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第17課 歐姆定律
課程標準 課標解讀
1.掌握歐姆定律內容；2.深刻理解歐姆定律各物理量的意義；3.會利用歐姆定律進行簡單計算。 1.認識歐姆定律是電學的基本理論和核心；2.理解導體上的電流、電壓和電阻關系及歐姆定律的應用范圍；3.通過歐姆定律的應用計算過程深刻理解歐姆定律；4.會進行動態電路的分析。
知識點01 歐姆定律
1.歐姆定律：導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比。
2.公式：，其中：U為電源電壓，單位為伏（V）；I為通過導體的電流，單位為安（A）；R為導體的電阻，單位為歐（Ω）。
3.注意：應用歐姆定律的公式進行計算時，一定要統一到國際制單位后再進行計算。歐姆定律公式中的各個物理量具有同一性，即I,U,R是對同一段導體、同一時刻而言的。
【知識詳解】對歐姆定律的理解
1.公式變形：，。
應用歐姆定律公式以及兩個變形式進行解題時，只要知道I、U、R三個量中的兩個，就可以求出第三個未知物理量。在計算和理解問題的過程中千萬注意，物理量的計算不同于數學上的計算，必須用對應的物理量單位才有意義，避免將物理問題數學化，應理解每個量的物理意義。
（1）歐姆定律公式，表示加在導體兩端的電壓增大幾倍，導體中的電流就隨著增大幾倍。當導體兩端的電壓保持不變時，導體的電阻增大幾倍，導體中的電流就減為原來的幾分之一。
（2）導出式U=IR表示導體兩端的電壓等于通過它的電流與其電阻的乘積。
（3）導出式表示導體的電阻在數值上等于加在導體兩端的電壓與其通過的電流的比值；由于同一導體的電阻一定（導體本身的性質），因此不能說成“導體的電阻與它兩端的電壓成正比，與通過它的電流成反比”。
2.運用歐姆定律公式解題技巧：解題時，為了便于分析問題，應先根據題意，畫出電路圖，并在圖中標明已知物理量的符號、數值及未知物理量的符號，公式中的三個物理量的單位均使用國際（制）單位。
【知識擴展一】歐姆定律的適用條件
1.適用于純電阻電路(即用電器工作時，消耗的電能完全轉化為內能)。
2.公式中的I、U和R必須是對應于同一導體或同一段電路。若為不同時刻、不同導體或不同段電路中，I、U、R三者不能混用，所以三個物理量一般情況下應加角注以便區別。
3.同一導體(即R不變)，則I與U 成正比；同一電源(即U不變)，則I與R成反比。
4.由歐姆定律變換而來的公式，表示導體的電阻可由U/I求出，即R與U、I的比值有關，但R的本身的大小與外加電壓U和通過電流I的大小等因素無關。
【知識擴展二】動態電路分析
所謂動態電路分析是指對一個通常含有電源、滑動變阻器、開關、電流和電壓表等電器元件的電路，通過改變變阻器接入電路的阻值或開關的通斷等形式來改變電路的連接方式和電路參數值，進而改變電路中的總電阻、電流、電壓和電功率等，并對這些量的變化進行分析的題型。
1.分析電路中各元件之間的關系
具體來說，就是要弄清電阻之間是串聯還是并聯或兩者皆有；所給的電流表測量的是干路的電流還是支路電流，電壓表測量的是電源電壓還是某電阻的電壓等。
2.掌握電表的特點
（1）電流表的電阻非常小，在電路中相當于導線，可看作短路。
（2）電壓表的電阻非常大，在電路中相當于斷路（開路），即在分析此類問題時可先將電壓表放在一邊，暫不考慮。
（3）基本思想
明確電路中的變量和不變量，首先確定不變的物理量（如電源的電壓、各定值電阻，小燈泡的電阻以及小燈泡的額定電壓和額定功率），然后根據相關的規律去分析其它量的變化。
（4）解題思路
總體遵循“先局部-再整體-再局部”的思路，具體說來：①由某個電阻或開關的變化分析總電阻的變化（局部）；②根據歐姆定律，由總電阻的變化分析總電流的變化（整體）；③由總電流的變化，根據歐姆定律和電路和串、并聯規律分析各支路的電壓、電流的變化（局部）。
【對點練習1】圖所示是一種測定油箱內油量的裝置，其中R是滑動變阻器的電阻片 當油量減少時，滑動變阻器的滑片p向上移動，則電路中（　　）。
A. 總電阻增大，電流減小 B. 總電阻增大，電流增大
C. 總電阻減小，電流增大 D. 總電阻減小，電流減小
【答案】A。
【解析】由電路圖知，電阻與串聯，電流表測整個電路的電流，當油量減小時，滑動變阻器的滑片向上移動時，變阻器接入電路的阻值增大，整個電路中的總電阻增大，根據歐姆知，電路中的電流減小。故選A。
【對點練習2】（2021·甘肅中考真題）將阻值不同的電阻R1、R2按甲圖所示電路連接，閉合開關S后，電流表示數為0.6A；保持電源電壓不變，再將電阻R1、R2按乙圖所示電路進行改接，閉合開關S后，關于電流表的示數，下列說法中正確的是（ ）。
A．一定小于0.6A B．一定大于2.4A
C．一定大于0.6A，但小于1.2A D．一定大于1.2A，但小于2.4A
【答案】B。
【解析】本題采用賦值法，設電源電壓U=6V，甲圖中， R1、R2串聯，據歐姆定律可得R1+R2===10Ω
再設R1=4Ω，R2=6Ω，乙圖中，R1、R2并聯，干路電流I′=+=+=2.5A
故ACD錯誤，B正確。故選B。
知識點02 歐姆定律的綜合應用
1.歐姆定律在本章的地位和其重要性不言而喻，在電學內容中，涉及到歐姆定律的考題無論從分值上，還是考題上，都會占有很大比例。從考題難易看，易、中、難都有出現，考查學生對歐姆定律的理解試題較易；考查歐姆定律的應用和有關計算一般為中等難度；考查利用歐姆定律解決實際問題的壓軸題，一般較難。從考題形式上看，主要分為選擇題、填空題和計算題三個大類，無論那種題型，都涉及到利用歐姆定律的計算問題；所以，本節知識點主要是歐姆定律的應用和利用歐姆定律計算。
2.歐姆定律在串并聯電路中應用屬于歐姆定律的深化，是歐姆定律應用的典型內容，同時也是歐姆定律應用的常見問題。在中考試卷中，幾乎所有電學考題都會涉及到串并聯電路問題，歐姆定律在其中的應用也就顯得尤為重要。
3.應用歐姆定律公式以及兩個變形式進行解題時，只要知道I、U、R三個量中的兩個，就可以求出第三個未知物理量。在計算和理解問題的過程中千萬注意，物理量的計算不同于數學上的計算，必須用對應的物理量單位才有意義，避免將物理問題數學化，應理解每個量的物理意義。
4.歐姆定律的綜合應用包括應用歐姆定律對電路進行分析、應用歐姆定律進行簡單計算、應用歐姆定律進行極值計算和應用歐姆定律進行大型計算（一般會和電功率和其他知識點結合）。解答此類問題，首先要深刻理解歐姆定律定律內容，對電路進行分析，找準已知量，認清待求量，把歐姆定律應用到計算中去。
【對點練習1】如圖所示，電源電壓不變，a、b、c為電流表或電壓表。只閉合S1時，a表無示數，b表有示數，c表有示數且示數隨滑片P的移動發生變化。則：
A．a表是電壓表；
B．先閉合S1、S2，再閉合S3，a表示數無變化；
C．S1、S2 、S3都閉合，移動滑片P, a、 b兩表示數無變化；
D．S1、S2、S3都閉合，b表示數除以a表示數等于電阻R1的阻值
【答案】C。
【解析】只閉合S1時，a表無示數，b表有示數，c表有示數且示數隨滑片P的移動發生變化。分析得出， c表、a表可能是電流表，b表是電壓表；先閉合S1、S2，只有R3接入電路，a表（電流表無示數），再閉合S3，電阻R1、R2、R3并聯連接，a表測量電阻R1、R2的電流，所以a表（電流表）示數增大；開關S1、S2 、S3都閉合，電阻R1、R2、R3并聯連接，移動滑片P,電壓表b、 電流表a兩表示數無變化，a表測量電阻R1、R2的電流，電壓表b除以電流表a的示數等于電阻R1、R2并聯的等效電阻。綜上所述，故選C。
【對點練習2】在圖的電路中，電源電壓保持不變，R為定值電阻．閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P從最右端移到中間某個位置，電壓表和電流表的示數分別變化了△U和△I。下列分析正確的是（ ）。
A. 變大 B. 變小
C. 不變 D. 先變小后變大
【答案】C。
【解析】由電路圖可以知道,定值電阻R與滑動變阻器串聯,電壓表測R兩端的電壓,電流表測電路中的電流,
設滑片移動前后電路中的電流分別為、,則,
由可得,電壓表的示數分別為:
電壓表示數的變化量:即
所以,不變；所以C選項是正確的。
題組A 基礎過關練
1．下列圖象中，能正確描述小燈泡U﹣I關系的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】D。
【解析】小燈泡電阻是變化的，當燈泡電壓和電流增大時，實際功率變大，溫度的升高電阻增大。
A、圖象中燈泡電壓不變，電流增大，根據R＝說明燈泡電阻減小，不合理；
B、圖象中燈泡電流與電壓成正比，根據R＝說明燈泡電阻不變，不合理；
C、圖象中燈泡電流隨電壓減小而增大，根據R＝說明燈泡電阻減小，不合理；
D、圖象中燈泡電阻隨電壓減小而減小，且電流減小比電壓減小量大，根據R＝說明燈泡電阻增大，合理。故選：D。
2．關于歐姆定律，下列說法中正確的是（　　）。
A．通過導體的電流跟該導體的電阻成正比，跟該導體兩端的電壓成反比；
B．當電壓一定時，導體的電阻跟通過該導體的電流成反比；
C．當通過導體的電流一定時，導體的電阻跟該導體兩端的電壓成正比；
D．當電阻一定時，通過導體的電流跟它兩端的電壓成正比
【答案】D。
【解析】（1）歐姆定律的內容是：當電阻一定時，通過導體的電流跟它兩端的電壓成正比；當導體兩端的電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比；故A錯、D正確；
（2）電阻是導體本身的一種性質，其大小決定于導體的長度、材料和橫截面積，與通過它的電流、它兩端的電壓無關；故BC錯。故選：D。
3．由歐姆定律可以導出公式R＝，此式可以說明（　　）。
A．當電壓增大2倍時，電阻R增大2倍；
B．當電流強度增大2倍時，電阻R減小2倍；
C．電阻是導體本身的性質，當電壓為零時，電阻阻值不變；
D．當電壓為零時，電阻R也為零
【答案】C。
【解析】公式R＝只說明導體電阻的大小是導體兩端的電壓與通過導體的電流大小的比值，與它兩端的電壓和通過的電流無關，當電壓為0時，電阻大小不變，所以ABD選項不正確，C選項正確。
故選：C。
4．如圖所示電路，電源兩端的電壓為12V，且保持不變。滑動變阻器R1的最大阻值為10Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．閉合開關S，為保證兩塊電表均不超量程工作，定值電阻R2的阻值至少為（　　）。
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．10Ω
【答案】B。
【解析】當滑動變阻器接入電路的阻值為10Ω，電壓表的示數為3V時，電路中的最大電流I＝＝＝0.3A＜0.6A，所以電路中的最大電流為0.3A；
根據公式I＝，并且串聯電路中，串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，
則定值電阻R2的最小阻值：R2＝＝＝＝30Ω。故選：B。
5．如圖所示為某科技創新小組設計的水位計工作原理圖，容器中的絕緣浮子隨水位的升降帶動滑動變阻器R的滑片P升降，并通過電壓表V顯示的數據來反應水位的升降情況。L是一個指示燈，電路各部分接觸良好。當容器中的水位最低時，滑片P位于變阻器R的a端，則（　　）。
A．當水位不變時，電壓表V示數不變，指示燈L不亮；
B．當水位上升時，電壓表V示數變小，指示燈L變亮；
C．當水位上升時，電壓表V示數變大，指示燈L變暗；
D．當水位下降時，電壓表V示數變大，指示燈L變亮
【答案】C。
【解析】（1）當水位不變時，當水位不變時，電路處于通路狀態，燈泡發光，
此時變阻器接入電路中的電阻不變，變阻器兩端的電壓不變，即電壓表的示數不變，故A不正確；
（2）當水位上升時，浮子帶動滑片上移，變阻器接入電路中的電阻變大，由I＝可知，電路中的電流變小，指示燈兩端的電壓變小；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以變阻器兩端的電壓變大，即電壓的示數變大；
由P＝UI可知，指示燈的實際功率變小，燈泡變暗，故B不正確，C正確；
反之，當水位下降時，浮子帶動滑片下移，接入電路中的電阻變小，指示燈的實際功率變大，指示燈變亮，電壓表的示數變小，故D不正確。故選：C。
6．如圖所示，R1＝25Ω，小燈泡L的規格為“2.5V 0.3A”，電源電壓保持不變。（不考慮燈絲電阻變化）
（1）S1、S2都斷開時，小燈泡L正常發光，求電源電壓；
（2）S1、S2都閉合時，電流表示數變為0.6A，求R2的阻值。
【解析】（1）由電路圖可知，S1、S2都斷開時，R1與L串聯，小燈泡L正常發光，
所以，燈泡兩端的電壓UL＝2.5V，電路電流I＝IL＝0.3A，
由I＝可得，R1兩端電壓：U1＝I1R1＝0.3A×25Ω＝7.5V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V；
（2）由電路圖知，S1、S2都閉合時，R1與R2并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R1的電流：I1′＝＝＝0.4A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R2的電流：I2＝I′﹣I1′＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
則R2的阻值：R2＝＝＝50Ω。
答：（1）電源電壓為10V；（2）R2的阻值為50Ω。
7．如圖所示的電路，R1＝30Ω，R2＝100Ω，開關S閉合后，電流表A的示數為0.4A，求：
（1）電源電壓；
（2）通過R2的電流；
（3）干路中的電流。
【解析】（1）開關S閉合后，兩電阻并聯，電流表測通過R1的電流，根據電流表A的示數為0.4A，由歐姆定律，
R1的電壓，即電源電壓：U＝I1R1＝0.4A×30Ω＝12V；
（2）根據并聯電路電壓的規律和歐姆定律，通過R2的電流：I2＝＝＝0.12A；
（3）根據并聯電路電流的規律，干路中的電流：I＝I1+I2＝0.4A+0.12A＝0.52A。
答：（1）電源電壓為12V；（2）通過R2的電流為 0.12A；（3）干路中的電流為0.52A。
題組B 能力提升練
1. 如圖，電源電壓和小燈泡電阻保持不變，閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P向右移動，在此過程（　　）。
A．電流表A示數不變，燈泡L亮度變暗；
B．電壓表V2示數變小，燈泡L亮度變亮；
C．電壓表V1示數變小，電壓表V2示數變大；
D．電流表A示數變小，電壓表V1示數不變
【答案】B。
【解析】由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電流表測電路中電流，電壓表V1測L兩端電壓，V2測R兩端電壓。
閉合開關S后，將滑動變阻器R的滑片P向右移動，R連入阻值變小，所以電路的總電阻變小，而電源電壓保持不變，由I可知電路電流變大，即電流表示數變大。故AD錯誤；
燈泡電阻保持不變，由U＝IR可知燈泡兩端電壓變大，即V1示數變大，故C錯誤；
由于串聯電路兩端電壓不變，而電源電壓不變，所以R兩端電壓變小，即V2示數變小，
由P＝UI可知，燈泡的實際功率變大，所以燈泡變亮，故B正確。
故選：B。
2.如圖，電源電壓保持不變，兩根均勻的相同電阻絲ae和bf平行放置，其他導線電阻不計，c、d兩環始終與電阻絲接觸良好。閉合開關，當cd處于圖中位置時，電壓表的示數為6V；當電阻R與cd段導線一起向右移動一段距離后，電壓表的示數變為5V；若電阻R與cd段導線一起由圖中位置向左移動一段相同距離后，電壓表的示數變為（　　）。
A．6.5V B．7V C．7.5V D．8V
【答案】C。
【解析】設Rac＝Rbd＝R1，圖中電路可以等效為電阻ac、bd、電阻R串聯，電壓表測電阻R兩端的電壓；
則在如圖位置時，
電源的電壓可表示為：
U＝I1R總（2R1+R）（2R1+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當cd由圖中位置向右移動一段距離△L時，設每根電阻絲增大的阻值為△R，
電源的電壓可表示為：
U＝I2R總′（2R1+2△R+R）（2R1+2△R+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
當cd由圖中位置向左移動一段相同距離△L時，每根電阻絲減小的阻值為△R，
電源的電壓可表示為：
U＝I3R總″（2R1﹣2△R+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②可得：2R1+R，△R，
把以上結果代入③可得：U3＝7.5V。
故選：C。
3．如圖所示電路，電源電壓不變。閉合開關，滑動變阻器的滑片向右移動的過程中，下列說法正確的是（　　）。
A．電流表示數變小，電壓表示數不變；B．電流表示數變大，電壓表示數變小；
C．電流表示數變大，電壓表示數不變；D．電流表示數變大，電壓表示數變大
【答案】C。
【解析】由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
滑動變阻器的滑片向右移動的過程中，變阻器接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，由I可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大；因電源電壓不變，則電壓表示數不變，故ABD錯誤，C正確。故選：C。
4.如圖電路中，R為定值電阻，閉合開關后，當滑片P在某兩點之間滑動時，電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表示數變化范圍是3V～6V，則下列判斷錯誤的是（　　）。
A．變阻器連入電路中的阻值變化范圍為2Ω﹣12Ω；
B．電源電壓為7.5V；
C．實驗中R兩端的電壓變化范圍為2.5V～4.5V；
D．R的電阻值為3Ω
【答案】C。
【解析】由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
滑動變阻器接入電路阻值越大，電路電流越小，電壓表示數越大；
A、∵電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表的示數變化范圍3V～6V，
∴由歐姆定律可知：滑動變阻器接入電路的阻值為R滑2Ω，R滑′12Ω，
則變阻器連入電路的阻值變化范圍為2Ω～12Ω，故A正確；
B和D、由串聯電路電壓特點和I得：
電源電壓U＝UV+IR，即U＝3V+1.5A×R，U＝6V+0.5A×R；
解之：R＝3Ω，U＝7.5V，故BD正確；
C、U1＝I1R＝0.5A×3Ω＝1.5V，U2＝I2R＝1.5A×3Ω＝4.5V，R兩端的電壓變化范圍是1.5V～4.5V，故C錯誤；故選：C。
5.將電阻Rl和R2＝12Ω的電阻并聯接在電源兩極上，測得總電流為0.6A，通過R1的電流為0.4A。則：①電源電壓U＝　 　V；②R1＝　 　Ω。
【答案】2.4；6。
【解析】∵兩電阻并聯，
∴I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
∴電源的電壓U＝U1＝U2＝I1R1＝0.2A×12Ω＝2.4V；
R26Ω。
故答案為：2.4；6。
6.如圖15，電源電壓不變，R1為滑動變阻器，R2為阻值10Ω的定值電阻。當滑片在a、b兩點間移動時，電壓表示數變化范圍為4.5V～1.5V，R2功率的變化量為3.6W，則電流表示數變化范圍為　 　A，電源電壓為　 　V。
【答案】0.45A～0.75；9。
【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當滑片在a、b兩點間移動時，電壓表示數變化范圍為4.5V～1.5V，
則滑片在a點時電壓表的示數Ua＝4.5V，滑片在b點時電壓表的示數Ub＝1.5V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R2兩端的電壓分別為：
U2＝U﹣Ua＝U﹣4.5V，U2′＝U﹣Ub＝U﹣1.5V，
因滑片在a、b兩點間移動時，R2功率的變化量為3.6W，
所以，△P23.6W，
解得：U＝9V，
滑片在a點時電路中的電流Ia0.45A，
滑片在b點時電路中的電流Ib0.75A，
所以，電流表示數變化范圍為0.45A～0.75A。
故答案為：0.45A～0.75；9。
7.如圖所示電路，電源電壓不變，調節滑動變阻器，使電壓表示數從6V變化到2V，同時觀察電流表示數由0.6A變為1A時，定值電阻R0＝　 　Ω，電源電壓U＝　 　V。
【答案】10；12。
【解析】由電路圖可知，R0與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
當電壓表的示數減小時，
因為串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，
所以定值電阻兩端的電壓增大，根據U＝IR可知，電路中的電流增大，
故當電壓表的示數為6V時，電路中的電流為0.6A，則電源的電壓U＝6V+0.6A×R0；
當電壓表的示數為2V，電路中的電流為1A，則電源的電壓U＝2V+1A×R0；
因為電源的電壓不變，所以有：6V+0.6A×R0＝2V+1A×R0，
解得：R0＝10Ω，
電源的電壓：U＝2V+1A×R0＝2V+1A×10Ω＝12V。
故答案為：10；12。
8.在如圖所示的電路中，電源電壓為6V，R1＝4Ω，閉合開關S后，電壓表讀數為2V，求：
（1）電流表的示數；
（2）電阻R2的電阻？
【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端電壓，電流表測電路中的電流。
（1）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流（即電流表的示數）：I=0.5A；
（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R2兩端的電壓：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
則電阻R2的阻值：R28Ω。
答：（1）電流表的示數為0.5A；（2）電阻R2的電阻8Ω。
題組C 培優拔尖練
1．（2021·遼寧中考真題）如圖所示電路，開關閉合，向右調節滑動變阻器的滑片。下列判斷正確的是（ ）。
A．電流表示數變大 B．電路的總功率變大
C．電壓表V2與電壓表V1示數之差變小 D．電壓表V1與電流表A示數之比變小
【答案】C。
【解析】如圖所示電路，定值電阻R2和滑動變阻器R1串聯，電流表測電流，電壓表V1測滑動變阻器兩端電壓U1，電壓表V2測電源電壓U；
A．向右調節滑片時，滑動變阻器接入電路阻值增大，總電阻增大，總電流為
因此電流表示數變小，故A錯誤；
B．電路的總功率
向右調節滑片時，電流表示數變小，因此總功率變小，故B錯誤；
C．電路電流變小，R2值不變，電壓表V2示數U與電壓表V1示數U1之差為定值電阻兩端電壓U2：，U2變小，故C正確；
D．電壓表V1測滑動變阻器兩端電壓，電流表A測滑動變阻器電流，其示數之比即滑動變阻器電阻值，向右調節滑片，滑動變阻器電阻值增大，故D錯誤。故選C。
2．（2021·貴州中考真題）如圖所示，電源電壓為18V，定值電阻R1=10Ω，滑動變阻器標有“50Ω 2A”，電流表量程為“0-3A”。在確保電路安全的情況下，下列說法正確的是（ ）。
A．滑片P向右移動過程中，電流表的示數變小；
B．滑動變阻器允許接入電路中的阻值范圍為0~50Ω；
C．若電源電壓可調，電源電壓可調節的最大值為25V；
D．若電源電壓可調，為使電流表示數達到最大，電源電壓可調節的最小值為18V
【答案】A。
【解析】從圖中可以看出，滑動變阻器與定值電阻并聯，電流表測量干路電流。
A．滑片P向右移動過程中，滑動變阻器接入的電阻變大，電路總電阻變大，由歐姆定律得，電流表的示數變小，故A正確；
B．當電流表示數最大為3A時，滑動變阻器允許接入電路中的阻值最小。由并聯電路特點可知
通過R1的電流
通過R2的電流
滑動變阻器允許接入電路中的最小阻值
范圍為15Ω~50Ω，故B錯誤；
C．若電源電壓可調，當電流表示數達到最大為3A時，滑動變阻器接入的電阻也最大為50Ω時，電源電壓最大。此時電路的總電阻
電源電壓；故C錯誤；
D．若電源電壓可調，為使電流表示數達到最大，滑動變阻器接入的電流也最大為2A時，電源電壓最小值。
電源電壓
故D錯誤。故選A。
3．（2021·寧夏中考真題）如圖所示，電源電壓保持不變。關于電路的工作情況，下列說法中正確的是（ ）。
A．同時閉合兩個開關，通過兩只燈泡的電流一定相同；
B．若先閉合，再閉合，電壓表示數不變，電流表的示數變大；
C．若先閉合，再閉合，電壓表示數變大，電流表的示數變大；
D．若燈被短路，閉合、后，燈不亮，燈亮，電流表損壞
【答案】B。
【解析】A．同時閉合兩個開關，燈L1、L2并聯，只有當兩個燈泡的規格相同時，通過這兩只燈泡的電流才相同，故A錯誤；
BC．先閉合S1，電路中只有L1接入電路，電壓表測電源電壓，電流表測流過L1的電流；再閉合S2，燈L1、L2并聯，電壓表還是測電源電壓，所以電壓表示數不變，此時電流表測干路電流，所以電流表示數變大。故B正確；C錯誤；
D．若燈L1短路，閉合S1、S2，發生電源短路，兩燈都不亮，有較大電流流經該電路，損壞電流表和電源，故D錯誤。故選B。
4．（2021·內蒙古中考真題）教室里常用過氧乙酸溶液熏蒸消毒，小明設計的“過氧乙酸氣體濃度測試儀”可以監測教室里過氧乙酸氣體濃度是否達到要求的標準。如圖所示是其簡化的工作電路圖，電源電壓恒為6V，定值電阻R2=10Ω。傳感器R1的阻值隨過氧乙酸氣體濃度增大而減小，下列判斷正確的是（ ）。
A．當過氧乙酸氣體濃度增大時，,電路中電流表示數變小；
B．當過氧乙酸氣體濃度增大時，電路中電壓表示數變小；
C．當電路中電壓表示數為4.5V時，過氧乙酸氣體濃度達到消毒要求的最低標準，此時可計算得出電流表示數為0.45A；
D．當電路中電壓表示數為4.5V時，過氧乙酸氣體濃度達到消毒要求的最低標準，可計算得出傳感器R1的阻值為40Ω
【答案】B。
【解析】A．當過氧乙酸氣體濃度增大時，傳感器R1的阻值隨過氧乙酸氣體濃度增大而減小，電路中的電阻變曉，電流增大，電流表示數變大，故A錯誤；
B．當過氧乙酸氣體濃度增大時電路中的電阻變曉，電流增大，電流表示數變大，R1兩端的電壓變大，電路中電壓表示數變小，故B正確；
C．當電路中電壓表示數為4.5V時，過氧乙酸氣體濃度達到消毒要求的最低標準，此時可計算得出電流表示數為
故C錯誤；
D．當電路中電壓表示數為4.5V時，過氧乙酸氣體濃度達到消毒要求的最低標準，可計算得出傳感器R1的阻值為
故D錯誤。故選B。
目標導航
知識精講
分層提分第17課 歐姆定律
課程標準 課標解讀
1.掌握歐姆定律內容；2.深刻理解歐姆定律各物理量的意義；3.會利用歐姆定律進行簡單計算。 1.認識歐姆定律是電學的基本理論和核心；2.理解導體上的電流、電壓和電阻關系及歐姆定律的應用范圍；3.通過歐姆定律的應用計算過程深刻理解歐姆定律；4.會進行動態電路的分析。
知識點01 歐姆定律
1.歐姆定律：導體中的電流與導體兩端的電壓成 ，與導體的電阻成 。
2.公式 其中：U為電源電壓，單位為伏（V）；I為通過導體的電流，單位為安（A）；R為導體的電阻，單位為歐（Ω）。
3.注意：應用歐姆定律的公式進行計算時，一定要統一到國際制單位后再進行計算。歐姆定律公式中的各個物理量具有同一性，即I,U,R是對同一段 、同一時刻而言的。
【知識詳解】對歐姆定律的理解
1.公式變形：，。
應用歐姆定律公式以及兩個變形式進行解題時，只要知道I、U、R三個量中的兩個，就可以求出第三個未知物理量。在計算和理解問題的過程中千萬注意，物理量的計算不同于數學上的計算，必須用對應的物理量單位才有意義，避免將物理問題數學化，應理解每個量的物理意義。
（1）歐姆定律公式，表示加在導體兩端的電壓增大幾倍，導體中的電流就隨著增大幾倍。當導體兩端的電壓保持不變時，導體的電阻增大幾倍，導體中的電流就減為原來的幾分之一。
（2）導出式U=IR表示導體兩端的電壓等于通過它的電流與其電阻的乘積。
（3）導出式表示導體的電阻在數值上等于加在導體兩端的電壓與其通過的電流的比值；由于同一導體的電阻一定（導體本身的性質），因此不能說成“導體的電阻與它兩端的電壓成正比，與通過它的電流成反比”。
2.運用歐姆定律公式解題技巧：解題時，為了便于分析問題，應先根據題意，畫出電路圖，并在圖中標明已知物理量的符號、數值及未知物理量的符號，公式中的三個物理量的單位均使用國際（制）單位。
【知識擴展一】歐姆定律的適用條件
1.適用于純電阻電路(即用電器工作時，消耗的電能完全轉化為內能)。
2.公式中的I、U和R必須是對應于同一導體或同一段電路。若為不同時刻、不同導體或不同段電路中，I、U、R三者不能混用，所以三個物理量一般情況下應加角注以便區別。
3.同一導體(即R不變)，則I與U 成正比；同一電源(即U不變)，則I與R成反比。
4.由歐姆定律變換而來的公式，表示導體的電阻可由U/I求出，即R與U、I的比值有關，但R的本身的大小與外加電壓U和通過電流I的大小等因素無關。
【知識擴展二】動態電路分析
所謂動態電路分析是指對一個通常含有電源、滑動變阻器、開關、電流和電壓表等電器元件的電路，通過改變變阻器接入電路的阻值或開關的通斷等形式來改變電路的連接方式和電路參數值，進而改變電路中的總電阻、電流、電壓和電功率等，并對這些量的變化進行分析的題型。
1.分析電路中各元件之間的關系
具體來說，就是要弄清電阻之間是串聯還是并聯或兩者皆有；所給的電流表測量的是干路的電流還是支路電流，電壓表測量的是電源電壓還是某電阻的電壓等。
2.掌握電表的特點
（1）電流表的電阻非常小，在電路中相當于導線，可看作短路。
（2）電壓表的電阻非常大，在電路中相當于斷路（開路），即在分析此類問題時可先將電壓表放在一邊，暫不考慮。
（3）基本思想
明確電路中的變量和不變量，首先確定不變的物理量（如電源的電壓、各定值電阻，小燈泡的電阻以及小燈泡的額定電壓和額定功率），然后根據相關的規律去分析其它量的變化。
（4）解題思路
總體遵循“先局部-再整體-再局部”的思路，具體說來：①由某個電阻或開關的變化分析總電阻的變化（局部）；②根據歐姆定律，由總電阻的變化分析總電流的變化（整體）；③由總電流的變化，根據歐姆定律和電路和串、并聯規律分析各支路的電壓、電流的變化（局部）。
【對點練習1】圖所示是一種測定油箱內油量的裝置，其中R是滑動變阻器的電阻片 當油量減少時，滑動變阻器的滑片p向上移動，則電路中（　　）。
A. 總電阻增大，電流減小 B. 總電阻增大，電流增大
C. 總電阻減小，電流增大 D. 總電阻減小，電流減小
【對點練習2】（2021·甘肅中考真題）將阻值不同的電阻R1、R2按甲圖所示電路連接，閉合開關S后，電流表示數為0.6A；保持電源電壓不變，再將電阻R1、R2按乙圖所示電路進行改接，閉合開關S后，關于電流表的示數，下列說法中正確的是（ ）。
A．一定小于0.6A B．一定大于2.4A
C．一定大于0.6A，但小于1.2A D．一定大于1.2A，但小于2.4A
知識點02 歐姆定律的綜合應用
1.歐姆定律在本章的地位和其重要性不言而喻，在電學內容中，涉及到歐姆定律的考題無論從分值上，還是考題上，都會占有很大比例。從考題難易看，易、中、難都有出現，考查學生對歐姆定律的理解試題較易；考查歐姆定律的應用和有關計算一般為中等難度；考查利用歐姆定律解決實際問題的壓軸題，一般較難。從考題形式上看，主要分為選擇題、填空題和計算題三個大類，無論那種題型，都涉及到利用歐姆定律的計算問題；所以，本節知識點主要是歐姆定律的應用和利用歐姆定律計算。
2.歐姆定律在串并聯電路中應用屬于歐姆定律的深化，是歐姆定律應用的典型內容，同時也是歐姆定律應用的常見問題。在中考試卷中，幾乎所有電學考題都會涉及到串并聯電路問題，歐姆定律在其中的應用也就顯得尤為重要。
3.應用歐姆定律公式以及兩個變形式進行解題時，只要知道I、U、R三個量中的兩個，就可以求出第三個未知物理量。在計算和理解問題的過程中千萬注意，物理量的計算不同于數學上的計算，必須用對應的物理量單位才有意義，避免將物理問題數學化，應理解每個量的物理意義。
4.歐姆定律的綜合應用包括應用歐姆定律對電路進行分析、應用歐姆定律進行簡單計算、應用歐姆定律進行極值計算和應用歐姆定律進行大型計算（一般會和電功率和其他知識點結合）。解答此類問題，首先要深刻理解歐姆定律定律內容，對電路進行分析，找準已知量，認清待求量，把歐姆定律應用到計算中去。
【對點練習1】如圖所示，電源電壓不變，a、b、c為電流表或電壓表。只閉合S1時，a表無示數，b表有示數，c表有示數且示數隨滑片P的移動發生變化。則：
A．a表是電壓表；
B．先閉合S1、S2，再閉合S3，a表示數無變化；
C．S1、S2 、S3都閉合，移動滑片P, a、 b兩表示數無變化；
D．S1、S2、S3都閉合，b表示數除以a表示數等于電阻R1的阻值
【對點練習2】在圖的電路中，電源電壓保持不變，R為定值電阻．閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P從最右端移到中間某個位置，電壓表和電流表的示數分別變化了△U和△I。下列分析正確的是（ ）。
A. 變大 B. 變小
C. 不變 D. 先變小后變大
題組A 基礎過關練
1．下列圖象中，能正確描述小燈泡U﹣I關系的是（　　）。
A． B．
C． D．
2．關于歐姆定律，下列說法中正確的是（　　）。
A．通過導體的電流跟該導體的電阻成正比，跟該導體兩端的電壓成反比；
B．當電壓一定時，導體的電阻跟通過該導體的電流成反比；
C．當通過導體的電流一定時，導體的電阻跟該導體兩端的電壓成正比；
D．當電阻一定時，通過導體的電流跟它兩端的電壓成正比
3．由歐姆定律可以導出公式R＝，此式可以說明（　　）。
A．當電壓增大2倍時，電阻R增大2倍；
B．當電流強度增大2倍時，電阻R減小2倍；
C．電阻是導體本身的性質，當電壓為零時，電阻阻值不變；
D．當電壓為零時，電阻R也為零
4．如圖所示電路，電源兩端的電壓為12V，且保持不變。滑動變阻器R1的最大阻值為10Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．閉合開關S，為保證兩塊電表均不超量程工作，定值電阻R2的阻值至少為（　　）。
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．10Ω
5．如圖所示為某科技創新小組設計的水位計工作原理圖，容器中的絕緣浮子隨水位的升降帶動滑動變阻器R的滑片P升降，并通過電壓表V顯示的數據來反應水位的升降情況。L是一個指示燈，電路各部分接觸良好。當容器中的水位最低時，滑片P位于變阻器R的a端，則（　　）。
A．當水位不變時，電壓表V示數不變，指示燈L不亮；
B．當水位上升時，電壓表V示數變小，指示燈L變亮；
C．當水位上升時，電壓表V示數變大，指示燈L變暗；
D．當水位下降時，電壓表V示數變大，指示燈L變亮
6．如圖所示，R1＝25Ω，小燈泡L的規格為“2.5V 0.3A”，電源電壓保持不變。（不考慮燈絲電阻變化）
（1）S1、S2都斷開時，小燈泡L正常發光，求電源電壓；
（2）S1、S2都閉合時，電流表示數變為0.6A，求R2的阻值。
7．如圖所示的電路，R1＝30Ω，R2＝100Ω，開關S閉合后，電流表A的示數為0.4A，求：
（1）電源電壓；
（2）通過R2的電流；
（3）干路中的電流。
題組B 能力提升練
1. 如圖，電源電壓和小燈泡電阻保持不變，閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P向右移動，在此過程（　　）。
A．電流表A示數不變，燈泡L亮度變暗；
B．電壓表V2示數變小，燈泡L亮度變亮；
C．電壓表V1示數變小，電壓表V2示數變大；
D．電流表A示數變小，電壓表V1示數不變
2.如圖，電源電壓保持不變，兩根均勻的相同電阻絲ae和bf平行放置，其他導線電阻不計，c、d兩環始終與電阻絲接觸良好。閉合開關，當cd處于圖中位置時，電壓表的示數為6V；當電阻R與cd段導線一起向右移動一段距離后，電壓表的示數變為5V；若電阻R與cd段導線一起由圖中位置向左移動一段相同距離后，電壓表的示數變為（　　）。
A．6.5V B．7V C．7.5V D．8V
3．如圖所示電路，電源電壓不變。閉合開關，滑動變阻器的滑片向右移動的過程中，下列說法正確的是（　　）。
A．電流表示數變小，電壓表示數不變；B．電流表示數變大，電壓表示數變小；
C．電流表示數變大，電壓表示數不變；D．電流表示數變大，電壓表示數變大
4.如圖電路中，R為定值電阻，閉合開關后，當滑片P在某兩點之間滑動時，電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表示數變化范圍是3V～6V，則下列判斷錯誤的是（　　）。
A．變阻器連入電路中的阻值變化范圍為2Ω﹣12Ω；
B．電源電壓為7.5V；
C．實驗中R兩端的電壓變化范圍為2.5V～4.5V；
D．R的電阻值為3Ω
5.將電阻Rl和R2＝12Ω的電阻并聯接在電源兩極上，測得總電流為0.6A，通過R1的電流為0.4A。則：①電源電壓U＝　 　V；②R1＝　 　Ω。
6.如圖15，電源電壓不變，R1為滑動變阻器，R2為阻值10Ω的定值電阻。當滑片在a、b兩點間移動時，電壓表示數變化范圍為4.5V～1.5V，R2功率的變化量為3.6W，則電流表示數變化范圍為　 　A，電源電壓為　 　V。
7.如圖所示電路，電源電壓不變，調節滑動變阻器，使電壓表示數從6V變化到2V，同時觀察電流表示數由0.6A變為1A時，定值電阻R0＝　 　Ω，電源電壓U＝　 　V。
8.在如圖所示的電路中，電源電壓為6V，R1＝4Ω，閉合開關S后，電壓表讀數為2V，求：
（1）電流表的示數；
（2）電阻R2的電阻？
題組C 培優拔尖練
1．（2021·遼寧中考真題）如圖所示電路，開關閉合，向右調節滑動變阻器的滑片。下列判斷正確的是（ ）。
A．電流表示數變大 B．電路的總功率變大
C．電壓表V2與電壓表V1示數之差變小 D．電壓表V1與電流表A示數之比變小
2．（2021·貴州中考真題）如圖所示，電源電壓為18V，定值電阻R1=10Ω，滑動變阻器標有“50Ω 2A”，電流表量程為“0-3A”。在確保電路安全的情況下，下列說法正確的是（ ）。
A．滑片P向右移動過程中，電流表的示數變小；
B．滑動變阻器允許接入電路中的阻值范圍為0~50Ω；
C．若電源電壓可調，電源電壓可調節的最大值為25V；
D．若電源電壓可調，為使電流表示數達到最大，電源電壓可調節的最小值為18V
3．（2021·寧夏中考真題）如圖所示，電源電壓保持不變。關于電路的工作情況，下列說法中正確的是（ ）。
A．同時閉合兩個開關，通過兩只燈泡的電流一定相同；
B．若先閉合，再閉合，電壓表示數不變，電流表的示數變大；
C．若先閉合，再閉合，電壓表示數變大，電流表的示數變大；
D．若燈被短路，閉合、后，燈不亮，燈亮，電流表損壞
4．（2021·內蒙古中考真題）教室里常用過氧乙酸溶液熏蒸消毒，小明設計的“過氧乙酸氣體濃度測試儀”可以監測教室里過氧乙酸氣體濃度是否達到要求的標準。如圖所示是其簡化的工作電路圖，電源電壓恒為6V，定值電阻R2=10Ω。傳感器R1的阻值隨過氧乙酸氣體濃度增大而減小，下列判斷正確的是（ ）。
A．當過氧乙酸氣體濃度增大時，,電路中電流表示數變小；
B．當過氧乙酸氣體濃度增大時，電路中電壓表示數變小；
C．當電路中電壓表示數為4.5V時，過氧乙酸氣體濃度達到消毒要求的最低標準，此時可計算得出電流表示數為0.45A；
D．當電路中電壓表示數為4.5V時，過氧乙酸氣體濃度達到消毒要求的最低標準，可計算得出傳感器R1的阻值為40Ω
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