資源簡介

第6章 實數 復習課
復習目標
1.掌握平方根、立方根的概念和相關運算.
2.知道無理數的概念和實數的分類.
3.類比有理數,掌握實數的運算法則,知道實數和數軸上的點一一對應的關系.
◎重點:實數的運算.
預習導學
核心梳理
1.如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根,其中正的平方根也叫做a的　 　,求一個數的平方根的運算叫開平方.
2.如果x3=a,那么x叫做a的　 　,記作　,求一個數的立方根的運算叫開立方.
3.立方根有什么性質
4.　 　叫有理數,無限不循環小數叫做　 　,有理數和無理數統稱為　 　.
5.數軸上的每一個點都表示實數,每一個實數都可以用數軸上的點來表示,所以實數與數軸上的點是　 　的關系.
6.在實數范圍內相反數、倒數、絕對值的意義與在　 　完全一樣.
【答案】1.算術平方根
2.立方根　
3.正數有一個正的立方根,負數有一個負的立方根,0的立方根是0.
4.有限小數或無限循環小數　無理數　實數
5.一一對應
6.有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義
合作探究
專題一 數軸
1.已知實數a,b在數軸上的位置如圖所示,則下列式子錯誤的是 ( )
A.a|b|
C.-a<-b D.b-a>0
2.如圖,數軸上的點P表示的數是-1,將點P向右移動3個單位長度得到點P',則點P'表示的數是　 　.
【答案】1.C　2.2
專題二 實數的概念及分類
3.在實數3.14159,,1.010010001…,4.,π,中,是無理數的有 ( )
A.1個　　 B.2個　　 C.3個　　 D.4個
【答案】3.B
專題三 無理數的大小比較
4.估計與0.5的大小關系是　 　0.5.(填“>”“=”或“<”)
【答案】4.>
【方法歸納交流】比較無理數的大小主要有　 　、　 　、　 　、　 　等.
【答案】平方法　作差法　作商法　近似值法
專題四 實數的運算
5.計算:(1)-+--2+;
(2)-22×+|-2|.
6.化簡:|-1|-|2-|.
【答案】5.解:(1)原式=-+3--=-+3-=1.
(2)原式=-4×2+2=2-8.
6.解:因為-1>0,2-<0,
所以|-1|-|2-|=-1-(-2)=1.
專題五 實數的應用
7.芳芳同學手中有一塊長方形紙板和一塊正方形紙板,其中長方形紙板的長為3 dm,寬為2dm,且兩塊紙板的面積相等.
(1)求正方形紙板的邊長(結果保留根號).
(2)芳芳能否在長方形紙板上截出兩個完整的,且面積分別為2 dm2和3 dm2的正方形紙板 判斷并說明理由.(提示:≈1.414,≈1.732)
【答案】7.解:(1)因為正方形紙板的面積與長方形紙板的面積相等,所以正方形的邊長為dm.
(2)不能.
理由:因為兩個正方形的邊長的和約為3.1 dm,面積為3 dm2的正方形的長約為1.732 dm,可得3.1>3,1.732<3,所以不能在長方形紙板上截出兩個完整的,且面積分別為2 dm2和3 dm2的正方形紙板.
素養小測
1.滿足-A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
2.已知點A,B,C在同一條數軸上,其中點A,B表示的數分別為-,1,若BC=2,則AC等于 ( )
A.-1 B.+1
C.+3或-1 D.+3或+1
3.求下列各式中x的值.
(1)(x+2)2=16.
(2)3(2x-1)3=81.
4.計算:(1)-2+-(2++|-2|);
(2)-+3×+;
(3)(-)2+-2+-|-2|.
【答案】1.C　2.C
3.解:(1)x=2或x=-6.(2)x=2.
4.解:(1)原式=+-(2+-+2)=1-4=-3.
(2)原式=5-4-+2-1=2-.
(3)原式=-+3×2-2=-+6-2=.
(4)原式=3+2-2-3-(2-)=3+2-2-3-2+=-.

展開更多......

收起↑