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第一章　安培力與洛倫茲力 章末素養提升
物理觀念 安培力 (1)方向判定方法：________________ 安培力方向垂直于B與I構成的平面 (2)大小：F＝________________(θ為B與I的夾角)
洛倫茲力 (1)方向判定方法：________________ (2)大小：F＝qvB·sin θ(θ為B與v的夾角)
帶電粒子在勻強 磁場中的運動 (1)若v∥B，帶電粒子所受洛倫茲力F＝________，帶電粒子在勻強磁場中做________運動 (2)若v⊥B，帶電粒子在勻強磁場中做________運動，r＝______，T＝＝________
洛倫茲力與現代科技 (1)質譜儀 加速電場：qU＝mv2；偏轉磁場：qvB＝m (2)回旋加速器 最大速度v＝________________ 最大動能：Ek＝________________ 加速次數：n＝；磁場中運動時間：t＝T
科學思維 1.微元法：判斷通電導線在磁場中所受安培力的方向 2.等效法：利用等效長度求通電導線所受安培力的大小 3.綜合分析、推理能力：能綜合應用牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動的規律分析帶電粒子在組合場、疊加場、交變電磁場中的運動
科學探究 1.能分析物理現象，提出針對性問題 2.能調研電磁技術中關于安培力與洛倫茲力的應用
科學態度 與責任 1.認識回旋加速器和質譜儀對人類探究未知領域的重要性 2.認識磁技術應用對人類生活的影響
例1　(2023·江蘇卷)如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B。L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導線受到的安培力為(　　)
A．0 B．BIl C．2BIl D.BIl
例2　(2023·南通市高二期末)如圖所示，虛線為有界勻強磁場的邊界，邊界S處的粒子源在紙面內向磁場夾角為θ的范圍內發射同種粒子，所有粒子經磁場偏轉后從同一點離開磁場，不考慮粒子間的相互作用和重力影響，則粒子剛發射時的速度大小關系正確的是(　　)
例3　(2023·灌南高級中學高二期中)霍爾元件是一種重要的磁傳感器，故可利用霍爾元件測量磁感應強度B。如圖所示，在霍爾元件上建立直角坐標系，某同學使用金屬導體材質的霍爾元件在某地對地磁場進行了多次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正方向保持豎直向上，則下列說法中正確的是(　　)
A．若前表面電勢低，說明測量地點位于北半球
B．對前、后表面，前表面電勢低；對上、下表面，下表面電勢低，左右表面沒有電荷，則y軸正方向指向南方
C．對前、后表面，前表面電勢低；對上、下表面，下表面電勢高，左右表面沒有電荷，則x軸正方向指向西方
D．若僅上下表面有電荷且下表面電勢低，說明測量地點位于赤道，此時霍爾電壓與b有關
例4　如圖所示的直角坐標系中，第一象限內存在與x軸成30°角斜向右下方的勻強電場，電場強度大小E＝400 N/C；第四象限內存在垂直于紙面向里的有界勻強磁場，其沿x軸方向的寬度OA＝20 cm，沿y軸負方向無限大，磁感應強度大小B＝1×10－4 T。現有一比荷為＝2×1011 C/kg的正離子(不計重力)，以某一速度v0從O點射入磁場，其方向與x軸正方向的夾角α＝60°，離子通過磁場后剛好從A點射出，之后進入電場。
(1)求離子進入磁場的速度v0的大??；
(2)離子進入電場后，經過多長時間再次到達x軸上。
________________________________________________________________________
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章末素養提升
物理觀念 安培力 (1)方向：判定方法：左手定則 安培力方向垂直于B與I構成的平面 (2)大小：F＝BIL·sin θ(θ為B與I的夾角)
洛倫茲力 (1)方向判定方法：左手定則 (2)大小：F＝qvB·sin θ(θ為B與v的夾角)
帶電粒子在 勻強磁場中 的運動 (1)若v∥B，帶電粒子所受洛倫茲力F＝0，帶電粒子在勻強磁場中做勻速直線運動 (2)若v⊥B，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，r＝，T＝＝
洛倫茲力與現代科技 (1)質譜儀 加速電場：qU＝mv2 偏轉磁場：qvB＝m (2)回旋加速器 最大速度v＝ 最大動能：Ek＝ 加速次數：n＝ 磁場中運動時間：t＝T
科學思維 1.微元法：判斷通電導線在磁場中所受安培力的方向 2.等效法：利用等效長度求通電導線所受安培力的大小 3.綜合分析、推理能力：能綜合應用牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動的規律分析帶電粒子在組合場、疊加場、交變電磁場中的運動
科學探究 1.能分析物理現象，提出針對性問題 2.能調研電磁技術中關于安培力與洛倫茲力的應用
科學態度 與責任 1.認識回旋加速器和質譜儀對人類探究未知領域的重要性 2.認識磁技術應用對人類生活的影響
例1　(2023·江蘇卷)如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B。L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導線受到的安培力為(　　)
A．0 B．BIl C．2BIl D.BIl
答案　C
解析　因bc段與磁場方向平行，則不受安培力；ab段與磁場方向垂直，則所受安培力為Fab＝BI·2l＝2BIl，則該導線受到的安培力為2BIl，故選C。
例2　(2023·南通市高二期末)如圖所示，虛線為有界勻強磁場的邊界，邊界S處的粒子源在紙面內向磁場夾角為θ的范圍內發射同種粒子，所有粒子經磁場偏轉后從同一點離開磁場，不考慮粒子間的相互作用和重力影響，則粒子剛發射時的速度大小關系正確的是(　　)
答案　C
解析　帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m，
設垂直磁場邊界進入的粒子速度為v，軌道半徑為r，另一進入磁場的粒子初速度為v′，軌道半徑為r′，軌跡如圖
由幾何關系可得r＝r′cos α，又r＝，r′＝，聯立，可得v＝v′cos α，故C正確。
例3　(2023·灌南高級中學高二期中)霍爾元件是一種重要的磁傳感器，故可利用霍爾元件測量磁感應強度B。如圖所示，在霍爾元件上建立直角坐標系，某同學使用金屬導體材質的霍爾元件在某地對地磁場進行了多次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正方向保持豎直向上，則下列說法中正確的是(　　)
A．若前表面電勢低，說明測量地點位于北半球
B．對前、后表面，前表面電勢低；對上、下表面，下表面電勢低，左右表面沒有電荷，則y軸正方向指向南方
C．對前、后表面，前表面電勢低；對上、下表面，下表面電勢高，左右表面沒有電荷，則x軸正方向指向西方
D．若僅上下表面有電荷且下表面電勢低，說明測量地點位于赤道，此時霍爾電壓與b有關
答案　B
解析　若前表面電勢低，說明電子偏向前表面，磁場方向有向上的分量，則測量地點位于南半球，選項A錯誤；對前、后表面，前表面電勢低，說明電子偏向前表面，磁場方向有向上的分量，對上、下表面，下表面電勢低，說明電子偏向下表面，磁場方向有y軸負方向的分量，左右表面沒有電荷，則y軸正方向指向南方；同理，對前、后表面，前表面電勢低，對上、下表面，下表面電勢高，左右表面沒有電荷，則y軸正方向指向北方，x軸正方向指向東方，選項B正確，C錯誤；若僅上下表面有電荷，前后表面無電荷，說明地磁場無豎直分量，故測量地點在赤道，由于e＝Bev，I＝nebav解得U＝，此時霍爾電壓與b無關，選項D錯誤。
例4　如圖所示的直角坐標系中，第一象限內存在與x軸成30°角斜向右下方的勻強電場，電場強度大小E＝400 N/C；第四象限內存在垂直于紙面向里的有界勻強磁場，其沿x軸方向的寬度OA＝20 cm，沿y軸負方向無限大，磁感應強度大小B＝1×10－4 T?，F有一比荷為＝2×1011 C/kg的正離子(不計重力)，以某一速度v0從O點射入磁場，其方向與x軸正方向的夾角α＝60°，離子通過磁場后剛好從A點射出，之后進入電場。
(1)求離子進入磁場的速度v0的大??；
(2)離子進入電場后，經過多長時間再次到達x軸上。
答案　(1)4×106 m/s　(2)×10－7 s
解析　(1)如圖所示，由幾何關系得離子在磁場中的軌跡半徑r1＝＝0.2 m，離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有Bqv0＝m，
解得v0＝4×106 m/s。
(2)設離子進入電場后，經過時間t再次到達x軸上，由幾何知識可知，離子從A點垂直電場方向射入電場，則離子在電場中做類平拋運動，離子沿垂直電場方向做速度為v0的勻速直線運動，設位移為l1，則l1＝v0t，離子沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為a，位移為l2，則
Eq＝ma，l2＝at2，
由幾何關系可知tan α＝，
代入數據解得t＝×10－7 s。

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