資源簡介

10.2　第1課時　平行線中的角與基本事實
素養目標
1.知道平行線的概念,探究平行線的基本事實.
2.知道第一個平行線的判定方法.
3.會識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.
◎重點:識別同位角、內錯角、同旁內角.
預習導學
知識點一 平行線的定義與基本事實
閱讀教材本課時“觀察”之前的內容,回答下列問題:
1.明晰概念:在同一平面內　 　的兩條直線叫做平行線.如平面內直線AB與CD不相交,可記作　 　,讀作　 　.
2.課堂活動:
(1)如圖,已知直線AB和直線外一點P,過點P畫AB的平行線.
(2)討論:按以上方法作過點P的直線有幾條
【答案】1.不相交　AB∥CD　AB平行于CD
2.(1)畫圖要點:①一放(將三角板的一邊與AB重合);
②二靠(將直尺與三角板的另一邊緊靠在一起);
③三平推(保持直尺不動,向上推動三角板,使得三角板之前過AB的邊經過點P);
④畫線(沿此時三角板過點P的邊畫線).
(2)1條.
【歸納總結】經過直線外一點,　 　條直線平行于這條直線.
【答案】有且只有一
知識點二 平行線的判定方法
閱讀教材本課時“觀察”中的相關內容,回答下列問題:
1.課堂活動:如圖,已知直線AB和直線外兩點P、Q,按“知識點一”中作平行線的方法,分別過點P、Q作直線AB的平行線.
2.思考:在上一個問題中,你作出來的那兩條直線是否相互平行
【答案】1.作圖略.
2.平行.
【歸納總結】如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線　 　.幾何語言:若a∥b,b∥c,則　 　.
【答案】平行　a∥c
【學法指導】歸納總結中的結論是判定兩條直線平行的一種方法,我們在后面還會學到根據同位角、內錯角、同旁內角判定兩條直線平行的另外三種方法.
知識點三 同位角、內錯角、同旁內角
閱讀教材本課時“觀察”之后的內容,回答下列問題:
如圖,兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截,形成了8個角.
1.(1)觀察:∠1與∠5,∠2與∠6,∠3與∠7,∠4與∠8的位置關系.
(2)揭示概念:兩條直線a和b被第三條直線c所截,分別在直線a和b同一側,位于直線c同旁的一對角叫做　 　.
2.(1)觀察:∠3與∠5,∠4與∠6的位置關系.
(2)揭示概念:兩條直線a和b被第三條直線c所截,在直線a和b之間,位于直線c的兩旁的一對角叫做　 　.
3.(1)觀察:∠3與∠6,∠4與∠5的位置關系.
(2)揭示概念:兩條直線a和b被第三條直線c所截,在直線a和b之間,位于直線c的兩旁的一對角叫做　 　.
4.兩條直線被第三條直線所截,構成的8個角中,同位角、內錯角、同旁內角各有多少對
【答案】1.同位角
2.內錯角
3.同旁內角
4.4對同位角,2對內錯角,2對同旁內角.
對點自測
1.下列說法錯誤的是 ( )
A.對頂角相等
B.兩點之間所有連線中,線段最短
C.等角的補角相等
D.不相交的兩條直線叫做平行線
2.如圖,∠B的內錯角是　 　.
3.如果AB∥l,AC∥l,則A,B,C三點共線,理由是:　 　.
4.寫出每組直線的位置關系.
5.指出圖中各對角的位置關系:
(1)∠C和∠D是　 　角;
(2)∠B和∠GEF是　 　角;
(3)∠A和∠D是　 　角;
(4)∠AGE和∠BGE是　 　角;
(5)∠CFD和∠AFB是　 　角.
【答案】1.D　2.∠BAD
3.經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
4.
5.(1)同旁內　(2)同位　(3)內錯　(4)鄰補
(5)對頂
合作探究
任務驅動一 平行線的畫法與基本事實
1.讀句畫圖:(1)M是直線AB外一點,過點M的直線MN與AB交于點N,過點M畫直線CD,使CD∥AB;(2)點P是∠ABC的邊AB上的一點,直線EF經過點P,且與直線BC平行.
2.(1)在下面方格紙中有6條線段,請指出互相平行的線段.
(2)在所給的方格紙中作出AB的平行線和MN的垂線.
【答案】1.解:如圖:
2.解:(1)互相平行的線段有AB和CD,EF和GH,MN和OP.
(2)(答案不唯一)如圖,與AB平行的是RS,與MN垂直的是KT.
任務驅動二 “三線八角”
3.如圖,(1)∠1與∠3是同位角,它是直線　 　和　 　被直線　 　所截形成的;(2)∠2和∠6是　 　,它是直線　 　和　 　被直線　 　所截形成的;(3)∠4和∠5是　 　,它是直線　 　和　 　被直線　 　所截形成的;(4)∠5和∠7是　 　,它是直線　 　和　 　被直線　 　所截形成的.
【答案】3.(1)AB　AC　DE　(2)同旁內角　BC　DE　AB　(3)內錯角　DE　BC　AC　(4)同旁內角　AB　BC　AC
【方法歸納交流】同位角、內錯角、同旁內角都是由　 　而形成的,其形狀可分別用英文字母“　 　”來表示.要學會尋找角是由哪兩條直線被哪一條直線所截得到的.
【答案】兩條直線被第三條直線所截　F、Z、U
4.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,在用數字標出的角中,哪幾對角是同位角 哪幾對是內錯角 哪幾對是同旁內角 直線EF、GH被直線AB所截形成的角的位置關系呢
【答案】4.解:直線AB、CD被直線EF所截,在所標出的角中∠1和∠3是同位角;∠1和∠5,∠4和∠2是內錯角;∠2和∠5,∠1和∠4是同旁內角.直線EF、GH被直線AB所截,在所標出的角中∠2和∠6是同位角;∠1和∠7是內錯角;∠1和∠6是同旁內角.
素養小測
1.如圖,與∠C互為同旁內角的角有 ( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
2.下列所示的四個圖形中,∠1和∠2是同位角的是 ( )
A.②③ B.①②③
C.③④ D.①②④
3.如圖,直線EF交AB于點G,交CD于點M.
(1)圖中有　 　對對頂角.
(2)圖中有　 　對同位角;有　 　對同旁內角;有　 　對內錯角.
4.如圖,把一根筷子一端放在水里,一端露出水面,筷子變彎了,它真的彎了嗎 其實沒有,這是光的折射現象,光從空氣中射入水中,光的傳播方向發生了改變.
(1)請指出與∠1是同位角的有哪些角.
(2)請指出與∠2是內錯角的有哪些角.
【答案】1.C　2.D　3.(1)4　(2)8　4　5
4.解:(1)與∠1是同位角的角是∠C,∠MOF,∠AOF.
(2)與∠2是內錯角的角是∠MOE,∠AOE.

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