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專(zhuān)題05 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用
1. 形如 ()的函數(shù)是指數(shù)型函數(shù)模型.
2.兩種函數(shù)的的性質(zhì)及增長(zhǎng)速度比較
【題型1 指數(shù)型函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】
【題型2 對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用】
【題型1 指數(shù)型函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】
知識(shí)點(diǎn)：形如 ()的函數(shù)是指數(shù)型函數(shù)模型.
例1. 統(tǒng)計(jì)資料顯示：某外來(lái)入侵物種現(xiàn)有種群數(shù)量為，若有理想的外部環(huán)境條件，該物種的年平均增長(zhǎng)率約為．通過(guò)建立該物種的種群數(shù)量增長(zhǎng)模型，預(yù)測(cè)30年后該物種的種群數(shù)量約為現(xiàn)有種群數(shù)量的 倍（結(jié)果精確到個(gè)位）.
【答案】
【分析】由題意寫(xiě)出n年后該物種的種群數(shù)量，進(jìn)而可求30年后該物種的種群數(shù)量約為現(xiàn)有種群數(shù)量的倍數(shù).
【詳解】由題意，n年后該物種的種群數(shù)量約為，
所以30年后該物種的種群數(shù)量約為現(xiàn)有種群數(shù)量的倍.
故答案為：
例2. 已知一個(gè)國(guó)家的人口增長(zhǎng)率與其當(dāng)時(shí)人口數(shù)成正比，比例為，若一個(gè)國(guó)家現(xiàn)有人數(shù)為．問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間人口數(shù)可以變?yōu)楝F(xiàn)在的兩倍？（附：，）
【答案】18年
【分析】根據(jù)題意，設(shè)需要n年人口數(shù)可以變?yōu)楝F(xiàn)在的兩倍，列式計(jì)算得解.
【詳解】設(shè)需要n年人口數(shù)可以變?yōu)楝F(xiàn)在的兩倍，
由題意可得，
∴，
∵，，在上單調(diào)遞增，
∴需要經(jīng)過(guò)18年人口數(shù)可以變?yōu)楝F(xiàn)在的兩倍．
例3. 秋冬季是流感的高發(fā)季節(jié)，為了預(yù)防流感，某學(xué)校決定用藥熏消毒法對(duì)所有教室進(jìn)行消毒.如圖所示，已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的含藥量與時(shí)間成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)，），據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，則學(xué)校應(yīng)安排工作人員至少提前 小時(shí)進(jìn)行消毒工作.
【答案】
【分析】根據(jù)題意，求得參數(shù)的值，得到含藥量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，令，結(jié)合指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，即可求解.
【詳解】由圖中的一次函數(shù)的圖象得，圖象中線段所在的直線方程為，
又由點(diǎn)在曲線上，可得，解得，
所以含藥量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，
當(dāng)時(shí)，令，即，可得，解得，
所以學(xué)校應(yīng)安排工作人員至少提前1小時(shí)進(jìn)行消毒工作.
故答案為：.
【題型訓(xùn)練1】
1．習(xí)近平總書(shū)記指出：“我們既要綠水青山，也要金山銀山．寧要綠水青山，不要金山銀山，而且綠水青山就是金山銀山．”我市為深入貫徹習(xí)總書(shū)記綠色發(fā)展理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入各方面建設(shè)過(guò)程中去，努力打造生態(tài)森林，對(duì)森林內(nèi)的天然林和人工林進(jìn)行保護(hù)性開(kāi)采．其中一片人工林地，目前可采伐的木材有萬(wàn)立方米，如果封山育林，該森林可采伐木材的年平均增長(zhǎng)率為，則經(jīng)過(guò) 年，該片森林可采伐的木材將增加到萬(wàn)立方米.（結(jié)果保留整數(shù)）
【答案】
【分析】根據(jù)題意，建立可采伐木材量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，即可求解.
【詳解】設(shè)年后，可采伐木材量為，
則
令，即可得，且
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
故當(dāng)滿(mǎn)足題意.
故答案為：21.
2.按照國(guó)務(wù)院節(jié)能減排綜合工作方案的通知要求，到年，某地區(qū)化學(xué)需氧量排放總量要控制在萬(wàn)噸，要比年下降，假設(shè)這期間每一年化學(xué)需氧量排放總量下降的百分比都相等，年后第年的化學(xué)需氧量排放總量最大值為萬(wàn)噸．
(1)求的解析式；
(2)按此計(jì)劃，到哪一年，可以將該地區(qū)的化學(xué)需氧量排放總量最大值控制在萬(wàn)噸以?xún)?nèi)？（參考數(shù)據(jù)，，）
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）設(shè)自年起，每一年化學(xué)需氧量排放總量下降的百分比為，年化學(xué)需氧量排放總量為，求出以及，即可得出的函數(shù)解析式；
（2）利用對(duì)數(shù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算解不等式，即可得出結(jié)論.
【詳解】（1）解：設(shè)自年起，每一年化學(xué)需氧量排放總量下降的百分比為，
年化學(xué)需氧量排放總量為，所以，則，
又，即，
所以.
（2）解：由（1）知，，
由，，
即，
所以，到年，將該地區(qū)的化學(xué)需氧量排放總量最大值控制在萬(wàn)噸以?xún)?nèi).
3.我國(guó)研究人員屠呦呦發(fā)現(xiàn)從青蒿中提取的青蒿素抗虐性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%，據(jù)監(jiān)測(cè)：某藥物服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線．

(1)寫(xiě)出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？
【答案】(1)答案見(jiàn)解析
(2)小時(shí)
【分析】（1）根據(jù)圖象求解析式即可；
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式求解臨界值即可.
【詳解】（1）由圖可知，當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，代入點(diǎn)得：
.
故.
（2）每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，即時(shí)，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，
結(jié)合圖像可知，時(shí)，.
且.
故服藥一次后治療有效的時(shí)間是小時(shí).
4.一片森林原面積為，計(jì)劃從某年開(kāi)始，每年砍伐一些樹(shù)林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.
(1)求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；
(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？
【答案】(1)
(2)5年
(3)15年
【分析】（1）根據(jù)題意，列出關(guān)于砍伐面積的百分比的方程，即可容易求得；
（2）到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的，列出相應(yīng)表達(dá)式，解之即可得解；
（3）設(shè)從今年開(kāi)始，最多還能砍伐年，列出相應(yīng)表達(dá)式，解之即可得解.
【詳解】（1）依題意，設(shè)每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比為，
則，即，
則，解得，
所以每年砍伐面積的百分比為.
（2）設(shè)到今年為止，該森林已砍伐了年，剩余面積為原來(lái)的，
則，即，
又由（1）知，則，所以，解得，
故到今年為止，該森林已被砍伐5年.
（3）設(shè)從今年開(kāi)始，最多還能砍伐年，則年后剩余面積為，
令，即，
則，所以，解得，
故今后最多還能砍伐15年.
【題型2 對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用】
知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是
(0，＋∞)．
例4. 地震的震級(jí)直接與震源所釋放的能量大小有關(guān)，可以用關(guān)系式表達(dá)：，其中為震級(jí)，為地震能量．2022年11月21日云南紅河發(fā)生了3.6級(jí)地震，此前11月19日該地發(fā)生了5.0級(jí)地震，則第一次地震能量大約是第二次地震能量的（ ）倍（參考數(shù)據(jù)：）
A．110 B．115 C．120 D．125
【答案】D
【分析】根據(jù)題意結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算分析求解.
【詳解】第一次，即①，
第二次，即②，
①②得，，即由題可知，，
故選：D．
例5. 西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚(yú)的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，鮭魚(yú)的游速v（單位：）可以表示為，其中M表示魚(yú)的耗氧的單位數(shù).當(dāng)一條大西洋鮭魚(yú)的耗氧量的單位數(shù)是其靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)的27倍時(shí)，它的游速是 .
【答案】
【分析】設(shè)大西洋鮭魚(yú)靜止時(shí)的耗氧量為，計(jì)算出的值，再將代入，即可得解.
【詳解】設(shè)大西洋鮭魚(yú)靜止時(shí)的耗氧量為，則，可得，
將代入，得，
所以它的游速為.
故答案為：
例6. 某工廠新購(gòu)置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，以降低對(duì)空氣的污染.已知過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量（單位：）與過(guò)濾時(shí)間（單位：）間的關(guān)系為（均為非零常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中為時(shí)的污染物數(shù)量.若經(jīng)過(guò)過(guò)濾后還剩余的污染物.
(1)求常數(shù)的值;
(2)試計(jì)算污染物減少到至少需要多長(zhǎng)時(shí)間.（精確到）
（參考數(shù)據(jù)：，，，，）
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)列方程求解；
（2）根據(jù)解方程，得出至少所需要的時(shí)間.
【詳解】（1）由已知得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
于是有，即，解得
（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，
有，解得
故污染物減少到至少需要
【題型訓(xùn)練2】
1．中國(guó)高鐵發(fā)展至今，已經(jīng)創(chuàng)造許多世界紀(jì)錄，雖比發(fā)達(dá)國(guó)家起步晚了40多年，但中國(guó)高鐵建設(shè)突飛猛進(jìn)，截至2023年初，運(yùn)營(yíng)里程增加到4.2萬(wàn)公里，連續(xù)十多年穩(wěn)居世界第一，中國(guó)高鐵不僅速度比以前列車(chē)快而且噪聲更小.我們常用聲強(qiáng)級(jí)表示聲音的強(qiáng)弱，其中代表聲強(qiáng)（單位：）.若普通列車(chē)的聲強(qiáng)級(jí)是，高速列車(chē)的聲強(qiáng)級(jí)是，則普通列車(chē)聲強(qiáng)是高速列車(chē)聲強(qiáng)的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
【答案】B
【分析】根據(jù)所給聲強(qiáng)與聲強(qiáng)級(jí)的關(guān)系，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算即可得解.
【詳解】設(shè)普通列車(chē)、高速列車(chē)聲強(qiáng)分別為，聲強(qiáng)級(jí)分別為，
由題意，，，
兩式相減可得，，
即，所以，
即普通列車(chē)聲強(qiáng)是高速列車(chē)聲強(qiáng)的倍.
故選：B
2．2023年12月30日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)丙運(yùn)載火箭成功發(fā)射衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星. 在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）的函數(shù)關(guān)系是（是參數(shù)）. 當(dāng)時(shí)，大約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用，計(jì)算出答案.
【詳解】由于5000遠(yuǎn)大于1，
故
，
因?yàn)?，所?
故選：B
3.在有聲世界，聲強(qiáng)級(jí)是表示聲強(qiáng)度相對(duì)大小，其值為（單位：（分貝）），定義為.其中，為聲場(chǎng)中某點(diǎn)的聲強(qiáng)度，其單位為（瓦/平方米），為基準(zhǔn)值．聲強(qiáng)級(jí)的聲強(qiáng)度是聲強(qiáng)級(jí)的聲強(qiáng)度的 倍.
【答案】100
【分析】根據(jù)題意結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算可得答案.
【詳解】由題意可得：，解得，
所以.
故答案為：100.
4. 2023年11月，大批紅嘴鷗從西伯利亞飛越數(shù)千公里抵達(dá)云南昆明過(guò)冬，昆明已開(kāi)啟觀鷗季．科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)候鳥(niǎo)的飛行速度（單位：）可以表示為，其中表示候鳥(niǎo)的耗氧量的單位數(shù)，表示測(cè)量過(guò)程中候鳥(niǎo)的耗氧偏差的單位數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：）．
(1)當(dāng)時(shí)，計(jì)算海鷗靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)；
(2)若雄性海鷗的飛行速度為，雌性海鷗的飛行速度為，那么此時(shí)雄性海鷗的耗氧量是雌性海鷗的耗氧量的多少倍．
【答案】(1)900
(2)1.93
【分析】（1）將，，代入求解；
（2）設(shè)雄鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量為個(gè)單位，雌鳥(niǎo)每分鐘耗氧量為個(gè)單位，由題意列關(guān)于， 的方程組，整理后得答案．
【詳解】（1）將，，代入，
得，則，
即，解得．
故候鳥(niǎo)停下休息時(shí)，它每分鐘的耗氧量為900個(gè)單位；
（2）設(shè)雄鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量為個(gè)單位，雌鳥(niǎo)每分鐘耗氧量為個(gè)單位，
由題意得，
兩式相減得，解得．
所以雄鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量是雌鳥(niǎo)每分鐘耗氧量的1.93倍．
1
8專(zhuān)題05 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用
1. 形如 ()的函數(shù)是指數(shù)型函數(shù)模型.
2.兩種函數(shù)的的性質(zhì)及增長(zhǎng)速度比較
【題型1 指數(shù)型函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】
【題型2 對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用】
【題型1 指數(shù)型函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】
知識(shí)點(diǎn)：形如 ()的函數(shù)是指數(shù)型函數(shù)模型.
例1. 統(tǒng)計(jì)資料顯示：某外來(lái)入侵物種現(xiàn)有種群數(shù)量為，若有理想的外部環(huán)境條件，該物種的年平均增長(zhǎng)率約為．通過(guò)建立該物種的種群數(shù)量增長(zhǎng)模型，預(yù)測(cè)30年后該物種的種群數(shù)量約為現(xiàn)有種群數(shù)量的 倍（結(jié)果精確到個(gè)位）.
例2. 已知一個(gè)國(guó)家的人口增長(zhǎng)率與其當(dāng)時(shí)人口數(shù)成正比，比例為，若一個(gè)國(guó)家現(xiàn)有人數(shù)為．問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間人口數(shù)可以變?yōu)楝F(xiàn)在的兩倍？（附：，）
例3. 秋冬季是流感的高發(fā)季節(jié)，為了預(yù)防流感，某學(xué)校決定用藥熏消毒法對(duì)所有教室進(jìn)行消毒.如圖所示，已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的含藥量與時(shí)間成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)，），據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，則學(xué)校應(yīng)安排工作人員至少提前 小時(shí)進(jìn)行消毒工作.
【題型訓(xùn)練1】
1．習(xí)近平總書(shū)記指出：“我們既要綠水青山，也要金山銀山．寧要綠水青山，不要金山銀山，而且綠水青山就是金山銀山．”我市為深入貫徹習(xí)總書(shū)記綠色發(fā)展理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入各方面建設(shè)過(guò)程中去，努力打造生態(tài)森林，對(duì)森林內(nèi)的天然林和人工林進(jìn)行保護(hù)性開(kāi)采．其中一片人工林地，目前可采伐的木材有萬(wàn)立方米，如果封山育林，該森林可采伐木材的年平均增長(zhǎng)率為，則經(jīng)過(guò) 年，該片森林可采伐的木材將增加到萬(wàn)立方米.（結(jié)果保留整數(shù)）
2.按照國(guó)務(wù)院節(jié)能減排綜合工作方案的通知要求，到年，某地區(qū)化學(xué)需氧量排放總量要控制在萬(wàn)噸，要比年下降，假設(shè)這期間每一年化學(xué)需氧量排放總量下降的百分比都相等，年后第年的化學(xué)需氧量排放總量最大值為萬(wàn)噸．
(1)求的解析式；
(2)按此計(jì)劃，到哪一年，可以將該地區(qū)的化學(xué)需氧量排放總量最大值控制在萬(wàn)噸以?xún)?nèi)？（參考數(shù)據(jù)，，）
3.我國(guó)研究人員屠呦呦發(fā)現(xiàn)從青蒿中提取的青蒿素抗虐性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%，據(jù)監(jiān)測(cè)：某藥物服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線．

(1)寫(xiě)出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？
4.一片森林原面積為，計(jì)劃從某年開(kāi)始，每年砍伐一些樹(shù)林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.
(1)求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；
(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？
【題型2 對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用】
知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是
(0，＋∞)．
例4. 地震的震級(jí)直接與震源所釋放的能量大小有關(guān)，可以用關(guān)系式表達(dá)：，其中為震級(jí)，為地震能量．2022年11月21日云南紅河發(fā)生了3.6級(jí)地震，此前11月19日該地發(fā)生了5.0級(jí)地震，則第一次地震能量大約是第二次地震能量的（ ）倍（參考數(shù)據(jù)：）
A．110 B．115 C．120 D．125
例5. 西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚(yú)的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，鮭魚(yú)的游速v（單位：）可以表示為，其中M表示魚(yú)的耗氧的單位數(shù).當(dāng)一條大西洋鮭魚(yú)的耗氧量的單位數(shù)是其靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)的27倍時(shí)，它的游速是 .
例6. 某工廠新購(gòu)置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，以降低對(duì)空氣的污染.已知過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量（單位：）與過(guò)濾時(shí)間（單位：）間的關(guān)系為（均為非零常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中為時(shí)的污染物數(shù)量.若經(jīng)過(guò)過(guò)濾后還剩余的污染物.
(1)求常數(shù)的值;
(2)試計(jì)算污染物減少到至少需要多長(zhǎng)時(shí)間.（精確到）
（參考數(shù)據(jù)：，，，，）
【題型訓(xùn)練2】
1．中國(guó)高鐵發(fā)展至今，已經(jīng)創(chuàng)造許多世界紀(jì)錄，雖比發(fā)達(dá)國(guó)家起步晚了40多年，但中國(guó)高鐵建設(shè)突飛猛進(jìn)，截至2023年初，運(yùn)營(yíng)里程增加到4.2萬(wàn)公里，連續(xù)十多年穩(wěn)居世界第一，中國(guó)高鐵不僅速度比以前列車(chē)快而且噪聲更小.我們常用聲強(qiáng)級(jí)表示聲音的強(qiáng)弱，其中代表聲強(qiáng)（單位：）.若普通列車(chē)的聲強(qiáng)級(jí)是，高速列車(chē)的聲強(qiáng)級(jí)是，則普通列車(chē)聲強(qiáng)是高速列車(chē)聲強(qiáng)的（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
2．2023年12月30日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)丙運(yùn)載火箭成功發(fā)射衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星. 在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）的函數(shù)關(guān)系是（是參數(shù)）. 當(dāng)時(shí)，大約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：）
A． B． C． D．
3.在有聲世界，聲強(qiáng)級(jí)是表示聲強(qiáng)度相對(duì)大小，其值為（單位：（分貝）），定義為.其中，為聲場(chǎng)中某點(diǎn)的聲強(qiáng)度，其單位為（瓦/平方米），為基準(zhǔn)值．聲強(qiáng)級(jí)的聲強(qiáng)度是聲強(qiáng)級(jí)的聲強(qiáng)度的 倍.
4. 2023年11月，大批紅嘴鷗從西伯利亞飛越數(shù)千公里抵達(dá)云南昆明過(guò)冬，昆明已開(kāi)啟觀鷗季．科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)候鳥(niǎo)的飛行速度（單位：）可以表示為，其中表示候鳥(niǎo)的耗氧量的單位數(shù)，表示測(cè)量過(guò)程中候鳥(niǎo)的耗氧偏差的單位數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：）．
(1)當(dāng)時(shí)，計(jì)算海鷗靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)；
(2)若雄性海鷗的飛行速度為，雌性海鷗的飛行速度為，那么此時(shí)雄性海鷗的耗氧量是雌性海鷗的耗氧量的多少倍．
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