資源簡介

第二十章 數據的分析
本章的地位和作用
數據的分析這一章,是統計部分的最后一章.主要學習分析數據的集中趨勢和離散程度的常用方法。本章主要研究平均數（主要是加權平均數），中位數，眾數，極差，方差等統計量的統計意義。學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況。并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。這一章作為數據處理的最后一個環節，與前兩個學段相互聯系，學生的學習呈現出螺旋上升的形式，使學生對于分析數據的知識和方法形成整體認識，其意義深遠。
二、本章知識結構
三、本章要求.
1．課程學習目標：
（1）進一步理解平均數，中位數和眾數等統計量的統計意義.
（2）會計算加權平均數，理解“權”的意義.能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢.
（3）會計算極差和方差,理解它們的統計意義.能選擇適當的統計量表示數據的波動情況.
（4）能用計算器的統計功能進行計算,進一步體會計算器的優越性.
（5）會用樣本平均數,方差估計總體的平均數,方差.進一步感受抽樣的必要性,體會用樣本估計總體的思想.
（6）從事收集,整理,描述和分析數據得出結論的統計活動,經歷數據處理的基本過程,體驗統計與生活的聯系,感受統計在生活和生產中的作用,養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度.
2.中考要求(參閱2009年中考說明)
(1)基本要求:
a.理解平均數的意義，會求一組數據的平均數（包括加權平均數），眾數與中位數.
b.會求一組數據的極差,方差.
(2)略高要求
a.能用樣本的平均數估計總體的平均數;根據具體問題,能選擇合適的統計量表示一組數據的集中程度.
b.根據具體問題,會用極差,方差表示數據的離散程度;能用計算器處理較為復雜的統計數據;能用樣本的方差估計總體的方差.
(3)較高要求：無
3.本章重點和難點
重點：對分析數據的集中趨勢和離散程度的常用方法的學習及應用.
難點：（1）體會“權”的差異性對加權平均數結果的影響.正確理解“權重”的含義.
（2）在不同情景中平均數,中位數,眾數三個數據的比較與選擇應用.
(3) 體會極差受極端值影響較大的原因,關注極差,方差是描述一組數據波動的量.
4.本章與一版教材相比變化不大.
5.課時安排.
本章教學時間約需15課時,具體分配如下:
20.1 數據的代表 約6課時
20.2 數據的波動 約5課時
20.3 課題學習 約2課時
數學活動
小結 約2課時.
四、教法建議
1．注意與前兩學段相關內容的銜接.
(1)學生對平均數,眾數,中位數,選擇適當的統計量表示數據的不同特征,在前面的學習中有所接觸.
(2)本章的編寫是將三個學段的相關內容,在分析數據的這個大背景下統一起來,在對學生已有的相關知識進行整理的基礎上學習新知識.
(3)教學中應注意隨時對已有知識進行復習,在新知學習過程中不斷提升對于分析數據的知識和方法的整體認識.
突出統計思想,強調統計量的意義.
強調用樣本估計總體的統計基本思想.
教學中,結合實例,讓學生體會加權平均數,眾數,中位數,方差等統計量的統計意義,適當分析它們的計算技巧,注重揭示各統計量的本質特征.
教學中可合理使用計算器(機),發揮計算器(機)在處理數據中的作用.
在活動中建立統計觀念,突出統計活動的基本過程.
適當讓學生經歷統計活動,在具體情景下,學習有關統計的知識和方法,建立統計觀念.
在活動中,體會統計思想,體會統計在解決現實問題中的作用,調動學生學習統計的積極性.
五、內容安排
第一節 數據的代表
數據的代表是指利用平均數、中位數、眾數等刻畫一組數據的集中趨勢.所謂集中趨勢是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向，測量集中趨勢就是尋找數據一般水平的代表值或中心值.
一.平均數
1.學習平均數的意義
在刻畫一組數據的集中趨勢的統計量中，以平均數最為重要，其應用最為廣泛.這是因為平均數是一組數據的“重心”，是度量一組數據的波動大小的基準，同時學習平均數也是學習方差的基礎.
2.平均數的常見計算方法
(1)求、、…、的算術平均數，；※如果這n個數都比較大，并且又都在同一個數a附近波動的話，那么我們可以這樣計算：，，…，，求，則；
( 2)如果這n個數中有一些數字重復出現的話，也可以這樣來求算術平均數：若出現 次，出現次，…，出現次()，那么；
(3)若n個數、、…、的權分別是、、…、，則叫做這n個數的加權平均數.數據的權能夠反映數據的相對“重要程度”，對于同樣的一組數據，若權重不同，則加權平均數很可能是不同的.(課本125頁例1)；
注:a.再次體會2中的式子，可以看作是求、、…、這k個數據的加權平均數，
中就是的權；
b. 事實上加權平均并非平均數的又一概念的形成,只是對于數據較多而又重復時,一種計算平均數的簡便算法.
(4). 根據頻數分布表求平均數的問題，這也是一種比較典型的求加權平均數的問題，作法是：用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權.這樣求是因為數據分組后原始數據并不清楚，所以只能用各組的組中值和各組頻數近似地計算一組數據的平均數，所以這樣計算的加權平均數是一個近似的估計值，這也體現了統計學思維方式.
(5).平均數的計算公式并不難,但是在教學中,也應注意引領學生實際計算,在公式的使用過程中,有意識的培養學生觀察能力,努力發現巧算的方法,如湊整,找規律等,努力提高學生的計算的準確率.
例題選講
求下列各組數據的平均數.
(1) 6, 1, 3, 10, 9, 7; (2) 29, 39, 31, 37, 38, 36; 　　
(3) 2, 2, 4, 8, 10, 7, 8, 4, 10, 4, 3, 2, 2, 10, 2.
例2. 填空.
（1）如果數據2, 3, x, 4的平均數3, 則x = .
(2)某單位舉行歌詠比賽，分兩場舉行，第一場8名參賽選手的平均成績88分，第二場4 名參賽選手的平均成績94分，那么這12名選手的平均成績是 分.
(3)某學生使用計時器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據10.5輸入為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是_________.
(4) 已知數據、、的平均數為 ，、、的平均數為b，則數據、、的平均數為____________.
(5) 設、b、c的平均數為M，、b的平均數為N，N、c的平均數為P，若>b>c，則M與P的大小關系為___________.
例3．(2006.溫州市)某公司欲招聘一名部門經理,對甲,乙兩名候選人進行筆試和面試考核, 甲,乙兩名候選人的筆試成績分別是95分和93分,他們的面試成績如表:
候選人
評委1
評委2
評委3
評委4
評委5
甲
87
93
90
91
89
乙
94
90
95
92
94
分別求出甲,乙兩名候選人面試成績的平均分;
公司決定: 筆試成績的40%與面試成績的平均分的60%的和作為綜合成績,綜合成績高者將被錄用.請你通過計算判斷誰將被錄用.
例4.老師在計算學期總平均分的時候按照如下標準:作業占10%,測驗占30%,期中占35%,期末考試占35%,小麗和小明的成績如下表:
學生
作業
測驗
期中考試
期末考試
小麗
80
75
71
88
小明
76
80
68
90
分別求出小麗和小明的總平均成績.
例5.某校七(7)班50名學生的校服尺碼經統計如下:
尺碼(單位:cm)
組中值
人數
140x<150
145
7
150x<160
155
30
160x<170
165
10
170x<180
175
3
這50名學生的校服尺碼平均數是多少厘米?
例6．某西瓜種植戶,今年他的西瓜結了1000個,為了了解這些西瓜的總重量,他從這1000個西瓜中隨機抽取了20個,稱得的重量如下表:
重量(千克)
1.5
2
3
4
5
數量(個)
4
5
2
5
4
估計這1000個西瓜的總重量為________
二.中位數,眾數
1. 中位數的定義：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.
中位數的位置＝ (n為數據的個數)
2. 中位數是一個位置代表值，利用中位數分析數據可以獲得一些信息.如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數的數據約各占一半.注意：當數據個數是偶數時，中位數可能并不是這組數據中的某個數.
3. 眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數.
4. 平均數、中位數和眾數是度量集中趨勢的三個主要特征數，它們具有不同的特點和應用場合，掌握它們之間的關系和各自的不同特點，有助于我們在實際應用中選擇合理的統計量來描述數據的集中趨勢.
平均數是通過計算獲得的，利用了全部數據信息，它具有優良的數學性質，是實際中應用最廣泛的集中趨勢度量值，但平均數的主要缺點是易受數據極端值的影響.(所以實際中也常采用去尾平均數)
中位數是一組數據中間位置上的代表值，它的優點是只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個優點.
眾數是一組數據的峰值，它是一種位置代表值，不受極端值的影響，其缺點是具有不唯一性，只要頻數一樣且都是最大，那么就都是眾數，所以眾數可能有兩個或多個，也可能沒有眾數.
例1.
(1)數據92, 96, 98, 100, x眾數是96,則其中中位數和平均數分別是( )
A 97, 96 B 96, 96.4 C 96,97 D 98, 97.
(2)某班7個學習小組人數如下:5, 5, 6, x, 7, 7, 8. 已知這組數據的平均數是6,則這組數據的中位數是 ( )
A 7 B 6 C 5.5 D 5
(3)在2004年全國初中數學聯賽中,抽查了某縣10名同學的成績如下:78,77,76,74,69,69,68,63,63,63.在這一問題中,樣本容量是___________,眾數是___________,中位數是___________.
(4)已知一組數據:-2,-2,3,-2,x,-1.若這組數據的平均數是0.5,則這組數據的中位數是___________.
(5)由小到大排列的一組數據、、、、，其中每個數據都小于，則對于樣本1、、、、、的中位數為___________.
例2.一名警察在高速公路上隨機觀察7輛車的速度,觀后他給出這樣一份報告:
調查時間:2008年1月1日8:00----8:15
調查地點: 高速公路某路段
調查車輛數目:7輛
調查結果如下表:
車序號
1
2
3
4
5
6
7
車速(千米/時)
66
57
71
54
69
58
69
樣本數據的中位數,眾數各是多少?
有一輛車的速度是68千米/時,那么它速度如何?
若只調查序號1---6的車,那么這6個數據的中位數,眾數各是多少?
例3.某校藝術節匯演,由參加演出的10個班各派一名代表擔任評委,給演出評分,甲,乙兩班所得成績如下:
編號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
8
7
7
4
8
7
8
8
8
8
乙
7
8
8
10
7
7
8
7
7
7
若采用平均數計算甲,乙兩班誰獲勝?你認為公平嗎?為什么?
采用怎樣的方法,對參賽班級更為公平,如果采用你提供的方法,甲,乙兩班誰會勝?
例4.某高科技產品開發公司現有員工50名,所有員工的月工資情況如下表:
員工
管理人員
普通員工
人員結構
總經理
部門經理
科研人員
銷售人員
高級技工
中級技工
勤雜工
員工數(名)
1
3
2
3
24
1
每人月工資(元)
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
請你根據上述內容,解答下列問題:
(1)該公司“高級技工”有 名;
(2)所有員工工資的平均數為2500元,中位數為 元,眾數為 元;
(3)小張到這家公司應聘普通工作人員，部門經理說：我公司員工的月平均工資是2500元，薪水是較高的. 問這個經理的介紹能反映該公司員工的月工資的實際水平嗎?
并指出用(2)中的哪個數據向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些;
去掉四個管理人員的工資后,請你計算出其他員工的月平均工資(結果保留整數).并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平.
第二節.數據的波動
數據的集中趨勢只是數據分布的一個特征，它所反映的是數據向其中心值聚集的程度.而各數據之間的差異情況如何呢？這就需要考察數據的分散程度，也稱波動情況.數據的分散程度是數據分布的另一個重要特征，它所反映的是各個數據遠離其中心值的程度，因此也稱離中趨勢.刻畫集中趨勢的特征數是對數據一般水平的一個概括度量，它對一組數據的代表程度取決于該組數據的離散水平.數據的離散程度越大，刻畫集中趨勢的特征數對該數據的代表性就越差，離散程度越小，其代表性越好.
一.極差
1. 極差的概念：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差.
2. 極差是刻畫數據離散程度的最簡單的統計量，計算簡單，容易理解.由于極差只是利用了一組數據兩端的信息，所以它受極端值的影響較大.不能反映出中間數據的分散狀況，提供的只是數據粗略的分散情況.但在有些情況下，我們只需要知道極差就夠了.例如，天氣預報，收入差距等.
例1
1.一組數據3,-1,0,2,的極差是5,且為自然數,則= .
2.一組數據的極差是0,這說明這組數據 .
3.若數據的極差為,則數據的極差為 . 的極差為 .
4.若10個數的平均數是3,極差是4,則將這10個數都擴大10倍,則這組新數據的平均數是 ,極差是 .
注:可依學生情況補充平均差:
一組數據的平均差是指各個數據與平均數的差的絕對值的平均數. 這也是一個衡量一組數據波動大小的統計量.
二.方差
1. 方差的概念是本章的難點，因此在進行這部分教學時，一定要使學生對方差的 統計意義以及方差是如何刻畫數據的離散程度等有較深刻的認識，對為什么方差越大，數據的波動就大，方差越小，數據的波動就越小,應作較細致的講解(課本139頁).
2. 方差的定義：設有n個數據、、…、，各數據與它們的平均數的差的平方分別是、、…、，我們用它們的平均數，即用來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記作s2.(方差＝各數與其平均數差的平方的平均數)
3. 從方差的定義可以看出，要求方差，必須先求平均數，同時要想利用方差來比較兩組數據的波動情況，也必須是在這兩組數據的平均數相同或相近的前提下.最后還可以得出方差的單位應是原數據單位的平方.
4.在考試中,方差計算往往數據不會過大,但是在教學中也應注意帶領學生親自實踐,加深對公式的感受.
例1.
1.劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110米欄訓練,教練對他20次的訓練成績進行統計分析,判斷他的成績是否穩定,則教練需要知道他20次成績的 ( )
A.眾數 B. 平均數 C. 頻數 D.方差
2. 某中學人數相等的甲，乙兩班學生參加同一次數學測驗，班平均分和方差分別為甲班方差為245, 乙班方差為190,那么成績較為整齊的是 （ ）
A甲班， B 乙班， C 兩班一樣整齊 D 無法確定
3.已知一個樣本的方差,則這樣本的平均數是 .
三．知識的補充
1.數據的標準差是方差的算術平方根，即，標準差的單位與原始數據單位相同.
2. 平均數、方差的運算性質
(1) 如果一組數據、、…、的平均數是，方差是s2，那么一組新數據、、…、的平均數是，方差仍是s2(為什么？).
(2) 如果一組數據、、…、的平均數是，方差是s2，那么一組新數據、、…、的平均數是，方差仍是a2s2，標準差是.
(3) 如果一組數據、、…、的平均數是，方差是s2，那么一組新數據、、…、的平均數是，方差仍是a2s2，標準差是，其中a、b為常數.
※3. 方差的簡化公式
如果一組數據、、…、中，各數據的平均數是，那么它們的方差可以用下面的公式計算：
(1)
(2) ，其中，，…，， a是接近這組數據的平均數的一個常數
4. 數據的平均差
一組數據的平均差是指各個數據與平均數的差的絕對值的平均數，即，這也是一個衡量一組數據波動大小的統計量.
例2. 如圖，公園里有兩條石階路，哪條路走起來更舒服？為什么？(圖中數字表示每一級的高度，單位：厘米)
例3. 甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100毫米的零件，為了檢驗產品的質量，從產品中各隨機抽出6件進行測量，測得數據如下(單位：毫米)：
甲機床：99，100，98，100，100，103
乙機床：99，100，102，99，100，100
請分析哪臺機床加工的零件更符合要求.
四.知識的提升與總結
隨著這一章知識的結束,初中階段的統計知識也結束了.因此在本章知識結束的時候,建議老師們在此時,對整個初中的統計知識做一個總結,幫助學生將統計知識作整體的梳理.同時可借助近一,兩年的中考題為例題,讓學生感受中考對這段知識的總體要求.下面以 08年北京中考題為例,作一分析.
例:為減少環境污染,自2008年6月1日起,全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）.某班同學于6月上旬的一天.在某超市門口采用問卷調查的方式,隨機調查了“限塑令”實施后,顧客在該超市使用 購物袋的情況,以下是根據100位顧客的100份有效答卷畫出的統計圖表的一部分:
請你根據以上信息解答下列問題:
補全圖1, “限塑令”實施前,如果每天約有2000人次到該超市購物,根據這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數,估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料袋;
補全圖2,并根據統計圖和統計表說明,購物時怎樣選用購物袋,塑料購物袋使用后怎樣處理,能對環境保護帶來積極的影響.
補充練習.
一填空題：
1.有一個班的30名學生中，18名男生的平均體重是48kg，12名女生的平均體重是40kg，則這個班的平均體重是___________kg.
2. 一組數據2,6,的平均數是4，則三個數的平均數是_________，的平均數是__________.
3. 數據-1，2，3，0，1的平均數與中位數之和等于___________.
4.如果一組數據同時減去350后，新數據的眾數為7.3，中位數為8.2，則原數據的眾數是________，中位數是___________.
5. 當五個正整數從小到大排列后，中位數為4，如果這組數據的惟一眾數是6，那么這5個數和的最大值可能是_________.
6.為了測量一批種子的發芽時間（單位：天），從中隨機抽取100粒進行試驗，測得發芽天數如下表所示，則這批種子發芽的平均天數是_________，中位數是_________，眾數是__________.
發芽天數
1
2
3
4
5
6
7
發芽種子數
17
34
23
11
9
5
1
7. 一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績是（單位：環）：7，8，9，8，6， 8，10，7，這組數據的眾數是__________.
8. 某公司對應聘者進行面試，按專業知識、工作經驗、儀表形象給應聘者打分，這三個方面的重要性之比為6：3：1.對應聘的小王、小張兩人的打分如下：
　
小張
小王
專業知識
14
18
工作經驗
16
16
儀表形象
18
12
如果兩人中錄取一人,若你是人事主管,你會錄用 .
9. 由于數據93，92，88，85，95，86，89，90都在________左右波動，計算平均數時可以將上面各數據同時減去__________，得到一組新數據3，2，-2，-5，5，-4，-1，0計算它們的平均數=-0.25，從而得到原數據的平均數為________，這是運用了計算平均數的一種簡便的方法.
10. 某校在一次考試中，甲、乙兩班學生的數學成績統計如下：
分數
50
60
70
80
90
100
人數
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11
請根據表格提供的信息回答下列問題：
（1）甲班眾數為_________分，乙班眾數為__________分，從眾數看成績較好的是_______班；
（2）甲班的中位數是_______分，乙班的中位數是________分，甲班中成績在中位數以上（包括中位數）的學生所占的百分比是__________%，乙班中成績在中位數以上（包括中位數）的學生所占的百分比是__________%，從中位數看成績較好的是________班；
（3）若成績在90分以上為優秀，則甲班的優秀率為________%，乙班的優秀率為________%，從優秀率看成績較好的是_________班.
二．選擇題：
11. 已知一組數據10，10，x,8，的眾數與平均數相同，那么這組數據的中位數是( )
（A）8 （B）9 （C）10 （D）12
12. 一組數據中不一定在原始數據中出現的是( )
（A）平均數和眾數 （B）平均數和中位數
（C）中位數和眾數 （D）平均數
13. 某校學生體檢完后，抽查了6名男學生的身高（單位：厘米）：151，151，151，152，152，154；給出以下結論：（1）眾數是152厘米；（2）眾數是151厘米；（3）中位數151厘米；（4）平均數152.其中正確的個數( )
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
14. 數學老師對小明5次數學考試進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，于是老師需要知道小明這5次數學成績的( )
（A）平均數或中位數 （B）方差或極差 （C）眾數或頻率 （D）頻數或眾數
15. 下列說法中，錯誤的是( )
（A）中位數和平均數的大小與一組數據中的每一個數據都有關.
（B）中位數一定是這組數據中的某一個數.
（C）中位數與數據排列的位置有關，中位數是惟一的且中位數可以不是這組數據中的數.
（D）眾數不是數據出現的次數，而是在這組數據中出現最多的數據.
16. 當一組數據中出現個別較大變動的數據時，這個數據( )
（A）對平均數、中位數、眾數都沒有影響
（B）對平均數、中位數、眾數都有影響
（C）對眾數沒有影響，對中位數、平均數有影響
（D）對眾數、中位數沒有影響，對平均數有影響
17.某班數學活動小組7位同學的家庭人口數分別為3,2,3,3,4,3,3.設這組數據的平均數為a,中位數為b,眾數為c,則下列各式正確的是 ( )
A.a=b18.為了了解某小區居民的用水情況,隨機抽查了10戶家庭的月用水量,結果如下表:
月用水量(噸)
4
5
6
9
戶數
3
4
2
1
則關于這10戶家庭的月用水量,下列說法錯誤的是 ( )
A.中位數是5噸 B. 眾數是5噸 C.極差是3噸 D.平均數是5.3噸
19.(2008.桂林)為了解我市初三女生的體能狀況,從某校初三的1,2班中各抽取27名女生進行1分鐘跳繩次數測試,測試數據統計結果如下表.如果每分鐘跳繩次數大于或等于105次的優秀,那么1,2兩班的優秀率的關系是( )
班級
人數
中位數
平均數
1班
27
104
97
2班
27
106
96
A.1班優秀小于2班優秀 B. 1班優秀大于2班優秀
C. 1班優秀等于2班優秀 D.無法比較.
三．解答題
20. 小文在八年級上學期歷次數學測驗中的成績（100分制）依次如下：
95 85 80 64 100 92 89 78 100 96 98 80
（1）他的平均成績是___________，中位數是____________，標準差是______；
（2）根據給出的信息，評價一下小文這學期學習數學的情況，并提出一些以后學習的建議或意見.
21. 如圖，是某籃球隊隊員年齡結構直方圖，根據圖中信息解答下列問題：
（1）該隊隊員年齡的平均數；
（2）該隊隊員年齡的眾數、中位數；
22. 某商貿公司有10名銷售員，去年完成的銷售情況如下表：
銷售額（單位：萬元）
3
4
5
6
7
8
10
銷售員人數（單位：人）
1
3
2
1
1
1
1
（1）求銷售額的平均數、眾數、中位數；
（2）今年公司為了調動員工的積極性，提高銷售額，準備采取超額有獎的措施.請你根據（1）的計算結果，通過比較，幫助公司領導確定今年每個銷售人員統一的銷售標準應是多少萬元？說明理由.
23. 時代中學初中二年級準備從部分同學中挑出身高差不多的40 名同學參加校廣播操比賽，這部分同學的身高（單位：厘米）數據整理之后得到下表：
身高x（厘米）
頻數
頻率
152x<155
6
0.1
155x<158
m
0.2
158x<161
18
n
161x<164
11
164x<167
8
167x<170
3
170x<173
2
合計
（1）表中m=__________，n=__________；
（2）身高的中位數落在哪個范圍內？請說明理由.
（3）應選擇身高在哪個范圍內的學生參加比賽？為什么？
24.有兩個班參加期末考試，甲班的平均分為81分，方差為98.01，標準差9.9分，乙班的考試成績資料如下：
按成績分組
學生人數
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
4
10
20
14
2
合 計
50
要求：(1)計算乙班的平均分數和方差；
(2)比較哪個班的平均分數更有代表必.
25.某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，九（1），九（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分），如圖：
（1）填表
平均數（分）
中位數（分）
眾數（分）
九（1）班
85
85
九（2）班
85
80
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
（3）如果在每班參加復賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，并說明理由.
補充練習答案
一.填空
1. 44.8 2. 4, 18 3. 2 4. 357.3, 358.2
5. 21 6. 2.8, 2, 2 7. 8 8. 小王
9. 90, 90, 89.75 10.(1)90, 70, 甲 (2)80, 80, 62,54, 甲. (3)40, 48, 乙.
二.選擇題
11.C 12. B 13.A 14.B 15.B
16. D 17.D 18.C 19.A
三.解答題.
20. (1)88, 90.5 , 10.5 21. (1)21 (2)21, 21 .
22. (1)5.6, 4, 5. (2)標準定為5萬元較合適.
23.(1)m=12, n=0.3 (2) 158 (3)可選155至164之間的學生參賽合適,因為他們處于中位數附近 .
24. (1)分
＝96
(2)

∵12.22%13.07%
∴甲班平均分數代表性強.
25. (1)85, 100. (2) 甲班復賽成績較好. (3) 九(2)班實力更強.

展開更多......

收起↑