資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
八年級數學下冊 預習篇
20.2 數據的波動程度
1.方差用來衡量一組數據的波動大小
在樣本容量相同的情況下，方差越大，數據的波動越大，越不穩定；方差越小，數據的波動越小，數據越穩定.
2.歸納:
(1)研究離散程度可用S2
(2)方差應用更廣泛衡量一組數據的波動大小
(3)方差主要應用在平均數相等或接近時
(4)方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的
選擇題
1.某學校舉行黨史知識競賽，甲、乙兩個小組成績的方差分別是、，已知甲組的成績比乙組的成績更穩定，若，則可能是（ ）
A．0.8 B．1 C．1.6 D．3.2
【答案】D
【分析】本題考查了方差的意義，方差是各數據值離差的平方和的平均數，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，數據越穩定．
【詳解】解：∵，甲組的成績比乙組的成績更穩定，
∴．
故選D．
2.某特警隊為了選拔“神槍手”，甲、乙、丙、丁四人進行射擊比賽，每人10次射擊成績的平均數都是環，方差分別為，則四人中成績最穩定的是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【分析】本題考查了方差的意義；根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．
【詳解】解：∵，
∴四人中成績最穩定的是丙．
故選：C．
3.習近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”，某企業扶貧小組準備為貧困戶送溫暖活動，該企業對扶貧對象的年齡結構進行了隨機抽樣調查，調查所得的一組數據的方差公式是，則這組數據的平均數和樣本容量分別是（ ）
A．50，45 B．50，28 C．45，50 D．45，36
【答案】C
【分析】本題主要考查平均數和樣本容量的定義及方差，熟練掌握平均數和樣本容量的定義及方差是解題的關鍵．
根據平均數的概念和樣本容量指的是一個樣本中所包含的單位數及方差公式的意義可直接進行求解．
【詳解】解：∵一組數據的方差公式是
∴這組數據的平均數為45，樣本容量為50．
故選C．
4.南山區博物館五位小講解員的年齡分別為10，12，12，13，15（單位：歲），則三年后這五位小講解員的年齡數據中一定不會改變的是（ ）
A．方差 B．眾數 C．中位數 D．平均數
【答案】A
【分析】本題考查了平均數，中位數，眾數以及方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．眾數是一組數據中出現次數最多的數．
【詳解】解：∵南山區博物館五位小講解員的年齡分別為10，12，12，13，15，
∴三年后這五位小講解員的年齡為13，15，15，16，18，
∴會改變的是平均數、眾數和中位數，不會改變的是方差．
故選：A．
5.甲、乙、丙、丁四名同學五次數學成績的平均分與方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均數 98 95 98 96
方差 1.2 0.8 0.8 1.0
根據表中的數據，現從中選取一名成績好且發揮穩定的同學參加學校組織的數學競賽，應選擇（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【分析】本題考查了運用平均數與方差作決策，由題意知，要選擇成績平均數大且方差小的學生，比較四名同學的平均數與方差，進而可得答案．
【詳解】解：，
甲和丙成績的平均數高，
，
∴丙的成績更穩定，
∴應該選的同學是丙．
故選C．
6.在某次演講比賽中，位評委給選手小欣打分，得到互不相等的個分數．同時去掉一個最高分和一個最低分，則以下四種統計數量中一定不會發生改變的是（　　）
A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差
【答案】C
【分析】本題考查了平均數、中位數、眾數、方差，根據平均數、眾數、中位數、方差的意義即可求解．
【詳解】根據題意，從個原始評分中去掉個最高分和個最低分，得到個有效評分．個有效評分與個原始評分相比，不變的是中位數．
故選：C
7.下列說法中正確的個數有：
（1）計算評委打分時經常去掉一個最高分和一個最低分，對這組數據的平均數沒有影響；
（2）某鞋店店主在進貨時應關注銷售鞋子尺碼的眾數；
（3）數據1，1，2，2，3的眾數是1和2；
（4）一組數據的波動越大，方差越小．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】本題主要考查了眾數、平均數和方差等知識點，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，波動性越大，方差越大，波動性越小，方差越小，平均數是一組數據求和后除以數據的總數，每一個數據都會或多或少對平均數有影響，據此逐一判斷即可．
【詳解】解：（1）計算評委打分時經常去掉一個最高分和一個最低分，對這組數據的平均數有影響，例如數據1、2、3、6這組數據的平均數為，但是去掉1和6后的平均數為，原說法錯誤，不符合題意；
（2）一般來講，鞋店店主比較關心哪種尺碼的鞋銷售量最大，也就是關心賣出的鞋的尺碼組成的一組數據的眾數，原說法正確，符合題意；
（3）數據1，1，2，2，3的眾數是1和2，原說法正確，符合題意；
（4）一組數據的波動越大，方差越大，原說法錯誤，不符合題意．
∴正確的有2個，
故選B．
8.實驗小學一年級學生的平均年齡為8歲，方差為2平方歲；那么4年后實驗小學五年級學生年齡的統計量中（　　）
A．平均年齡為13歲，方差改變 B．平均年齡為12歲，方差不變
C．平均年齡為12歲，方差改變 D．平均年齡為13歲，方差不變
【答案】B
【分析】本題考查了平均數與方差的含義，根據4年后，平均年齡加4，數據的波動性不變，作答即可．
【詳解】由題意知，實驗小學一年級的學生4年后，每個同學的年齡都加4，
則平均年齡加4，數據的波動性不變，
即方差不變，平均年齡為12歲，
故A、C、D不符合要求；B符合要求；
故選：B．
填空題
1.甲、乙、丙、丁四名同學進行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數都是1.28m，方差分別是，，，，則這四名同學跳高成績最穩定的是 ．
【答案】丁
【分析】此題主要考查了方差，掌握方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好，是解題關鍵．
利用方差是反映一組數據的波動大小的一個量逐項判斷即可解答．
【詳解】解：∵，，，，
∴，
∴這四名同學跳高成績最穩定的是丁，
故答案為：丁．
2.甲、乙兩名射擊運動員在一次訓練中，每人各打10發子彈，根據命中環數求得方差分別是，，則運動員 的成績比較穩定．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【分析】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．據此即可得出結論．
【詳解】解：∵，，
∴，
甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成績比較穩定．
故答案為：甲．
3.對于1，2，3，4，5這組數據的方差是 ．
【答案】2
【分析】此題考查方差，先根據平均數的定義確定平均數，再根據方差公式進行計算即可求出答案．解題關鍵在于掌握方差的計算公式．
【詳解】這組數據的平均數是：，
則方差．
故答案為：2．
4.已知兩個樣本，樣本甲的方差是，樣本乙的方差是，則波動較小的是 （填“樣本甲”或“樣本乙”）．
【答案】樣本乙
【分析】本題考查方差的意義、實數的大小比較及分母有理化，解題的關鍵是了解方差是反映數據波動大小的量，方差越大波動越大，方差越小波動越小．據此解答即可．
【詳解】解：∵，，
又∵，
∴，即，
∴波動較小的是樣本乙．
故答案為：樣本乙．
5.為進一步推進素質教育，不斷豐富校園文化生活，陶冶藝術情操，展現中學生藝術素質教育成果．月份某校開展了“奏響時代主題，展現校園風采”為主題的器樂大賽．經過幾輪篩選，校團委決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表學校參加區級器樂比賽，經過統計，四名同學成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分）如表所示：若要選一名成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇
甲 乙 丙 丁
平均數 98 96 98 95
方差 0.4 2 1.6 0.4
【答案】甲
【分析】本題考查了利用平均數和方差作決策，解題關鍵是掌握“方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好”．根據平均數和方差進行決策，即可得到答案．
【詳解】解：甲、丙同學的平均數比乙、丁同學高，
應從甲和丙同學中選，
甲同學的方差比丙同學的小，
甲同學的成績較好且狀態穩定，應選的是甲同學．
故答案為：甲．
解答題
1.某班50名同學進行科普知識競賽，根據50名同學的成績繪成如圖所示的統計圖．
(1)這50名同學競賽成績的眾數為多少（直接寫答案，不必說明理由）？
(2)求這50名同學的平均成績？
(3)甲同學在競賽前練習的5次成績分別為：60，90，70，60，70（單位：分），求這5個數據的方差．
【答案】(1)80
(2)這50名同學的平均成績為80分
(3)這5個數據的方差為120
【分析】本題考查了中位數，求平均數，求方差，熟練掌握計算平均數和方差的公式是解此題的關鍵．
（1）根據眾數計算方法即可；
（2）根據加權平均數的計算方法解題即可；
（3）根據方差的計算公式計算解題．
【詳解】（1）由圖可知，
∴這50名同學競賽成績的眾數為80；
（2）平均成績為：（分）
答：這50名同學的平均成績為80分；
（3），
，
答：這5個數據的方差為120．
2.為進一步宣傳防溺水知識，提高學生防溺水的能力，某校組織七、人年級學生進行防溺水知識競賽（滿分100分）．現分別在七、八年級中各隨機抽取10名學生的測試成績：（單位：分）
進行統計、整理如下：
七年級：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．
八年級：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．
七、八年級測試成績頻數統計表
七年級 3 4 3
八年級 1 7 a
七、八年級測試成績分析統計表
平均數 中位數 眾數 方差
七年級 84 b 90
八年級 84 84 c
根據以上信息，解答下列問題：
(1)______，______，______；
(2)如果把分數不低于85分記為“優秀”，現七、八年級共有1200名學生，該估計七八年級在本次知識競賽中成績優秀的學生人數；
(3)你認為哪個年級的學生學提防溺水知識的總體水平較好？請說明理由．
【答案】(1)，，
(2)
(3)八年級
【分析】本題主要考查樣本估計總體，眾數，熟練掌握平均數，中位數，眾數，方差是解題的關鍵．
（1）從題目中給出的七、八年級中各隨機抽取名學生的測試成績中可直接求出的值，很根據中位數的定義求出；
（2）分別求出七、八年級優秀的比例，再乘以總人數即可；
（3）根據兩種數據的平均數相同，通過方差的大小直接比較即可．
【詳解】（1）解：八年級中隨機抽取10名學生的測試成績有名學生的成績低于分，
，
根據眾數的定義可知，
把七年級10名學生的測試成績排好順序為，
根據中位數的定義得：，
故答案為：，，；
（2）解：七年級10名學生的分數不低于85分所占的比例為，
八年級10名學生的分數不低于85分所占的比例為
七、八年級在本次知識競賽中成績優秀的學生人數，
（3）解：由于七、八年級測試成績的平均數相等，八年級測試成績的方差小于七年級測試成績的方差，
故八年級的學生學提防溺水知識的總體水平較好．
3.數學小組對當地甲、乙兩家網約車公司司機的月收入情況進行了抽樣調查，兩家公司分別隨機抽取名司機，他們的月收入（單位：千元）情況如圖所示．

將以上信息整理分析如下：
平均數 中位數 眾數 方差
甲公司
乙公司 7 5
(1)填空：______；______；______．
(2)某人計劃從甲、乙公司中選擇一家做網約車司機，你建議他選哪家公司？說明理由．
【答案】(1)，，
(2)選甲公司，理由見解析
【分析】（1）由扇形統計圖可知，收入為9千元的占比為，則甲公司收入的平均數為，眾數，由條形統計圖可知，乙公司收入的中位數，計算求解即可；
（2）根據中位數，方差進行決策即可．
【詳解】（1）解：由扇形統計圖可知，收入為9千元的占比為，
∴甲公司收入的平均數為（千元）
眾數，
由條形統計圖可知，乙公司收入的中位數（千元），
故答案為：，，；
（2）解：建議選甲公司，理由如下：
∵甲和乙的平均數相同，但甲的中位數和眾數均高于乙，甲方差小于乙方差，甲的收入穩定，
∴建議選甲公司．
4.某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：
(1)根據圖示填寫下表：
班級 中位數（分） 眾數（分） 平均數（分）
愛國班 85
求知班 100 85
(2)結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績比較好？
(3)已知愛國班復賽成績的方差是70，請求出求知班復賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩定？
【答案】(1)見解析
(2)愛國班成績好些．因為兩班平均數相等，愛國班的中位數高，所以愛國班成績好些．（回答合理即可）
(3)160；愛國班成績較為穩定
【分析】本題考查了中位數、眾數以及平均數的求法，同時也考查了方差公式，解題的關鍵是牢記定義并能熟練運用公式．
（1）觀察圖分別寫出愛國和求知5名選手的復賽成績，然后根據中位數的定義和平均數的求法以及眾數的定義求解即可；
（2）在平均數相同的情況下，中位數高的成績較好；
（3）根據方差公式計算即可：（可簡單記憶為“等于差方的平均數”）．
【詳解】（1）由條形統計圖可知愛國班5名選手的復賽成績為：75、80、85、85、100，
求知班5名選手的復賽成績為：70、100、100、75、80，
愛國班的眾數為85，
愛國班的平均數為，
求知班的中位數是80；
班級 中位數（分） 眾數（分） 平均數（分）
愛國班 85 85 85
求知班 80 100 85
（2）愛國班成績好些．
因為兩班平均數相等，愛國班的中位數高，所以愛國班成績好些．（回答合理即可）
（3）
∵，
∴愛國班成績較為穩定．
5.浙教版八年級下冊數學教材第頁探究活動：已知數據，，，，，把這組數據的每個數都減去，得到一組新數據將這兩組數據畫成折線圖，并用一條平行于橫軸的直線來表示這兩組數據的平均數觀察你畫的兩個圖形，你發現了哪些有趣的結論？
(1)請在兩個網格圖中畫出相應圖形；
(2)觀察你畫的兩個圖形，可以發現：
①一組數據中每個數據加上一個相同的實數，得到一組新數據的平均數______；
②一組數據中每個數據加上一個相同的實數，得到一組新數據的方差______．
(3)根據你的結論解決問題：
若一組數據，，，，的平均數為，方差為，那么數據，，，，的平均數是______，方差是______．
【答案】(1)見解析
(2)①增加n；②不變
(3)，
【分析】本題考查折線統計圖、平均數與方差；
（1）根據題意畫出圖形即可；
（2）①根據圖形，結合平均數的定義即可求解；②根據圖形，結合方差的意義即可求解；
（3）根據（2）的結論即可求解；
理解方差和平均數的意義，利用數形結合的思想解答是解題的關鍵．
【詳解】（1）解：如圖所示：
（2）解：觀察圖形，可以發現：
①一組數據中每個數據加上一個相同的實數，得到一組新數據的平均數增加．
故答案為：增加；
②一組數據中每個數據加上一個相同的實數，得到一組新數據的方差不變．
故答案為：不變；
（3）解：根據的結論（2）可知：
若一組數據，，，，的平均數為，方差為，
那么數據，，，，的平均數是，方差是．
故答案為：，．
6.乒乓球被稱為中國的“國球”，是一種世界流行的球類體育項目．某乒乓球訓練班中甲、乙兩名選手在5次訓練中的成績（單位：分）依次為甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．教練根據他們的成績繪制了如下的統計表：
成績/分 平均數 眾數 中位數
甲 8 b 8
乙 a 9 c
根據以上信息，解答下面的問題：
(1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)計算甲同學成績的方差；
(3)已知乙同學的成績的方差是，請問誰的成績更穩定？
【答案】(1)8，8，9
(2)
(3)甲的成績比較穩定
【分析】本題考查了眾數、中位數以及方差，掌握眾數、中位數以及方差的定義是解題的關鍵．方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
（1）根據平均數、眾數和中位數的定義求解；
（2）根據方差公式求解；
（3）根據方差的意義求解．
【詳解】（1）解：由題意可得
甲的眾數，
乙的平均數，
乙的中位數；
故答案為：8，8，9；
（2）解：甲同學的方差為：
（3）甲的成績的方差小于乙的成績的方差，說明甲的成績比較穩定
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八年級數學下冊 預習篇
20.2 數據的波動程度
1.方差用來衡量一組數據的波動大小
在樣本容量相同的情況下，方差越大，數據的波動越大，越不穩定；方差越小，數據的波動越小，數據越穩定.
2.歸納:
(1)研究離散程度可用S2
(2)方差應用更廣泛衡量一組數據的波動大小
(3)方差主要應用在平均數相等或接近時
(4)方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的
選擇題
1.某學校舉行黨史知識競賽，甲、乙兩個小組成績的方差分別是、，已知甲組的成績比乙組的成績更穩定，若，則可能是（ ）
A．0.8 B．1 C．1.6 D．3.2
2.某特警隊為了選拔“神槍手”，甲、乙、丙、丁四人進行射擊比賽，每人10次射擊成績的平均數都是環，方差分別為，則四人中成績最穩定的是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3.習近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”，某企業扶貧小組準備為貧困戶送溫暖活動，該企業對扶貧對象的年齡結構進行了隨機抽樣調查，調查所得的一組數據的方差公式是，則這組數據的平均數和樣本容量分別是（ ）
A．50，45 B．50，28 C．45，50 D．45，36
4.南山區博物館五位小講解員的年齡分別為10，12，12，13，15（單位：歲），則三年后這五位小講解員的年齡數據中一定不會改變的是（ ）
A．方差 B．眾數 C．中位數 D．平均數
5.甲、乙、丙、丁四名同學五次數學成績的平均分與方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均數 98 95 98 96
方差 1.2 0.8 0.8 1.0
根據表中的數據，現從中選取一名成績好且發揮穩定的同學參加學校組織的數學競賽，應選擇（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6.在某次演講比賽中，位評委給選手小欣打分，得到互不相等的個分數．同時去掉一個最高分和一個最低分，則以下四種統計數量中一定不會發生改變的是（　　）
A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差
7.下列說法中正確的個數有：
（1）計算評委打分時經常去掉一個最高分和一個最低分，對這組數據的平均數沒有影響；
（2）某鞋店店主在進貨時應關注銷售鞋子尺碼的眾數；
（3）數據1，1，2，2，3的眾數是1和2；
（4）一組數據的波動越大，方差越小．
A．1 B．2 C．3 D．4
8.實驗小學一年級學生的平均年齡為8歲，方差為2平方歲；那么4年后實驗小學五年級學生年齡的統計量中（　　）
A．平均年齡為13歲，方差改變 B．平均年齡為12歲，方差不變
C．平均年齡為12歲，方差改變 D．平均年齡為13歲，方差不變
填空題
1.甲、乙、丙、丁四名同學進行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數都是1.28m，方差分別是，，，，則這四名同學跳高成績最穩定的是 ．
2.甲、乙兩名射擊運動員在一次訓練中，每人各打10發子彈，根據命中環數求得方差分別是，，則運動員 的成績比較穩定．（填“甲”或“乙”）
3.對于1，2，3，4，5這組數據的方差是 ．
4.已知兩個樣本，樣本甲的方差是，樣本乙的方差是，則波動較小的是 （填“樣本甲”或“樣本乙”）．
5.為進一步推進素質教育，不斷豐富校園文化生活，陶冶藝術情操，展現中學生藝術素質教育成果．月份某校開展了“奏響時代主題，展現校園風采”為主題的器樂大賽．經過幾輪篩選，校團委決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表學校參加區級器樂比賽，經過統計，四名同學成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分）如表所示：若要選一名成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇
甲 乙 丙 丁
平均數 98 96 98 95
方差 0.4 2 1.6 0.4
三、解答題
1.某班50名同學進行科普知識競賽，根據50名同學的成績繪成如圖所示的統計圖．
(1)這50名同學競賽成績的眾數為多少（直接寫答案，不必說明理由）？
(2)求這50名同學的平均成績？
(3)甲同學在競賽前練習的5次成績分別為：60，90，70，60，70（單位：分），求這5個數據的方差．
2.為進一步宣傳防溺水知識，提高學生防溺水的能力，某校組織七、人年級學生進行防溺水知識競賽（滿分100分）．現分別在七、八年級中各隨機抽取10名學生的測試成績：（單位：分）
進行統計、整理如下：
七年級：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．
八年級：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．
七、八年級測試成績頻數統計表
七年級 3 4 3
八年級 1 7 a
七、八年級測試成績分析統計表
平均數 中位數 眾數 方差
七年級 84 b 90
八年級 84 84 c
根據以上信息，解答下列問題：
(1)______，______，______；
(2)如果把分數不低于85分記為“優秀”，現七、八年級共有1200名學生，該估計七八年級在本次知識競賽中成績優秀的學生人數；
(3)你認為哪個年級的學生學提防溺水知識的總體水平較好？請說明理由．
3.數學小組對當地甲、乙兩家網約車公司司機的月收入情況進行了抽樣調查，兩家公司分別隨機抽取名司機，他們的月收入（單位：千元）情況如圖所示．

將以上信息整理分析如下：
平均數 中位數 眾數 方差
甲公司
乙公司 7 5
(1)填空：______；______；______．
(2)某人計劃從甲、乙公司中選擇一家做網約車司機，你建議他選哪家公司？說明理由．
4.某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：
(1)根據圖示填寫下表：
班級 中位數（分） 眾數（分） 平均數（分）
愛國班 85
求知班 100 85
(2)結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績比較好？
(3)已知愛國班復賽成績的方差是70，請求出求知班復賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩定？
5.浙教版八年級下冊數學教材第頁探究活動：已知數據，，，，，把這組數據的每個數都減去，得到一組新數據將這兩組數據畫成折線圖，并用一條平行于橫軸的直線來表示這兩組數據的平均數觀察你畫的兩個圖形，你發現了哪些有趣的結論？
(1)請在兩個網格圖中畫出相應圖形；
(2)觀察你畫的兩個圖形，可以發現：
①一組數據中每個數據加上一個相同的實數，得到一組新數據的平均數______；
②一組數據中每個數據加上一個相同的實數，得到一組新數據的方差______．
(3)根據你的結論解決問題：
若一組數據，，，，的平均數為，方差為，那么數據，，，，的平均數是______，方差是______．
6.乒乓球被稱為中國的“國球”，是一種世界流行的球類體育項目．某乒乓球訓練班中甲、乙兩名選手在5次訓練中的成績（單位：分）依次為甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．教練根據他們的成績繪制了如下的統計表：
成績/分 平均數 眾數 中位數
甲 8 b 8
乙 a 9 c
根據以上信息，解答下面的問題：
(1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)計算甲同學成績的方差；
(3)已知乙同學的成績的方差是，請問誰的成績更穩定？
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