資源簡介

24.1旋轉（1）
學習目標
1. 掌握旋轉的有關概念及基本性質.（重點）
2. 能夠根據旋轉的基本性質解決實際問題和進行簡單作圖.（難點）
二、問題導學（閱讀教科書第126-128頁，請解答下列問題）
1.旋轉的定義：在平面內，一個圖形繞著一個　　　，旋轉一定的　　　，得到另一個圖形的變換，叫做　　　. 這個定點叫做　　　，轉動的角稱為　　　，點 A旋轉后成為點 A'，這兩個點叫做　　　.
2.練習：如圖，若葉片 A 繞 O 順時針旋轉到葉片 B，則旋轉中心是______，旋轉角是_________，旋轉角等于____，其中的對應點有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .
總結：旋轉的三要素_______、 _______、 _______ .
3.閱讀書本第2頁觀察，回答以下問題
（1）旋轉中心是點__________，圖中對應點有 ___ ____ .
圖中對應線段有_____________________________________.每對對應線段的長度有怎樣的關系？________. 圖中旋轉角_____________________________________.
每對旋轉角的度數有怎樣的關系？___ _____.
旋轉的性質
（1）對應點到旋轉中心的距離________.
（2）兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角________， 都等于________；
（3）旋轉中心是唯一不動的_____.
5.下圖為 4×4 的正方形網格，每個小正方形的邊長均為 1，將 △OAB 繞點 O 逆時針旋轉 90°，你能畫出 △OAB 旋轉后的圖形 △O′A′B′ 嗎？
6.預習檢測：
（1）△A′OB′是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉得到的.
已知∠AOB =20 °，∠ A′OB =24°，AB=3，OA=5，
則A′B′ = ，OA ′ = ，旋轉角為 °
（2）如圖是一個標準的五角星，若將它繞旋轉中心旋轉一定角度后能與自身重合，則至少應將它旋轉的度數是
（3）一個菱形繞它的兩條對角線的交點旋轉，使它和原來的菱形重合，那么旋轉的角度至少是
三、合作探究
1.如圖，將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉α°到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1，BC1分別交于點E，F．
（1）求證：△BA1D≌△BCF；
（2）當∠C=α°時，判定四邊形A1BCE的形狀，并說 明理由．
能力提升
如圖，點E是正方形ABCD內一點，連接AE，BE，CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C．
課堂小結
六、當堂檢測
1.下列事件中，屬于旋轉運動的是 ( )
A．小明向北走了4米 B．小朋友們在蕩秋千時做的運動
C．電梯從1樓上升到12樓 D．一物體從高空墜下
2.如圖，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按順時針方向旋轉45°而成的. （1）若AB=4，則S正方形A′B′C′D′ = ；
（2） ∠BAB′= ，∠B′AD= .
（3）若連接BB′，則∠ABB′= .
3.如圖，將 Rt△ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉一定角度得 Rt△ADE，點 B 的對應點 D 恰好落在 BC 邊上.若 AC = ，∠B = 60 °，求 CD 的長.

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