資源簡介

9.2 阿基米德原理
課前預習
1、探究浮力大小的影響因素：
物體在液體中所受浮力的大小與 和 都有關，與 無關。
2、阿基米德原理內容：
3、阿基米德原理公式: F浮=
公式推導：F浮=G排=mg=ρ液gV排
知識精講
一、探究浮力的大小與哪些因素有關
實驗方法：控制變量法
1.如圖B與C所示，研究浮力的大小與排開液體的體積的關系——控制液體的密度不變；
實驗步驟：如圖所示，把一個柱狀固體豎直懸掛在彈簧測力計下，并逐漸增大物體浸在液體中的體積；
實驗現象：彈簧測力計的示數逐漸減小；
實驗結論：在液體密度一定時，物體排開液體的體積越大，受到的浮力越大。
2.如圖E與C所示，研究浮力的大小與液體的密度的關系——控制物體排開液體的體積不變；
實驗步驟：用密度不同的液體（清水和密度不同的鹽水），把這些液體，按照密度由小到大的順序排列。再把懸掛在測力計下的同一物體先后浸沒在這些液體中。
實驗現象：彈簧測力計的示數，隨著液體密度的增大而減小；
實驗結論：在物體排開液體的體積一定時，液體的密度越大，受到的浮力越大。
3.如圖D與C所示，研究浮力的大小與物體浸沒的深度的關系——控制液體的密度和物體排開液體的體積不變。
實驗步驟：如圖所示，把彈簧測力計下懸掛的物體浸沒在一種液體中，并分別停在液體內不同的深度；
實驗現象：彈簧測力計的示數沒有變化；
實驗結論：在液體密度和物體排開液體的體積一定時，浮力的大小跟物體浸沒的深度無關。
實驗結論：物體在液體中所受浮力的大小與液體的密度和物體排開液體的體積都有關，與物體浸沒在液體中的深度無關。
二、阿基米德原理：
1.實驗步驟：
（1）如圖1，用彈簧測力計測物體受到的重力G物；如圖2，將物體浸沒在水中，記下彈簧測力計的示數F示；根據圖1和圖2兩次示數差可求出物體所受的浮力大小。即F浮= G物- F示
（2）如圖4，用彈簧測力計測出空桶的重力G桶；如圖3，測出溢出的水和桶的總重力G'，根據圖3和圖4兩次示數差可求出物體排開液體所受重力大小。即G排=G'-G桶；
（3）比較F浮與G排的大小。
2.阿基米德原理內容：浸入液體里的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大小。
3.阿基米德原理公式: F浮=G排
公式推導：F浮=G排=mg=ρ液gV排
從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無關。
4.阿基米德原理適用條件：液體（或氣體）
5.實驗過程評估：實驗操作最合理的步驟是：圖4→圖1→圖2→圖3
【易錯點】
1.“浸在”包含兩種情況：一是物體有一部分浸在液體中，此時V排2.“浮力的大小等于物體排開液體所受的重力”，這里要注意浮力本身是力，只能和力相等，常把這句話說成“浮力大小等于物體排開液體的體積”。力和體積不是同一物理量，不具有可比性；這里所受的重力，不是物體所受的重力，而是被排開液體所受的重力。
【規律總結】
由阿基米德原理公式: F浮=G排 公式推導可得F浮=G排=mg=ρ液gV排
從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無關。
阿基米德原理也適用于液體和氣體。浸沒在氣體里的物體受到浮力的大小，等于它排開的氣體所受的重力。
考點分析
考點一、探究浮力的大小與哪些因素有關實驗
例1、小利用彈簧測力計、圓柱體、兩個相同的圓柱形容器，分別裝有一定量的水和鹽水，對浸在液體中的物體所受的浮力進行了探究，其裝置和彈簧測力計示數如圖所示。

分析圖甲、乙、丙，說明浮力的大小與 ______ 有關。
為了探究浮力大小與物體浸沒在液體中的深度有無關系，可選用 ______ 兩圖的裝置來進行操作。
圓柱體的重力是 ______ ，浸沒在水中時受到的浮力是 ______ 。
根據實驗測出圓柱體的體積是 ______ ，圓柱體的密度是 ______ ，鹽水的密度是 ______ 。
【總結升華】
該實驗運用了控制變量法的實驗方法；
實驗結論：物體在液體中所受浮力的大小與液體的密度和物體排開液體的體積都有關，與物體浸沒在液體中的深度無關；
物體浸沒時排開液體體積與物體體積相同，同一物體浸沒時排開不同液體的體積也相同。
真題演練1、（23羅莊期中26題）某實驗小組“探究浮力的大小與哪些因素有關”，步驟如圖：
（1）通過實驗 a、c 可知，物體浸沒在水中時所受浮力是_______N；
（2）比較圖 b、c，說明浮力的大小與_________有關；
（3）比較圖________可知，浮力的大小與液體 的密度有關；
（4）比較圖 c、d，說明浮力的大小與物體浸沒在液體的深度____（填“有”或“無”）關；
（5）物體浸沒在液體中時排開液體的重力是_____N。
考點二、比較物體所受浮力大小
例2、如圖所示，四個體積相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分別靜止在水中的不同深度處。以下說法正確的是（　　）
A．甲球所受的浮力最小
B．乙球所受的浮力最小
C．丙球所受的浮力最小
D．丁球所受的浮力最小
【總結升華】
同一種液體中物體所受浮力大小，只需要比較排開液體的體積，排開液體體積越大，所受浮力越大
真題演練2、（23羅莊區期中14題）甲、乙、丙、丁是四個體積、形狀相同的小球而材質不同的小球，把它們放入水中靜
止后的情況如圖所示，則它們在水中所受浮力相等的是（ ）
A 甲和乙
B.丙和丁
C.乙和丙
D.甲和丁
考點三、探究阿基米德原理
例3、探究“阿基米德原理”實驗，用彈簧測力計測出物體所受的浮力，利用溢水杯和彈簧測力計測出物體排開液體所受的重力，實驗步驟如圖甲、乙、丙、丁所示。
（1）如圖甲所示，利用溢水杯和小桶收集物體浸入時排開的液體，存在的錯誤是___________；
（2）糾正錯誤后，繼續實驗如圖乙，物體受到的浮力___________N，物體從剛接觸水面到全部浸沒水中，水對溢水杯底的壓強___________（選填“逐漸增大”、“逐漸減小”或“保持不變”）；
（3）通過圖丙、丁可知，物體排開的水所受的重力___________N；
（4）將圖乙中的水換成酒精，把物體浸沒，其排開酒精的體積與排開水的體積的大小關系___________。
【總結升華】
實驗時溢水杯中的水必須裝滿；
實驗結論：浮力的大小等于物體排開液體所受的重力
該實驗物體不一定要完全浸沒，部分浸入同樣能得出結論。
真題演練3、（22羅莊期中28題）小李按照如圖所示的實驗步驟驗證阿基米德原理。
（1）石塊浸沒在水中時，受到的浮力F浮=______N，溢出的水重G排=_____N。
（2）小李進一步思考：如果實驗中物體沒有完全浸沒水中，能否驗證“阿基米德原理”。正確的觀點是______ （選填“能”或“不能”）驗證。
（3）小明利用上述器材和木塊，探究“漂浮在液面上的物體所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，實驗過程中 _____步驟不需要彈簧測力計。（選填“A”、“B”、“C”或“D”）
考點四、稱重法與阿基米德原理結合求密度
例4、如圖，彈簧測力計下懸掛重為12N的金屬塊，當把物體浸沒在水中時，測力計的示數為10N，把金屬塊浸沒在另一種液體中，彈簧測力計示數為9.6N（g取10N/kg）求：
（1）金屬塊受到水的浮力；
（2）金屬塊的密度；
（3）另一種液體密度。
【總結升華】
利用稱重法計算物體所受浮力大小
物體浸沒在液體時排開液體體積等于物體體積，根據浸沒在水時的計算排開水的體積；
排開液體體積都相等，在根據阿基米德原理計算液體密度
真題演練4、（22羅莊期中22（3）題）如圖是小明同學利用水、彈簧測力計和金屬塊測量某液體密度的情景。根據圖中信息可知，金屬塊在水中受到的浮力是______N，金屬塊排開水的質量______kg，待測液體的密度是______kg/m3。（取g=10N/kg）
考點五、浮力的計算
例5、如圖所示，將一個體積為重6N的木球用細線系在底面積為500cm2的圓柱形容器的底部，當容器中倒入足夠的水使木球被浸沒時，（g＝10N/kg）求：
（1）木球浸沒在水中受到的浮力；
（2）細線對木球的拉力；
（3）剪斷細線，木球處于靜止時，木球露出水面的體積多大？
【總結升華】
利用阿基米德原理計算密度，有排開液體質量直接F浮=G排=m排g計算；有體積或者求體積的再根據F浮=ρ液gV排進行計算。
真題演練5、（23羅莊期末27題節選）如圖為中國新一代通用型導彈驅逐艦 169 號（武漢艦），它是 052B 型導彈驅逐艦。其滿載時的排水量約為 7×103 t，當驅逐艦以 72km/h 的速度勻速直線航行時，受到的阻力是7×105N。（海水密度近似取 1.0×103 kg/m3，g 取 10N/kg）求：
（1）在水面下 4m 深處，船體受到的海水的壓強是多少？
（2）驅逐艦滿載時，受到的浮力是多少？
（3）驅逐艦滿載時，驅逐艦的重力是多少？
真題演練6、（23羅莊期中29題節選）如圖所示，體積為 10 -3m 3，質量分布均勻的正方體物塊漂浮在水面上，浸在水中的體積是 800cm 3,物塊不吸水。求：
（1）物塊受到的浮力；
隨堂練習
1、浸在液體中的物體所受到的浮力，大小等于（　　）
A．物體的體積 B．物體排開液體的體積
C．物體的重力 D．物體排開液體的重力
2、將重為5 N的金屬實心球輕輕放入盛滿水的溢杯中，若溢出2N的水，小球受到的浮力為
A．0N B．2N C．3N D．5N
3、關于浸在液體中的物體所受浮力F浮與物體重力G物、物體排開液體的重力G排間的大小關系，以下說法中正確的是（　　）
A．只有當物體浸沒時，F浮等于G物
B．不管物體是否浸沒，F浮都等于G物
C．只有當物體浸沒時，F浮等于G排
D．不管物體是否浸沒，F浮都等于G排
4、小杰同學在“海底世界”游玩時，觀察到魚嘴里吐出的氣泡上升時的情況如圖所示，對氣泡上升過程中受到的浮力和氣泡受到的水的壓強分析正確的是（ ）
A．浮力不變，壓強不變
B．浮力變小，壓強變小
C．浮力變大，壓強變小
D．浮力變大，壓強變大
5、年月日我國完全自主設計建造的首艘彈射型航空母艦“福建艦”舉行下海儀式。該航母的排水量達萬余噸，當“福建艦”上的一架飛機從航母起飛后，下列物理量不變的是
A. “福建艦”所受浮力 B. “福建艦”底部受到水的壓強
C. “福建艦”排開水的體積 D. “福建艦”的排水量
6、小明將質量為的物體放入盛滿水的溢水杯中，當物體靜止時，溢水杯中溢出的水，則物體受到的浮力為
A. B. C. D.
7、若給你一塊小木塊、一只量筒、水、酒精、一根細針，你能完成下列實驗中的哪幾種
測出木塊的質量；測出木塊的體積；測出木塊的密度；測出酒精的密度
測出木塊所受水的浮力；測出木塊所受酒精的浮力．
A. B. C. D.
8、已知ρ銅>ρ鋁>ρ水>ρ煤油，關于浮力大小的比較，下列說法正確的是（　　）
A．同樣重的實心銅塊甲和乙，甲浸沒在水中，乙浸沒在煤油中，乙受到的浮力大
B．同樣重的實心鋁塊和銅塊，都浸沒在煤油中，銅塊受到的浮力大
C．同樣重的實心鋁塊和銅塊，銅塊浸沒在煤油中，鋁塊浸沒在水中，鋁塊受到的浮力大
D．體積相同的空心鋁塊和銅塊，均漂浮在水中，它們受到的浮力一樣大
9、如圖甲為盛水的燒杯，上方有彈簧測力計懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降，直至將圓柱體全部浸入水中，整個過程中彈簧測力計示數F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象如圖乙所示，g取10N/kg，不考慮液面的變化，下列說法正確的是（　　）
A．圓柱體受到的最大浮力是3N
B．圓柱體的高度為8cm
C．圓柱體的重力是6N
D．當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為400Pa
10、如圖表示跳水運動員從入水到露出水面的過程,其中運動員受到的水的浮力不斷增大的階段是( )
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
11、物塊浸沒在液體中，受到液體對它向上、向下的壓力分別為15牛、5牛，其受到浮力的大小為 ________牛；物塊所受浮力與重力的合力大小為12牛，它所受重力的大小為 ________牛；若增加物塊在液體中的深度，則物塊所受的浮力大小將 ________（選填“變大”、“不變”或“變小”）。
12、如圖是小聰同學利用水、彈簧測力計和金屬塊測量某液體密度的情景。根據圖中信息可知,金屬塊的重力是　 　N,金屬塊在水中受到的浮力是　 　N,所測液體的密度是　 　kg/m3(g取10 N/kg)。
13、放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，當把掛在彈簧測力計下的小金屬塊完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3處，彈簧測力計的示數為3.4 N．則金屬塊的體積為_______cm3，所受浮力為_______，金屬塊受到的重力為_______，密度為_______kg/m3.（g取10 N/kg）
14、在“阿基米德解開王冠之謎”的故事中，若王冠的質量為490g，浸沒在水中稱時，王冠重，則這頂王冠在水中所受的浮力為______N，王冠的密度為______。
15、臺秤上放置一個裝有適量水的溢水杯，現將一個重力為3N、體積為4×10-4 m3的實心長方體A用細線吊著放入水中，當A有一半浸入水中時，溢水杯中的水恰好到溢水口但未溢出，如圖所示。則細線對 A 的拉力為___________N；把細線剪斷后，A靜止時（水面仍在溢水口處）容器B中接收到水的質量為___________kg，此時臺秤示數___________（大于/小子/等于）未剪斷細線時的示數。（g=10N/kg）
16、某同學按照如圖所示的操作，探究影響浮力大小的因素。
（1）物體全部浸沒在水中時，受到的浮力是 　 　N。
（2）由 　 　兩圖可得出結論：物體受到的浮力大小與物體排開液體的體積有關。
（3）由C圖到D圖的過程中，浮力將 　 　（選題“增大”、“減小”或“不變”），可得出結論：物體受到的浮力大小與物體浸沒在液體中的 　 　無關。
（4）由D、E兩圖可得出結論：物體受到的浮力大小與液體的 　 　有關，在E圖中，物體在該液體受到的浮力為 　 　N。
（5）仔細分析實驗數據可知，物體的體積為 　 　m3，圖E中液體的密度 　 　kg/m3。
17、下列A、B、C、D四幅圖是“驗證阿基米德原理”的過程情景，請根據圖示完成下面的填空。
（1）在圖B的操作中，小麗先向溢水杯中注水，直到溢水口______水（選填“流出”或“不流出”）時停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好與溢水口相平；
（2）將小石塊浸沒溢水杯中，溢出的水全部流入燒杯中，如圖C所示，此時小石塊受到的浮力為______N，把燒杯中的水全部倒入小吊桶中，如圖D所示，排開的水重力G排為______N；小紅認為阿基米德原理中的“排開”就是“排出”的意思，小麗提醒小紅，若操作時溢水杯中的水面低于溢水口，則排開的水重______排出的水重（選填“大于”“小于”或“等于”）；說明“排開”和“排出”是有區別的；
（3）實驗結果表明：浸在水中的物體受到的力______物體排開水所受到的重力；（選填“大于”“等于”或“小于”）
（4）如果實驗前忘記調零，彈簧測力計指針位于“0.2N”處，就完成了上述實驗，則對測量的結果______影響（選填“有”或“無”）。
18、如圖所示,圖甲中長方體木塊被細線拉著完全浸沒在水中,圖乙中長方體石塊也被拉著完全浸沒在水中。木塊和石塊的體積相同,均處于靜止狀態。已知木塊重力G木=10N,木塊的密度ρ木=0.5×103kg/m3,g取10N/kg(忽略細繩所受的浮力)。
(1)求圖甲中木塊所受的浮力;
(2)若甲、乙兩圖中細繩的拉力相等,求石塊的密度。
19、如圖所示，在水平地面上有個裝有一定量水的圓柱形容器，用細繩系將立方體物塊系在彈簧測力計掛鉤上（細繩的質量不計），讓其浸沒在水中與容器底部剛剛接觸（但與容器底部沒有擠壓且非密合）現用彈簧測力計將該物塊緩慢拉出水面。彈簧測力計的示數為F，立方體物塊下表面距容器底的距離為h，F與h的關系如圖所示。
求：（1）立方體物塊浸沒在水中所受的浮力大小；
（2）該立方體物塊的密度大小；
（3）當立方體物塊上表面剛出水面時，水對該立方體物塊下表面產生的壓強大小。

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