資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
6.2.2 實(shí)數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行正確分類。
2．能將一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1．估計(jì)無理數(shù)的大小、實(shí)數(shù)的兩種分類。
2．正確對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，會(huì)將一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)鞏固
1．什么叫做有理數(shù)？什么叫做無理數(shù)？什么叫做實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)的兩個(gè)分類分別是什么？2，是有理數(shù)嗎？
【答案】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。2是有理數(shù)，不是有理數(shù)。
2．怎樣證明是無理數(shù)？
【答案】因?yàn)?2=1<2,22=4>2,所以
1<<2
這說明不可能是整數(shù)。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，即，分?jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)與另一個(gè)整數(shù)的比，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，所以它也不是分?jǐn)?shù)。
綜上所述，是無理數(shù)。
3．什么樣的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)（互素）？
【答案】公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
二、新知學(xué)習(xí)
1．看懂第11頁到第12頁中間以上內(nèi)容，對(duì)下列這組數(shù)按要求進(jìn)行分類：
，-，，0，0.33，，-，0.121121112…（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1），-1，3.141592，，-4，，。
【答案】（1），0，0.33，，0.121121112…（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1），-1，3.141592，，-4，，
（2）-，，-，
（3）0，，-1，-4，
（4），0.33，，-1，3.141592，，-4，
（5）0，，
（6），-，，0，0.33，，-，0.121121112…（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1），-1，3.141592，，-4，，
2．看書本上的數(shù)學(xué)園地內(nèi)容，將寫成分?jǐn)?shù)的形式。
【答案】=
三、合作探究
1．證明：假設(shè)是有理數(shù)。
證明:假設(shè)是有理數(shù)。那么可用互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)m、n來表示。
即=n/m。.
那么由=n/m可得,
2=n2/m2 ,即n2=2m2
因?yàn)閚2=2m2 ,那么n2為偶數(shù),則n也為偶數(shù)。
則可令n=2a ,那么(2a)2=2m2 ,
化簡得2a2=m2 ,同理可得m也為偶數(shù)。
那可令m=2b。
那么由m=2b , n=2a可得m與n有共同的質(zhì)因數(shù)2 ,即m和n不是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)。
所以假設(shè)不成立。
即是有理數(shù)不成立,那么是無理數(shù)。
2．將無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
（1）純循環(huán)小數(shù)：每個(gè)循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，分?jǐn)?shù)的分母中就有幾個(gè)9，分子則是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)。
___________________________，
__________________________。
（2）混循環(huán)小數(shù)：每個(gè)循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，分?jǐn)?shù)的分母中就有幾個(gè)9，不循環(huán)的部分有幾位數(shù)字，分母中9的后面就有幾個(gè)0；分子則是第一個(gè)循環(huán)節(jié)及它前面的數(shù)送去不循環(huán)部分。
__________________________，
________________________。
【答案】（1）=；
（2）；
【達(dá)標(biāo)檢測】
把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0.， 0.， 0.15， 0.5
【答案】
=
=
0.15=
0.5=
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
6.2.2 實(shí)數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行正確分類。
2．能將一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1．估計(jì)無理數(shù)的大小、實(shí)數(shù)的兩種分類。
2．正確對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，會(huì)將一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)鞏固
1．什么叫做有理數(shù)？什么叫做無理數(shù)？什么叫做實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)的兩個(gè)分類分別是什么？2，是有理數(shù)嗎？
2．怎樣證明是無理數(shù)？
3．什么樣的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)（互素）？
二、新知學(xué)習(xí)
1．看懂第11頁到第12頁中間以上內(nèi)容，對(duì)下列這組數(shù)按要求進(jìn)行分類：
，-，，0，0.33，，-，0.121121112…（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1），-1，3.141592，，-4，，。
2．看書本上的數(shù)學(xué)園地內(nèi)容，將寫成分?jǐn)?shù)的形式。
三、合作探究
1．證明：假設(shè)是有理數(shù)。
2．將無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
（1）純循環(huán)小數(shù)：每個(gè)循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，分?jǐn)?shù)的分母中就有幾個(gè)9，分子則是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)。
___________________________，
__________________________。
（2）混循環(huán)小數(shù)：每個(gè)循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，分?jǐn)?shù)的分母中就有幾個(gè)9，不循環(huán)的部分有幾位數(shù)字，分母中9的后面就有幾個(gè)0；分子則是第一個(gè)循環(huán)節(jié)及它前面的數(shù)送去不循環(huán)部分。
__________________________，
________________________。
【達(dá)標(biāo)檢測】
把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0.， 0.， 0.15， 0.5
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑