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第四章　電磁振蕩與電磁波
1　電磁振蕩
[學習目標]　
1.知道什么是振蕩電流和振蕩電路。
2.知道LC振蕩電路中振蕩電流的產生過程，知道電磁振蕩過程中的能量轉化情況(重難點)。3.知道LC振蕩電路的周期和頻率公式，并會進行相關的計算。
一、電磁振蕩的產生及能量變化
1．振蕩電流：大小和方向都做____________迅速變化的電流。
2．振蕩電路：產生________________的電路。
3．LC振蕩電路：由______________________和____________組成的最簡單的振蕩電路。
4．電磁振蕩：在LC振蕩電路中，電路的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B，都在____________地變化。這種現象就是電磁振蕩。
如圖所示，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2。以逆時針方向為電流正方向，以S接通2接線柱這一刻為t＝0時刻。完成下列表格。
電路 狀態
時刻t 0 T T
電荷 量q 最多 ____ ____ ____ 最多
電場 能E電 最大 ____ ____ ____ 最大
電流i 0 ____ ____ ____ 0
磁場能 E磁 0 ____ ____ ____ 0
振蕩 規律
例1　(2023·南京金陵中學期末)如圖所示的LC振蕩電路中，某時刻電容器上下極板帶電情況和線圈L中的磁場方向如圖所示，則此時(　　)
A．線圈中的自感電動勢在增大
B．電容器兩端電壓正在減小
C．磁場能正在轉化為電場能
D．LC回路中的電流正在減小
1．在LC振蕩電路發生電磁振蕩的過程中，與電容器有關的物理量：電荷量q、電場強度E、電場能EE是同步變化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
與線圈有關的物理量：振蕩電流i、磁感應強度B、磁場能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
2．在LC振蕩過程中，電容器上的三個物理量q、E、EE增大時，線圈中的三個物理量i、B、EB減小，即q、E、EE↑i、B、EB↓。
例2　(2022·南通市高二統考期中)圖甲LC振蕩電路中通過Q點的電流(向右為正)變化規律如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　)
A．t＝0.25 s時，電容器處于充電狀態
B．t＝0.25 s時，電容器上極板帶正電
C．t＝1.75 s時，Q點的電勢比P點的電勢低
D．t＝1.75 s時，磁場能向電場能轉化
針對訓練 1　在如圖甲所示的振蕩電路中，電容器極板間電壓隨時間變化的規律如圖乙所示，規定電路中振蕩電流沿逆時針方向為正方向，則電路中振蕩電流隨時間變化的圖像是(　　)
LC振蕩電路充、放電過程的判斷方法：
(1)根據電流流向判斷，當電流流向帶正電的極板時，處于充電過程；反之，處于放電過程。
(2)根據物理量的變化趨勢判斷：當電容器的帶電荷量q(U、E)增大時，處于充電過程；反之，處于放電過程。
(3)根據能量判斷：電場能增加時，處于充電過程；磁場能增加時，處于放電過程。
二、電磁振蕩的周期和頻率
1．周期：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的________。
2．頻率：電磁振蕩完成周期性變化的________與所用時間之比，數值上等于________________內完成的周期性變化的次數。
3．LC電路的周期和頻率公式：T＝______________，f＝____________。
說明：(1)LC電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素無關。
(2)電路中的電流i、線圈中的磁感應強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期就是LC電路的振蕩周期T＝2π，在一個周期內上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T＝2π；而電場能、磁場能變化周期是振蕩周期的一半，即T′＝＝π。
如圖所示的電路，
(1)如果僅更換電感L更大的線圈，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，線圈因自感現象產生的自感電動勢是否更大？“阻礙”作用是否也更大？由于延緩了振蕩電流的變化，振蕩周期T會怎樣變化？
(2)如果僅更換電容C更大的電容器，將開關S擲向1，先給電容器充電，電容器的帶電荷量是否增大？ 再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，放電時間是否變長？振蕩周期是否變長？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例3　要想增大LC振蕩電路中產生的振蕩電流的頻率，可采用的方法是(　　)
A．增大電容器兩極板的間距
B．升高電容器的充電電壓
C．增加線圈的匝數
D．在線圈中插入鐵芯
例4　某個智能玩具的聲響開關與LC電路中的電流有關，如圖所示為玩具內的LC振蕩電路部分。已知線圈自感系數L＝2.5×10－3 H，電容器電容C＝4 μF，在電容器開始放電時(取t＝0)，上極板帶正電，下極板帶負電，則(　　)
A．LC振蕩電路的周期T＝π×10－4 s
B．當t＝π×10－4 s時，電容器上極板帶正電
C．當t＝×10－4 s時，電路中電流方向為順時針
D．當t＝×10－4 s時，電場能正轉化為磁場能
針對訓練 2　(2022·連云港市模擬)如圖甲所示為某種除顫器的簡化電路，由低壓直流電源經過電壓變換器變成高壓電，然后整流成幾千伏的直流高壓電，對電容器充電。除顫時，將脈沖電流(如圖乙所示)作用于心臟，實施電擊治療，使心臟恢復竇性心律。某次除顫過程中將電容為20 μF的電容器充電至6.0 kV，電容器在時間t0內放電至兩極板間的電壓為0。其他條件不變時，下列說法正確的是(　　)
A．線圈的自感系數L越大，放電脈沖電流的峰值越小
B．線圈的自感系數L越小，放電脈沖電流的放電時間越長
C．電容器的電容C越小，電容器的放電時間越長
D．在該次除顫過程中，流經人體的電荷量約為120 C
1　電磁振蕩
[學習目標]　1.知道什么是振蕩電流和振蕩電路。2.知道LC振蕩電路中振蕩電流的產生過程，知道電磁振蕩過程中的能量轉化情況(重難點)。3.知道LC振蕩電路的周期和頻率公式，并會進行相關的計算。
一、電磁振蕩的產生及能量變化
1．振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流。
2．振蕩電路：產生振蕩電流的電路。
3．LC振蕩電路：由電感線圈L和電容C組成的最簡單的振蕩電路。
4．電磁振蕩：在LC振蕩電路中，電路的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B，都在周期性地變化。這種現象就是電磁振蕩。
如圖所示，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2。以逆時針方向為電流正方向，以S接通2接線柱這一刻為t＝0時刻。完成下列表格。
電路狀態
時刻t 0 T T
電荷量q 最多 0 最多 0 最多
電場能E電 最大 0 最大 0 最大
電流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁場能E磁 0 最大 0 最大 0
振蕩規律
例1　(2023·南京金陵中學期末)如圖所示的LC振蕩電路中，某時刻電容器上下極板帶電情況和線圈L中的磁場方向如圖所示，則此時(　　)
A．線圈中的自感電動勢在增大
B．電容器兩端電壓正在減小
C．磁場能正在轉化為電場能
D．LC回路中的電流正在減小
答案　B
解析　根據線圈L中的磁場方向，由安培定則可知，電路中的電流是逆時針方向，則電容器處于放電過程，電容器電荷量逐漸減小，則電容器兩端電壓正在減小，故B正確；由于放電過程LC回路中的電流慢慢增大，電流的變化率正在減小，故線圈中的自感電動勢在減小，故A、D錯誤；根據LC振蕩電路中能量關系可知，電場能正在轉化為磁場能，故C錯誤。
1．在LC振蕩電路發生電磁振蕩的過程中，與電容器有關的物理量：電荷量q、電場強度E、電場能EE是同步變化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
與線圈有關的物理量：振蕩電流i、磁感應強度B、磁場能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
2．在LC振蕩過程中，電容器上的三個物理量q、E、EE增大時，線圈中的三個物理量i、B、EB減小，即q、E、EE↑i、B、EB↓。
例2　(2022·南通市高二統考期中)圖甲LC振蕩電路中通過Q點的電流(向右為正)變化規律如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　)
A．t＝0.25 s時，電容器處于充電狀態
B．t＝0.25 s時，電容器上極板帶正電
C．t＝1.75 s時，Q點的電勢比P點的電勢低
D．t＝1.75 s時，磁場能向電場能轉化
答案　D
解析　由題圖乙知，0～0.5 s內，電流逐漸增大，電容器正在放電，振蕩電路中通過Q點的電流向右，可知電容器下極板帶正電，故A、B錯誤；由題圖乙知，1.5～2 s內，電流減小，電容器充電，下極板帶正電，流過Q點的電流向左，Q點的電勢比P點的電勢高，磁場能向電場能轉化，故D正確，C錯誤。
針對訓練 1　在如圖甲所示的振蕩電路中，電容器極板間電壓隨時間變化的規律如圖乙所示，規定電路中振蕩電流沿逆時針方向為正方向，則電路中振蕩電流隨時間變化的圖像是(　　)
答案　D
解析　電容器極板間電壓U＝，隨電容器極板上電荷量的增大而增大，隨電荷量的減小而減小。從題圖乙可以看出，在0～這段時間內是充電過程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板應帶正電，只有順時針方向的電流才能使A板被充電后帶正電，同時考慮到t＝0時刻電壓為零，電容器極板上的電荷量為零，電流最大，即t＝0時刻，電流為負向最大，D正確。
LC振蕩電路充、放電過程的判斷方法：
(1)根據電流流向判斷，當電流流向帶正電的極板時，處于充電過程；反之，處于放電過程。
(2)根據物理量的變化趨勢判斷：當電容器的帶電荷量q(U、E)增大時，處于充電過程；反之，處于放電過程。
(3)根據能量判斷：電場能增加時，處于充電過程；磁場能增加時，處于放電過程。
二、電磁振蕩的周期和頻率
1．周期：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間。
2．頻率：電磁振蕩完成周期性變化的次數與所用時間之比，數值上等于單位時間內完成的周期性變化的次數。
3．LC電路的周期和頻率公式：T＝2π，f＝。
說明：(1)LC電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素無關。
(2)電路中的電流i、線圈中的磁感應強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期就是LC電路的振蕩周期T＝2π，在一個周期內上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T＝2π；而電場能、磁場能變化周期是振蕩周期的一半，即T′＝＝π。
如圖所示的電路，
(1)如果僅更換電感L更大的線圈，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，線圈因自感現象產生的自感電動勢是否更大？“阻礙”作用是否也更大？由于延緩了振蕩電流的變化，振蕩周期T會怎樣變化？
(2)如果僅更換電容C更大的電容器，將開關S擲向1，先給電容器充電，電容器的帶電荷量是否增大？ 再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，放電時間是否變長？振蕩周期是否變長？
答案　(1)自感電動勢更大，“阻礙”作用更大，周期變長。
(2)帶電荷量增大，放電時間變長，周期變長。
例3　要想增大LC振蕩電路中產生的振蕩電流的頻率，可采用的方法是(　　)
A．增大電容器兩極板的間距
B．升高電容器的充電電壓
C．增加線圈的匝數
D．在線圈中插入鐵芯
答案　A
解析　LC振蕩電路中產生的振蕩電流的頻率f＝，要想增大頻率，應該減小電容C或減小線圈的電感L，再根據C＝，增大電容器兩極板的間距，電容減小，A正確；升高電容器的充電電壓，電容不變，B錯誤；增加線圈的匝數、在線圈中插入鐵芯，自感系數均增大，故C、D錯誤。
例4　某個智能玩具的聲響開關與LC電路中的電流有關，如圖所示為玩具內的LC振蕩電路部分。已知線圈自感系數L＝2.5×10－3 H，電容器電容C＝4 μF，在電容器開始放電時(取t＝0)，上極板帶正電，下極板帶負電，則(　　)
A．LC振蕩電路的周期T＝π×10－4 s
B．當t＝π×10－4 s時，電容器上極板帶正電
C．當t＝×10－4 s時，電路中電流方向為順時針
D．當t＝×10－4 s時，電場能正轉化為磁場能
答案　C
解析　LC振蕩電路的周期T＝2π＝2π× s＝2π×10－4 s，選項A錯誤；當t＝π×10－4 s＝時，電容器反向充滿電，所以電容器上極板帶負電，選項B錯誤；當t＝×10－4 s時，即0針對訓練 2　(2022·連云港市模擬)如圖甲所示為某種除顫器的簡化電路，由低壓直流電源經過電壓變換器變成高壓電，然后整流成幾千伏的直流高壓電，對電容器充電。除顫時，將脈沖電流(如圖乙所示)作用于心臟，實施電擊治療，使心臟恢復竇性心律。某次除顫過程中將電容為20 μF的電容器充電至6.0 kV，電容器在時間t0內放電至兩極板間的電壓為0。其他條件不變時，下列說法正確的是(　　)
A．線圈的自感系數L越大，放電脈沖電流的峰值越小
B．線圈的自感系數L越小，放電脈沖電流的放電時間越長
C．電容器的電容C越小，電容器的放電時間越長
D．在該次除顫過程中，流經人體的電荷量約為120 C
答案　A
解析　線圈的自感系數L越大，對電流的阻礙作用越大，則放電電流越小，放電脈沖電流的峰值也越小，故A正確；振蕩電路的振蕩周期為T＝2π，電容器在時間t0內放電至兩極板間的電壓為0，即t0＝＝，則線圈的自感系數L越大，電容器的電容C越大，放電脈沖電流的放電時間越長，故B、C錯誤；電容為20 μF的電容器充電至6.0 kV，則電容器儲存的電荷量為Q＝CU＝20×10－6×6×103 C＝0.12 C，故在該次除顫過程中，流經人體的電荷量約為0.12 C，故D錯誤。

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