資源簡介

24.2圓的基本性質（4）
學習目標
1. 理解并掌握三點確定圓的條件并會應用. (重點)
2. 理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念. (難點)
3. 了解反證法的證明思想.
二、問題導學（閱讀教科書第21-23頁，請解答下列問題）
1.經過一點可以作_______條直線；經過兩點可以作_______條直線，即_________________。
2.過平面上的一點A，你會畫圓嗎？你能畫幾個？為什么？(圓心不確定、大小也不確定)．
3.過平面上的兩點A，B，你能畫圓嗎？你能畫幾個？為什么？(圓心不確定、大小也不確定，但這時的圓的位置有所限制，即圓心都在一條直線上)
4.過A，B，C三點能作幾個圓？想一想，畫一畫.
①點A,B,C三點共線； ②點A,B,C三點不共線。
結論1：經過平面內一個點可以作_________個圓；經過平面內兩個點可以作________個圓，圓心都在__________上.____________________________確定一個圓。
結論2：經過三角形三個頂點的圓叫做________________；外接圓的圓心叫做三角形的_____________；這個三角形叫做________________.三角形的外心到三角形的三個___________距離相等.
5. 反證法
(1)反證法：證明不是直接從題設推出結論，而是先假設命題結論不成立，然后經過推理，得出________的結果，最后斷言結論一定成立，這樣的證明方法叫做___________.
(2)用反證法證明命題一般有以下三個步驟：
①________：假設命題的結論不成立；
②________：從①中的“反設”出發，逐步推理直至出現與已知條件、定義、基本事實、定理等中任一個相矛盾的結果；
③________：由矛盾的結果判定①中的“反設”不成立，從而肯定命題的結論成立.
6.預習檢測：
已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點O1，O2.
求證：∠EOB=∠EO2D.
三、合作探究
用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．
已知：如圖，在⊙O中，弦AB，CD交于點P，且AB，CD不是直徑．
求證：弦AB，CD不被點P平分．
四、能力提升
定義:到一個三角形三個頂點的距離相等的點叫做該三角形的外心.
(1)如圖①,小海同學在作△ABC的外心時,只作出兩邊BC,AC的垂直平分線得到交點O,就認定點O是△ABC的外心,你覺得有道理嗎 為什么
(2)如圖②,在等邊三角形ABC的三邊上,分別取點D,E,F,使AD=BE=CF,連接DE,EF,DF,得到△DEF.若點O為△ABC的外心.求證:點O也是△DEF的外心.
五、課堂小結
六、當堂檢測
1．判斷正誤：
(1)經過三點一定可以作圓．(　　)
(2)任意一個三角形一定有一個外接圓．(　　)
(3)任意一個圓一定有一個內接三角形，并且只有一個內接三角形．(　　)
(4)三角形的外心是三角形三邊中線的交點．(　　)
(5)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等．(　　)
2.鈍角三角形的外心在三角形(　　)
A．內部　　　B．一邊上　　　C．外部　　　D．可能在內部也可能在外部
3．已知等腰直角三角形ABC的一條直角邊為，求它的外接圓半徑．
4.如圖所示，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）、C（4，2），求△ABC外接圓半徑的長度．

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