資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
一.選擇題：
1.在式子，，，中，分式的個數是（ B ）A．1 B．2 C．3 D．4
2.要使分式有意義，則x的取值范圍是(A) A．x≠-3 B．x≠3 C．x≠0 D．x≠士3
3.分式，，的最簡公分母是（ D ）A． B． C． D．
4.如果分式的值為0，那么x，y應滿足的條件是（ D ）
A．x≠1，y≠2 B．x≠1，y=2 C．x=1，y=2 D．x=1，y≠2
5.某車間加工12個零件后，采用新工藝，工效比原來提高了，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，那么采用新工藝前每小時加工的零件數為( B )A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
6.計算的結果是　A　 A． B． C． D．
二.填空題：
7.約分：．
8.分式方程的解為x=1．
9.若關于x的方程的解為正數，則a的取值范圍是a<2且a≠-4．
10.確定最簡公分母的一般步驟：
①取各分母整系數的最小公倍數；
②凡出現的字母（或含有字母的式子）的冪的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取次數最高的；
④如果分母是多項式，一般應先分解因式.
11.分式方程有增根，則增根是x=3此時m=3
12.若關于x的分式方程無解，則m的值為或．
三.解答題：
13.計算：
（1） （2）
；
（2）原式
．
14．先化簡，再求值：，其中
解原式
，
當時，原式．
15.解下列方程：(1)
(2)
解：（1）去分母得：x2﹣2x﹣x2+4=x+2，
解得：
經檢驗是分式方程的解；
（2）去分母得：5x+2=3x，
解得：x=﹣1，
經檢驗x=﹣1是增根，分式方程無解．
16.已知與的和等于，求a,b之值.
解：根據題意，有
+=.
去分母,得.
去括號,整理得.
比較兩邊多項式系數,得:
a+b=4,b-a=0.
解得a=2,b=2.
17.某工廠計劃購買A，B兩種型號的機器人加工零件．已知A型機器人比B型機器人每小時多加工30個零件，且A型機器人加工1000個零件用的時間與型機器人加工800個零件所用的時間相同．
（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別加工多少零件；
（2）該工廠計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時加工零件不得少于2800個，則至少購進A型機器人多少臺？
解（1）設A、B兩種型號的機器人每小時分別加工(x+30)個，x個零件，
根據題意得：，
解得x=120，
經檢驗x=120是原方程的解，
，
答：A型號機器人每小時加工150個零件，B型號機器人每小時加工120個零件；
（2）設購進A型機器人a臺，
根據題意可得：，
解得．
∵a是整數，
∴a≥14
答：至少購進A型機器人14臺．，
(總課時44)§5.5 復習
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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一.選擇題：
1.在式子，，，中，分式的個數是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
2.要使分式有意義，則x的取值范圍是( ) A．x≠-3 B．x≠3 C．x≠0 D．x≠士3
3.分式，，的最簡公分母是（ ）A． B． C． D．
4.如果分式的值為0，那么x，y應滿足的條件是（ ）
A．x≠1，y≠2 B．x≠1，y=2 C．x=1，y=2 D．x=1，y≠2
5.某車間加工12個零件后，采用新工藝，工效比原來提高了，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，那么采用新工藝前每小時加工的零件數為( )A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
6.計算的結果是　　 A． B． C． D．
二.填空題：
7.約分：．
8.分式方程的解為 ．
9.若關于x的方程的解為正數，則a的取值范圍是 ．
10.確定最簡公分母的一般步驟：
①取各分母 的最小公倍數；
②凡出現的字母（或含有字母的式子）的冪的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取 的；
④如果分母是多項式，一般應先 .
11.分式方程有增根，則增根是 此時m＝
12.若關于x的分式方程無解，則m的值為 ．
三.解答題：
13.計算：
（1） （2）
14．先化簡，再求值：，其中
15.解下列方程：(1) (2)
16.已知與的和等于，求a,b之值.
17.某工廠計劃購買A，B兩種型號的機器人加工零件．已知A型機器人比B型機器人每小時多加工30個零件，且A型機器人加工1000個零件用的時間與型機器人加工800個零件所用的時間相同．
（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別加工多少零件；
（2）該工廠計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時加工零件不得少于2800個，則至少購進A型機器人多少臺？
(總課時44)§5.5 復習
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(總課時44)§5.5 復習
【學習目標】梳理本章知識結構；了解分式概念與性質，掌握“四種”運算方法，理解“兩種”思想.
【學習重難點】用類比和轉化思想建立分式和分式方程模型，提高應用能力.
【導學過程】
一.知識網絡
二.基礎知識復習
知識點1.分式的有關概念
1.若代數式在實數范圍內有意義,則實數a的取值范圍為(D　)
A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4
2.已知分式，(1)當x=1時，分式的值是零；(2)當x＝時，分式無意義.
知識點2.分式的基本性質
3.下列運算中，錯誤的是(D)
A.＝(c≠0) B.＝－1 C.＝ D.＝
4.通分：，.解：＝；＝.
知識點3.分式的運算
5.化簡：÷(－)＝．
6.先化簡,再求值:,其中x=-.
解：原式==當x=-時,原式=-.
知識點4.分式方程及其應用
7.下列各式中，是分式方程的是( D )A.x+y=5 B. C. D.=0
8.某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液．經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為(B)
A.－＝20 B.－＝20 C.－＝0.5 D.－＝0.5
三.典例與練習
例1.下列各式，，，，，，中，分式的個數是（ D ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
練習1.（1）當x≠-0.5時，分式有意義；（2）當x=3時，分式的值為零；
（3）若分式無意義，則x=2；（4）當x>-時，分式的值為正數。
例2.下列運算結果為x－1的是(B)
A．1－ B.· C.÷ D.
練習2.當a＝＋1，b＝－1時，代數式的值是．
例3.解方程：
(1)＝－1；
解：去分母，兩邊同乘以(x＋1)(x－1)，
得3(x－1)＝x(x＋1)－(x＋1)(x－1)．
解得x＝2.
檢驗：當x＝2時，(x＋1)(x－1)≠0，
∴原方程的解是x＝2.
練習3.如果解關于x的分式方程=1時出現增根,那么m的值為(D)
A.-2 B.2 C.4 D.-4
例4.某中學組織學生到離學校15km的東山游玩，先遣隊與大隊同時出發，先遣隊的速度是大隊的速度的1.2倍，結果先遣隊比大隊早到0.5h，先遣隊的速度是多少？大隊的速度是多少？
解：設大隊的速度為x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，
解得：x=5，經檢驗x=5是原方程的解，
1.2x=1.2×5=6．
答：先遣隊的速度是6千米/時，大隊的速度是5千米/時
四.課堂小結
(1)兩個概念：分式與分式方程.(2)一個性質：分式的基本性質.
(3)四種運算：①分式化簡與求值，②分式加減乘除運算，③解分式方程，④列方程解應用題.
(4)兩種思想：①類比，②轉化.
五.分層過關
1.已知分式的值為0,那么x的值是(B) A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2
2.計算的結果為(A) A.1 B. C. D.0
3.如果分式的值相等，則x的值是（ A ）A．9 B．7 C．5 D．3
4．若關于x的方程=0有增根，則m的值是（ B ）A．3 B．2 C．1 D．-1
5.分式的值為零的條件：分式的分子等于零，且分式的分母不等于零；
6.解分式方程的基本思想是：去分母把分式方程轉化為整式方程.
7.解下列方程
(1) (2)
解：(1)無解 (2)x=－1
8.某部隊將在指定山區進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總任務的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務．
(1)按原計劃完成總任務的時，已搶修道路1_200米；
(2)原計劃每小時搶修道路多少米？
解：(2)設原計劃每小時搶修道路x米，根據題意，得
＋＝10.
解得x＝280.
經檢驗，x＝280是原方程的解，且符合題意．
答：原計劃每小時搶修道路280米．
(2)eq \f(3,x＋2)＋eq \f(2,x2－4)＝eq \f(1,x－2).
解：去分母，兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，
得3(x－2)＋2＝x＋2，解得x＝3.
經檢驗x＝3是原方程的根．
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(總課時44)§5.5 復習
【學習目標】梳理本章知識結構；了解分式概念與性質，掌握“四種”運算方法，理解“兩種”思想.
【學習重難點】用類比和轉化思想建立分式和分式方程模型，提高應用能力.
【導學過程】
一.知識網絡
二.基礎知識復習
知識點1.分式的有關概念
1.若代數式在實數范圍內有意義,則實數a的取值范圍為( )
A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4
2.已知分式，(1)當x=____時，分式的值是零；(2)當________時，分式無意義.
知識點2.分式的基本性質
3.下列運算中，錯誤的是( )
A.＝(c≠0) B.＝－1 C.＝ D.＝
4.通分：，. 解：＝________；＝________.
知識點3.分式的運算
5.化簡：÷(－)＝________．
6.先化簡,再求值:,其中x=-.
知識點4.分式方程及其應用
7.下列各式中，是分式方程的是( )A.x+y=5 B. C. D.=0
8.某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液．經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為( )
A.－＝20 B.－＝20 C.－＝0.5 D.－＝0.5
三.典例與練習
例1.下列各式，，，，，，中，分式的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
練習1.（1）當x________時，分式有意義；（2）當x____時，分式的值為零；
（3）若分式無意義，則x=____；（4）當x________時，分式的值為正數。
例2.下列運算結果為x－1的是( )
A．1－ B.· C.÷ D.
練習2.當a＝＋1，b＝－1時，代數式的值是________．
例3.解方程：
(1)＝－1；
練習3.如果解關于x的分式方程=1時出現增根,那么m的值為(D)
A.-2 B.2 C.4 D.-4
例4.某中學組織學生到離學校15km的東山游玩，先遣隊與大隊同時出發，先遣隊的速度是大隊的速度的1.2倍，結果先遣隊比大隊早到0.5h，先遣隊的速度是多少？大隊的速度是多少？
四.課堂小結
(1)兩個概念：分式與分式方程.(2)一個性質：分式的基本性質.
(3)四種運算：①分式化簡與求值，②分式加減乘除運算，③解分式方程，④列方程解應用題.
(4)兩種思想：①類比，②轉化.
五.分層過關
1.已知分式的值為0,那么x的值是(B) A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2
2.計算的結果為(A) A.1 B. C. D.0
3.如果分式的值相等，則x的值是（ ）A．9 B．7 C．5 D．3
4．若關于x的方程=0有增根，則m的值是（ ）A．3 B．2 C．1 D．-1
5.分式的值為零的條件：分式的_____等于零，且分式的_____不等于零；
6.解分式方程的基本思想是：去分母把分式方程轉化為__________.
7.解下列方程
(1) (2)
8.某部隊將在指定山區進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總任務的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務．
(1)按原計劃完成總任務的時，已搶修道路__________米；
(2)原計劃每小時搶修道路多少米？
(2)eq \f(3,x＋2)＋eq \f(2,x2－4)＝eq \f(1,x－2).
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