資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
(總課時39)§5.3 分式的加減法(2)
一.選擇題：
1.分式與的最簡公分母是(　B　)A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2
2.化簡等于(　C　) A.　　　B.　　　C.　　　D.
3.計算的結果是（B ）A. B. C. D.
4.在化簡分式的過程中，開始出現錯誤的步驟是(　B　)
A． B． C． D．
5.若，則m2020的值為（C ）A．2020 B．0 C．1 D．2
二.填空題：
6.計算：＝
7.已知x－y=xy,則=1.
8.計算：．
9.ab=2,a+b=4,則=6.
10.已知,B=其中x≠±2,則A與B的關系是互為相反數
11.計算：．
三.解答題：
12.通分:
(1),,; (2)與.
解：(1);
(2)
13.計算:
(1) (2) (3)
解:（1）原式=.
解:（2）原式=
解:（3）原式=-
(4)
解：原式
，
，
．
14.先化簡,再求值:
(1)其中a=-1.
解:原式=
當a=-1時,原式=
(2)，其中
解：
=
，
當時，
原式 ．
15.一項工程，甲工程隊單獨完成需要m天，乙工程隊單獨完成比甲隊單獨完成多需要n天時間，那么甲、乙工程隊合做需要多少天能夠完成此項工程？
由題意得，甲的工作效率為，乙的工作效率為，
則甲、乙工程隊合做的時間為
16.(1)填空:=;
=
=
(2)計算:.
解:(2)原式＝.
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(總課時39)§5.3 分式的加減法(2)
【學習目標】理解并掌握異分母分式加減法的法則，熟練進行分式加減運算.
【學習重難點】會找分式的最簡公分母，掌握異分母分式加減法的一般步驟.
【導學過程】
一.知識回顧
1.同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母_____，把分子_____．
2.計算下列各題：
（1）_____；（2）_____；（3）___.
二.探究新知
1.情境引入
（1）某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設他手抄的速度為a字/時，那么他錄入2000字文稿比手抄少用多少時間？__________.
（2）某項工程，甲隊去做需要m天完成，乙隊去做需要n天完成，甲乙兩隊合作一天可以完成該工程的幾分之幾？__________.
問題：怎樣計算分式，？
2.異分母分式加減法運算
計算：
（1）=__________
（2）=__________
法則：異分母分數相加（減），先通分，
把異分母分數化為______分數，然后
再按______分數的加減法進行加（減）.
歸納1.異分母分式加減運算的方法思路：
異分母的分式 同分母的分式.
歸納2.把幾個異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式,叫做分式的通分.這個相同的分母叫做這幾個分式的公分母.通常取最簡單的公分母（簡稱：最簡公分母）.
3.通分
（1）找最簡公分母
對于你對以下兩種做法有何評判
幾個分式的公分母不止一個，為了計算方便，通分時，一般選取最簡公分母.
確定最簡公分母的方法：
①系數：取分母中各整系數的最小公倍數；②因式：凡各分母中出現的不同因式都要取到；
③因式的指數：相同因式取指數最高的.
若分式的分子、分母是多項式，能分解因式的要先分解因式，再確定最簡公分母.
練習1.找出它們的最簡公分母：.._____ __________
（2）通分
將下列各組分式通分
①最簡公分母為：_____ ②通分：__________
三.典例與練習
例1.計算：（1）； （2）； （3）.
練習2.填空：
四.課堂小結
1.異分母分式的加減法法則：
2.異分母的分式相加減的步驟：
①找各分母的最簡公分母；②通分：運用分式的基本性質把異分母的化為同分母；
③根據同分母的分式相加減的法則進行計算．
五.分層過關
1.化簡，可得（ ）A、 B、 C、 D、
2.化簡的結果是（ ）A、 B、 C、 D、
3.化簡﹣的結果是（ ）A． B． C． D．
4.化簡：=_____． 5.化簡的結果是_____．
6.計算：（1）﹣ （2）﹣．
（3） ． （4）+m+1
7.先化簡，再求值：，其中a＝3．
8.已知為整數，且x為整數，則所有符合條件的x的值為多少？
猜一猜：
（1）_______________；
（2）_______________；
法則：異分母分式相加（減），先化異分母為______，然后再按______分式進行加（減）.
轉化
小
明
比較
分式的公分母不止一個，為了計算方便，通分時，一般選取最簡公分母.
小
亮
發現分式的公分母不止一個，為了計算方便，通分時，一般選取最簡公分母.
歸納分式的公分母不止一個，為了計算方便，通分時，一般選取最簡公分母.
注意
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(總課時39)§5.3 分式的加減法(2)
一.選擇題：
1.分式與的最簡公分母是( ) A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2
2.化簡等于( ) A.　　　B.　　　C.　　　D.
3.計算的結果是（ ）A. B. C. D.
4.在化簡分式的過程中，開始出現錯誤的步驟是( )
A． B． C． D．
5.若，則m2020的值為（ ）A．2020 B．0 C．1 D．2
二.填空題：
6.計算：＝__________ 7.已知x－y=xy,則=_____.
8.計算：_____． 9.ab=2,a+b=4,則=____
10.已知,B=,其中x≠±2,則A與B的關系是_____
11.計算：__________．
三.解答題：
12.通分:
(1),,; (2)與.
13.計算:
(1) (2) (3)
(4)
14.先化簡,再求值:
(1)其中a=-1.
(2)，其中
15.一項工程，甲工程隊單獨完成需要m天，乙工程隊單獨完成比甲隊單獨完成多需要n天時間，那么甲、乙工程隊合做需要多少天能夠完成此項工程？
16.(1)填空:=__________;
=__________；
=__________.
(2)計算:.
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(總課時39)§5.3 分式的加減法(2)
【學習目標】理解并掌握異分母分式加減法的法則，熟練進行分式加減運算.
【學習重難點】會找分式的最簡公分母，掌握異分母分式加減法的一般步驟.
【導學過程】
一.知識回顧
1.同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．
2.計算下列各題：
（1）；（2）-x2y；（3）2.
二.探究新知
1.情境引入
（1）某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設他手抄的速度為a字/時，那么他錄入2000字文稿比手抄少用多少時間？
（2）某項工程，甲隊去做需要m天完成，乙隊去做需要n天完成，甲乙兩隊合作一天可以完成該工程的幾分之幾？
問題：怎樣計算分式，？
2.異分母分式加減法運算
計算：
（1）=
（2）=
法則：異分母分數相加（減），先通分，
把異分母分數化為同分母分數，然后
再按同分母分數的加減法進行加（減）.
歸納1.異分母分式加減運算的方法思路：
異分母的分式 同分母的分式.
歸納2.把幾個異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式,叫做分式的通分.這個相同的分母叫做這幾個分式的公分母.通常取最簡單的公分母（簡稱：最簡公分母）.
3.通分
（1）找最簡公分母
對于你對以下兩種做法有何評判
幾個分式的公分母不止一個，為了計算方便，通分時，一般選取最簡公分母.
確定最簡公分母的方法：
①系數：取分母中各整系數的最小公倍數；②因式：凡各分母中出現的不同因式都要取到；
③因式的指數：相同因式取指數最高的.
若分式的分子、分母是多項式，能分解因式的要先分解因式，再確定最簡公分母.
練習1.找出它們的最簡公分母：..3ax2 2x(x+1)(x-1)
（2）通分
將下列各組分式通分
①最簡公分母為：12xy2 ②通分：
三.典例與練習
例1.計算：（1）； （2）； （3）.
解：（1）====；
（2）===；
（3）====.
練習2.填空：
四.課堂小結
1.異分母分式的加減法法則：
2.異分母的分式相加減的步驟：
①找各分母的最簡公分母；②通分：運用分式的基本性質把異分母的化為同分母；
③根據同分母的分式相加減的法則進行計算．
五.分層過關
1.化簡，可得（ B ）A、 B、 C、 D、
2.化簡的結果是（ B ）A、 B、 C、 D、
3.化簡﹣的結果是（　A　）A． B． C． D．
4.化簡：=m-6． 5.化簡的結果是m．
6.計算：（1）﹣ （2）﹣．
解：（1）原式＝＝＝＝．
（2）原式＝＝＝．
（3） ． （4）+m+1
（3）原式=＝﹣
＝＝＝．
（4）原式＝＝＝．
7.先化簡，再求值：，其中a＝3．
解：
＝＝＝＝﹣，
當a＝3時，原式＝＝﹣．
8.已知為整數，且x為整數，則所有符合條件的x的值為多少？
解：原式=
∴x-3可取±1，±2，∴所有符合條件的x的值為：1，2，4，5.
猜一猜：
（1） EMBED Equation.3 ；
（2）；
法則：異分母分式相加（減），先化異分母為同分母，然后再按同分母分式進行加（減）.
轉化
小
明
比較
分式的公分母不止一個，為了計算方便，通分時，一般選取最簡公分母.
小
亮
發現分式的公分母不止一個，為了計算方便，通分時，一般選取最簡公分母.
歸納分式的公分母不止一個，為了計算方便，通分時，一般選取最簡公分母.
注意
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