資源簡介

第2課時　理想氣體　氣體實驗定律的微觀解釋
[學習目標]　
1.了解理想氣體的模型，并知道實際氣體看成理想氣體的條件。
2.掌握理想氣體狀態方程的內容和表達式，并能應用方程解決實際問題(重難點)。
3.能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律(重點)。
一、理想氣體
1．理想氣體：在________溫度、________壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。
2．理想氣體與實際氣體
實際氣體在溫度不低于________________、壓強不超過________________時，可以當成理想氣體來處理。
3．從微觀的角度看，理想氣體的特點
(1)氣體分子________________與分子間距離相比忽略不計。
(2)氣體分子間的______________忽略不計。
(3)氣體分子與器壁碰撞的____________忽略不計。
4．理想氣體是對實際氣體的一種科學抽象，是一種理想化模型，實際并不存在。
一定質量的理想氣體的內能與什么因素有關？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例1　下列對理想氣體的理解，正確的有(　　)
A．在常溫常壓下能嚴格遵守氣體實驗定律的氣體
B．只要氣體壓強不是很高就可視為理想氣體
C．一定質量的某種理想氣體的內能與溫度、體積都有關
D．在任何溫度、任何壓強下，理想氣體都遵從氣體實驗定律
二、理想氣體的狀態方程
如圖所示，一定質量的某種理想氣體從狀態A到B經歷了一個等溫過程，又從狀態B到C經歷了一個等容過程，請推導狀態A的三個參量pA、VA、TA和狀態C的三個參量pC、VC、TC之間的關系。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．內容：一定________的某種理想氣體，在從某一狀態(p1、V1、T1)變化到另一狀態(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V的乘積與____________的比值保持不變。
2．表達式：＝C或＝。
公式中常量C僅由氣體的________和________決定，與狀態參量(p、V、T)無關。
3．成立條件：一定________的理想氣體。
4．理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系
＝
例2　關于氣體的狀態變化，下列說法正確的是(　　)
A．一定質量的理想氣體，當壓強不變而溫度由100 ℃上升到200 ℃時，其體積增大為原來的2倍
B．任何氣體由狀態1變化到狀態2時，一定滿足方程＝
C．一定質量的理想氣體體積增大到原來的4倍，則氣體可能壓強減半，熱力學溫度加倍
D．一定質量的理想氣體壓強增大到原來的4倍，則氣體可能體積加倍，熱力學溫度減半
例3　內徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質量的空氣封存在封閉端內，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，進入封閉端長2 cm，如圖所示，溫度是87 ℃，大氣壓強為75 cmHg，求：
(1)在如圖所示位置空氣柱的壓強p1；
(2)在如圖所示位置，要使空氣柱的長度變為3 cm，溫度降低到多少攝氏度？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例4　如圖所示，一汽缸倒置懸掛，汽缸的橫截面積S＝10 cm2，高度為H＝16 cm，汽缸壁的厚度忽略不計，活塞質量為m＝2 kg，厚度忽略不計，其中密封一定質量的理想氣體，汽缸與活塞之間用一輕彈簧連接，彈簧的勁度系數k＝5 N/cm。已知汽缸和活塞由絕熱材料制成，密封性良好，汽缸內壁光滑，彈簧始終處于彈性限度內。外界大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。開始時氣體的溫度為27 ℃，彈簧處于原長，活塞處于汽缸的中間位置。求：
(1)開始時汽缸內密封氣體的壓強；
(2)對汽缸內氣體緩慢加熱，使活塞與汽缸口平齊，此時汽缸內密封氣體的溫度。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
應用理想氣體狀態方程解題的一般步驟
(1)明確研究對象，即一定質量的理想氣體；
(2)確定氣體在初、末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由理想氣體狀態方程列式求解；
(4)必要時討論結果的合理性。
三、氣體實驗定律的微觀解釋
氣體實驗定律中溫度、體積、壓強在微觀上分別與什么物理量相關？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．玻意耳定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能________。體積減小時，分子的數密度________，單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數就________，氣體的壓強就________。
2．蓋－呂薩克定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能________，只有氣體的體積同時________，使分子的數密度________，才能保持壓強不變。
3．查理定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數密度____________，溫度升高時，分子的平均動能________，氣體的壓強________。
例5　(2023·江蘇卷)如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態A變化到狀態B。該過程中(　　)
A．氣體分子的數密度增大
B．氣體分子的平均動能增大
C．單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D．單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數減小
對于氣體實驗定律的闡釋，注意從兩個途徑分析：
一是從宏觀角度分析，三個參量遵循理想氣體狀態方程；
二是從微觀角度分析。
第2課時　理想氣體　氣體實驗定律的微觀解釋
[學習目標]　1.了解理想氣體的模型，并知道實際氣體看成理想氣體的條件。2.掌握理想氣體狀態方程的內容和表達式，并能應用方程解決實際問題(重難點)。3.能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律(重點)。
一、理想氣體
1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。
2．理想氣體與實際氣體
實際氣體在溫度不低于零下幾十攝氏度、壓強不超過大氣壓的幾倍時，可以當成理想氣體來處理。
3．從微觀的角度看，理想氣體的特點
(1)氣體分子本身的大小與分子間距離相比忽略不計。
(2)氣體分子間的相互作用力忽略不計。
(3)氣體分子與器壁碰撞的動能損失忽略不計。
4．理想氣體是對實際氣體的一種科學抽象，是一種理想化模型，實際并不存在。
一定質量的理想氣體的內能與什么因素有關？
答案　由于理想氣體分子間的相互作用力忽略不計，因此不考慮分子勢能，所以一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關。
例1　下列對理想氣體的理解，正確的有(　　)
A．在常溫常壓下能嚴格遵守氣體實驗定律的氣體
B．只要氣體壓強不是很高就可視為理想氣體
C．一定質量的某種理想氣體的內能與溫度、體積都有關
D．在任何溫度、任何壓強下，理想氣體都遵從氣體實驗定律
答案　D
解析　理想氣體是一種理想模型，溫度不太低、壓強不太大的實際氣體可視為理想氣體；理想氣體在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，選項D正確，選項A、B錯誤；一定質量的某種理想氣體的內能只與溫度有關，與體積無關，選項C錯誤。
二、理想氣體的狀態方程
如圖所示，一定質量的某種理想氣體從狀態A到B經歷了一個等溫過程，又從狀態B到C經歷了一個等容過程，請推導狀態A的三個參量pA、VA、TA和狀態C的三個參量pC、VC、TC之間的關系。
答案　從A→B為等溫變化過程，根據玻意耳定律可得pAVA＝pBVB①
從B→C為等容變化過程，根據查理定律可得＝②
由題意可知：TA＝TB③
VB＝VC④
聯立①②③④式可得＝。
1．內容：一定質量的某種理想氣體，在從某一狀態(p1、V1、T1)變化到另一狀態(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V的乘積與熱力學溫度T的比值保持不變。
2．表達式：＝C或＝。
公式中常量C僅由氣體的種類和質量決定，與狀態參量(p、V、T)無關。
3．成立條件：一定質量的理想氣體。
4．理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系
＝
例2　關于氣體的狀態變化，下列說法正確的是(　　)
A．一定質量的理想氣體，當壓強不變而溫度由100 ℃上升到200 ℃時，其體積增大為原來的2倍
B．任何氣體由狀態1變化到狀態2時，一定滿足方程＝
C．一定質量的理想氣體體積增大到原來的4倍，則氣體可能壓強減半，熱力學溫度加倍
D．一定質量的理想氣體壓強增大到原來的4倍，則氣體可能體積加倍，熱力學溫度減半
答案　C
解析　一定質量的理想氣體壓強不變，體積與熱力學溫度成正比，溫度由100 ℃上升到200 ℃時，體積增大為原來的1.27倍，故A錯誤；理想氣體狀態方程成立的條件為氣體可看作理想氣體且質量不變，故B錯誤；由理想氣體狀態方程＝C可知，C正確，D錯誤。
例3　內徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質量的空氣封存在封閉端內，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，進入封閉端長2 cm，如圖所示，溫度是87 ℃，大氣壓強為75 cmHg，求：
(1)在如圖所示位置空氣柱的壓強p1；
(2)在如圖所示位置，要使空氣柱的長度變為3 cm，溫度降低到多少攝氏度？
答案　(1)133 cmHg　(2)－5 ℃
解析　(1)根據題意，由題圖可知，封閉氣體的壓強為p1＝p0＋ph＝(75＋58) cmHg＝133 cmHg
(2)根據題意，設玻璃管的橫截面積為S，溫度降低到t，對空氣柱，初態有p1＝133 cmHg，
V1＝4S (cm3)，T1＝(273＋87) K＝360 K
末態有p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHg，V2＝3S (cm3)，T2＝(273＋t) K
由理想氣體狀態方程有＝
代入數據解得t≈－5 ℃。
例4　如圖所示，一汽缸倒置懸掛，汽缸的橫截面積S＝10 cm2，高度為H＝16 cm，汽缸壁的厚度忽略不計，活塞質量為m＝2 kg，厚度忽略不計，其中密封一定質量的理想氣體，汽缸與活塞之間用一輕彈簧連接，彈簧的勁度系數k＝5 N/cm。已知汽缸和活塞由絕熱材料制成，密封性良好，汽缸內壁光滑，彈簧始終處于彈性限度內。外界大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。開始時氣體的溫度為27 ℃，彈簧處于原長，活塞處于汽缸的中間位置。求：
(1)開始時汽缸內密封氣體的壓強；
(2)對汽缸內氣體緩慢加熱，使活塞與汽缸口平齊，此時汽缸內密封氣體的溫度。
答案　(1)8.0×104 Pa　(2)900 K
解析　(1)開始時，對活塞，
根據平衡條件p1S＋mg＝p0S，
解得p1＝8.0×104 Pa
(2)活塞與汽缸口平齊時，對活塞
根據平衡條件p2S＋mg＝p0S＋k，
解得p2＝1.2×105 Pa
根據理想氣體狀態方程＝，
根據題意T1＝300 K，V2＝2V1，
解得T2＝900 K。
應用理想氣體狀態方程解題的一般步驟
(1)明確研究對象，即一定質量的理想氣體；
(2)確定氣體在初、末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由理想氣體狀態方程列式求解；
(4)必要時討論結果的合理性。
三、氣體實驗定律的微觀解釋
氣體實驗定律中溫度、體積、壓強在微觀上分別與什么物理量相關？
答案　在微觀上，氣體的溫度決定氣體分子的平均動能，體積決定分子的數密度，而分子的平均動能和分子數密度決定氣體的壓強。
1．玻意耳定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能不變。體積減小時，分子的數密度增大，單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數就多，氣體的壓強就增大。
2．蓋－呂薩克定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大，只有氣體的體積同時增大，使分子的數密度減小，才能保持壓強不變。
3．查理定律的微觀解釋
一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數密度保持不變，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強增大。
例5　(2023·江蘇卷)如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態A變化到狀態B。該過程中(　　)
A．氣體分子的數密度增大
B．氣體分子的平均動能增大
C．單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小
D．單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數減小
答案　B
解析　根據＝C，可得p＝T，則從A到B為等容變化，即從A到B氣體體積不變，則氣體分子的數密度不變，選項A錯誤；從A到B氣體的溫度升高，則氣體分子的平均動能變大，則選項B正確；從A到B氣體的壓強變大，氣體分子的平均速率變大，則單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力變大，選項C錯誤；氣體分子的數密度不變，從A到B氣體分子的平均速率變大，則單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數變大，選項D錯誤。
對于氣體實驗定律的闡釋，注意從兩個途徑分析：
一是從宏觀角度分析，三個參量遵循理想氣體狀態方程；
二是從微觀角度分析。

展開更多......

收起↑