資源簡介

3　變壓器
[學習目標]　
1.了解變壓器的構造及工作原理(重點)。
2.通過實驗探究變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數的關系(重點)。
3.掌握理想變壓器原、副線圈電壓、電流、功率的關系(重難點)。
4.了解幾種常見的變壓器(重點)。
一、變壓器的原理
1．變壓器的構造
如圖，變壓器是由________________和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的。一個線圈與交流電源連接，叫作____________，也叫初級線圈；另一個線圈與負載連接，叫作______，也叫次級線圈。
2．變壓器的原理
______現象是變壓器工作的基礎。______通過原線圈時在鐵芯中激發磁場。由于電流的大小、方向在不斷變化，鐵芯中的________也在不斷變化。變化的磁場在副線圈中產生__________，所以盡管兩個線圈之間沒有導線相連(彼此絕緣)，副線圈也能夠________。
說明：變壓器不改變交變電流的周期和頻率。
3．變壓器中的能量轉化
原線圈中電場的能量轉變成________的能量，通過鐵芯使變化的磁場幾乎全部穿過了副線圈，在副線圈中產生了感應電流，磁場的能量轉化成了________的能量。
二、實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系
1．實驗思路
交變電流通過原線圈時在鐵芯中產生變化的磁場，副線圈中產生感應電動勢，其兩端有輸出電壓。線圈匝數不同時輸出電壓不同，實驗通過改變原、副線圈匝數，探究原、副線圈的電壓與匝數的關系。
2．實驗器材
兩個多用電表、學生電源(低壓交流電源)、開關、可拆變壓器、導線若干。原理如圖：
3．實驗步驟
(1)按圖乙所示連接好電路，將兩個多用電表調到交流電壓擋，并記錄兩個線圈的匝數。
(2)接通學生電源，閉合開關，讀出電壓值，并記錄在表格中。
(3)保持原、副線圈匝數不變，多次改變輸入電壓，記錄每次改變后原、副線圈的電壓值。
(4)保持輸入電壓、原線圈的匝數不變，多次改變副線圈的匝數，記錄每次的副線圈匝數和對應的電壓值。
4．實驗結論
在誤差允許的范圍內，原、副線圈的電壓之比，等于原、副線圈的匝數比，即________________。
5．誤差分析
由于存在能量損耗，所以副線圈測量電壓值應小于理論變壓值。
6．注意事項
(1)在改變學生電源的電壓、線圈匝數前均要先________開關，再進行操作。
(2)為了保證人身安全，學生電源的電壓不能超過________，通電時不能用手接觸裸露的導線和接線柱。
(3)為了保證多用電表的安全，使用交流電壓擋測電壓時，先用________________擋試測，大致確定被測電壓后再選用適當的擋位進行測量。
7．理想變壓器：沒有________________的變壓器叫作理想變壓器，它是一個理想化模型。
(1)原、副線圈中的電流產生的磁場完全束縛在閉合鐵芯內，即無“漏磁”。
(2)原、副線圈不計電阻，電流通過時不產生焦耳熱，即無“銅損”。
(3)閉合鐵芯中的渦流為零，即無“鐵損”。
例1　關于理想變壓器的工作原理，下列說法不正確的是(　　)
A．原、副線圈纏繞在一個閉合鐵芯上，是為了減少磁場能的損失，有效地傳送電能
B．鐵芯不用整塊金屬做成，是為了防止原、副線圈短路，造成危險
C．變壓器不改變交變電流的頻率，只改變電壓大小
D．當原線圈接入恒定電流時，副線圈沒有電壓輸出
例2　為完成“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系”實驗，必須要選用的是______。
A．有閉合鐵芯的原、副線圈
B．無鐵芯的原、副線圈
C．交流電源
D．直流電源
E．多用電表(交流電壓擋)
F．多用電表(交流電流擋)
用匝數na＝60和nb＝120的變壓器，實驗測量數據如下表，
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根據測量數據可判斷連接電源的線圈是________(選填“na”或“nb”)。
三、理想變壓器的基本關系
如圖所示，把兩個沒有導線相連的匝數不同線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈(原線圈)通過開關可以連接到學生電源交流電壓擋的兩端，另一個線圈(副線圈)連到小燈泡上。接通電源，閉合開關，小燈泡能發光。小燈泡兩端的電壓與學生電源的輸出電壓相等嗎？如果不相等，為什么？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．電壓關系
(1)只有一個副線圈時，＝________。
當n2>n1時，U2________U1，變壓器使電壓升高，是升壓變壓器。
當n2(2)有多個副線圈時，＝＝＝…。
2．功率關系
從能量守恒看，理想變壓器的輸入功率________輸出功率，即P入＝P出。
3．電流關系
(1)只有一個副線圈時，U1I1＝U2I2或＝。
(2)當有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
例3　(2021·廣東卷)某同學設計了一個充電裝置，如圖所示，假設永磁鐵的往復運動在螺線管中產生近似正弦式交流電，周期為0.2 s，電壓最大值為0.05 V，理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈接充電電路，原、副線圈匝數比為1∶60，下列說法正確的是(　　)
A．交流電的頻率為10 Hz
B．副線圈兩端電壓最大值為3 V
C．變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強弱無關
D．充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率
例4　(2023·北京大興高二期末)如圖所示，一理想變壓器的原線圈匝數為n1＝1 000匝，副線圈匝數為n2＝200匝，電阻R＝88 Ω，原線圈接入電壓U1＝220 V的交流電源，電壓表和電流表對電路的影響可忽略不計，則下列說法正確的是(　　)
A．通過原線圈和副線圈的交流電的頻率之比為5∶1
B．電流表的示數為0.1 A
C．電壓表的示數為1 100 V
D．電阻R的電功率為44 W
四、幾種常見的變壓器
1．自耦變壓器
圖甲所示是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作為原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作為原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。
調壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構造如圖乙所示。線圈AB繞在一個圓環形的鐵芯上，A、B之間加上輸入電壓U1，移動滑動觸頭P的位置就可以連續或較大范圍內調節輸出電壓U2。
2．互感器
分類 電壓互感器 電流互感器
原理圖
原線圈 的連接 并聯在高壓電路中接在火線和零線間 串聯在待測電路中接在火線上
副線圈 的連接 連接電壓表 連接電流表
互感器 的作用 測高電壓，將高電壓變為低電壓(降壓變壓器) 測大電流，將大電流變成小電流(升壓變壓器)
利用的 關系式 ＝(n1>n2) I1n1＝I2n2(n1例5　一自耦變壓器如圖所示，環形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈，在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針轉到N點的過程中(　　)
A．U2>U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2D．U2例6　電壓互感器能將高電壓變成低電壓，電流互感器能將大電流變成小電流，用于測量或保護系統。如圖所示，T1、T2是監測交流高壓輸電參數的互感器，a、b是交流電壓表或交流電流表，若高壓輸電線間電壓為220 kV，T1的原、副線圈匝數比為1∶100，交流電壓表的示數為200 V，交流電流表的示數為2 A，則(　　)
A．a是交流電壓表，b是交流電流表
B．T2的原、副線圈匝數比為1 000∶1
C．高壓線路輸送的電流為200 A
D．高壓線路輸送的電功率為2.2×104 kW
3　變壓器
[學習目標]　1.了解變壓器的構造及工作原理(重點)。2.通過實驗探究變壓器原、副線圈兩端的電壓與匝數的關系(重點)。3.掌握理想變壓器原、副線圈電壓、電流、功率的關系(重難點)。4.了解幾種常見的變壓器(重點)。
一、變壓器的原理
1．變壓器的構造
如圖，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的。一個線圈與交流電源連接，叫作原線圈，也叫初級線圈；另一個線圈與負載連接，叫作副線圈，也叫次級線圈。
2．變壓器的原理
互感現象是變壓器工作的基礎。電流通過原線圈時在鐵芯中激發磁場。由于電流的大小、方向在不斷變化，鐵芯中的磁場也在不斷變化。變化的磁場在副線圈中產生感應電動勢，所以盡管兩個線圈之間沒有導線相連(彼此絕緣)，副線圈也能夠輸出電流。
說明：變壓器不改變交變電流的周期和頻率。
3．變壓器中的能量轉化
原線圈中電場的能量轉變成磁場的能量，通過鐵芯使變化的磁場幾乎全部穿過了副線圈，在副線圈中產生了感應電流，磁場的能量轉化成了電場的能量。
二、實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系
1．實驗思路
交變電流通過原線圈時在鐵芯中產生變化的磁場，副線圈中產生感應電動勢，其兩端有輸出電壓。線圈匝數不同時輸出電壓不同，實驗通過改變原、副線圈匝數，探究原、副線圈的電壓與匝數的關系。
2．實驗器材
兩個多用電表、學生電源(低壓交流電源)、開關、可拆變壓器、導線若干。原理如圖：
3．實驗步驟
(1)按圖乙所示連接好電路，將兩個多用電表調到交流電壓擋，并記錄兩個線圈的匝數。
(2)接通學生電源，閉合開關，讀出電壓值，并記錄在表格中。
(3)保持原、副線圈匝數不變，多次改變輸入電壓，記錄每次改變后原、副線圈的電壓值。
(4)保持輸入電壓、原線圈的匝數不變，多次改變副線圈的匝數，記錄每次的副線圈匝數和對應的電壓值。
4．實驗結論
在誤差允許的范圍內，原、副線圈的電壓之比，等于原、副線圈的匝數比，即＝。
5．誤差分析
由于存在能量損耗，所以副線圈測量電壓值應小于理論變壓值。
6．注意事項
(1)在改變學生電源的電壓、線圈匝數前均要先斷開開關，再進行操作。
(2)為了保證人身安全，學生電源的電壓不能超過12_V，通電時不能用手接觸裸露的導線和接線柱。
(3)為了保證多用電表的安全，使用交流電壓擋測電壓時，先用最大量程擋試測，大致確定被測電壓后再選用適當的擋位進行測量。
7．理想變壓器：沒有能量損耗的變壓器叫作理想變壓器，它是一個理想化模型。
(1)原、副線圈中的電流產生的磁場完全束縛在閉合鐵芯內，即無“漏磁”。
(2)原、副線圈不計電阻，電流通過時不產生焦耳熱，即無“銅損”。
(3)閉合鐵芯中的渦流為零，即無“鐵損”。
例1　關于理想變壓器的工作原理，下列說法不正確的是(　　)
A．原、副線圈纏繞在一個閉合鐵芯上，是為了減少磁場能的損失，有效地傳送電能
B．鐵芯不用整塊金屬做成，是為了防止原、副線圈短路，造成危險
C．變壓器不改變交變電流的頻率，只改變電壓大小
D．當原線圈接入恒定電流時，副線圈沒有電壓輸出
答案　B
解析　鐵芯不用整塊金屬做成是為了防止渦流產生較多的熱量從而燒壞變壓器。故選B。
例2　為完成“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系”實驗，必須要選用的是________。
A．有閉合鐵芯的原、副線圈
B．無鐵芯的原、副線圈
C．交流電源
D．直流電源
E．多用電表(交流電壓擋)
F．多用電表(交流電流擋)
用匝數na＝60和nb＝120的變壓器，實驗測量數據如下表，
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根據測量數據可判斷連接電源的線圈是________(選填“na”或“nb”)。
答案　ACE　nb
解析　為了完成實驗，需要使用交流電源變壓，故選用多用電表的交流電壓擋；為了讓變壓效果明顯，需要有閉合鐵芯的原、副線圈。由于存在能量損耗，所以副線圈測量電壓值應小于理論變壓值，即nb為輸入端，na為輸出端。
三、理想變壓器的基本關系
如圖所示，把兩個沒有導線相連的匝數不同線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈(原線圈)通過開關可以連接到學生電源交流電壓擋的兩端，另一個線圈(副線圈)連到小燈泡上。接通電源，閉合開關，小燈泡能發光。小燈泡兩端的電壓與學生電源的輸出電壓相等嗎？如果不相等，為什么？
答案　不相等。左、右線圈中每一個線圈上磁通量的變化率都相同，若左邊線圈匝數為n1，則U1＝E1＝n1。若右邊線圈匝數為n2，則U2＝E2＝n2，故有＝；若忽略左邊線圈的電阻，則有U1＝U電源，因為n1≠n2，故小燈泡兩端的電壓與學生電源的輸出電壓不相等。
1．電壓關系
(1)只有一個副線圈時，＝。
當n2>n1時，U2>U1，變壓器使電壓升高，是升壓變壓器。
當n2(2)有多個副線圈時，＝＝＝…。
2．功率關系
從能量守恒看，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出。
3．電流關系
(1)只有一個副線圈時，U1I1＝U2I2或＝。
(2)當有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
例3　(2021·廣東卷)某同學設計了一個充電裝置，如圖所示，假設永磁鐵的往復運動在螺線管中產生近似正弦式交流電，周期為0.2 s，電壓最大值為0.05 V，理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈接充電電路，原、副線圈匝數比為1∶60，下列說法正確的是(　　)
A．交流電的頻率為10 Hz
B．副線圈兩端電壓最大值為3 V
C．變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強弱無關
D．充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率
答案　B
解析　周期為T＝0.2 s，頻率為f＝＝5 Hz，故A錯誤；
由理想變壓器原理可知＝
解得副線圈兩端的最大電壓為U2＝U1＝3 V，故B正確；
根據法拉第電磁感應定律可知，永磁鐵磁場越強，線圈中產生的感應電動勢越大，變壓器的輸入電壓會越大，故C錯誤；
由理想變壓器原理可知，充電電路的輸入功率等于變壓器的輸入功率，故D錯誤。
例4　(2023·北京大興高二期末)如圖所示，一理想變壓器的原線圈匝數為n1＝1 000匝，副線圈匝數為n2＝200匝，電阻R＝88 Ω，原線圈接入電壓U1＝220 V的交流電源，電壓表和電流表對電路的影響可忽略不計，則下列說法正確的是(　　)
A．通過原線圈和副線圈的交流電的頻率之比為5∶1
B．電流表的示數為0.1 A
C．電壓表的示數為1 100 V
D．電阻R的電功率為44 W
答案　B
解析　變壓器并不會改變交流電的頻率，故A錯誤；根據變壓器原、副線圈電壓之間的關系＝，U1＝220 V，對電阻R，由歐姆定律可得I2＝，根據變壓器原、副線圈電流之間的關系＝，解得U2＝44 V，I2＝0.5 A，I1＝0.1 A，故電流表的示數為0.1 A，電壓表的示數為44 V，故B正確，C錯誤；電阻R的功率為P2＝I22R＝22 W，故D錯誤。
四、幾種常見的變壓器
1．自耦變壓器
圖甲所示是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作為原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作為原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。
調壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構造如圖乙所示。線圈AB繞在一個圓環形的鐵芯上，A、B之間加上輸入電壓U1，移動滑動觸頭P的位置就可以連續或較大范圍內調節輸出電壓U2。
2．互感器
分類 電壓互感器 電流互感器
原理圖
原線圈 的連接 并聯在高壓電路中接在火線和零線間 串聯在待測電路中接在火線上
副線圈 的連接 連接電壓表 連接電流表
互感器 的作用 測高電壓，將高電壓變為低電壓(降壓變壓器) 測大電流，將大電流變成小電流(升壓變壓器)
利用的 關系式 ＝(n1>n2) I1n1＝I2n2(n1例5　一自耦變壓器如圖所示，環形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈，在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針轉到N點的過程中(　　)
A．U2>U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2D．U2答案　C
解析　由＝，n1>n2知U2例6　電壓互感器能將高電壓變成低電壓，電流互感器能將大電流變成小電流，用于測量或保護系統。如圖所示，T1、T2是監測交流高壓輸電參數的互感器，a、b是交流電壓表或交流電流表，若高壓輸電線間電壓為220 kV，T1的原、副線圈匝數比為1∶100，交流電壓表的示數為200 V，交流電流表的示數為2 A，則(　　)
A．a是交流電壓表，b是交流電流表
B．T2的原、副線圈匝數比為1 000∶1
C．高壓線路輸送的電流為200 A
D．高壓線路輸送的電功率為2.2×104 kW
答案　C
解析　T1的原線圈串聯在電路中，因此a是交流電流表，T2的原線圈并聯在電路中，因此b是交流電壓表，故A錯誤；變壓器原、副線圈電壓之比等于匝數之比，所以T2原、副線圈匝數之比為220 000∶200＝1 100∶1，故B錯誤；變壓器原、副線圈電流與匝數成反比，則高壓線路輸送的電流為200 A，故C正確；由C選項可知高壓線路輸送的電功率為P＝UI＝220 kV×200 A＝4.4×104 kW，故D錯誤。

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