資源簡(jiǎn)介

9.2.2 第2課時(shí)　分式的加減運(yùn)算
素養(yǎng)目標(biāo)
1.理解分式加減的法則,并能熟練地進(jìn)行分式加減運(yùn)算.
2.類比數(shù)與整式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算,理解分式的混合運(yùn)算.
3.通過(guò)訓(xùn)練,提升式的相關(guān)運(yùn)算能力.
◎重點(diǎn):分式的加減法則.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn)一 分式的加減法則
閱讀教材“例4、例5”及其前面的內(nèi)容,解決下列問(wèn)題:
1.明晰概念:分式的加、減運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的相同,
(1)同分母分式相加減,分母　 　,分子相　 　.
(2)異分母分式相加減,先　 　,變?yōu)椤? 　分式,再加減.
2.思考:
(1)分式與是　 　(填“同分母”或“異分母”)分式,-=　 　.
(2)教材“例4(2)”中,分式與的分母互為　 　,故通分只需要將化為　 　.
(3)分式與是　 　(填“同分母”或“異分母”)分式,分母2x與2y的最簡(jiǎn)公分母是　 　,則+=　 　.
3.討論:(1)逆用分式的加減法則,=　 　.
(2)在分式的加減中如果遇到整式,應(yīng)怎么解決
【答案】1.(1)不變　加減　(2)通分　同分母
2.(1)同分母　
(2)相反數(shù)　　(3)異分母　2xy　
3.(1)3++　(2)整式的分母可以看作1,通分后化成同分母的分式進(jìn)行加減.
【學(xué)法指導(dǎo)】通常情況下,分式的化簡(jiǎn)都是將分式進(jìn)行加減后進(jìn)行合并,而不會(huì)逆用分式的加減法則,但是,分式的加減法則是可以逆用的.
知識(shí)點(diǎn)二 分式的混合運(yùn)算順序
閱讀教材“例6”及其前面的一段文字,解決下列問(wèn)題:
1.說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.
2.思考:對(duì)于整式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序是否也是一樣的 那么對(duì)于分式呢
3.思考:分式的混合運(yùn)算最后的結(jié)果要是什么樣的形式
【答案】1.先算乘方,再算乘除,最后算加減,同級(jí)運(yùn)算從左到右,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.
2.一樣的.
3.最簡(jiǎn)分式或整式的形式.
【歸納總結(jié)】分式的混合運(yùn)算順序是先　 　,再　 　,后　 　,如果有括號(hào),先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.
【答案】乘方　乘除　加減
【學(xué)法指導(dǎo)】分式的混合運(yùn)算中,注意負(fù)號(hào)的運(yùn)算.
對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.計(jì)算-的結(jié)果為 ( )
A.1 B.-1
C. D.
2.-= ( )
A.-1 B.1
C.-2 D.任意實(shí)數(shù)
3.計(jì)算+的結(jié)果是 ( )
A.-3 B.3
C. D.
4.化簡(jiǎn)-的結(jié)果為 ( )
A. B.
C. D.
5.計(jì)算:1+÷.
【答案】1.A　2.A　3.B　4.C
5.解:原式=÷=×=.
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 分式的加減運(yùn)算
1.學(xué)完分式運(yùn)算后,老師出了一道題“化簡(jiǎn):+”.
小明的做法:原式=-==.
小亮的做法:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x2+x-6+2-x=x2-4.
小芳的做法:原式=-=-==1.
其中做法正確的是 ( )
A.小明 B.小亮
C.小芳 D.沒(méi)有正確的
2.如果1【答案】1.C　2.1
【方法歸納交流】對(duì)于含有絕對(duì)值的分式的四則混合運(yùn)算,應(yīng)先根據(jù)　 　去掉絕對(duì)值后,再進(jìn)行運(yùn)算.
【答案】字母的取值范圍
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 分式的混合運(yùn)算
3.計(jì)算:(1)-·;(2)-÷;(3)++.(可先將后兩個(gè)分式通分,相加后再與第一個(gè)分式通分)
【答案】3.解:(1)原式=-·=-=.
(2)原式=·(x-1)=-.
(3)原式=+=.
【方法歸納交流】(1)可嘗試用兩種方法計(jì)算第(2)題.
(2)當(dāng)一次性通分較麻煩,而且每個(gè)分母之間有一定規(guī)律時(shí),可以考慮　 　法,如第(3)題.
【答案】(2)逐步通分
素養(yǎng)小測(cè)
1.化簡(jiǎn):(1)a+÷;
(2)-a+1÷.
2.先化簡(jiǎn),再求值:·2--,其中m=2.
【答案】1.解:(1)原式=(+)÷=·=·=a-1.
(2)原式=[-]·=·=-.
2.解:原式=·-=-=0.

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