資源簡介

教學案：1.1.1集合
【學習目標】
知識與技能目標：理解集合的概念，熟練掌握幾個常見數集；
理解元素和集合的關系，并能正確表達具體元素和集合之間的關系；
過程與方法目標：進一步學會借助實例分析、探究數學問題的方法；
情感態度與價值觀目標：在學習運用集合語言的過程中,增強認識事物的能力,初步培養實事求是、扎實嚴謹的科學態度；
重點難點：理解集合的概念；理解集合的元素的確定性和互異性；
學法指導： 集合是現代數學的基本概念，用它可以簡潔、準確地表達數學內容。這一部分內容是初等數學的基礎，具有較強的理論性，內容較抽象，學習中要能結合具體事例，完成由具體到抽象的過程。學好這一節，理解集合的概念是關鍵。
【新課導學】
1.自然數包括：
2.整數包括：
3.正整數包括：
4.有理數包括：
5.無理數包括：
【情景引入】
暑假期間我們剛經歷了一場人生中重要的一次洗禮——軍訓，個中滋味回味無窮。軍訓期間，當你正席地而坐，貪婪的享受那份難得的陰涼時，是否記還有兩個刻骨銘心的字在你耳邊回蕩“集合”。“集合”這兩個字在這里是動詞，又讓大家聚集到一起的意思。“集合”這兩個字還可以是名詞，還是數學中廣泛使用的名詞。你知道它是什么意思嗎？
一、基本知識
（參考看課本P2—P3頁，完成下列問題）
元素： 叫做元素
集合： 稱為集合。簡稱為 。
記法：集合通常用 表示；
元素通常用 表示。
【問題點撥】
(1)集合定義中關鍵字有哪些？每個關鍵字都分別有什么含義？
(2)集合中的元素可以是什么樣的對象？有什么樣的條件？
(3)試舉幾個集合的例子。
(4)從定義中可以看出“集合”和“元素”有什么關系？
元素與集合的關系：
屬于：如果 就說a屬于A，記作： ，讀作 ；
不屬于：如果 就說a不屬于A，記作： ，讀作 。
集合的性質：
(1)確定性：
(2)互異性：
(3)無序性：
集合的分類：
有限集： ；比如：
無限集： ；比如：
空集： 。記作： 。
常見數集：
常用數集 自然數集 正整數集 整數集 有理數集 實數集
記號
【注】熟練記住常見數集，并能正確判斷一個數是否屬于該數集。
二、典型習題：
例1、判斷下列對象能否構成集合，并說明理由。
（1）世界上最高的山； （2）世界上的高山； (3)接近1的數；
(4)愛好唱歌的人； （5）本屆奧運會我國取得優秀成績的運動員；
（6）2012年奧運會我國參加的所有運動項目。
【規律總結】判斷是否是集合的標準是什么？
例2、用“”或“”符號填空:
(1)3 Q (2)3 N (3) Q
(4) R; (5) Z (6) () N
【規律總結】判斷一個元素是否屬于集合，關鍵是要明確該集合中元素的特點。各種常見數集的元素必須牢牢掌握。
例3 請你指出下列集合中的元素。
（1）小于10的所有自然數組成的集合； （2）方程x=x的所有實數根組成的集合；
（3）由1～20以內的所有素數組成的集合； （4）方程x=0的所有實數根組成的集合；
（5）由大于10小于20的所有整數組成的集合。
【小結】
本節有哪些知識點？
本節課的要點是：
作業：P3 練習 1,2；習題1.1 1

展開更多......

收起↑