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人教版九年級下二十六章反比例函數導學案
日 姓名 班級 小組
課 題 26.2實際問題與反比例函數（3）
目 標 導 航 1.提高從函數、圖象中獲取信息的能力，能結合圖象總結出反比例函數的性質. 2.通過觀察、分析反比例函數圖象得出反比例函數性質，提高分析歸納能力.
重點：知道反比例函數的系數的幾何意義
難點：知道反比例函數的系數的幾何意義.
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◆情境引入 函數 k＞0 k＜0圖像　　位置雙曲線兩支分別在第 象限雙曲線兩支分別在第 象限增減性在 ，y隨X的 而 在 ，y隨X的 而 對稱性　
(
x
y
o
)◆自學探索 1. 如圖是函數、、的一部分圖象， 根據圖象請比較k1、k2、k3的大小為____________； 2. 理解反比例函數中的k的幾何意義 如圖,過反比例函數圖像上一點P作PA⊥x軸，PB⊥y軸，則線段 OA長度為｜x｜，線段OB長度為｜y｜，矩形PAOB的面積S=OA.OB= . 歸納：過反比例函數上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為 . 如圖，過反比例函數圖像上一點A作AB垂直于x軸， 連接AO,則三角形AOB的面積為 . 歸納：過反比例函數上任意一點作坐標軸的垂線， 連接原點，所得三角形的面積為 . ◆嘗試解題 3.如圖，已知反比例函數 y=12/x 的圖象與一次函數y=kx+4的圖象相交于P(m,6) Q(-6,n)兩點． （1）求m,n的值及一次函數的解析式 （2）求ΔPOQ的面積 能力提升 4. 如圖所示的曲線是反比例函數（m為常數）圖象的一支. （1）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么？ （2）若該函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象在第一象限內的交 點為A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，當△AOB的面積為4時，求 點A的坐標及反比例函數的表達式. 當堂自測: 1.如圖，反比例函數y = ，AB⊥x軸， CD⊥y軸，則S△AOB= ， S△COD= . 2. 如圖RtΔAOB的頂點A(1,n)是直線 與反比例函數在第一象限的交點，且SΔAOB=3,（1）求m，n及SΔABC 【拓展提升】 (
x
)3.如圖，直線(k＞0)與函數的圖像于點A、C，過點 A、C分別作y軸的垂線，得到四邊形ABCD． (1) 四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？ (2) 求四邊形ABCD的面積． ◆整理小結 我學到的知識： 我感悟的方法：
反思與評價： 過關 ☆

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