資源簡介

7.3　第1課時　一元一次不等式組的基本概念
素養目標
1.知道一元一次不等式組及其解集的概念.
2.會解簡單的一元一次不等式組,會用數軸來確定不等式組的解集.
◎重點:解一元一次不等式組.
預習導學
知識點一 一元一次不等式組與解集
閱讀教材本課時“例1”之前的內容,解決下列問題:
1.揭示概念:(1)由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的　 　,叫做一元一次不等式組.
(2)求一元一次不等式組解集的過程叫做　 　;這幾個一元一次不等式解集的　 　部分,叫做這個一元一次不等式組的解集.
2.思考:由不等式組解集的定義,我們知道解不等式組,不僅需要解不等式組中所有的　 　,還需要取　 　.
【答案】1.(1)不等式組　(2)解不等式組　公共
2.一元一次不等式　公共部分
知識點二 一元一次不等式組的解法
閱讀教材本課時“例1”,回答下列問題:
1.思考:如何取兩個不等式解集的公共部分
2.討論:如果關于x的不等式組有解,你能確定a的取值范圍嗎
【答案】1.在數軸上分別表示兩個不等式的解集,借助圖形,觀察.
2.解不等式x+1<4,得x<3,若要使不等式組有解,則有a<3.
【學法指導】借助數軸,通過觀察來取幾個不等式解集的公共部分,體現了數形結合的思想.
【歸納總結】解一元一次不等式組的步驟是什么
【答案】(1)求出不等式組中每個不等式的解集;(2)借助數軸找出各解集的公共部分;(3)寫出不等式組的解集.
對點自測
1.下面給出的不等式組:
①②③
④⑤
其中一元一次不等式組的個數為 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.在下列不等式組中,所得的解集正確的是 ( )
A.的解集是x<2
B.的解集是-1C.的解集是x=5
D.的解集是x=4
3.已知不等式組的解集在數軸上表示如圖所示,則此不等式組可以是 ( )
A. B.
C. D.
4.解不等式組并把解集在數軸上表示出來.
【答案】1.B　2.D　3.B
4.解:解不等式①,得x>-3,解不等式②,得x≤2.
在數軸上分別表示這兩個不等式的解集如下圖:
所以原不等式組的解集是-3合作探究
任務驅動一 用數軸確定和表示一元一次不等式組的解集
1.把不等式組的解集表示在數軸上,下列選項正確的是 ( )
　　　　　　A　 　　　　　　 B
　　　　　　C　 　　　　　　 D
2.同時滿足不等式x>1和x<2的x的取值范圍是　 　.
【答案】1.C　2.1任務驅動二 一元一次不等式組的解法
3.解不等式組并把其解集在數軸上表示出來.
【答案】3.解:解不等式①,得x>5.解不等式②,得x>-2.
在數軸上表示這兩個不等式的解集為
所以原不等式組的解集為x>5.
任務驅動三 一元一次不等式組的特殊解
4.求不等式組的整數解.
【答案】4.解:解不等式①,得x≥3.解不等式②,得x<5.
所以原不等式組的解集是3≤x<5.
由于x取整數解,所以x=3或4.
素養小測
1.不等式組的解集為 ( )
A.x<1　 B.x≤2　 C.12.不等式組的解集是　 　.
3.請按下列步驟,解不等式組
解:(1)解不等式①,得　 　.
(2)解不等式②,得　 　.
(3)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來.
(4)原不等式組的解集是　 　.
【答案】1.A　2.-33.解:(1)x≥-1.
(2)x>-3.
(3)
(4)x≥-1.

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