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10.2　第2課時(shí)　同位角相等,兩直線平行
素養(yǎng)目標(biāo)
1.根據(jù)實(shí)際操作,探究同位角大小與兩直線位置關(guān)系之間的聯(lián)系.
2.知道平行線的判定方法——同位角相等,兩直線平行.
3.能在復(fù)雜的圖形中,根據(jù)角的大小關(guān)系,解決與平行線相關(guān)的問(wèn)題.
◎重點(diǎn):同位角相等,兩直線平行.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn) 同位角相等,兩直線平行
閱讀教材本課時(shí)所有內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
1.觀察:如圖,在利用直尺和三角尺畫平行線時(shí),∠1與∠2是　 　角.
(1)思考:如果三角尺沒(méi)有緊靠直尺移動(dòng),當(dāng)圖1中∠1小于∠2時(shí),直線a與直線b平行嗎
(2)思考:如果三角尺沒(méi)有緊靠直尺移動(dòng),當(dāng)圖2中∠1大于∠2時(shí),直線a與直線b平行嗎
(3)思考:如果三角尺緊靠直尺移動(dòng),那么圖3中∠1　 　∠2,此時(shí)直線a與直線b平行嗎
2.揭示概念:
平行線的判定:兩條直線被第三條直線所截,如果　 　,那么這兩條直線　 　.簡(jiǎn)單地說(shuō):　 　.
用符號(hào)語(yǔ)言表示:如上圖,因?yàn)椤稀? 　=∠　 　,所以　 　.
3.討論:兩條直線被第三條直線所截,形成的8個(gè)角中有4對(duì)同位角,只有這4對(duì)同位角同時(shí)相等才能說(shuō)明這兩條直線平行嗎
【答案】1.同位　(1)不平行.　(2)不平行.　(3)=　平行.
2.同位角相等　平行　同位角相等,兩直線平行　1　2　a∥b
3.不是,只要其中一對(duì)同位角相等,就可以說(shuō)明這兩條直線平行.
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.如圖,下列判定兩直線平行錯(cuò)誤的是 ( )
A.因?yàn)椤?=∠2,所以a∥b　
B.因?yàn)椤?=∠5,所以c∥d
C.因?yàn)椤?=∠6,所以c∥d
D.因?yàn)椤?=∠6,所以a∥b
2.如圖,∠B=∠AEF,則下面結(jié)論正確的是 ( )
A.AD∥BC B.AD∥EF
C.BC∥EF D.AB∥CD
3.如圖,這是利用直尺和三角板過(guò)直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法,這樣做的依據(jù)是　 　.
4.如圖,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°,則當(dāng)∠2=　 　°時(shí),a∥b.
【答案】1.C　2.C
3.同位角相等,兩直線平行
4.50
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng) 同位角相等,兩直線平行
1.如圖,∠A=70°,A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上,且∠CBE=70°,那么直線　 　∥　 　,根據(jù)　 　.
2.如圖,∠1=120°,∠2=60°,試說(shuō)明AB∥CD.
【答案】1.AD　BC　同位角相等,兩直線平行
2.解:因?yàn)椤?+∠3=180°,∠1=120°,
所以∠3=60°.
又∠2=60°,所以∠3=∠2,
所以AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).
【方法歸納交流】根據(jù)　 　,可通過(guò)證明　 　或　 　證明AB∥CD.
【答案】同位角相等,兩直線平行　∠1=∠4　∠2=∠3
3.如圖,根據(jù)下列條件可以判斷哪兩條直線平行 并說(shuō)明判斷的依據(jù)是什么.
(1)∠A=∠1;(2)∠1=∠D.
【答案】3.(1)解:(1)由∠A=∠1,可得AB∥DE,依據(jù)是同位角相等,兩直線平行.
(2)由∠1=∠D,可得AC∥DF,依據(jù)是同位角相等,兩直線平行.
素養(yǎng)小測(cè)
1.如圖,以下條件能判定直線a,b互相平行的有 ( )
①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠3=∠6;④∠5+∠6=180°.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.如圖,AB⊥EF于點(diǎn)B,CD⊥EF于點(diǎn)D,∠1=∠2.
(1)求證:AB∥CD.
(2)試判斷BM與DN是否平行 為什么
【答案】1.D
2.解:(1)證明:因?yàn)锳B⊥EF于點(diǎn)B,CD⊥EF于點(diǎn)D,
所以∠ABE=∠CDE=90°,所以AB∥CD.
(2)BM∥DN.理由:
因?yàn)锳B⊥EF于點(diǎn)B,CD⊥EF于點(diǎn)D,
所以∠ABE=∠CDE=90°.
因?yàn)椤?=∠2,所以∠ABE-∠1=∠CDE-∠2,即∠MBE=∠NDE,
所以BM∥DN.

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