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第一章　分子動理論 章末素養(yǎng)提升
物理觀念 分子動理論的基本內(nèi)容 (1)物體是由大量分子組成的 ①分子直徑的數(shù)量級為 m ②阿伏加德羅常數(shù)NA＝ ③分子模型(球模型、立方體模型) (2)分子熱運動 擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運動都是分子 的反映 (3)分子間的作用力 ①當(dāng)r＜r0時，分子間的作用力F表現(xiàn)為 ②當(dāng)r＝r0時，分子間的作用力F為 ③當(dāng)r＞r0時，分子間的作用力F表現(xiàn)為
分子運動速率分布規(guī)律 (1)氣體分子運動的特點 (2)分子運動速率分布圖像 ①氣體分子速率分布特點：“ ” ②溫度越高，分子的平均速率越 ，速率分布圖像的峰值向__________的一方移動 (3)氣體壓強的微觀解釋 ①產(chǎn)生：大量氣體分子不斷撞擊器壁而產(chǎn)生的 ②決定因素 微觀：分子的 ，分子 宏觀：物體的 和
分子動能和分子勢能 (1)分子動能：物體的 是分子熱運動的平均動能的標(biāo)志 (2)分子勢能：由分子間的 決定的能 (3)物體的內(nèi)能 ①物體中所有分子的熱運動 與 的總和 ②物體的內(nèi)能取決于物體所含 、 、 及物態(tài)
科學(xué)思維 1.能構(gòu)建分子球形模型和水面上油酸的單分子層油膜模型，了解估測法在物理學(xué)研究中的應(yīng)用，體會將微小的不易直接測量的物理量轉(zhuǎn)化為易測量的物理量的巧妙之處。 2．會用阿伏加德羅常數(shù)進(jìn)行實際問題的計算和估算，知道阿伏加德羅常數(shù)是連接宏觀和微觀的橋梁。 3．能用氣體分子動理論解釋氣體壓強的微觀意義，認(rèn)識到氣體的壓強與所對應(yīng)的微觀物理量間的聯(lián)系。
科學(xué) 探究 1.能就“估測油酸分子的大小”提出相關(guān)的問題或設(shè)計實驗步驟。 2．會測量油酸溶液的體積并按濃度計算純油酸的體積。會用撒粉、注射器滴液的方法獲取單分子油膜層，會描繪油膜形狀并估測油膜的面積。 3．能根據(jù)測定的結(jié)果估算油酸分子的大小，了解實驗誤差的來源，能夠思考改進(jìn)的方法。
科學(xué)態(tài)度 與責(zé)任 1.了解布朗的觀察和實驗，培養(yǎng)正確的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。 2．通過擴(kuò)散現(xiàn)象在實際中的應(yīng)用等知識的學(xué)習(xí)，體會科學(xué)、技術(shù)、社會、環(huán)境之間的密切聯(lián)系，逐漸形成探索自然的內(nèi)在動力。
例1　(2022·蘇州市高二月考)下列關(guān)于分子動理論的說法中正確的是(　　)
A．兩個鄰近分子間不可能同時存在斥力和引力
B．布朗運動就是液體分子的無規(guī)則熱運動
C．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運動表明，分子在做永不停息的無規(guī)則運動
D．微粒越大，液體溫度越高，布朗運動就越明顯
例2　有體積為V的水和標(biāo)準(zhǔn)狀況下體積為V的水蒸氣，已知水的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為MA，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積為VA，求：
(1)體積為V的水和水蒸氣中各有多少個水分子；
(2)水和水蒸氣中相鄰兩個分子之間的平均距離。
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例3　(2022·徐州市高二期末)在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中。
(1)某同學(xué)操作步驟如下：
①用0.5 mL的油酸配制了1 000 mL的油酸酒精溶液；
②用注射器和量筒測得50滴油酸酒精溶液體積為1 mL；
③在淺盤內(nèi)盛適量的水，將爽身粉均勻地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開穩(wěn)定；
④在淺盤上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙測量油膜的面積為160 cm2，油酸分子直徑大小d約為________ m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。
(2)若已知純油酸的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，在測出油酸分子直徑為d后，還可以繼續(xù)測出阿伏加德羅常數(shù)NA＝________(用題中給出的物理量符號表示)。
例4　某地某天的氣溫變化趨勢如圖甲所示，細(xì)顆粒物(PM2.5等)的污染程度為中度，出現(xiàn)了大范圍的霧霾。在11：00和14：00的空氣分子速率分布曲線如圖乙所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)表示單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下列說法正確的是(　　)
A．細(xì)顆粒物在大氣中的移動是由于細(xì)顆粒物分子的熱運動
B．圖乙中實線表示11：00時的空氣分子速率分布曲線
C．細(xì)顆粒物的無規(guī)則運動11：00時比14：00時更劇烈
D．單位時間內(nèi)空氣分子對細(xì)顆粒物的平均撞擊次數(shù)14：00時比12：00時多
例5　(2022·南通市高二期中)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F>0為斥力，F(xiàn)<0為引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，選項中四個圖分別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是(　　)
章末素養(yǎng)提升
物理觀念 分子動理論的基本內(nèi)容 (1)物體是由大量分子組成的 ①分子直徑的數(shù)量級為10－10 m ②阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023_mol－1 ③分子模型(球模型、立方體模型) (2)分子熱運動 擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運動都是分子無規(guī)則運動的反映 (3)分子間的作用力 ①當(dāng)r＜r0時，分子間的作用力F表現(xiàn)為斥力 ②當(dāng)r＝r0時，分子間的作用力F為0 ③當(dāng)r＞r0時，分子間的作用力F表現(xiàn)為引力
分子運動速率分布規(guī)律 (1)氣體分子運動的特點 (2)分子運動速率分布圖像 ①氣體分子速率分布特點：“中間多、兩頭少” ②溫度越高，分子的平均速率越大，速率分布圖像的峰值向速率大的一方移動 (3)氣體壓強的微觀解釋 ①產(chǎn)生：大量氣體分子不斷撞擊器壁而產(chǎn)生的 ②決定因素 微觀：分子的平均速率，分子數(shù)密度 宏觀：物體的溫度和體積
分子動能和分子勢能 (1)分子動能：物體的溫度是分子熱運動的平均動能的標(biāo)志 (2)分子勢能：由分子間的相對位置決定的能 (3)物體的內(nèi)能 ①物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和 ②物體的內(nèi)能取決于物體所含物質(zhì)的量、溫度、體積及物態(tài)
科學(xué)思維 1.能構(gòu)建分子球形模型和水面上油酸的單分子層油膜模型，了解估測法在物理學(xué)研究中的應(yīng)用，體會將微小的不易直接測量的物理量轉(zhuǎn)化為易測量的物理量的巧妙之處。 2．會用阿伏加德羅常數(shù)進(jìn)行實際問題的計算和估算，知道阿伏加德羅常數(shù)是連接宏觀和微觀的橋梁。 3．能用氣體分子動理論解釋氣體壓強的微觀意義，認(rèn)識到氣體的壓強與所對應(yīng)的微觀物理量間的聯(lián)系。
科學(xué) 探究 1.能就“估測油酸分子的大小”提出相關(guān)的問題或設(shè)計實驗步驟。 2．會測量油酸溶液的體積并按濃度計算純油酸的體積。會用撒粉、注射器滴液的方法獲取單分子油膜層，會描繪油膜形狀并估測油膜的面積。 3．能根據(jù)測定的結(jié)果估算油酸分子的大小，了解實驗誤差的來源，能夠思考改進(jìn)的方法。
科學(xué)態(tài)度 與責(zé)任 1.了解布朗的觀察和實驗，培養(yǎng)正確的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。 2．通過擴(kuò)散現(xiàn)象在實際中的應(yīng)用等知識的學(xué)習(xí)，體會科學(xué)、技術(shù)、社會、環(huán)境之間的密切聯(lián)系，逐漸形成探索自然的內(nèi)在動力。
例1　(2022·蘇州市高二月考)下列關(guān)于分子動理論的說法中正確的是(　　)
A．兩個鄰近分子間不可能同時存在斥力和引力
B．布朗運動就是液體分子的無規(guī)則熱運動
C．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運動表明，分子在做永不停息的無規(guī)則運動
D．微粒越大，液體溫度越高，布朗運動就越明顯
答案　C
解析　兩個鄰近分子間的斥力和引力是同時存在的，故A錯誤；擴(kuò)散現(xiàn)象表明分子在做永不停息的無規(guī)則運動，布朗運動是固體小顆粒的無規(guī)則運動，間接反映了液體分子的無規(guī)則運動，故B錯誤，C正確；微粒越小，液體溫度越高，布朗運動越明顯，故D錯誤。
例2　有體積為V的水和標(biāo)準(zhǔn)狀況下體積為V的水蒸氣，已知水的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為MA，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積為VA，求：
(1)體積為V的水和水蒸氣中各有多少個水分子；
(2)水和水蒸氣中相鄰兩個分子之間的平均距離。
答案　(1)NA　NA　(2)　
解析　(1)體積為V的水，質(zhì)量為m＝ρV①
分子個數(shù)為N＝NA②
聯(lián)立①②式解得N＝NA③
對體積為V的水蒸氣，分子個數(shù)為N′＝NA④
(2)設(shè)相鄰的兩個水分子之間平均距離為d，將水分子視為球體，
每個水分子的體積為V0＝＝π()3⑤
聯(lián)立③⑤式解得d＝⑥
設(shè)水蒸氣中相鄰的兩個水蒸氣分子之間距離為d′，將水蒸氣分子占據(jù)的空間視為正方體，每個水蒸氣分子所占空間的體積
V0′＝＝d′3⑦
聯(lián)立④⑦式解得d′＝。
例3　(2022·徐州市高二期末)在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中。
(1)某同學(xué)操作步驟如下：
①用0.5 mL的油酸配制了1 000 mL的油酸酒精溶液；
②用注射器和量筒測得50滴油酸酒精溶液體積為1 mL；
③在淺盤內(nèi)盛適量的水，將爽身粉均勻地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開穩(wěn)定；
④在淺盤上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙測量油膜的面積為160 cm2，油酸分子直徑大小d約為________ m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。
(2)若已知純油酸的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，在測出油酸分子直徑為d后，還可以繼續(xù)測出阿伏加德羅常數(shù)NA＝________(用題中給出的物理量符號表示)。
答案　(1)6×10－10　(2)
解析　(1)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V＝× mL＝1×10－5 mL，把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，
則油酸分子直徑為
d＝＝ m≈6×10－10 m；
(2)每個油酸分子的體積V0＝π()3＝πd3，
則阿伏加德羅常數(shù)NA＝＝。
例4　某地某天的氣溫變化趨勢如圖甲所示，細(xì)顆粒物(PM2.5等)的污染程度為中度，出現(xiàn)了大范圍的霧霾。在11：00和14：00的空氣分子速率分布曲線如圖乙所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)表示單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下列說法正確的是(　　)
A．細(xì)顆粒物在大氣中的移動是由于細(xì)顆粒物分子的熱運動
B．圖乙中實線表示11：00時的空氣分子速率分布曲線
C．細(xì)顆粒物的無規(guī)則運動11：00時比14：00時更劇烈
D．單位時間內(nèi)空氣分子對細(xì)顆粒物的平均撞擊次數(shù)14：00時比12：00時多
答案　D
解析　細(xì)顆粒物在大氣中的移動是由于空氣分子的熱運動與氣流的作用，A錯誤；由題圖乙可知實線對應(yīng)的速率大的分子占的比例大，對應(yīng)的氣體分子溫度較高，所以題圖乙中實線表示14：00時的空氣分子速率分布曲線，B錯誤；溫度越高，細(xì)顆粒物的無規(guī)則運動越劇烈，所以細(xì)顆粒物的無規(guī)則運動14：00時比11：00時更劇烈，C錯誤；14：00時的氣溫高于12：00時的氣溫，空氣分子的平均動能較大，單位時間內(nèi)空氣分子對細(xì)顆粒物的平均撞擊次數(shù)較多，D正確。
例5　(2022·南通市高二期中)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F>0為斥力，F(xiàn)<0為引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，選項中四個圖分別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是(　　)
答案　D
解析　經(jīng)過C點前后乙分子的運動方向不變，故A錯誤；加速度與力的大小成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點，故B錯誤；分子動能不可能為負(fù)值，故C錯誤；乙分子從A處由靜止釋放，分子勢能先減小，到C點時最小，后增大，故D正確。

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