F2為阻力（由錘頭重力產生），阻力方向是___________的，此時舂屬于___________杠桿。
10、如圖所示，輕質杠桿可繞點無摩擦轉動，點處所掛物體的重力為，杠桿在水平位置平衡，且：：，則點處施加一個豎直向上的力______，它是 ______選填“省力”或“費力”或“等臂”杠桿。
11、如圖，輕質桿可繞點轉動，在點施加一個始終垂直于桿的力，從位置拉到位置，則的力臂 ______，選填“變大”、“不變”、“變小”；的大小 ______選填“變大”、“不變”、“變小”、“先變大后變小”、“先變小后變大”
12、如圖利用羊角錘撬釘子，在錘柄上畫出所施加的最小動力F和其力臂l。
13、請在圖中畫出杠桿平衡時的阻力臂，最小的動力及對應的力臂。
14、在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中。
（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時，______（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態。為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿左端螺母向______邊旋一些（選填“左”或“右”）；
（2）杠桿平衡后，在左側掛三個鉤碼，每個鉤碼重1N，如圖乙所示，在右端用彈簧測力計豎直向下拉，使杠桿在水平位置平衡；此時彈簧測力計的示數F=______N；
（3）重復上述實驗總結得出：“杠桿平衡時，動力×動力臂=阻力×阻力臂”；學習小組繼續用彈簧測力計沿圖丙中的方向斜拉，想使杠桿仍在水平位置平衡，彈簧測力計的示數將______（選填“變大”“變小”“不變”）；若用與（2）問中相同大小的力F，沿圖丙方向斜拉，還要使杠桿在水平位置平衡，應將圖丙中的鉤碼向______（選填“左”或“右”）移動適當的距離。

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