資源簡介

4　互感和自感
[學習目標]　
1.了解互感現象及其應用(重點)。
2.了解自感現象，能夠通過電磁感應的規(guī)律分析通電、斷電自感現象的成因(重難點)。
3.了解自感電動勢的表達式，知道自感系數的決定因素，了解自感現象中的能量轉化(重難點)。
一、互感現象
1．互感和互感電動勢：兩個相互靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產生的________________會在另一個線圈中產生________________，這種現象叫作互感，這種感應電動勢叫作________________。
2．應用：利用互感現象可以把能量由一個線圈傳遞到另一個線圈，如____________就是利用互感現象制成的。
3．危害：互感現象不僅可以發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發(fā)生于任何兩個________________的電路之間，在電力工程和電子電路中，互感現象有時會影響電路的正常工作，要設法減小互感。
例1　目前手機的無線充電技術(圖甲)已經成熟，其工作過程可簡化為圖乙所示，A、B兩個線圈彼此行放置，當線圈A接通工作電源時，線圈B中會產生感應電動勢，并對與其相連的手機電池充電。下列說法正確的是(　　)
A．只要線圈A中輸入電流，線圈B中就會產生感應電動勢
B．若線圈A中輸入變化的電流，線圈B中產生的感應電動勢也會發(fā)生變化
C．線圈A中輸入的電流越大，線圈B中感應電動勢越大
D．線圈A中輸入的電流變化越快，線圈B中感應電動勢越大
二、自感現象
1．按照如圖所示電路圖連接電路。
(1)開關S閉合時，燈泡1和2的發(fā)光情況有什么不同？
(2)根據楞次定律結合電路圖分析該現象產生的原因。
________________________________________________________________________
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2.按照如圖所示電路圖連接電路。
(1)若燈泡的電阻小于線圈L的直流電阻，先閉合開關使燈泡發(fā)光，穩(wěn)定后斷開開關。觀察開關斷開時燈泡的亮度變化，并解釋原因。若燈泡電阻大于線圈L的直流電阻，燈泡的亮度如何變化？
(2)開關斷開前后，流過燈泡的電流方向相同嗎？
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1．當一個線圈中的電流________時，它所產生的________的磁場在線圈________激發(fā)出感應電動勢，這種現象稱為自感。由于自感而產生的感應電動勢叫作______________。
2．自感電動勢的作用
阻礙原電流的變化，而不是阻止，原電流仍在變化，只是使原電流的變化時間變長，即總是起著推遲電流變化的作用。
3．對電感線圈阻礙作用的理解
(1)若電路中的電流正在改變，電感線圈會產生自感電動勢阻礙電路中電流的變化，使通過電感線圈的電流不能突變。
(2)若電路中的電流是穩(wěn)定的，電感線圈相當于一段導線，其阻礙作用是由繞制線圈的導線的電阻引起的。
(3)線圈通電和斷電時線圈中電流的變化規(guī)律如圖。
例2　如圖所示，電路中電源的內阻不能忽略，A、B為兩個完全相同的燈泡，當S閉合時，下列說法正確的是(線圈L的直流電阻較小)(　　)
A．A比B先亮，然后A逐漸熄滅
B．B比A先亮，然后B逐漸變暗
C．A、B一起亮，然后A逐漸熄滅
D．A、B一起亮，然后B逐漸熄滅
例3　(2023·宿遷市高二期末)如圖所示，兩個燈泡A1和A2的規(guī)格相同，A1與線圈L串聯后接到電路中，A2與滑動變阻器R串聯后接到電路中，先閉合開關S，調節(jié)R，使兩個燈泡的亮度相同，再調節(jié)R1，使它們正常發(fā)光，下列說法正確的是(　　)
A．斷開開關S后，A1、A2立即熄滅
B．斷開開關S后，A1逐漸熄滅，A2立即熄滅
C．斷開開關S后，A2閃亮一下再熄滅
D．斷開開關S后，A1、A2都逐漸變暗，且同時熄滅
自感中“閃亮”與“不閃亮”問題
與線圈串聯的燈泡 與線圈并聯的燈泡
電路圖
通電時 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流突然增大，燈泡立即變亮，然后電流逐漸減小達到穩(wěn)定
斷電時 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，燈泡中電流方向不變 ①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗； ②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況燈泡中電流方向均改變
例4　在如圖所示的電路中，開關S閉合且穩(wěn)定后流過自感線圈的電流是2 A，流過燈泡D的電流是1 A，現將開關S突然斷開，能正確反映流過燈泡的電流i在開關S斷開前后隨時間t變化關系的圖像是(　　)
自感現象中I－t圖像的處理技巧
三、自感系數和磁場的能量
1．自感電動勢
(1)表達式：E＝____________。
(2)理解：①表達式中為電流的變化率，電流變化越快，電流變化率越大，自感電動勢也越________。
②表達式中L為線圈的________________。
2．自感系數
3．磁場的能量
(1)線圈中電流從無到有時，磁場也是從無到有，________把能量輸送給磁場，儲存在磁場中。
(2)線圈中電流減小時，________中的能量釋放出來轉化為電能。
例5　關于自感現象、自感系數、自感電動勢，下列說法正確的是(　　)
A．當線圈中通恒定電流時，線圈中沒有自感現象，線圈自感系數為零
B．線圈中電流變化越快，線圈的自感系數越大
C．自感電動勢與原電流方向相反
D．對于確定的線圈，其產生的自感電動勢與其電流變化率成正比
4　互感和自感
[學習目標]　1.了解互感現象及其應用(重點)。2.了解自感現象，能夠通過電磁感應的規(guī)律分析通電、斷電自感現象的成因(重難點)。3.了解自感電動勢的表達式，知道自感系數的決定因素，了解自感現象中的能量轉化(重難點)。
一、互感現象
1．互感和互感電動勢：兩個相互靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產生的變化的磁場會在另一個線圈中產生感應電動勢，這種現象叫作互感，這種感應電動勢叫作互感電動勢。
2．應用：利用互感現象可以把能量由一個線圈傳遞到另一個線圈，如變壓器就是利用互感現象制成的。
3．危害：互感現象不僅可以發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發(fā)生于任何兩個相互靠近的電路之間，在電力工程和電子電路中，互感現象有時會影響電路的正常工作，要設法減小互感。
例1　目前手機的無線充電技術(圖甲)已經成熟，其工作過程可簡化為圖乙所示，A、B兩個線圈彼此行放置，當線圈A接通工作電源時，線圈B中會產生感應電動勢，并對與其相連的手機電池充電。下列說法正確的是(　　)
A．只要線圈A中輸入電流，線圈B中就會產生感應電動勢
B．若線圈A中輸入變化的電流，線圈B中產生的感應電動勢也會發(fā)生變化
C．線圈A中輸入的電流越大，線圈B中感應電動勢越大
D．線圈A中輸入的電流變化越快，線圈B中感應電動勢越大
答案　D
解析　根據感應電流產生的條件，若在線圈A中輸入恒定電流，則線圈A只產生恒定的磁場，線圈B中的磁通量不發(fā)生變化，則線圈B中不會產生感應電動勢，故A錯誤；若線圈A中輸入隨時間均勻變化的電流，則會使線圈A產生隨時間均勻變化的磁場，根據法拉第電磁感應定律E＝n知線圈B中會產生恒定不變的感應電動勢，故B錯誤；若線圈A中電流恒定不變，無論多大，產生的磁場是恒定的，則線圈B中沒有磁通量變化，則不會產生感應電動勢，故C錯誤；線圈A中電流變化越快，則線圈A中電流產生的磁場變化越快，根據法拉第電磁感應定律E＝n，線圈B中感應電動勢也會越大，故D正確。
二、自感現象
1．按照如圖所示電路圖連接電路。
(1)開關S閉合時，燈泡1和2的發(fā)光情況有什么不同？
(2)根據楞次定律結合電路圖分析該現象產生的原因。
答案　(1)燈泡2立即發(fā)光，而燈泡1是逐漸亮起來的。
(2)接通電源的瞬間，電流增加，線圈L中產生感應電動勢。根據楞次定律，感應電動勢會阻礙電流的增加，所以燈泡1慢慢地亮起來。
2.按照如圖所示電路圖連接電路。
(1)若燈泡的電阻小于線圈L的直流電阻，先閉合開關使燈泡發(fā)光，穩(wěn)定后斷開開關。觀察開關斷開時燈泡的亮度變化，并解釋原因。若燈泡電阻大于線圈L的直流電阻，燈泡的亮度如何變化？
(2)開關斷開前后，流過燈泡的電流方向相同嗎？
答案　(1)燈泡逐漸熄滅。開關斷開時，通過線圈L的電流減小，這時會出現感應電動勢阻礙線圈L中的電流減小，線圈中產生與原方向相同的電流，與燈泡構成閉合回路，所以燈泡逐漸熄滅。若燈泡電阻大于線圈L的直流電阻，則燈泡先閃亮一下再逐漸熄滅。
(2)開關閉合時，燈泡中的電流方向向左，開關斷開瞬間，燈泡中的電流方向向右，所以開關斷開前后，流過燈泡的電流方向相反。
1．當一個線圈中的電流變化時，它所產生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應電動勢，這種現象稱為自感。由于自感而產生的感應電動勢叫作自感電動勢。
2．自感電動勢的作用
阻礙原電流的變化，而不是阻止，原電流仍在變化，只是使原電流的變化時間變長，即總是起著推遲電流變化的作用。
3．對電感線圈阻礙作用的理解
(1)若電路中的電流正在改變，電感線圈會產生自感電動勢阻礙電路中電流的變化，使通過電感線圈的電流不能突變。
(2)若電路中的電流是穩(wěn)定的，電感線圈相當于一段導線，其阻礙作用是由繞制線圈的導線的電阻引起的。
(3)線圈通電和斷電時線圈中電流的變化規(guī)律如圖。
例2　如圖所示，電路中電源的內阻不能忽略，A、B為兩個完全相同的燈泡，當S閉合時，下列說法正確的是(線圈L的直流電阻較小)(　　)
A．A比B先亮，然后A逐漸熄滅
B．B比A先亮，然后B逐漸變暗
C．A、B一起亮，然后A逐漸熄滅
D．A、B一起亮，然后B逐漸熄滅
答案　B
解析　S閉合時，線圈上產生自感電動勢，阻礙電流的增大，所以B燈比A燈先亮，電路穩(wěn)定后線圈L的直流電阻較小，故流過B燈支路的電流變小，所以B燈逐漸變暗，故B正確。
例3　(2023·宿遷市高二期末)如圖所示，兩個燈泡A1和A2的規(guī)格相同，A1與線圈L串聯后接到電路中，A2與滑動變阻器R串聯后接到電路中，先閉合開關S，調節(jié)R，使兩個燈泡的亮度相同，再調節(jié)R1，使它們正常發(fā)光，下列說法正確的是(　　)
A．斷開開關S后，A1、A2立即熄滅
B．斷開開關S后，A1逐漸熄滅，A2立即熄滅
C．斷開開關S后，A2閃亮一下再熄滅
D．斷開開關S后，A1、A2都逐漸變暗，且同時熄滅
答案　D
解析　一段時間電路穩(wěn)定后，斷開開關S，燈泡A1、A2與線圈L、滑動變阻器R構成回路，L相當于電源，因原來兩支路電流相等，所以不會出現A2閃亮一下再熄滅的現象，A1、A2都會逐漸變暗，且同時熄滅，故D正確。
自感中“閃亮”與“不閃亮”問題
與線圈串聯的燈泡 與線圈并聯的燈泡
電路圖
通電時 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流突然增大，燈泡立即變亮，然后電流逐漸減小達到穩(wěn)定
斷電時 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，燈泡中電流方向不變 ①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗； ②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況燈泡中電流方向均改變
例4　在如圖所示的電路中，開關S閉合且穩(wěn)定后流過自感線圈的電流是2 A，流過燈泡D的電流是1 A，現將開關S突然斷開，能正確反映流過燈泡的電流i在開關S斷開前后隨時間t變化關系的圖像是(　　)
答案　D
解析　開關S斷開前，通過燈泡D的電流是穩(wěn)定的，其值為1 A。開關S斷開瞬間，自感線圈的支路由于自感現象會產生與線圈中原電流方向相同的自感電流，使線圈中的電流從2 A逐漸減小，方向不變，且與燈泡D構成閉合回路，通過燈泡D的電流和線圈L中的電流大小相同，也是從2 A逐漸減小到零，但是方向與原來通過燈泡D的電流方向相反，故D對。
自感現象中I－t圖像的處理技巧
三、自感系數和磁場的能量
1．自感電動勢
(1)表達式：E＝L。
(2)理解：①表達式中為電流的變化率，電流變化越快，電流變化率越大，自感電動勢也越大。
②表達式中L為線圈的自感系數。
2．自感系數
3．磁場的能量
(1)線圈中電流從無到有時，磁場也是從無到有，電源把能量輸送給磁場，儲存在磁場中。
(2)線圈中電流減小時，磁場中的能量釋放出來轉化為電能。
例5　關于自感現象、自感系數、自感電動勢，下列說法正確的是(　　)
A．當線圈中通恒定電流時，線圈中沒有自感現象，線圈自感系數為零
B．線圈中電流變化越快，線圈的自感系數越大
C．自感電動勢與原電流方向相反
D．對于確定的線圈，其產生的自感電動勢與其電流變化率成正比
答案　D
解析　當線圈中通恒定電流時，線圈中沒有自感現象，不產生自感電動勢，但是線圈自感系數不為零，選項A錯誤；線圈中電流變化越快，產生的自感電動勢越大，線圈的自感系數與電流變化快慢無關，選項B錯誤；根據楞次定律，當線圈中電流增大時，自感電動勢阻礙電流增大，自感電動勢方向與原電流方向相反；當線圈中電流減小時，自感電動勢阻礙電流減小，自感電動勢方向與原電流方向相同，選項C錯誤；對于確定的線圈，自感系數L一定，其產生的自感電動勢與其電流變化率成正比，選項D正確。

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