資源簡介

9.1　第1課時(shí)　分式的基本概念
素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過觀察實(shí)例,探究分式的定義和相關(guān)概念.
2.了解有理式的概念和簡單分類.
3.根據(jù)除法的性質(zhì),能通過x的取值,判定分式有意義的條件.
◎重點(diǎn):分式的概念與有意義的條件.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn)一 分式的相關(guān)概念
閱讀教材本課時(shí)“例1”之前的所有內(nèi)容,解決下列問題:
1.填一填:
(1)在“問題1”中,第一塊m hm2的稻田共收水稻 kg,第二塊n hm2的稻田共收水稻 kg,兩塊稻田共收水稻　 　kg,故這兩塊稻田平均每公頃稻田收水稻　 　kg.
(2)在“問題2”中,由于面積=長×寬,所以寬為　 　.
2.仔細(xì)觀察代數(shù)式、等,它們有什么共同特征 它們是我們以前學(xué)過的整式嗎
【答案】1.(1)am　bn　am+bn　　(2)
2.都是分?jǐn)?shù)的形式,并且分子和分母都是整式,不是我們以前學(xué)過的整式,因?yàn)榉帜钢泻凶帜?
【歸納總結(jié)】(1)如果a、b表示兩個(gè)整式,并且b中含有　 　,那么叫做　 　,a叫做　 　,b叫做　 　.
(2)整式和分式統(tǒng)稱為　 　.
【答案】(1)字母　分式　分子　分母　(2)有理式
知識(shí)點(diǎn)二 分式有意義的條件
閱讀教材“例1”中的所有內(nèi)容,解決下列問題:
1.(1)觀察:分式代表的是4÷　 　;分式代表的是(x+4)÷　 　.
(2)思考:1÷0有意義嗎 上面的除式x-2與2x-3能等于0嗎
(3)類比:由于0÷(任何不為零的數(shù))=0,=0,則　 　=0.
【答案】1.(1)(x-2)　(2x-3)
(2)沒有意義.由除法的意義可知,不能等于0.
(3)x+4
【歸納總結(jié)】分式有意義的條件是分式的　 　不為零.分式等于0,則分子為　 　,分母　 　.
【答案】分母　0　不為0
2.思考:與a+b有何區(qū)別 與a有何區(qū)別
【答案】2.雖然=a+b,=a.但是等號(hào)左邊的分式還包含了a≠0,如果單獨(dú)看等號(hào)右邊的整式,是不包含a≠0這個(gè)條件的.
對點(diǎn)自測
1.有理式,-,,,m-n,-,中,分式有 ( )
A.1個(gè)　　 B.2個(gè)
C.3個(gè)　　 D.4個(gè)
2.若分式無意義,則 ( )
A.x=-2 B.x=-1
C.x=1 D.x=2
3.若分式的值為0,則x的值為( )
A.4 B.-4
C.3或-3 D.3
4.當(dāng)x=　 　時(shí),分式的值為零;當(dāng)x=　 　時(shí),分式?jīng)]有意義.
【答案】1.C　2.B　3.D
4.　-2
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 分式的基本概念
1.給出下列式子:①,②,③(a+b),④,⑤,⑥,⑦,⑧.其中是分式的是　 　.
【答案】1.②④⑥⑧
【方法歸納交流】分式的分子與分母都要是　 　,分子可以含有字母也可以不含有字母,但是分式的　 　一定要含有字母.
【答案】整式　分母
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 分式有無意義的條件
2.當(dāng)x=-3時(shí),在下列各分式(1);(2);(3);(4)中,有意義的有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【答案】2.B
任務(wù)驅(qū)動(dòng)三 分式的值為零的條件
3.當(dāng)x取何值時(shí),分式的值為零
【答案】3.解:當(dāng)2-|x|=0時(shí),x=±2,
當(dāng)x=-2時(shí),4+2x=0,所以取x=2.
即當(dāng)x=2時(shí),分式的值為零.
【方法歸納交流】分式的值為零的條件是分式的分子等于零且分母不等于零.
任務(wù)驅(qū)動(dòng)四 根據(jù)實(shí)際情境列分式
4.甲、乙兩人同時(shí)同地同向而行,甲每小時(shí)走a km,乙每小時(shí)走b km,如果從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為m km,甲的速度比乙快,那么甲比乙提前幾小時(shí)到達(dá)終點(diǎn) (用分式表示)
【答案】4.解:由題意可得甲比乙少用的時(shí)間為-,
所以甲比乙提前(-)小時(shí)到達(dá)終點(diǎn).
素養(yǎng)小測
1.當(dāng)x=1時(shí),下列分式?jīng)]有意義的是( )
A. B. C. D.
2.已知分式的值為0,那么x的值是 ( )
A.-1 B.3 C.1 D.3或-1
3.若分式的值為整數(shù),則滿足條件的整數(shù)x的值為　 　.
4.若分式的值為正數(shù),則x的取值范圍為　 　.
5.若x使分式的值為0,且滿足y2=x2-120x,求x-y的值.
【答案】1.B　2.B
3.0或2
4.x<4
5.解:因?yàn)榉质降闹禐?,所以x=-5.
當(dāng)x=-5時(shí),y2=(-5)2-120×(-5)=625,
所以y=±25,所以x-y的值為-30或20.

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