資源簡介

人教版七年級數(shù)學下冊第八章
《實際問題與二元一次工程組》學習任務單及作業(yè)設計
第一課時（共3課時）
【學習目標】
1.能夠找出實際問題中的已知和未知，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組；
2.會用二元一次方程組解決實際問題；
3.能夠歸納出利用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.
【學習準備】
聽課的同時認真思考，做好記錄。
【學習方式和環(huán)節(jié)】
按老師指令完成相應的課上練習，學習環(huán)節(jié)主要有：
1.通過復習回顧，引出利用二元一次方程組解決實際問題；
2.能夠找出實際問題中的已知和未知，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組，
會用二元一次方程組解決實際問題；
3.通過練習，鞏固本節(jié)教學內(nèi)容
4.反思與小結
【作業(yè)設計】
一、選擇題
1.某班為了獎勵在校運會上獲得好成績的運動員，花了200元錢購買甲乙兩種獎品共 30 件，其中甲種獎品 8 元/件，乙種獎品 6 元/件，若設購買甲種獎品x，乙種獎品y件，則所列方程組正確的是( )
2.根據(jù)以下對話, 可以求得小紅所買的筆和筆記本的單價分別是( )
A.3元、2元 B.2元、3元 C.3.4元、1.6元 D.1.6元、3.4元
3.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中，方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就，《九章算術》中記載:“今有牛五、羊二, 直金十兩;牛二、羊五，直金八兩，問: 牛、羊各直金幾何 ”譯文：“假設有 5 頭牛、2 只羊, 值金 10 兩；2頭牛、5只羊，值金8兩，問: 每頭牛、每只羊各值金多少兩 ”每頭牛值金x
兩，每只羊值金y兩，可列方程組為( )
4．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》記載一道題，大意為100個和尚吃了100個饅頭，已知1個大和尚吃3個饅頭，3個小和尚吃1個饅頭，問有幾個大和尚，幾個小和尚？若設有m個大和尚，n個小和尚，那么可列方程組為（ ）
二、填空題
5.一次智力競賽有20道選擇題， 每答對一道題得5分，答錯一道題扣2分，不答題不給分也不扣分，小亮答完全部測試題共得65分，那么他答錯了 道題.
6.為表彰“我愛讀書”演講比賽中獲獎的同學, 老師決定購買筆記本與鋼筆作為獎品，已知買5個筆記本和2支鋼筆共需100元；買4個筆記本和7支鋼筆共需161 元，設每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意可列方程組為 .
7.某運輸隊只有大、小兩種貨車，已知 1 輛大車能運 3 噸貨物，3 輛小車能運 1 噸貨物，100噸貨物恰好由100輛車一次運完，設有x輛大車，y輛小車，根據(jù)題意可列方程組為______.
8.今年“五一”，A、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組_______．
三、解答題
9.為落實“促民生、促經(jīng)濟”政策，某公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成(計件獎勵工資= 銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額×銷售件數(shù))，下表是甲、乙兩位職工今年1月份的工資情況:
（1）試求調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各為多少元；
（2）如果職工丙想在今年二月份工資達到2600元,那么丙當月應銷售多少件產(chǎn)品
10.學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元, 還了解到如下信息:
（1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克
（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元
12.隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？
【參考答案
一、1．C 2．D 3．A 4．C
二、5．5
三、解答題
9.解: 設調(diào)整后職工的月基本保障工資為x元, 銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為y元, 根據(jù)題意得
∴調(diào)整后職工的月基本保障工資為 800 元, 銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為 5 元，
(2)設丙當月應銷售z件產(chǎn)品,根據(jù)題意得
800+5z=2600,解得z=360,
∴丙當月應銷售360件產(chǎn)品，
10.解:( 1)設采摘黃瓜x千克，茄子y千克，
答: 采摘的黃瓜和茄子分別為30千克、10千克.
(2)30×(1. 5-1)+10×(2-1. 2)=23(元) ，
答: 這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元.
11.解：(1)設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，則
答：打折前甲粽子每盒40元，乙粽子每盒120元．
(2)80×40×(1－80%)＋100×120×(1－75%)＝3640(元)．
答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640 元．
第二課時
【學習目標】
1.掌握列二元一次方程組解實際問題的步驟.
2.通過解決開放性問題體會多角度思考問題.
3.探究較難實際問題，提升分析等量關系、解方程組的能力.
【學習準備】
邊聽課邊做記錄和練習。
【學習方式和環(huán)節(jié)】
按老師指令完成相應的課上練習，學習環(huán)節(jié)主要有：
復習二元一次方程組解實際問題的步驟—→實際問題—→方法探索.
【作業(yè)設計】
1.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是________
2.如圖，寬為50cm 的距形圖案是10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積是_________cm2．
3.如圖一邊長為5cm和2cm的長方形紙板，一塊邊長為2cm和4cm的長方形紙板和另外兩塊紙板和正方形紙板拼成一個大正方形，則大正方形的邊長_______cm，小正方形的邊長________cm．
4.小紅做拼圖游戲時，發(fā)現(xiàn)用8個一樣的長方形能拼成如下圖(1)所示的長方形，也可拼成如圖(2)所示的正方形，里面的空白處也是一個小正方形邊長是2cm，則大正方形的邊長為________cm．
5.李明以兩種形式分別儲蓄了2000 元和1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92元．已知兩種儲蓄的年利率的和為 3.24%，問這兩種儲蓄的年利率是_____%和______%（注：公民應交利息所得稅=利息全額×20%）
【參考答案】
1.解: 設長方形的長為xcm，寬為ycm
答：長方形的長為45cm，寬為15cm
400
6， 3
22
2.25%和0.99%
第三課時
【學習目標】
1.鞏固列方程組解應用題的一般步驟.
2.學會用列表的方式分析問題中蘊含的數(shù)量關系，并會列二元一次方程組解決問題.
【學習準備】
準備好直尺、鉛筆和橡皮。邊聽課邊做記錄。
【學習方式和環(huán)節(jié)】
按老師指令完成相應的課上練習。
學習環(huán)節(jié)主要有：
了解本節(jié)課的學習目標—→解決探究 3 的實際問題—→隨堂演練—→課堂小結—→課后作業(yè)。
【作業(yè)設計】
1.A地至B地的航線長9750km，一架飛機從A地順風飛往B地需12.5h，它逆風飛行同樣的航線需13h，求飛機的平均速度與風速.
2.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少錢？
3.某廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價甲種每臺1500元，乙種每臺2000元，丙種每臺2500元．
（1）若某商場同時購進該廠家兩種不同型號電視機共80臺，正好用去15萬元，請你設計出幾種不同的進貨方案，并說明理由．
（2）商場銷售一臺甲種電視機可獲利160元，銷售一臺乙種電視機可獲利210元，銷售一臺丙種電視機可獲利260元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？
【參考答案】
1．解：設飛機的平均速度為x km/h，風速為y km/h.
由題意，得
解得
答：飛機的平均速度為 765km/h，風速為15km/h
2. 解：設打折前A商品每件x元，B商品每件y元.
由題意，得
解得
答：比不打折少花400元.
3.解：（1）設購進甲種電視機x臺，乙種電視機y臺，則有
解方程組，得
設購進乙種電視機 y 臺，丙種電視機 z 臺，則有
解方程組，得
舍去
設購進甲種電視機 x 臺，丙種電視機 z 臺，則有
解方程組，得
答：有兩種進貨方案，購進甲種電視機20臺，乙種電視機60臺；或購進甲種電視機50臺，
丙種電視機 30 臺．
（2）只購進甲種電視機20臺，乙種電視機60臺：
獲利：20×160+60×260=18800（元）
只購進甲種電視機50臺，丙種電視機30臺：
獲利：50×160+30×260=15800（元）
答：只購進甲種電視機20臺，丙種電視機60臺獲利最多．

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