資源簡介

“銳角三角函數(shù)”專題講評(píng)
講評(píng)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，鞏固所學(xué)知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)體系化；
2.通過講評(píng)學(xué)生會(huì)求特殊銳角的三角函數(shù)值，能應(yīng)用勾股定理以及銳角三角函數(shù)解直角三角形，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，提高分析問題、解決問題的能力；
3.立足中考，把握中考考點(diǎn)，剖析典型題在中考數(shù)學(xué)中的地位，通過知識(shí)點(diǎn)的歸納、分析，構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系。
中考考向透析
中考考點(diǎn)大解密
命題點(diǎn)1 求銳角三角函數(shù)的值
命題點(diǎn)2 特殊三角函數(shù)值的應(yīng)用
命題點(diǎn)3 解直角三角形
命題點(diǎn)4 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用
課前熱身（知識(shí)點(diǎn)梳理）
同學(xué)們，回顧一下，初中階段你都學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些性質(zhì)？
1.兩銳角之間的關(guān)系：
2.三邊之間的關(guān)系：
3.邊角之間關(guān)系：
（1）30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即若∠A=30°，則
（2）= = =
銳角三角函數(shù)：我們把∠A的正弦、余弦、正切叫做∠A的銳角三角函數(shù)
微點(diǎn)警示：
銳角三角函數(shù)的自變量是角度，其取值范圍是0°＜∠A＜90°
解直角三角形：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形。
特殊銳角的三角函數(shù)值
圖形記憶法 三角函數(shù) 30° 45° 60°
命題點(diǎn)1 求銳角三角函數(shù)值
在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則的值為（ ）
B. C. D.
考點(diǎn)分析：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及應(yīng)用，根據(jù)銳角三角函數(shù)的正切是對(duì)邊比鄰邊，可得答案
變形訓(xùn)練：6×6的正方形網(wǎng)格中，△ABC 的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則的值是
命題點(diǎn)1圖 變形訓(xùn)練圖
命題點(diǎn)2 特殊角的三角函數(shù)值
在△ABC 中，若,則∠C的度數(shù)是 .
變形題1（變化條件）在 ABC中，若，則∠C的度數(shù)是 .
變形題2（變化結(jié)論）在 ABC中，若，則的值是 .
考點(diǎn)分析：此類題考查絕對(duì)值和平方的非負(fù)性和已知三角函數(shù)求角的度數(shù)。
命題點(diǎn)3 解直角三角形
如圖所示，小芳在中心廣場(chǎng)放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平地面的夾角為60°，若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏與水平地面的高度是 米 （結(jié)果保留根號(hào)）
命題點(diǎn)4 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用
（類型一 背靠背型）如圖，甲乙兩棟樓之間的距離是30米，從甲樓頂A處測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為45°，測(cè)得乙樓底部D處的俯角為30°，則乙樓的高度為 米.
命題點(diǎn)3圖 命題點(diǎn)4圖
（類型二抱子型） 如圖某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離(B，F(xiàn)，C在一條直線上)．
(1)求辦公樓AB的高度；
(2)若要在AE之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出AE之間的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ ，cos22°≈，tan22°≈）
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？還有哪些知識(shí)點(diǎn)沒有掌握
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你獲得了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
課后跟蹤訓(xùn)練
1.如圖，△ABC 的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinB的值為 .
2.如圖，飛機(jī)在空中A處探測(cè)到地平面目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)的俯角α=30°，飛行高度AC=1200m，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為（ ）
A.1200m B.2400m C.m D.m
第1題圖 第2題圖
3.（1）
（2）
4.（背靠背型問題）如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛12千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離。（結(jié)果保留根號(hào)）
5.（抱子型問題） 如圖為測(cè)量某建筑物BC上旗桿AB高度小明在距離建筑物BC底部11.4米的點(diǎn)F處測(cè)得視線與水平線夾角∠AED＝60°∠BED＝45°.小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6米．
(1)求建筑物BC的高度；
(2)求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米)．參考數(shù)據(jù)：

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