資源簡介

專題三　計算題
一、力學計算題
類型1　簡單運動類
1. 如圖所示是小明在做引體向上訓練時的情景．已知小明的體重為60 kg，從圖中甲位置到乙位置用時2 s．（g取10 N/kg）求：
　第1題圖
（1）小明上升的速度；
（2）克服重力做的功；
（3）小明克服重力做功的功率．
【典型試題拓展】第1題1．如圖所示，小智同學參加學校舉行的跳繩比賽，他1 min跳了180次，每次跳起的高度約為5 cm，已知他的重力為500 N，他跳繩時的功率約為______ W．
2. 我國設計生產的無人機世界領先，具有高效、輕巧、功率大等特點，廣泛應用于工業、農業、軍事等領域．如圖為某型號農用無人機，主要用于播種、施肥、打藥等，銘牌上的部分參數如下表所示．（g取10 N/kg）
第2題圖
　　
最大起飛質量 56 kg
藥箱額定容量 30 L
作業速度 1～12 m/s
完成下列問題：
（1）這款無人機以5 m/s的作業速度共水平飛行3.6 km，需要多少 h？
（2）這款無人機以最大起飛質量停放在水平地面，對地面的壓強約為7 000 Pa，無人機與地面的總接觸面積約為多少m2？
（3）若這款無人機以最大起飛質量且以1.2 m/s的速度豎直向上勻速飛行，不計空氣阻力，則按此要求計算無人機的功率至少是多少W？
3. 在“綠色物流、科技物流”的號召下，物流中心引入大量的“地狼”機器人．如圖甲所示，一“地狼”機器人正在搬運一貨架，圖乙是其行駛的路程s與時間t的關系圖象．已知“地狼”機器人的質量是25 kg，車輪與地面接觸的總面積為100 cm2，“地狼”機器人搬運貨架時對水平地面的壓強為1.5×105 Pa，機器人勻速直線行駛時所受的阻力是其總重的0.2倍．求：（g取10 N/kg）
（1）機器人在0～2 min的速度；
（2）機器人所搬運貨架的質量；
（3）機器人在5～7 min內牽引力做的功．
類型2　簡單機械類
考向1　杠桿類
4. 圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木穿插碓頭，碓嘴冶鐵為之，用醋滓合上．足踏其末而舂之．”若碓頭質量為20 kg，不計橫木的重力和轉動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0.（g取10 N/kg）
（1）求碓頭的重力；
（2）碓頭豎直下落0.5 m，用時0.4 s，求重力做功的功率；
（3）質量為72 kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為200 cm2，當他右腳在B點用最小力踩水平橫木使其剛好轉動時，示意圖如圖乙，已知OA∶OB＝3∶2，求人左腳對地面的壓強．
　第4題圖
【典型試題拓展】第4題2．如圖所示，此時舂屬于______(選填“省力”“等臂”或“費力”)杠桿，如果想省力些，可將支點O適當向______(選填“左”或“右”)移動．
5. 如圖所示，起重機將一重物沿豎直方向勻速吊裝到3 m高的施工高臺上，已知重物的重力為4 000 N．求：
（1）起重機做的有用功；
（2）此起重機重76 000 N，起重機吊起重物時，用支架將汽車的輪胎支離地面，支架與水平地面的接觸總面積是1 m2，起重機吊起重物時對地面的壓強；
（3）起重臂OA長12 m，支撐臂與起重臂垂直，作用點為B，且OB＝4 m，OC＝8 m，如果動滑輪上每段鋼繩的拉力是2 500 N，支撐臂給起重臂的支持力．（忽略起重臂自重）
　第5題圖
考向2　滑輪類
6. 高鐵的輸電線無論冬、夏都需要繃直，以保障列車電極與輸電線的良好接觸．如圖所示為輸電線的牽引裝置工作原理圖，鋼繩通過滑輪組懸掛30個相同的墜砣，每個墜砣配重為150 N．若10 s內墜砣串勻速下降了20 cm，求：（墜砣串看作一個整體）
　第6題圖
（1）輸電線向左移動的速度；
（2）墜砣串的重力所做的功；
（3）墜砣串重力做功的功率．
7. 工人師傅利用如圖所示的滑輪組提升重物，滑輪重均為300 N，在某次操作中，工人師傅在10 s內將一質量為120 kg的重物勻速向上提升了3 m，繩末端移動了9 m，不計摩擦與繩重，求：（g取10 N/kg）
　第7題圖
（1）請在圖中畫出滑輪組的繞線方式；
（2）繩端的拉力；
（3）此過程中滑輪組的機械效率．
【典型試題拓展】第7題3．(進一步追問)求此過程重物克服重力做功的功率．
考向3　斜面類
8. 如圖所示，利用斜面將箱子推進車廂，通常要比把箱子直接從地面搬進車廂省力多了．某同學用100 N的力沿斜面向上勻速推動箱子，已知箱子質量為20 kg，斜面長3 m，斜面高1.2 m．（g取10 N/kg）求：
　第8題圖
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的機械效率；
（4）使用斜面推箱子時有哪些更省力的方法．
【典型試題拓展】第8題4．小明參加社區志愿服務，利用斜面將箱子勻速推到車上，已知斜面高1.2 m，長3 m，箱子的重力為300 N，小明施加的沿斜面向上的推力是200 N，箱子沿斜面向上運動的s－t圖象如圖所示．則推力做功的功率為______ W，斜面對箱子的摩擦力為______ N．
類型3　壓強、浮力類
9. 如圖所示，西寧艦是中國自主研發的052D型導彈驅逐艦，它滿載時的排水量約為7.5×106 kg（排水量就是西寧艦裝滿貨物時排開水的質量，海水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）．
請你解決以下問題：
　第9題圖
（1）西寧艦滿載時排開水的重力G排；
（2）水下5 m處艦體受到的壓強p；
（3）西寧艦滿載時受到的浮力F浮；
（4）西寧艦滿載時，其排開液體的體積V排．
10. 如圖所示為家里常用的洗菜池，當洗菜池裝滿水時，要提起塞在出水口的塞子就比較費力，但提起塞子后再繼續往上提，會明顯感受到手上的拉力在減小．小明對此很好奇并進行了研究，他測量了塞子的質量為180 g，上表面積約為5×10－3 m2，體積約為2.5×10－5 m3.當塞子堵住出水口時，洗菜池裝滿水時水的深度為12 cm，求：（塞子的上表面看作一個平面，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
　第10題圖
（1）水對洗菜池底部的壓強；
（2）小明提起塞子所需向上的最小拉力（忽略塞子和出水口處的摩擦力）；
（3）小明將塞子提起并離開出水口，但仍完全浸沒在水中，塞子在水中靜止時手對塞子的拉力．
11. 小華利用氦氣球與探空儀了解空氣狀況．如圖甲所示，質量為0.4 kg的探空儀靜止在水平桌面上，與桌面接觸面積為0.02 m2.在室內測試時，將探空儀固定在充有氦氣的氣球上，釋放后氦氣球恰好能攜帶探空儀懸浮在空中，如圖乙所示．已知球殼質量為0.23 kg，球內氦氣的密度取0.17 kg/m3，室內空氣的密度取1.22 kg/m3.求：（g取10 N/kg）
　第11題圖
（1）探空儀所受的重力；
（2）探空儀對水平桌面的壓強；
（3）懸浮時氦氣球的體積（計算浮力時，不計探空儀的體積和球殼的厚度）.
【典型試題拓展】第11題5．(進一步追問)若氦氣球帶著探空儀在5 s內上升2 m，則氦氣球對探空儀拉力做的功為_______ J，做功的功率為________ W．
二、電學計算題
類型1　簡單電路
1. 在如圖所示的電路中，電源電壓6 V保持不變，電阻R1的阻值為20 Ω.當開關S閉合時，電流表的示數為0.2 A．求
　第1題圖
（1）R2的阻值；
（2）通電1 min，電流通過R1做的功；
（3）電路消耗的電功率．
【典型試題拓展】第1題6．(進一步追問)若用另一電阻R3替換R1或R2中的一個，使電流表的示數增大0.1 A，求R3的阻值．
2. 小京利用圖甲所示電路獲取了額定電壓為2.5 V的小燈泡L在不同電壓下的電流，并利用所測的數據繪制出電流I隨其兩端電壓U變化的圖象，如圖乙所示．
（1）畫出實物電路所對應的電路圖．
（2）求小燈泡兩端電壓為1.0 V時的電阻．
（3）求小燈泡正常發光時的電功率．
　第2題圖
類型2　動態電路
3. 如圖所示的電路中，電源兩端電壓為6 V并保持不變，當開關S閉合、S1斷開時，電流表示數為0.2 A；當開關S、S1都閉合時，電流表示數為0.5 A．求：
　第3題圖
（1）當開關S、S1都閉合時，通過R2的電流．
（2）R2的阻值．
（3）當開關S、S1都閉合時，通電1 min 電流通過R1做的功．
4. 如圖所示，電源電壓U＝24 V，定值電阻R0＝4 Ω，滑動變阻器的規格為“20 Ω　2 A”，電壓表量程為0～15 V.
　第4題圖
（1）求當電壓表示數U0＝6 V時，通過定值電阻R0的電流；
（2）求電路消耗的最小電功率；
（3）請分析說明，為保障電路安全，滑動變阻器接入電路的最小阻值．
【典型試題拓展】第4題7．(進一步追問)若電路中串聯量程為0～0.6 A的電流表，為確保電路安全，滑動變阻器至少接入電路的阻值為多少？
5. 如圖甲所示電路，電源電壓恒為9 V，小燈泡的額定電壓為6 V，燈泡的I－U關系圖象如圖乙所示，求：
　第5題圖
（1）小燈泡的額定功率；
（2）電流表示數為0.5 A時，滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）電壓表示數為3 V時，整個電路在1 min內消耗的電能．
6. （敏感電阻類）（2023廣西）實踐基地芒果獲豐收，為篩選優質大果，設計自動篩選裝置如圖甲，檢測裝置電路圖如圖乙，電源電壓恒為12 V，電阻R0為20 Ω，R為壓敏電阻，其阻值隨壓力變化關系如圖丙．當電路電流小于0.15 A時，不達標的芒果將被推離傳送帶，達標芒果繼續被傳送到指定位置，實現自動篩選．求：
（1）若R與R0阻值相等，R消耗的電功率；
（2）此裝置能篩選出重力至少為多大的芒果？
（3）若想篩選出重力至少為2 N的芒果，有同學建議：僅適當增加R0的阻值即可．你認為他的建議可行嗎？請通過計算做出判斷．
　第6題圖
【典型試題拓展】第6題8．(進一步追問)當通過檢測區的芒果的質量為0.4 kg時，此時電路消耗的總功率是多少？
類型3　家用電器類
7. 如圖甲是一款增壓掛燙機，簡化的電路如圖乙，電源電壓為220 V，R1、R2是電熱絲，R1＝55 Ω，R2＝110 Ω.開關S接2、3時是慢熱擋；開關S接3、4時是速熱擋．求：
　第7題圖
（1）掛燙機慢熱過程中，電路中的電流；
（2）掛燙機慢熱工作1 min，電熱絲產生的熱量；
（3）掛燙機速熱過程中的總電功率．
【典型試題拓展】第7題9．(進一步追問)該掛燙機在速熱擋工作30 s，可使80 mL的水從20 ℃升高到100 ℃，則該速熱過程的加熱效率為________．(結果保留至0.1%)[已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
8. 如圖甲為一款電飯鍋的簡化電路，其中R1和R2均為電熱絲，煮飯時閉合開關S1、S2，飯熟后溫控開關S2自動斷開，電飯鍋處于保溫狀態．圖乙為電飯鍋某次煮飯全過程功率隨時間變化的圖象．已知電飯鍋保溫擋的功率P1為100 W，電阻R2的阻值為96.8 Ω，家庭電路的電壓U為220 V．當電飯鍋正常工作時，求：
　第8題圖
（1）電路中R1的阻值；
（2）加熱時電飯鍋的功率P；
（3）這次煮飯全過程電飯鍋消耗的電能W.
9. 小明家一款新型電烤箱銘牌上的部分參數如圖甲所示，其簡化電路如圖乙所示，R1、R2均為電熱絲（阻值不隨溫度變化）.求：
（1）該電烤箱在額定保溫功率下工作時的電流；
（2）電熱絲R2的阻值；
（3）傍晚用電高峰期，小明想測量電烤箱在工作時的實際電壓，于是他斷開了家中其他用電器，僅讓電烤箱在加熱狀態下工作，1 min內如圖丙所示的電能表轉盤轉了50 r，則電烤箱兩端的實際電壓是多少？
　第9題圖
10. 課外實踐小組設計了一個電熱孵蛋箱，其電路如圖所示．已知電源電壓恒為220 V，R0是阻值為55 Ω的電熱絲，溫度對電熱絲阻值的影響忽略不計．
（1）閉合開關S后，求電路中的電流；
（2）求通電100 s電熱絲R0產生的熱量；
（3）老師提醒，電熱箱內溫度太高，無法孵化雞蛋，應使電熱箱內的電功率降至P0，小組成員想出了兩種方法改進電路：
方法一：在圖中A點處串聯接入一根電熱絲RA
方法二：在圖中B點處串聯接入一根電熱絲RB
老師發現這兩種改進方法電熱箱內的電功率都為P0，小組成員在這兩種改進電路中，用電壓表測量新接入的電熱絲兩端的電壓，測量結果為U1和U2，U1＞U2，U2＝165 V，但由于粗心沒有記錄U1和U2分別對應哪種方法．請根據上述信息判斷哪種方法更節能，并計算這種方法中新接入的電熱絲的阻值．
　第10題圖
專題三　計算題
一、力學計算題
1. 解：(1)由題圖可知，小明從距地面0.6 m處上升到1 m處，上升的高度
h＝1 m－0.6 m＝0.4 m
從圖中甲位置到乙位置上升的速度
v＝＝＝0.2 m/s
(2)小明的重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N
從圖中甲位置到乙位置克服重力做的功
W＝Gh＝600 N×0.4 m＝240 J
(3)小明從圖甲位置到乙位置克服重力做功的功率
P＝＝＝120 W
【典型試題拓展】第1題75
2. 解：(1)由題知，v＝5 m/s＝18 km/h，s＝3.6 km
t＝＝＝0.2 h
(2)無人機以最大起飛質量停放在水平地面時對地面的壓力F＝G＝mg＝56 kg×10 N/kg＝560 N
根據p＝，得S＝＝＝0.08 m2
(3)由題知，無人機豎直向上勻速飛行，v1＝1.2 m/s，豎直方向上受力平衡，則F′＝G＝560 N
由P＝＝＝Fv得
無人機的最小功率P＝F′v1＝560 N×1.2 m/s＝672 W
3. 解：(1)由圖象可知，機器人在0～2 min的速度
v＝＝＝0.5 m/s
(2)機器人搬運貨架時對水平地面的壓力
F＝pS＝1.5×105 Pa×100×10－4 m2＝1 500 N
機器人所搬運貨架的重力G貨架＝F－G機器人＝F－m機器人g＝1 500 N－25 kg×10 N/kg＝1 250 N
機器人所搬運貨架的質量
m貨架＝＝＝125 kg
(3)機器人搬運貨架勻速直線行駛時，所受的牽引力F′＝f＝0.2G＝0.2F＝0.2×1 500 N＝300 N
由圖象可知，機器人在5～7 min內勻速直線運動行駛的路程s′＝180 m－60 m＝120 m
牽引力做的功W＝F′s′＝300 N×120 m＝3.6×104 J
4. 解：(1)碓頭受到的重力
G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
(2)碓頭下落時重力所做的功
W＝Gh＝200 N×0.5 m＝100 J
碓頭下落時重力做功的功率
P＝＝＝250 W
(3)根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2可得，G×OA＝F1×OB，所以右腳施加的最小力F1＝G×＝200 N×＝300 N，由于物體間力的作用是相互的，人左腳對地面的壓力
F＝G人－F1＝m人g－F1＝72 kg×10 N/kg－300 N＝420 N
所以人左腳對地面的壓強
p＝＝＝2.1×104 Pa
【典型試題拓展】第4題費力 左
5. 解：(1)有用功W有＝G物h＝4 000 N×3 m＝1.2×104 J
(2)起重機和重物的總重力
G總＝G物＋G機＝4 000 N＋76 000 N＝80 000 N
在水平面上，起重機對地的壓力F＝G總＝80 000 N
起重機吊起重物時對地面的壓強
p＝＝＝80 000 Pa
(3)作用在A點的力FA＝2F＝2×2 500 N＝5 000 N
由圖可知力FA的力臂lOC＝OC＝8 m
支撐臂給起重臂的支持力的力臂lOB＝OB＝4 m
根據杠桿平衡條件可得FAlOC＝FBlOB
FB＝＝＝10 000 N
6. 解：(1)10 s內墜砣串勻速下降了20 cm，則墜砣串下降的速度
v墜砣＝＝＝0.02 m/s
由圖乙可知，鋼繩承受拉力的段數為2，輸電線向左移動的速度v輸電線＝＝＝0.01 m/s
(2)墜砣串的重力所做的功
W總＝G總h＝30G墜砣h＝30×150 N×20×10－2 m＝900 J
(3)墜砣串重力做功的功率
P＝＝＝90 W
7. (1)如答圖所示
第7題答圖
解：(2)由題可知，承擔動滑輪的繩子段數n＝3
不計摩擦和繩重，繩端的拉力F＝＝＝＝500 N
(3)滑輪組做的有用功
W有＝G物h＝m物gh＝120 kg×10 N/kg×3 m＝3 600 J
拉力做功的總功W總＝Fs＝500 N×9 m＝4 500 J
滑輪組的機械效率
η＝×100%＝×100%＝80%
【典型試題拓展】第7題解：重物克服重力所做的功為有用功，且W有＝3 600 J重物克服重力做功的功率P＝＝＝360 W
8. 解：(1)由G＝mg可得，箱子受到的重力
G箱子＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
(2)將箱子沿著斜面推上車廂過程中所做的總功
W總＝F推s＝100 N×3 m＝300 J
所做的有用功W有＝G箱子h＝200 N×1.2 m＝240 J
由W總＝W額＋W有可得，W額＝W總－W有＝300 J－240 J＝60 J
由W＝Fs得，箱子受到的摩擦力f＝＝＝20 N
(3)斜面的機械效率
η＝×100%＝×100%＝80%
(4)①減小摩擦力　②減小坡度
【典型試題拓展】第8題60 80
9. 解：(1)西寧艦滿載時排開水的重力
G排＝m排g＝7.5×106 kg×10 N/kg＝7.5×107 N
(2)水下5 m處艦體受到的壓強
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5 m＝5×104 Pa
(3)西寧艦滿載時受到的浮力等于排開水的重力
F浮＝G排＝7.5×107 N
(4)西寧艦滿載時，排開液體的體積
V排＝＝＝7.5×103 m3
(或V排＝＝＝7.5×103 m3)
10. 解：(1)水對洗菜池底部的壓強
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1.2×103 Pa
(2)塞子的重力
G＝mg＝180×10－3 kg×10 N/kg＝1.8 N
當塞子堵住出水口時，塞子所受水的壓力
F水向下＝pS＝1.2×103 Pa×5×10－3 m2＝6 N
對塞子進行受力分析，塞子受到向下的重力和水對塞子向下的壓力，此時要想將塞子提起，所需向上的最小拉力F拉＝G＋F水向下＝1.8 N＋6 N＝7.8 N
(3)當塞子被提起并離開出水口，但仍完全浸沒在水中靜止時，塞子所受浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10－5 m3＝0.25 N
此時手對塞子向上的拉力
F拉′＝G－F浮＝1.8 N－0.25 N＝1.55 N
11. 解：(1)探空儀的重力
G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
(2)探空儀對水平桌面的壓力F＝G＝4 N
探空儀對水平桌面的壓強
p＝＝＝200 Pa
(3)氦氣球懸浮F浮＝G總＝(m＋m殼＋m氦)g
其中，氦氣球受到浮力
F浮＝ρ空gV排＝ρ空gV氦
氦氣的質量m氦＝ρ氦V氦
由以上式子得
V氦＝＝＝0.6 m3
【典型試題拓展】第11題8 1.6
二、電學計算題
1. 解：(1)由題圖可知，開關S閉合時，電阻R1和R2串聯在電路中，電流表測電路電流
由I＝可得，電路總電阻
R總＝＝＝30 Ω
R2的阻值為R2＝R總－R1＝30 Ω－20 Ω＝10 Ω
(2)電流表測電路電流，則通過電阻R1的電流為0.2 A，故電流通過R1做的功為
W＝Q＝I2R1t＝(0.2 A)2×20 Ω×60 s＝48 J
(3)由P＝UI可得，電路消耗的電功率為
P＝UI＝6 V×0.2 A＝1.2 W
【典型試題拓展】第1題解：替換以后電流中的電流I′＝0.2 A＋0.1 A＝0.3 A，則電路中的總電阻R總＝＝＝20 Ω，由于替換后電路中的總電阻為20 Ω，推測出電阻R3替換的是R1，所以電阻R3的阻值R3＝R總－R2＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω
2. 解：(1)如答圖所示
第2題答圖
(2)由圖象可知小燈泡兩端電壓U＝1.0 V時，通過小燈泡的電流I＝0.2 A
此時小燈泡的電阻R＝＝＝5 Ω
(3)小燈泡正常發光時，兩端電壓UL＝2.5 V，由圖象可知此時通過小燈泡的電流IL＝0.28 A
小燈泡正常發光時的電功率
PL＝ULIL＝2.5 V×0.28 A＝0.7 W
3. 解：(1)當開關S閉合、S1斷開時，只有電阻R1工作，
電流表測量通過電阻R1的電流，I1＝0.2 A
當開關S、S1都閉合時，兩電阻并聯，電流表測量干路上的電流，即I＝0.5 A
根據并聯電路的電流規律，通過電阻R2的電流
I2＝I－I1＝0.5 A－0.2 A＝0.3 A
(2)由I＝可得，電阻R2的阻值
R2＝＝＝20 Ω
(3)當開關S、S1都閉合時，通電1 min電流通過R1做的功W＝UI1t＝6 V×0.2 A×60 s＝72 J
4. 解：(1)當電壓表示數為6 V時，通過R0的電流
I0＝＝＝1.5 A
(2)當滑動變阻器連入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，此時電路消耗的電功率最小，最小電功率為P＝＝＝＝24 W
(3)當電壓表的示數為15 V時，此時電路中的電流
I＝＝＝3.75 A>2 A
所以電路中的最大電流為2 A，此時電路的總電阻為R＝＝＝12 Ω
滑動變阻器連入電路的最小阻值為
Rmin＝R－R0＝12 Ω－4 Ω＝8 Ω
【典型試題拓展】第4題解：若電路中的電流為0.6 A時，電路總電阻R總＝＝40 Ω故滑動變阻器至少接入電路的阻值R＝40 Ω－4 Ω＝36 Ω
5. 解：(1)由題意可知，小燈泡的額定電壓UL＝6 V
由圖乙可知，小燈泡兩端電壓為6 V時，通過小燈泡的電流為IL＝1.0 A
根據P＝UI可得，小燈泡的額定功率
PL＝ULIL＝6 V×1.0 A＝6 W
(2)當電流表的示數為I＝0.5 A時，由圖乙可知，電壓表示數為U′＝2 V
則滑動變阻器兩端的電壓UR＝U－U′＝9 V－2 V＝7 V
滑動變阻器接入電路的阻值R＝＝＝14 Ω
(3)當電壓表的示數為3 V時，由圖乙可知，電路中的電流I′＝0.7 A
則整個電路在1 min內消耗的電能
W＝UI′t＝9 V×0.7 A×60 s＝378 J
6. 解：(1)當電阻R與R0阻值相等時，R＝R0＝20 Ω，電阻R與R0串聯在電路中，電路中的電流
I＝＝＝＝0.3 A
R消耗的電功率
P＝UI＝I2R＝(0.3 A)2×20 Ω＝1.8 W
(2)當電路的電流小于0.15 A時，不達標的芒果會被去除掉，當電路電流為0.15 A時電路中的總電阻
R總′＝＝＝80 Ω
此時電阻R的阻值
R′＝R總′－R0＝80 Ω－20 Ω＝60 Ω
由題圖丙可知，當壓敏電阻R阻值為60 Ω時，壓敏電阻所承受的壓力為1 N，則該裝置能篩選出重力至少為1 N的芒果
(3)所篩選芒果的重力變為至少2 N時，由題圖丙可知，壓敏電阻的阻值為40 Ω
當電路電流為0.15 A時，電阻R0的阻值
R0′＝R總′－R″＝80 Ω－40 Ω＝40 Ω
則當增大定值電阻R0的阻值至40 Ω時，可篩選出重力至少為2 N的芒果，該建議可行
【典型試題拓展】第6題解：0.4 kg芒果的重力G＝4 N，由圖丙可知，當壓力傳感器受到壓力為4 N時，其阻值R＝30 Ω此時電路消耗的總功率P＝＝＝2.88 W
7. 解：(1)由圖乙可知，當開關S接2、3時，電路為R1的簡單電路，掛燙機處于慢熱擋
此時電路中電流I＝＝＝4 A
(2)掛燙機慢熱工作1 min，電熱絲產生的熱量
Q＝W＝UIt＝220 V×4 A×60 s＝5.28×104 J
(3)當開關S接3、4時，R1與R2并聯，掛燙機處于速熱擋，由P＝可知，此時電路的總電功率
P＝P1＋P2＝＋＝＋＝1 320 W
【典型試題拓展】第7題67.9%
8. 解：(1)由圖甲可知，當只有開關S1閉合時，電路為R1的簡單電路，此時為保溫擋且功率P1＝100 W，家庭電路的電壓U＝220 V
由P＝UI＝可得，電路中R1的阻值
R1＝＝＝484 Ω
(2)由圖甲可知，開關S1、S2同時閉合時，R1與R2并聯，電飯鍋處于高功率加熱狀態，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以加熱時電阻R2的功率
P2＝＝＝500 W
則加熱時電飯鍋的功率
P＝P1＋P2＝100 W＋500 W＝600 W
(3)由圖乙可知，這次煮飯全過程，加熱階段的時間為t1＝0.4 h，保溫階段的時間為t2＝0.6 h－0.4 h＝0.2 h
由P＝可得，這次煮飯全過程消耗的電能
W＝W加＋W保＝Pt1＋P1t2＝600 W×0.4×3 600 s＋100 W×0.2×3 600 s＝9.36×105 J
9. 解：(1)I保溫＝＝＝0.5 A
(2)由圖乙可知，當開關S閉合，S1接a時，電阻R1和R2并聯，處于加熱擋
P2＝P加熱－P保溫＝1 210 W－110 W＝1 100 W
R2＝＝＝44 Ω
(3)R并＝＝＝40 Ω
W＝＝＝ kW·h
P實＝＝＝1 kW＝1 000 W
U實＝＝＝200 V
10. 解：(1)開關S閉合后，電路中的電流
I＝＝＝4 A
(2)通電100 s電熱絲R0產生的熱量
Q＝I2R0t＝(4 A)2×55 Ω×100 s＝8.8×104 J
(3)方法一更節能．
兩種方法的電路簡圖如下：
第10題解圖
在方法一中，電熱箱的功率為PA箱＝I(R0＋RA)
在方法二中，電熱箱的功率為PB箱＝IR0
因為兩次電熱箱內的電功率相等，I(R0＋RA)＝IR0，得出IA則R0兩次兩端電壓U0A因為電源電壓保持不變，所以RA和RB兩端的電壓UA>UB，
故UB＝U2＝165 V，則U0B＝55 V
又PB箱＝＝55 W
則PA箱＝55 W
在方法一中，IA＝＝＝0.25 A
所以R0兩端的電壓
U0A＝IAR0＝0.25 A×55 Ω＝13.75 V
RA＝＝＝825 Ω

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