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專題強化6　楞次定律的應(yīng)用
[學(xué)習(xí)目標]　
1.進一步理解楞次定律，能熟練應(yīng)用楞次定律的推論解決實際問題(重點)。
2.熟練應(yīng)用安培定則、左手定則、右手定則和楞次定律分析解決有關(guān)綜合問題(難點)。
一、楞次定律的重要推論
(1)用絕緣細繩吊起一個鋁環(huán)，用磁體的N極去靠近鋁環(huán)，如圖甲所示。可以觀察到什么現(xiàn)象？如果用S極去靠近鋁環(huán)可以觀察到什么現(xiàn)象？請解釋此現(xiàn)象。
(2)若把磁體從靠近鋁環(huán)處向左移開，如圖丙所示，可以觀察到什么現(xiàn)象？請解釋此現(xiàn)象。
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楞次定律中“阻礙”的含義可以拓展為：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。主要有以下幾種表現(xiàn)形式：
內(nèi)容 例證
阻礙原磁通量變化——“增反減同”
阻礙相對運動——“來拒去留”
使回路面積有擴大或縮小的趨勢“增縮減擴”或“增擴減縮” B減小時，線圈中的Φ減小，為了阻礙Φ減小，線圈有擴張趨勢，各邊受到的安培力向外
b環(huán)中電流減小時a環(huán)中Φ減小，為了阻礙Φ的減小，a環(huán)面積有縮小的趨勢
使金屬環(huán)有遠離或靠近的趨勢——“增離減靠” 穿過金屬環(huán)P的磁通量增加時，P向右運動；穿過P的磁通量減小時，P向左運動
例1　(2023·揚州市江都區(qū)大橋高級中學(xué)高二期中)圓環(huán)形導(dǎo)體線圈a平放在水平絕緣桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是(　　)
A．線圈a中將產(chǎn)生俯視為順時針方向的感應(yīng)電流
B．穿過線圈a的磁通量變小
C．線圈a有擴張的趨勢
D．線圈a對水平桌面的壓力將增大
例2　如圖所示，a、b、c三個線圈是同心圓，b線圈上連接有直流電源和開關(guān)K，則下列說法正確的是(　　)
A．K閉合電路穩(wěn)定后，在斷開K的一瞬間，線圈c中有感應(yīng)電流，線圈a中沒有感應(yīng)電流
B．K閉合電路穩(wěn)定后，在斷開K的一瞬間，線圈a中有感應(yīng)電流，線圈c中沒有感應(yīng)電流
C．在K閉合的一瞬間，線圈a中有逆時針方向的瞬時感應(yīng)電流，有擴張趨勢
D．在K閉合的一瞬間，線圈c中有順時針方向的瞬時感應(yīng)電流，有收縮趨勢
例3　虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，當(dāng)閉合線圈abcd由靜止開始平移時，磁場對ab邊的安培力FA方向如圖所示。則線圈內(nèi)磁通量變化及ad邊受到的安培力方向分別為(　　)
A．變大，向左 B．變大，向右
C．變小，向左 D．變小，向右
楞次定律的拓展含義——“增縮減擴”或“增擴減縮”關(guān)鍵看閉合回路面積的變化(或變化趨勢)對阻礙磁通量變化的效果。應(yīng)用“增縮減擴”或“增擴減縮”判斷安培力的方向快速、準確，能解放“右手”或“左手”。
例4　如圖所示裝置，在下列各種操作中，會使懸掛在螺線管附近的銅質(zhì)閉合線圈A向右運動的是(　　)
A．開關(guān)S接通的瞬間
B．開關(guān)S接通后，電路中電流穩(wěn)定時
C．開關(guān)S接通后，滑動變阻器觸頭向上滑動的瞬間
D．開關(guān)S斷開的瞬間
二、“三定則一定律”的綜合應(yīng)用
安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的比較
比較 項目 安培定則 左手定則 右手定則 楞次定律
適用 場合 判斷電流周圍的___________方向 判斷通電導(dǎo)線在磁場中所受的______________方向 判斷導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生的______________方向 判斷回路中磁通量變化時產(chǎn)生的________________方向
因果 關(guān)系 因電而生磁(I→B) 因電而受力(I、B→F安) 因動而生電(v、B→I感) 因磁通量變化而生電(ΔΦ→I感)
例5　如圖所示，在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi)，線框與導(dǎo)軌共面。現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，關(guān)于感應(yīng)電流的方向，下列說法正確的是(　　)
A．PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向
B．PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向
C．PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向
D．PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向
例6　如圖所示，水平放置的兩組光滑軌道上分別放有可自由移動的金屬棒PQ和MN，并且分別放置在磁感應(yīng)強度為B1和B2的勻強磁場中，當(dāng)PQ在外力的作用下運動時，MN向右運動，則PQ所做的運動可能是(導(dǎo)體切割磁感線速度越大，感應(yīng)電流越大，導(dǎo)體勻速時，感應(yīng)電流恒定)(　　)
A．向左加速運動 B．向左減速運動
C．向右加速運動 D．向右勻速運動
專題強化6　楞次定律的應(yīng)用
[學(xué)習(xí)目標]　1.進一步理解楞次定律，能熟練應(yīng)用楞次定律的推論解決實際問題(重點)。2.熟練應(yīng)用安培定則、左手定則、右手定則和楞次定律分析解決有關(guān)綜合問題(難點)。
一、楞次定律的重要推論
(1)用絕緣細繩吊起一個鋁環(huán)，用磁體的N極去靠近鋁環(huán)，如圖甲所示。可以觀察到什么現(xiàn)象？如果用S極去靠近鋁環(huán)可以觀察到什么現(xiàn)象？請解釋此現(xiàn)象。
(2)若把磁體從靠近鋁環(huán)處向左移開，如圖丙所示，可以觀察到什么現(xiàn)象？請解釋此現(xiàn)象。
答案　(1)如圖(a)所示，當(dāng)磁體N極靠近鋁環(huán)時，穿過鋁環(huán)的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，鋁環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向為逆時針(從左往右看)，將環(huán)形感應(yīng)電流等效成小磁針(左N極右S極)，鋁環(huán)與磁體相互排斥，鋁環(huán)向右擺動；
同理分析，如圖(b)所示，當(dāng)S極靠近鋁環(huán)時，鋁環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向為順時針(從左往右看)。環(huán)形感應(yīng)電流等效成的小磁針(左S極右N極)，鋁環(huán)與磁體相互排斥。鋁環(huán)向右擺動，即無論是N極還是S極，只要磁體靠近鋁環(huán)，二者就相互排斥。
(2)如圖(c)所示，當(dāng)磁體N極遠離鋁環(huán)時，穿過鋁環(huán)的磁通量減小，鋁環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向為順時針(從左往右看)，將環(huán)形感應(yīng)電流等效成小磁針(左S極右N極)，鋁環(huán)與磁體相互吸引，鋁環(huán)向左擺動。同理分析得出，S極遠離鋁環(huán)時，鋁環(huán)和磁體也是相互吸引的。
楞次定律中“阻礙”的含義可以拓展為：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。主要有以下幾種表現(xiàn)形式：
內(nèi)容 例證
阻礙原磁通量變化——“增反減同”
阻礙相對運動——“來拒去留”
使回路面積有擴大或縮小的趨勢“增縮減擴”或“增擴減縮” B減小時，線圈中的Φ減小，為了阻礙Φ減小，線圈有擴張趨勢，各邊受到的安培力向外
b環(huán)中電流減小時a環(huán)中Φ減小，為了阻礙Φ的減小，a環(huán)面積有縮小的趨勢
使金屬環(huán)有遠離或靠近的趨勢——“增離減靠” 穿過金屬環(huán)P的磁通量增加時，P向右運動；穿過P的磁通量減小時，P向左運動
例1　(2023·揚州市江都區(qū)大橋高級中學(xué)高二期中)圓環(huán)形導(dǎo)體線圈a平放在水平絕緣桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是(　　)
A．線圈a中將產(chǎn)生俯視為順時針方向的感應(yīng)電流
B．穿過線圈a的磁通量變小
C．線圈a有擴張的趨勢
D．線圈a對水平桌面的壓力將增大
答案　D
解析　當(dāng)滑片P向下滑動時電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知通過線圈b的電流增大，從而判斷出穿過線圈a的磁通量增加，方向向下，根據(jù)楞次定律即可判斷出線圈a中感應(yīng)電流方向俯視應(yīng)為逆時針，故A、B錯誤；由楞次定律的推論知線圈a有收縮的趨勢，故C錯誤；開始時線圈a對桌面的壓力等于線圈a的重力，當(dāng)滑片向下滑動時，由楞次定律的推論知線圈a有向下運動的趨勢，故線圈a對水平桌面的壓力將增大，故D正確。
例2　如圖所示，a、b、c三個線圈是同心圓，b線圈上連接有直流電源和開關(guān)K，則下列說法正確的是(　　)
A．K閉合電路穩(wěn)定后，在斷開K的一瞬間，線圈c中有感應(yīng)電流，線圈a中沒有感應(yīng)電流
B．K閉合電路穩(wěn)定后，在斷開K的一瞬間，線圈a中有感應(yīng)電流，線圈c中沒有感應(yīng)電流
C．在K閉合的一瞬間，線圈a中有逆時針方向的瞬時感應(yīng)電流，有擴張趨勢
D．在K閉合的一瞬間，線圈c中有順時針方向的瞬時感應(yīng)電流，有收縮趨勢
答案　C
解析　在K閉合電路穩(wěn)定后，在斷開K的一瞬間，穿過線圈a、c中的磁通量均發(fā)生變化，均有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A、B錯誤；在K閉合的一瞬間，線圈b中有順時針方向的瞬時電流，線圈a、c內(nèi)磁場垂直紙面向里增大，根據(jù)楞次定律的推論及右手螺旋定則，可知線圈a、c中均有逆時針方向的瞬時感應(yīng)電流，a有擴張的趨勢，c有收縮的趨勢，故C正確，D錯誤。
例3　虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，當(dāng)閉合線圈abcd由靜止開始平移時，磁場對ab邊的安培力FA方向如圖所示。則線圈內(nèi)磁通量變化及ad邊受到的安培力方向分別為(　　)
A．變大，向左 B．變大，向右
C．變小，向左 D．變小，向右
答案　C
解析　當(dāng)閉合線圈abcd由靜止開始平移時，磁場對ab邊的安培力FA方向如題圖所示，可知線圈面積有增大的趨勢，阻礙磁通量減小，根據(jù)楞次定律的推論，線圈內(nèi)磁通量變小，則ad邊受到的安培力向左，使面積有增大趨勢，故選C。
楞次定律的拓展含義——“增縮減擴”或“增擴減縮”關(guān)鍵看閉合回路面積的變化(或變化趨勢)對阻礙磁通量變化的效果。應(yīng)用“增縮減擴”或“增擴減縮”判斷安培力的方向快速、準確，能解放“右手”或“左手”。
例4　如圖所示裝置，在下列各種操作中，會使懸掛在螺線管附近的銅質(zhì)閉合線圈A向右運動的是(　　)
A．開關(guān)S接通的瞬間
B．開關(guān)S接通后，電路中電流穩(wěn)定時
C．開關(guān)S接通后，滑動變阻器觸頭向上滑動的瞬間
D．開關(guān)S斷開的瞬間
答案　D
解析　當(dāng)開關(guān)S接通的瞬間，螺線管中產(chǎn)生磁場，閉合線圈中磁通量在這一瞬間變大，根據(jù)楞次定律的推論可得，此時閉合線圈A向左運動，A錯誤；同理可得，開關(guān)斷開的瞬間閉合線圈A向右運動，D正確；開關(guān)S接通后，電路中電流穩(wěn)定時線圈A中磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時線圈A靜止，B錯誤；開關(guān)S接通后，滑動變阻器觸頭向上滑動的瞬間，電路中總電阻變小，電流變大，閉合線圈中磁通量變大，根據(jù)楞次定律可得此時閉合線圈A向左運動，C錯誤。
二、“三定則一定律”的綜合應(yīng)用
安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的比較
比較 項目 安培定則 左手定則 右手定則 楞次定律
適用 場合 判斷電流周圍的磁感線方向 判斷通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力方向 判斷導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向 判斷回路中磁通量變化時產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向
因果 關(guān)系 因電而生磁(I→B) 因電而受力(I、B→F安) 因動而生電(v、B→I感) 因磁通量變化而生電(ΔΦ→I感)
例5　如圖所示，在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi)，線框與導(dǎo)軌共面。現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，關(guān)于感應(yīng)電流的方向，下列說法正確的是(　　)
A．PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向
B．PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向
C．PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向
D．PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向
答案　D
解析　金屬桿PQ突然向右運動，由右手定則可知，金屬桿PQ中的感應(yīng)電流方向由Q到P，則PQRS中感應(yīng)電流方向為逆時針方向；PQRS中感應(yīng)電流產(chǎn)生垂直紙面向外的磁場，由楞次定律可知，T中感應(yīng)電流方向為順時針方向，D正確。
例6　如圖所示，水平放置的兩組光滑軌道上分別放有可自由移動的金屬棒PQ和MN，并且分別放置在磁感應(yīng)強度為B1和B2的勻強磁場中，當(dāng)PQ在外力的作用下運動時，MN向右運動，則PQ所做的運動可能是(導(dǎo)體切割磁感線速度越大，感應(yīng)電流越大，導(dǎo)體勻速時，感應(yīng)電流恒定)(　　)
A．向左加速運動 B．向左減速運動
C．向右加速運動 D．向右勻速運動
答案　A
解析　MN處于垂直紙面向里的磁場中，MN在磁場力作用下向右運動，說明MN受到的磁場力向右，由左手定則可知電流由M指向N，根據(jù)安培定則可知，L2中感應(yīng)電流的磁場向上，由楞次定律可知，L1線圈中電流的磁場應(yīng)該是向上減弱，或向下增強。若L1中磁場方向向上減弱，根據(jù)安培定則可知PQ中電流方向為Q→P且減小，根據(jù)右手定則可知PQ向右減速運動；若L1中磁場方向向下增強，根據(jù)安培定則可知PQ中電流方向P→Q且增大，根據(jù)右手定則可知PQ向左加速運動。故選A。

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