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第一章　安培力與洛倫茲力
1　磁場對通電導線的作用力
[學習目標]　
1.通過實驗探究安培力的方向與哪些因素有關，會用左手定則判斷安培力的方向(重點)。
2.結合已學知識，推導安培力的大小的表達式(重點)。
3.觀察磁電式電流表的結構，知道其工作原理。
一、安培力的方向
1．安培力：____________________在磁場中受的力。
2．安培力的方向與________________、________________有關。
3．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線________________________，并使四指指向________________，這時________所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。
說明：安培力方向既________于電流方向，又________于磁場方向，即________于電流和________及所決定的平面。
如圖所示，同向電流相互吸引，請利用安培力方向的知識解釋？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
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例1　畫出下列各圖中磁場對通電導線的安培力的方向。
例2　(2023·連云港市高二月考)如圖所示的下列各圖中，表示通電直導線在勻強磁場中所受磁場力的情況，其中磁感應強度B、電流I、安培力F三者之間的方向關系不正確的是(　　)
二、安培力的大小
如圖所示，導線長度為l，電流為I，磁場的磁感應強度為B。
(1)寫出甲、乙兩圖中導線所受安培力的大小；
(2)試推導丙圖中導線所受安培力的大小。
________________________________________________________________________
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安培力的大小：F＝BIl·sin θ
說明　①θ為B與I方向的夾角
當θ＝0時，即B∥I，F＝0
當θ＝90°時，即B⊥I，F＝BIl
②表達式F＝BIlsin θ中l指的是導線在磁場中的“有效長度”， 彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線段的長度(如圖虛線所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端。
例3　如圖所示的四幅圖中，導體棒的長度均為L，勻強磁場的磁感應強度大小均為B，在各導體棒中通有相同的電流I，則下列選項正確的是(　　)
A．圖甲中導體棒所受的安培力大小為BIL
B．圖乙中導體棒所受的安培力大小為BIL
C．圖丙中導體棒所受的安培力大小為BIL
D．圖丁中導體棒所受的安培力大小為BIL
例4　如圖所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直，線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示，則導線abcd受到的磁場的作用力的合力(　　)
A．方向沿紙面向上，大小為(＋1)BIL
B．方向沿紙面向上，大小為3BIL
C．方向沿紙面向下，大小為(＋1)BIL
D．方向沿紙面向下，大小為3BIL
三、磁電式電流表
1．磁電式電流表的構造：刻度盤、指針、蹄形磁體、極靴(軟鐵制成)、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯(軟鐵制成)。
2．磁電式電流表的工作原理：通電線圈在磁場中受安培力作用發生轉動
(1)被測電流越大，________________的角度越大。螺旋彈簧變形，以反抗線圈的轉動。這兩種轉動的效果疊加在一起，指針隨之發生偏轉；最終達到平衡，指針停止偏轉。所以根據指針偏轉角度的大小，可以確定被測電流的大小。
(2)當線圈中電流方向改變時，________________________隨之改變，指針的偏轉方向也隨著改變。所以，根據指針的偏轉方向，可以知道________________________。
3．磁電式電流表的特點：
(1)磁體和鐵芯之間是________________的磁場；
(2)線圈平面始終與磁感線________；
(3)表盤刻度均勻分布。
4．優點：靈敏度高，可以測量________的電流。
5．缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流________。
結合磁電式電流表的工作原理，若要提高磁電式電流表的靈敏度，就要使在相同電流下線圈所受的安培力增大，可通過________(填“增加”或“減少”)線圈的匝數、________(填“增大”或“減小”)永磁體的磁感應強度、________(填“增加”或“減少”)線圈的面積和減小轉軸處摩擦等方法實現。
例5　如圖甲是高中物理電學實驗中常用的磁電式電流表的結構，其內部磁場分布和線圈中電流流向剖面示意如圖乙所示。下列關于磁電式電流表的各項說法中正確的是(　　)
A．當線圈在如圖乙所示位置時b端受到的安培力方向向上
B．線圈中電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也越大，線圈偏轉的角度也越大
C．電流表中的磁場是勻強磁場
D．線圈無論轉到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，所以線圈不受安培力
1　磁場對通電導線的作用力
[學習目標]　1.通過實驗探究安培力的方向與哪些因素有關，會用左手定則判斷安培力的方向(重點)。2.結合已學知識，推導安培力的大小的表達式(重點)。3.觀察磁電式電流表的結構，知道其工作原理。
一、安培力的方向
1．安培力：通電導線在磁場中受的力。
2．安培力的方向與磁場方向、電流方向有關。
3．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。
說明：安培力方向既垂直于電流方向，又垂直于磁場方向，即垂直于電流和磁場及所決定的平面。
如圖所示，同向電流相互吸引，請利用安培力方向的知識解釋？
答案　導線A在B處產生磁場BA，導線B在A處產生磁場BB，由左手定則判斷，A導線對B導線的作用力FAB和B導線對A導線的作用力FBA方向如圖所示，由圖可知兩導線相互吸引。
例1　畫出下列各圖中磁場對通電導線的安培力的方向。
答案　
例2　(2023·連云港市高二月考)如圖所示的下列各圖中，表示通電直導線在勻強磁場中所受磁場力的情況，其中磁感應強度B、電流I、安培力F三者之間的方向關系不正確的是(　　)
答案　A
解析　磁場向上，電流向外，根據左手定則可知，安培力的方向水平向左，A錯誤；磁場向外，電流向上，根據左手定則可知，安培力的方向水平向右，B正確；磁場向左，電流向里，根據左手定則可知，安培力的方向豎直向上，C正確；磁場向里，電流向右上方，根據左手定則可知，安培力的方向向左上方，D正確。
二、安培力的大小
如圖所示，導線長度為l，電流為I，磁場的磁感應強度為B。
(1)寫出甲、乙兩圖中導線所受安培力的大小；
(2)試推導丙圖中導線所受安培力的大小。
答案　(1)甲圖：F＝BIl　乙圖：F＝0
(2)如圖所示，分解磁感應強度B
F＝B⊥Il＝BIlsin θ
安培力的大小：F＝BIl·sin θ
說明　①θ為B與I方向的夾角
當θ＝0時，即B∥I，F＝0
當θ＝90°時，即B⊥I，F＝BIl
②表達式F＝BIlsin θ中l指的是導線在磁場中的“有效長度”，彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線段的長度(如圖虛線所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端。
例3　如圖所示的四幅圖中，導體棒的長度均為L，勻強磁場的磁感應強度大小均為B，在各導體棒中通有相同的電流I，則下列選項正確的是(　　)
A．圖甲中導體棒所受的安培力大小為BIL
B．圖乙中導體棒所受的安培力大小為BIL
C．圖丙中導體棒所受的安培力大小為BIL
D．圖丁中導體棒所受的安培力大小為BIL
答案　B
解析　題圖甲中，因電流方向與磁場方向平行，所以導體棒所受安培力為零；題圖乙中，電流方向與磁場方向垂直，則導體棒所受安培力的大小為F1＝BIL；題圖丙中，電流方向與磁場方向垂直，則導體棒所受安培力的大小為F2＝BIL；題圖丁中，電流方向與磁場方向成60°角，則導體棒所受安培力的大小為F3＝BILsin 60°＝BIL，故選B。
例4　如圖所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直，線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示，則導線abcd受到的磁場的作用力的合力(　　)
A．方向沿紙面向上，大小為(＋1)BIL
B．方向沿紙面向上，大小為3BIL
C．方向沿紙面向下，大小為(＋1)BIL
D．方向沿紙面向下，大小為3BIL
答案　A
解析　導線abcd在磁場中的有效長度為a點到d點之間距離，即l＝2Lsin 45°＋L＝(＋1)L；根據安培力公式可得導線abcd受到的磁場的作用力的合力大小F＝BIl＝(＋1)BIL；根據左手定則可判斷F的方向為沿紙面向上，故選A。
三、磁電式電流表
1．磁電式電流表的構造：刻度盤、指針、蹄形磁體、極靴(軟鐵制成)、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯(軟鐵制成)。
2．磁電式電流表的工作原理：通電線圈在磁場中受安培力作用發生轉動
(1)被測電流越大，線圈偏轉的角度越大。螺旋彈簧變形，以反抗線圈的轉動。這兩種轉動的效果疊加在一起，指針隨之發生偏轉；最終達到平衡，指針停止偏轉。所以根據指針偏轉角度的大小，可以確定被測電流的大小。
(2)當線圈中電流方向改變時，安培力的方向隨之改變，指針的偏轉方向也隨著改變。所以，根據指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向。
3．磁電式電流表的特點：
(1)磁體和鐵芯之間是輻向均勻分布的磁場；
(2)線圈平面始終與磁感線平行；
(3)表盤刻度均勻分布。
4．優點：靈敏度高，可以測量很弱的電流。
5．缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流很弱。
結合磁電式電流表的工作原理，若要提高磁電式電流表的靈敏度，就要使在相同電流下線圈所受的安培力增大，可通過增加(填“增加”或“減少”)線圈的匝數、增大(填“增大”或“減小”)永磁體的磁感應強度、增加(填“增加”或“減少”)線圈的面積和減小轉軸處摩擦等方法實現。
例5　如圖甲是高中物理電學實驗中常用的磁電式電流表的結構，其內部磁場分布和線圈中電流流向剖面示意如圖乙所示。下列關于磁電式電流表的各項說法中正確的是(　　)
A．當線圈在如圖乙所示位置時b端受到的安培力方向向上
B．線圈中電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也越大，線圈偏轉的角度也越大
C．電流表中的磁場是勻強磁場
D．線圈無論轉到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，所以線圈不受安培力
答案　B
解析　根據左手定則可得b端在磁場中受到的安培力的方向向下，A錯誤；電流表中的磁場不是勻強磁場，C錯誤；線圈平面和磁感線平行只能說明磁通量一直為零，但是導線和磁場不平行，所以安培力不可能為零，D錯誤，由磁電式電流表的工作原理可知，B正確。

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