資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
(總課時(shí)36)§5.1 認(rèn)識(shí)分式(2)
一.選擇題：
1.下列分式中,與分式相等的是(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
2.列各式從左到右的變形一定正確的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是(　　)
A.　　　B.　　　　C.　　　　D.
4.若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍,則此分式的值(　　)
A.不變　　　　B.是原來(lái)的3倍　　　　C.是原來(lái)的　　　　D.是原來(lái)的
5.已知當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，則的值為（ ）
A．4 B．－4 C．0 D．
二.填空題：
6.填空:(1);(2)(a≠0);(3).
7.不改變分式的值，把的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為_(kāi)_______．
8.已知x＝2y，則分式的值為_(kāi)_______．
9.若＝，則的值是________．
10.一組按規(guī)律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10個(gè)式子是_______．
三.解答題：
11.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)：
（1）； （2）.
12.將下列分式約分：
（1） （2） （3）
13.已知，求的值.
14.已知分式的值為正數(shù)，求x的取值范圍，并求滿(mǎn)足要求的非負(fù)整數(shù).
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(總課時(shí)36)§5.1 認(rèn)識(shí)分式(2)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解分式的基本性質(zhì)；熟練進(jìn)行約分；能將分式化為最簡(jiǎn)分式.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】能將分式化為最簡(jiǎn)分式.
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一.知識(shí)回顧
1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.
2.分?jǐn)?shù)約分就是約去分子分母的公因數(shù).
二.探究新知
知識(shí)點(diǎn)（一）：分式的基本性質(zhì)
引例1.（1） (2)
歸納：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．
用字母表示:
練習(xí)1.填入適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立：?）；（2）．
知識(shí)點(diǎn)（二）：分式的符號(hào)法則
①分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；
②若只改變其中一個(gè)符號(hào)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．
用字母表示：①;②,
練習(xí)2.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”號(hào)．
(1)； (2)； (3).
解：（1）原式=-；（2）原式=-，（3）原式=-
知識(shí)點(diǎn)（三）：約分
依據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,這種變形稱(chēng)為分式的約分.
①約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；
②約分的步驟；(1)找公因式．當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式
(2)約去分子、分母的公因式．（3）負(fù)號(hào)一般提前
練習(xí)3.化簡(jiǎn)：
（1）； （2）．
（1）原式．
（2）原式
．
知識(shí)點(diǎn)（四）：最簡(jiǎn)分式
①分子、分母中沒(méi)有公因式,這樣的分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式.
②約分一般是將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式或整式.
練習(xí)4.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是(　D　)
A. B. C. D.
三.典例與練習(xí)
例1.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的 為什么第一題有條件限制，而第二題沒(méi)有條件限制？
（1） （2）
解：（1）∵y≠0∴分子分母同乘以不為零的整式y(tǒng).
（2）分子分母同時(shí)除以x；∵左邊的分式有意義，∴由題可知x≠0.
練習(xí)5.下列式子從左到右的變形一定正確的是(　C　)
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
例2.約分：(1)； (2).
解：（1）原式=- (2)原式=
練習(xí)6.求下列分式的值，其中，．
解：原式，當(dāng)，時(shí)， 原式．
四.課堂小結(jié)
1.約分時(shí),當(dāng)分子或分母含有負(fù)號(hào)時(shí),一般把負(fù)號(hào)提到分式的前面.
2.最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是：
①分子，分母中不含公因式；
②分子和分母及它們中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).
3.容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把分子的符號(hào)，分母的符號(hào)，分式本身的符號(hào)三者弄混.
五.分層過(guò)關(guān)
1.不改變分式的值，把它的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的為(　C　)
A. B. C. D.
2.下列約分正確的是　D　
A． B． C． D．
3.如果，則的值等于　C　
A． B．1 C． D．2
4.化簡(jiǎn)：．
5.化簡(jiǎn)：____．
6.已知，求的值．
解：
7.若，求的值．
解：由題意可知：，
，，
當(dāng)時(shí)，
原式，
當(dāng)時(shí)，
原式，
3a
3a
3x
x
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(總課時(shí)36)§5.1 認(rèn)識(shí)分式(2)
一.選擇題：
1.下列分式中,與分式相等的是(　B　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
2.列各式從左到右的變形一定正確的是（ D ）
A． B． C． D．
3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是(　B　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
4.若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍,則此分式的值(　A　)
A.不變　　　　B.是原來(lái)的3倍　　　　C.是原來(lái)的　　　　D.是原來(lái)的
5.已知當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，則的值為（ B ）
A．4 B．－4 C．0 D．
二.填空題：
6.填空:(1);(2)(a≠0);(3).
7.不改變分式的值，把的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為_(kāi)_．
8.已知x＝2y，則分式的值為_(kāi)__．
9.若＝，則的值是____．
10.一組按規(guī)律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10個(gè)式子是__．
三.解答題：
11.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)：
（1）； （2）.
解：（1）；（2）.
12.將下列分式約分：
（1） （2） （3）
解：（1）= =；（2）==；
（3）==.
13.已知，求的值.
解：；
14.已知分式的值為正數(shù)，求x的取值范圍，并求滿(mǎn)足要求的非負(fù)整數(shù).
解：由，得，
所以.
所以滿(mǎn)足要求的非負(fù)整數(shù)是0，1，2.
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(總課時(shí)36)§5.1 認(rèn)識(shí)分式(2)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解分式的基本性質(zhì)；熟練進(jìn)行約分；能將分式化為最簡(jiǎn)分式.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】能將分式化為最簡(jiǎn)分式.
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一.知識(shí)回顧
1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都________________________________,分?jǐn)?shù)的值不變.
2.分?jǐn)?shù)約分就是約去分子分母的_____.
二.探究新知
知識(shí)點(diǎn)（一）：分式的基本性質(zhì)
引例1.（1）_____ (2)
歸納：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)_______的整式，分式的值_____．
用字母表示:
練習(xí)1.填入適當(dāng)?shù)恼剑沟仁匠闪ⅲ海?）；（2）．
知識(shí)點(diǎn)（二）：分式的符號(hào)法則
①分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；
②若只改變其中一個(gè)符號(hào)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．
用字母表示：①;②,
練習(xí)2.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”號(hào)．
(1)； (2)； (3).
知識(shí)點(diǎn)（三）：約分
依據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,這種變形稱(chēng)為分式的約分.
①約分的依據(jù)是_______________；
②約分的步驟；(1)找公因式．當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式
(2)約去分子、分母的公因式．（3）負(fù)號(hào)一般提前
練習(xí)3.化簡(jiǎn)：
（1）； （2）．
知識(shí)點(diǎn)（四）：最簡(jiǎn)分式
①分子、分母中沒(méi)有公因式,這樣的分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式.
②約分一般是將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式或整式.
練習(xí)4.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是(　 )
A. B. C. D.
三.典例與練習(xí)
例1.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的 為什么第一題有條件限制，而第二題沒(méi)有條件限制？
（1） （2）
練習(xí)5.下列式子從左到右的變形一定正確的是(　)
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
例2.約分：(1)； (2).
練習(xí)6.求下列分式的值，其中，．
四.課堂小結(jié)
1.約分時(shí),當(dāng)分子或分母含有負(fù)號(hào)時(shí),一般把負(fù)號(hào)提到分式的前面.
2.最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是：
①分子，分母中不含公因式；
②分子和分母及它們中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).
3.容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把分子的符號(hào)，分母的符號(hào)，分式本身的符號(hào)三者弄混.
五.分層過(guò)關(guān)
1.不改變分式的值，把它的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的為( )
A. B. C. D.
2.下列約分正確的是　
A． B． C． D．
3.如果，則的值等于　
A． B．1 C． D．2
4.化簡(jiǎn)：__________．
5.化簡(jiǎn)：_________．
6.已知，求的值．
7.若，求的值．
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