資源簡(jiǎn)介

　 24.3　圓周角（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解圓周角的定義,了解與圓心角的關(guān)系，會(huì)在具體情景中辨別圓周角．
2．掌握?qǐng)A周角定理及推論，并會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.
二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)（閱讀教科書(shū)第 27-28頁(yè)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題）
1．什么是圓心角？
(
A
B
C
O
)
2．圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)是什么關(guān)系？
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，這三個(gè)內(nèi)角是圓周角嗎？
（1）頂點(diǎn)有什么特征？
圓周角的兩邊與圓有什么關(guān)系？
強(qiáng)調(diào)圓周角的兩個(gè)特征：① ；② 。
（3）概念辨析：判斷下圖中各個(gè)角是不是圓周。
(
O
) (
：
O
O
O
) (
O
) (
O
)
三、合作探究
1、我們已經(jīng)知道圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)是相等的，那么圓周角的度數(shù)也與它所對(duì)弧的度數(shù)有關(guān)嗎？
(
C
A
O
B
)2、同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的度數(shù)有關(guān)系嗎？
3、如圖，所對(duì)的圓周角∠BAC與圓心角∠BOC，你能得出這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系嗎？
4、剛才我們看到的是圓心在圓周角一邊時(shí)情形，那么圓心與圓周角的位置有哪些情形呢？（畫(huà)出圖示）
5、引導(dǎo)學(xué)生把圓心在圓周角的內(nèi)部和圓心在圓周角的外部這兩種情形轉(zhuǎn)化為第一種情形來(lái)證明，可讓學(xué)生交流討論完成推理過(guò)程.
(
A
) (
A
) (
C
C
O
D
O
B
D
)
圓周角定理： .
圓周角的度數(shù) = 同弧所對(duì)圓心角的度數(shù)的_ ___
推論 1：
推論 2：
能力提升
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB長(zhǎng)．
課堂小結(jié)
六、當(dāng)堂檢測(cè)
1．如圖1，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，則∠CAB的度數(shù)為(　　)
A．35° B．45° C．55° D．65°
2．如圖2所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝120°，則∠BOD的度數(shù)
是(　　)
A．80° B．120° C．100 D．90°
3．如圖3，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．
若∠BDC＝40°，則∠AMB的度數(shù)不可能是(　　)
A．45° B．60° C．75° D．85°
4.在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為和，求∠BAC的度數(shù)．

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