資源簡介

專題強化7　電磁感應中的電路、電荷量問題
[學習目標]　
1.掌握電磁感應現象中電路問題的分析方法和基本解題思路(重點)。
2.掌握電磁感應現象中電荷量求解的基本思路和方法(重難點)。
一、電磁感應中的電路問題
如圖所示，邊長為L的正方形均勻導體框以速度v0勻速進入右側的勻強磁場(磁感應強度大小為B)，導體框的總阻值為R，________(選填“ab邊”或“da邊”)相當于電源，電動勢大小為_________。請作出等效電路圖，Uab為等效電路中的______(選填“電動勢”“內電壓”或“路端電壓”)，大小為________。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
處理電磁感應中電路問題的一般思路
(1)明確“角色”：確定“電源”和外電路。哪部分電路或導體產生感應電動勢，該部分電路或導體就相當于________，其他部分是外電路。
(2)畫等效電路圖：分清內、外電路。
(3)求感應電動勢：用法拉第電磁感應定律E＝n或E＝Blv確定感應電動勢的大小，用________定律或________定則確定感應電流的方向。
(4)對閉合回路進行分析、計算：運用閉合電路歐姆定律、串并聯電路特點，計算電流、電壓、電功率、電熱等物理量。
例1　把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a、電阻等于R、粗細均勻的金屬棒MN放在圓環上，它與圓環始終保持良好的接觸，當金屬棒以恒定速度v向右運動經過環心O時，求：
(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；
(2)圓環和金屬棒消耗的總熱功率。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2　如圖甲所示，線圈總電阻r＝0.5 Ω，匝數n＝10，其端點a、b與R＝1.5 Ω的電阻相連，線圈內磁通量變化規律如圖乙所示。關于a、b兩點電勢φa、φb及兩點電勢差Uab，正確的是(　　)
A．φa>φb，Uab＝1.5 V B．φa<φb，Uab＝－1.5 V
C．φa<φb，Uab＝－0.5 V D．φa>φb，Uab＝0.5 V
例3　(2022·蘇州市震澤中學高二期中)如圖所示，豎直平面內有一金屬圓環，半徑為a，總電阻為4R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環平面，環的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導體棒AB，AB由水平位置緊貼環面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度大小為v，則這時AB兩端的電壓大小為(　　)
A. B. C. D．Bav
1．“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導體(或磁通量發生變化的線圈)相當于“電源”，該部分導體(或線圈)的電阻相當于“內電阻”。
2．電流的流向：在“電源”內部電流從負極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負極。
二、電磁感應中的電荷量問題
閉合回路中磁通量發生變化時，電荷發生定向移動而形成感應電流，在Δt內通過某一截面的電荷量(感應電荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。
如圖所示，將一個閉合金屬圓環從有界磁場中勻速拉出，第一次速度為v，通過金屬圓環某一橫截面的電荷量為q1，第二次速度為2v，通過金屬圓環某一橫截面的電荷量為q2，則q1∶q2＝_________。
例4　如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為d和2d的單匝閉合線框a和b，以相同的速度將線框從磁感應強度為B的勻強磁場區域中勻速地拉到磁場外。若此過程中流過兩線框的電荷量分別為Qa、Qb，則Qa∶Qb為(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能確定
線圈匝數一定時，通過某一截面的感應電荷量僅由回路電阻和磁通量的變化量決定，與時間無關。
針對訓練　如圖所示，一匝數為N，面積為S、總電阻為R的圓形線圈，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面。當線圈由原位置翻轉180°，此過程中通過線圈導線橫截面的電荷量為(　　)
A. B. C. D.
專題強化7　電磁感應中的電路、電荷量問題
[學習目標]　1.掌握電磁感應現象中電路問題的分析方法和基本解題思路(重點)。2.掌握電磁感應現象中電荷量求解的基本思路和方法(重難點)。
一、電磁感應中的電路問題
如圖所示，邊長為L的正方形均勻導體框以速度v0勻速進入右側的勻強磁場(磁感應強度大小為B)，導體框的總阻值為R，________(選填“ab邊”或“da邊”)相當于電源，電動勢大小為_________。請作出等效電路圖，Uab為等效電路中的_________(選填“電動勢”“內電壓”或“路端電壓”)，大小為________。
答案　ab邊　BLv0　如圖所示　路端電壓　BLv0
處理電磁感應中電路問題的一般思路
(1)明確“角色”：確定“電源”和外電路。哪部分電路或導體產生感應電動勢，該部分電路或導體就相當于電源，其他部分是外電路。
(2)畫等效電路圖：分清內、外電路。
(3)求感應電動勢：用法拉第電磁感應定律E＝n或E＝Blv確定感應電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應電流的方向。
(4)對閉合回路進行分析、計算：運用閉合電路歐姆定律、串并聯電路特點，計算電流、電壓、電功率、電熱等物理量。
例1　把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a、電阻等于R、粗細均勻的金屬棒MN放在圓環上，它與圓環始終保持良好的接觸，當金屬棒以恒定速度v向右運動經過環心O時，求：
(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；
(2)圓環和金屬棒消耗的總熱功率。
答案　(1)　方向從N流向M　Bav
(2)
解析　(1)把切割磁感線的金屬棒看成一個內阻為R、電動勢為E的電源，兩個半圓環看成兩個并聯電阻，且R1＝R2＝R，畫出等效電路如圖所示。
等效電源電動勢為E＝2Bav
外電路的總電阻為R外＝＝R
棒上電流大小為
I＝＝＝
由右手定則可知金屬棒中電流方向為從N流向M。
根據閉合電路歐姆定律知，棒兩端的電壓為路端電壓，UMN＝IR外＝Bav。
(2)圓環和金屬棒消耗的總熱功率為
P＝IE＝。
例2　如圖甲所示，線圈總電阻r＝0.5 Ω，匝數n＝10，其端點a、b與R＝1.5 Ω的電阻相連，線圈內磁通量變化規律如圖乙所示。關于a、b兩點電勢φa、φb及兩點電勢差Uab，正確的是(　　)
A．φa>φb，Uab＝1.5 V
B．φa<φb，Uab＝－1.5 V
C．φa<φb，Uab＝－0.5 V
D．φa>φb，Uab＝0.5 V
答案　A
解析　由題圖乙可知，線圈內的磁通量是增大的，根據楞次定律，感應電流產生的磁場與原磁場方向相反，即感應電流產生的磁場方向為垂直紙面向外，根據安培定則可知，線圈中感應電流的方向為逆時針方向。
在回路中，線圈相當于電源，由于電流的方向是逆時針方向，所以a相當于電源的正極，b相當于電源的負極，所以a點的電勢高于b點的電勢。
根據法拉第電磁感應定律得：E＝n＝10× V＝2 V，I＝＝ A＝1 A。a、b兩點的電勢差等于電路中的路端電壓，所以Uab＝IR＝1.5 V，故A正確。
例3　(2022·蘇州市震澤中學高二期中)如圖所示，豎直平面內有一金屬圓環，半徑為a，總電阻為4R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環平面，環的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導體棒AB，AB由水平位置緊貼環面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度大小為v，則這時AB兩端的電壓大小為(　　)
A. B.
C. D．Bav
答案　A
解析　題圖所示位置時感應電動勢為E＝B·2a·＝Bav，此時導體棒AB相當于電源，則電源內阻r＝，R外＝＝R，根據閉合電路歐姆定律，可得AB兩端的電壓大小U＝E＝Bav，A正確。
1．“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導體(或磁通量發生變化的線圈)相當于“電源”，該部分導體(或線圈)的電阻相當于“內電阻”。
2．電流的流向：在“電源”內部電流從負極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負極。
二、電磁感應中的電荷量問題
閉合回路中磁通量發生變化時，電荷發生定向移動而形成感應電流，在Δt內通過某一截面的電荷量(感應電荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。
如圖所示，將一個閉合金屬圓環從有界磁場中勻速拉出，第一次速度為v，通過金屬圓環某一橫截面的電荷量為q1，第二次速度為2v，通過金屬圓環某一橫截面的電荷量為q2，則q1∶q2＝_________。
答案　1∶1
例4　如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為d和2d的單匝閉合線框a和b，以相同的速度將線框從磁感應強度為B的勻強磁場區域中勻速地拉到磁場外。若此過程中流過兩線框的電荷量分別為Qa、Qb，則Qa∶Qb為(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能確定
答案　B
解析　設閉合線框的邊長為L，則流過線框的電荷量為Q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝，R＝ρ，則Q＝，則＝＝＝，故選B。
線圈匝數一定時，通過某一截面的感應電荷量僅由回路電阻和磁通量的變化量決定，與時間無關。
針對訓練　如圖所示，一匝數為N，面積為S、總電阻為R的圓形線圈，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面。當線圈由原位置翻轉180°，此過程中通過線圈導線橫截面的電荷量為(　　)
A. B.
C. D.
答案　B
解析　由于開始時線圈平面與磁場方向垂直，把線圈翻轉180°，有ΔΦ＝2BS，則通過線圈導線橫截面的電荷量q＝N＝，選項B正確，A、C、D錯誤。

展開更多......

收起↑