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第8章 功和機械能
第2節 機械效率
課標要求
3.2.3知道機械效率。了解提高機械效率的意義和途徑。
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1：機械效率 ★★★ 本章常考內容有：計算杠桿、滑輪、斜面的 ( http: / / www.21cnjy.com )有用功、額外功、機械效率、牽引力做的功，計算有用功和功率(利用P＝Fv計算F) 、距離、速度、公式P＝Fv應用，提高機械效率的意義與方法，或與機械、壓強、浮力綜合計算。
★★★代表必考點，★★代表常考點，★星表示中頻考點。
知識點1：機械效率
1.使用機械時，人們對機械做的功是總功，機械克服有用阻力做的功是有用功，克服額外阻力做的功是額外功，有用功和額外功之和，叫做總功。2·1·c·n·j·y
2.機械效率：有用功與總功的比值叫機械效率，公式η＝。它沒有單位，其大小總是小于(選填“大于”或“小于”)1。www-2-1-cnjy-com
3.提高機械效率的方法：影響機械效率的因素有機械自重、摩擦，提高機械效率的方法：①減輕機械自重使機械更合理輕巧；②經常保養潤滑。21*cnjy*com
4.常見幾種簡單機械的機械效率
種類 杠桿 斜面 滑輪
圖例
理想情況(不考慮機械自重及摩擦) η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝Gh
非理想情況(考慮機械自重及摩擦) η＜1η＝ η＜1η＝ η＜1η＝＝
5.注意：
機械效率具有可變性：由公式η HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝＝可知，使用同一機械，在W額一定時，W有用越大，η也越大。使用不同的機械，在W有一定時，W額越大，η越小。
考點1：杠桿的機械效率
角度1：杠桿機械效率的計算 ( javascript:void(0)" \o "機械效率的計算 )
【例1】（2023 廬陽區校級三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )用如圖所示的杠桿從水平位置開始提升重物，用F=30N的動力始終豎直向上，將重為G=60N的物體緩慢提升0.1m,已知OA：OB=1：3，OA：OC=1：4，支點處的摩擦不計，求：
（1）杠桿自重G桿。
（2）杠桿提升重物的機械效率η。
（3）若將動力作用點從B點移到C點，其它條件不變，請說明杠桿的機械效率怎么變化？
【答案】（1）杠桿自重為15N ( http: / / www.21cnjy.com )。
（2）杠桿提升重物的機械效率約為66.7%。
（3）若將動力作用點從B點移到C點，其它條件不變，杠桿的機械效率不變。
【詳解】（1）杠桿水平放置時，杠桿自重的力臂；
設OA=L0，則OB=3L0，OC=4L0，故；
根據杠桿平衡條件可知：F OB=G OA+G桿L3；
F×3L0=60N×L0+G桿×2L0；
故3F=60N+2G桿；
解得：G桿=15N；
（2）因為OA：OB=1：3，故B點上升的高度是A點的3倍，
故機械效率為：；
（3）若將動力作用點從B點移到C點時，因為OA：L3=1：2，所以杠桿重心上升的高度是物體上升高度的2倍；故：；
答：（1）杠桿自重為15N。
（2）杠桿提升重物的機械效率約為66.7%。
（3）若將動力作用點從B點移到C點，其它條件不變，杠桿的機械效率不變。
【變式1】（2023 新北區校級一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數如圖所示，鉤碼總重G為1.0N，鉤AB碼上升高度h為0.1m,測力計移動距離s為0.3m。則：
（1）彈簧測力計的拉力所做的功多大？
（2）杠桿的機械效率為多大？
【答案】（1）彈簧測力計的拉力所做的功為0.15J。
（2）杠桿的機械效率為66.7%。
【詳解】（1）從圖示可知，彈簧測力計的示數為0.5N，彈簧測力計的拉力所做的功：
W總=Fs=0.5N×0.3m=0.15J；
（2）杠桿所做的有用功：
W有=Gh=1.0N×0.1m=0.1J；
杠桿的機械效率為：。
答：（1）彈簧測力計的拉力所做的功為0.15J。
（2）杠桿的機械效率為66.7%。
【變式2】（2023 隴縣模擬） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )如圖所示，桿OC的一端固定在豎直桿上，且可以繞著固定點O轉動。小明把質量為0.6kg的重物掛在B點，用彈簧測力計鉤住桿末端C點，并將其豎直向上勻速拉動了10cm,此過程中彈簧測力計的示數為4N，測得重物上升的高度為5cm。桿轉動時O點處的摩擦忽略不計，g取10N/kg。則下列說法正確的是（　　）\
A．提升重物過程中該桿為費力杠桿
B．彈簧測力計的拉力F做的功為0.4J
C．在提升重物的過程中，杠桿的機械效率為80%
D．若將重物的懸掛點由B點移至A點，再將重物勻速提升相同高度，拉力變大
【答案】B
【詳解】（1）力臂是支點到力的作用線的距離，由圖可知動力臂大于阻力臂，所以提升重物過程中該桿為省力杠桿，故A錯誤；
（2）拉力F做功：W=Fs=4N×0.1m=0.4J，故B正確；
（3）提升重物做功：W有=Gh=mgh=0.6kg×10N/kg×0.05m=0.3J，
杠桿的機械效率為：，故C錯誤；
（4）若將重物的懸掛點由B點移至A點，阻力臂變小，阻力和動力臂不變，根據杠桿平衡條件可得拉力變小，故D錯誤。
故選：B。
角度2： 測量杠桿的機械效率實驗
【例2】（2022 杭州模擬） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：
①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；
②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持O點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2。回答下列問題：
（1）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，不計裝置的摩擦，則影響杠桿機械效率的主要因素是 ________。
（2）該杠桿機械效率的表達式是________。（用題中給出的字母表示）
（3）若將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將 ________（變大/變小/不變）。請簡要說明理由________。
【答案】（1）杠桿自身的重力；（2）；（3）變大；鉤碼的重力和上升高度均不變，則有用功不變，但杠桿重心上升的高度減小，額外功減小，總功減小，根據機械效率的公式可知杠桿的機械效率變大。
【詳解】（1）影響機械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定說明有用功一定，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力。
（2）有用功為W有=Gh1，總功W總=Fh2，則機械效率的表達式；
（3）若將鉤碼的懸掛點由A移至C，而O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則有用功不變，但杠桿重心上升的高度減小，額外功減小，總功減小，根據機械效率的公式可知杠桿的機械效率變大。
故答案為：
（1）杠桿自身的重力；（2）；（3）變大；鉤碼的重力和上升高度均不變，則有用功不變，但杠桿重心上升的高度減小，額外功減小，總功減小，根據機械效率的公式可知杠桿的機械效率變大。
【變式1】（2023秋 海陵區校級月考） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明和小紅在“探究杠桿平衡條件”的實驗中。
（1）掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 ________（選填“平衡”或“不平衡”）狀態，要使其在水平位置平衡，應將杠桿左端的平衡螺母向 ________（選填“左”或“右”）調節，也可以將杠桿右端的平衡螺母向 ________（選填“左”或“右”）調節。
（2）如圖乙所示，小明調節杠桿在水平位置平衡后，在杠桿上A點處掛3個鉤碼，在B點處掛2個鉤碼，杠桿恰好在原位置平衡，于是便得出了杠桿的平衡條件為：F1L1=F2F2；請判斷他這樣得出的結論是否合理： ________（選填“合理”或“不合理”），判斷的理由是 ________。
（3）如圖乙所示，杠桿在水平位置平衡，若將A、B兩點下方掛的鉤碼同時朝靠近支點O方向移動一小格，則杠桿將 ________（選填“仍保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）小明用調好的杠桿分別按圖丙和圖丁進行實驗，杠桿處于平衡狀態時，彈簧測力計的示數F1 ________F2（選填“大于”“小于”或“等于”）。
（5）完成以上實驗后，小明利用如圖戊所示實驗裝置來測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。實驗中，如果把鉤碼由A移至B。兩次都將A點豎直移動相同距離，拉力所做的有用功將 ________，此杠桿的機械效率將 ________（兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）。
（6）小紅發現：有一種重心在支點處的杠桿，它與轉軸間的摩擦較小，因此機械效率較高。她用如圖己所示的裝置探究杠桿的機械效率，鉤碼每個1N，豎直向下用校準了的彈簧測力計把鉤碼勻速提高0.05m,測力計示數F3=5N，此時杠桿的機械效率為 ________；改用圖庚方法仍用校準好的彈簧測力豎直向上將鉤碼勻速提高0.05m,所用拉力可能是 ________。
A.2.2N
B.2.3N
C.2.5N
D.2.6N
【答案】（1）平衡；右；右；（2）不合理；實驗數據太少，不具備普遍性；（3）右端下沉；（4）大于；（5）變大；變大；（6）90%；D。
【詳解】（1）杠桿靜止時，就是處于平衡狀態；為使杠桿在水平位置平衡，左端下沉，需要使杠桿重心右移，應將杠桿左端的平衡螺母向右調節，也可以將杠桿右端的平衡螺母向右調節；
（2）只通過一次測量，根據得出的數據就得出實驗結論，實驗數據太少，不具備普遍性，因此得出的結論不合理；
（3）設杠桿分度值是L，一個鉤碼重是G，如圖乙所示，若將A、B兩點下方掛的鉤碼同時朝靠近支點O方向移動一小格，根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2，左側3G×1L=3GL，右側2G×2L=4GL，因為4GL＞3GL 杠桿不能平衡，右端下沉；
（4）力臂等于支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來，因此圖丁實驗方案更方便，此時彈簧測力計的拉力與杠桿垂直，能從杠桿上直接讀力臂；因為圖丙的動力臂要小于圖丁的動力臂，根據杠桿的平衡條件，在阻力和阻力臂都相同的情況下，動力臂越大的越省力，所以，F1＞F2；
（5）將鉤碼的懸掛點由A移至B，O、C位置不變，仍將A點豎直移動相同距離，B點上升的距離比A點大，因而鉤碼提升的高度增加，有用功變大；
由于額外功是提升杠桿所做的功，懸掛點由A移至B后，仍將A點豎直移動相同距離，杠桿實際提升的高度不變，所以額外功也不變，根據可知，杠桿的機械效率將變大；
（6）鉤碼位置到支點是3格，拉力到支點是2格，根據三角形相似知，拉力移動的距離與鉤碼上升的高度分別是2L和3L；；
改用圖庚方法仍用校準好的彈簧測力豎直向上將鉤碼勻速提高0.05m,
由于此時動力臂是圖己2倍，此時的動力應該是圖己的一半，即2.5N，但由于彈簧測力計反過來了，需要拉動彈簧自身的重力，因而拉力變大，大于2.5N，則符合題意的是D。
故答案為：（1）平衡；右；右；（2）不合理；實驗數據太少，不具備普遍性；（3）右端下沉；（4）大于；（5）變大；變大；（6）90%；D。
【變式2】（2019秋 惠山區校級期中） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明用如圖所示的實驗裝置研究“杠桿的機械效率”。實驗時，將總重為G的鉤碼掛在杠桿A處，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，鉤碼上升的高度為h,彈簧測力計的示數為F，其移動的距離為S，則杠桿的機械效率η=________（用題中字母表示）。若將鉤碼移動到B點，仍將它勻速提升h的高度，則彈簧測力計的示數F′________（＞/=/＜）F，杠桿的機械效率η′________（＞/=/＜）η。
【答案】；＞；＞。
【詳解】（1）杠桿的機械效率：；
（2）根據圖示可知，將鉤碼移動到B點時，阻力和動力臂都不變，阻力臂增大，由F1L1=F2L2可知，動力將增大，即F′＞F；
將鉤碼移至B點，提升相同高度，有用功相同，彈簧測力計豎直移動的距離不同，B點時杠桿上上升的高度小些，做的額外功小些，總功變小，所以機械效率變大，即η′＞η。
故答案為：；＞；＞。
考點2：滑輪的機械效率
角度1：滑輪機械效率的計算 ( javascript:void(0)" \o "機械效率的計算 )
【例3】（2023 眉山） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，工人用滑輪組提升重物，已知重物重力G物=1000N，動滑輪重力G動=200N。在工人用力F作用下，重物勻速上升，30s達到規定高度6m處。不計繩重和機械之間的摩擦。求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若用該裝置提升另一重物時，機械效率達到90%，則該重物的重力是多少？
【答案】（1）拉力做功的功率為 ( http: / / www.21cnjy.com )240W；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）若用該裝置提升另一重物時，機械效率達到90%，則該重物的重力是1800N。
【詳解】（1）有用功為：W有=G物h=1000N×6m=6000J；
額外功為：W額=G動h=200N×6m=1200J；
總功為：W總=W有+W額=6000J+1200J=7200J；
拉力做功的功率為：；
（2）滑輪組的機械效率：；
（3）不計繩重和機械之間的摩擦，根據可知，
機械效率達到90%時，有：，解得：G'物=1800N。
答：（1）拉力做功的功率為240W；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）若用該裝置提升另一重物時，機械效率達到90%，則該重物的重力是1800N。
【變式1】（2024 重慶二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，塔式起重機上的滑輪組將重為500N的重物勻速吊起10m,作用在繩端的拉力為200N。求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為有用功的0.15倍，求動滑輪的重。
【答案】（1）提升重物做的有用功為5000J；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）動滑輪的重為25N。
【詳解】（1）提升重物做的有用功：
W有=Gh=500N×10m=5000J；
（2）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：
s=nh=3×10m=30m,
提升期間的總功：
W總=Fs=200N×30m=6000J，
滑輪組的機械效率：；
（3）克服摩擦和鋼絲繩重所做的功：
W額=W有×0.15=5000J×0.15=750J，
克服動滑輪重力所做的額外功：
W動=W總-W有-W額=6000J-5000J-750J=250J，
則動滑輪的重力：。
答：（1）提升重物做的有用功為5000J；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）動滑輪的重為25N。
【變式2】（2023 蘭山區校級模擬） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )一輛質量是3.5×103kg的汽車不慎陷入泥濘地面，汽車司機組織人們用如圖的滑輪組將汽車拖出。已知整個過程中，水平拉力F是1×103N，汽車沿水平方向勻速移動了2m,滑輪組的機械效率為90%。求：
（1）拉力移動的距離。
（2）有用功為多大？
（3）汽車受到的阻力大小。
【答案】（1）拉力移動的距離為4m；
（2）有用功為3.6×103J；
（3）汽車受到的阻力大小為1.8×103N。
【詳解】（1）由圖可知，與動滑輪相連的繩子段數為：n=2，
拉力移動的距離：
s=ns車=2×2m=4m；
（2）拉力做的功：
W總=Fs=1×103N×4m=4×103J，
由于，
則拉力做的有用功：
W有用=W總η=4×103J×90%=3.6×103J；
（3）滑輪組對汽車的拉力：，
汽車做的是勻速運動，所以汽車受的拉力和阻力是一對平衡力，大小相等，
所以汽車受的阻力為：f=F′=1.8×103N。
答：（1）拉力移動的距離為4m；
（2）有用功為3.6×103J；
（3）汽車受到的阻力大小為1.8×103N。
角度2： 測量滑輪的機械效率實驗
【例4】（2023 南通） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，在“測定滑輪組的機械效率”實驗中，小明勻速向下拉動繩子，2s內物體上升20cm,G物=10N，F=6N，不計繩重和摩擦。
（1）重物上升的速度v物=________m/s；
（2）動滑輪的重G動=________N，滑輪組的機械效率η=________%；
（3）小明想更省力，他只改變了滑輪組的繞線方法，滑輪組的機械效率將 ________。
【答案】（1）0.1；（2）2；83.3；（3）不變。
【詳解】（1）2s內物體上升20cm,則物體上升的速度為：；
（2）由圖可知，n=2，不計繩重和摩擦，根據可知，動滑輪的重力為：
G動=nF-G=2×6N-10N=2N；
該滑輪組的機械效率為：；
（3）不計摩擦及繩重，額外功的來源是克服動滑輪重力做的功，改變圖中滑輪組的繞線方法，提起同一重物時，有用功W有=Gh,額外功W額=G動h,總功W總=Gh+G動h,
根據可知，滑輪組的機械效率不變。
故答案為：（1）0.1；（2）2；83.3；（3）不變。
【變式1】（2023 鄒城市校級模擬） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )涪江大橋建筑工地上矗立的塔吊，是用電動機來帶動滑輪組提升重物的設備。如何提高滑輪組機械效率，節約電能呢？為此同學們進行了“影響滑輪組機械效率因素”的實驗探究，用到的裝置如圖，實驗數據記錄如表所示：
實驗
次數 鉤碼
重G/N 鉤碼上升
高度h/m 繩端拉力
F/N 繩端移動
距離s/m 機械
效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）實驗中應沿豎直方向 ________拉動彈簧測力計。
（2）分析表中數據可知：第4次實驗是用 ________圖所示裝置來完成的。
（3）通過比較1、2兩次實驗數據可得出：使用同一滑輪組提升相同重物，滑輪組的機械效率與 ________無關。
（4）通過比較 ________兩次實驗數據可得出：同一滑輪組提升的物體越重，滑輪組機械效率越高（填實驗次數的序號）。
（5）通過比較3、4兩次實驗數據可得出：不同滑輪組提升相同重物，動滑輪越重機械效率越 ________。21教育名師原創作品
【答案】D
【詳解】（1）為了準確測出滑輪組的機械效率 ( http: / / www.21cnjy.com )，應使彈簧測力計沿豎直方向做勻速直線運動；
（2）在第四次實驗中，s=0.5m,h=0.1m,由s=nh可得n=5，即承擔物重的繩子股數n=5，所以第4次實驗是用丙圖所示裝置來完成的；
（3）通過比較1、2兩次實驗數據知，滑輪組和提升物體的重力相同，繩子段數相同，重物上升高度不同而機械效率相同，故得出結論：使用同一滑輪組提升同一重物時，滑輪組的機械效率與重物上升高度無關；
（4）1、3兩次實驗，s=0.3m,h=0.1m,由s=nh可得n=3，使用同樣的滑輪組，即使用的甲、乙兩圖，通過得出的實驗數據可知提升的物體重力越大，滑輪組的機械效率越高，得出結論：同一滑輪組提升的物體越重，滑輪組機械效率越高；
（5）通過比較3、4兩次實驗數據知，提升物體的重力相同，而丙中動滑輪的重力小于丁中動滑輪的重力和，丙的機械效率較大，故可得出的結論：不同滑輪組提升相同重物時，動滑輪越重，滑輪組機械效率越低。
故答案為：（1）勻速；（2）丙；（3）重物上升高度；（4）1、3；（5）低。
【變式2】（2023 新泰市一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某同學探究“影響滑輪組的機械效率的因素”，他用質量相同的滑輪做了如圖所示的實驗，并測算了各次實驗的機械效率（如圖），下列相關說法中正確的是（　　）
①實驗時，彈簧測力計應在豎直勻速拉動時讀數
②根據甲、乙兩次實驗可知：滑輪組的機械效率與繩子的繞法有關
③根據乙、丙兩次實驗可知：同一滑輪組，提升的物體越重，機械效率越高
④實驗時，換用不同裝置進行多次實驗，目的是為了減小誤差
A．只有①② B．只有②④
B．C．只有①③ D．只有③④
【答案】C
【詳解】①在實驗中，測繩 ( http: / / www.21cnjy.com )端拉力F 時，應豎直向上勻速拉動彈簧測力計且在拉動過程中讀數，故①正確；
②甲、乙兩次實驗中繩子繞法不同，提升物重相同，機械效率都是70%，因此，說明滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關，故②錯誤；
③乙、丙兩次實驗可知用的是同一滑輪組，丙中提升的物重大，②的機械效率小于③，說明同一滑輪組提起物重越大，機械效率越高，故③正確；
④為避免實驗的偶然性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律，故④錯誤。
故選：C。
考點3：斜面的機械效率
角度1：斜面機械效率的計算 ( javascript:void(0)" \o "機械效率的計算 )
【例5】（2023 達州） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )搬運工人為了將笨重的物體裝進汽車車廂，常使用如圖所示的裝置把物體從斜面底端勻速推上頂端，已知斜面 長5m,高2m,物體重1000N，沿斜面向上的推力為500N，則下列判定不正確的是（　　）21*cnjy*com
A．物體在斜面上運動的過程中受3個力的作用，合力為0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的機械效率為80%
D．物體受到斜面的摩擦力為100N
【答案】A
【詳解】A、把物體從斜面底端勻速推上頂端，物體受到沿斜面向下的摩擦力，受重力、支持力、推力和摩擦力4個力作用，合力為0，故A錯誤；
B、總功為：W總=Fs=500N×5m=2500J，故B正確；
C、有用功：W有=Gh=1000N×2m=2000J；
機械效率為：，故C正確；
D、額外功W額=W總-W有=2500J-2000J=500J，
貨物受到斜面對它的摩擦阻力故D正確。
故選：A。
【變式1】（2023 沈陽三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖甲所示，鄰居大叔正吃力的把一重物送往高臺，放學回家的小明看見后急忙前去幫忙，他找來一塊木板，搭成如圖乙所示的斜面，結果輕松地把重物推到了高臺上。如圖乙所示，小明用10s沿斜面把一箱貨物從底端勻速推到頂端，推力為500N，斜面長3m、高1m,貨物質量為120kg。（g取10N/kg）求：
（1）推力的功率多大？
（2）斜面的機械效率是多少？
（3）重物受到斜面的摩擦力是多大？
【答案】（1）推力的功率為150W；
（2）斜面的機械效率是80%；
（3）重物受到斜面的摩擦力是100N。
【詳解】（1）推力做的功：W總=Fs=500N×3m=1500J，
則推力的功率：；
（2）有用功：W有用=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J，
則斜面的機械效率：；
（3）額外功：W額=W總-W有用=1500J-1200J=300J，
則根據W=fs可得，重物受到斜面的摩擦力：。
答：（1）推力的功率為150W；
（2）斜面的機械效率是80%；
（3）重物受到斜面的摩擦力是100N。
【變式2】（2023 城中區三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，張偉同學通過斜面用平行于斜面F=200N的推力，將質量為30kg的物體在5s時間內勻速推到1m高的平臺上，斜面長s=2m。（g取10N/kg）求：
（1）推力做功的功率。
（2）斜面的機械效率。
（3）斜面對物體的摩擦力。
【答案】（1）推力做功的功率為80W；
（2）斜面的機械效率為75%；
（3）斜面對物體的摩擦力為50N。
【詳解】（1）推力做的總功：
W總=Fs=200N×2m=400J；
推力的功率：；
（2）推力做的有用功：W有=Gh=mgh=30kg×10N/kg×1m=300J，
斜面的機械效率：；
（3）由W總=W有+W額可得，額外功：
W額=W總-W有=400J-300J=100J，
由W額=fs可得摩擦力：。
答：（1）推力做功的功率為80W；
（2）斜面的機械效率為75%；
（3）斜面對物體的摩擦力為50N。
角度2： 測量斜面的機械效率實驗
【例6】（2022 海南） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明發現公共場所為殘障人士設計的無障礙通道是斜面，且不同的斜面通道的傾斜程度有所不同，這引發了小明對斜面的興趣。他想了解斜面的機械效率是否與傾斜程度有關，便與實驗小組的小伙伴們用如圖所示裝置進行實驗探究。
（1）測量斜面的機械效率，需要的測量工具是 _______、 _______。
（2）請設計出實驗數據記錄表。
（3）準備動手實驗時，有小伙伴提出，斜面的機械效率還可能跟斜面的粗糙程度有關。則他們要探究斜面的機械效率是否與傾斜程度有關時，應當保持 _______不變，這里采用的科學研究方法是 _______。
【答案】（1）彈簧測力計；刻度尺；（2）如圖所示；（3）斜面粗糙程度；控制變量法。
【詳解】（1）機械效率涉及力和移動距離，所以需要彈簧測力計和刻度尺；
（2）斜面的機械效率是否與傾斜程度是否有關，需要記錄傾斜角度和機械效率相關的物理量，表格如圖所示；
；
（3）探究斜面的機械效率是否與傾斜程度有關，應保持其他量不變，包括斜面粗糙程度不變，改變傾斜程度分析機械效率的變化，這種方法叫做控制變量法；
故答案為：（1）彈簧測力計；刻度尺；（2）如圖所示；（3）斜面粗糙程度；控制變量法。
【變式1】（2023 常熟市一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )在“探究斜面的機械效率”實驗中，小明猜想斜面的機械效率可能跟斜面的粗糙程度有關，小聰猜想可能跟斜面的傾斜程度有關。如圖是他們設計的實驗裝置，下表是其中一位同學在其他條件一定時的實驗數據。
（1）表格中第三次實驗的機械效率為 ________（結果保留一位小數），分析表中信息可知該實驗是探究 ________（選填“小明”或“小聰”）的猜想，結論是：在其他條件一定時，斜面 ________，機械效率越高；
實驗
序號 斜面的
傾斜程度 物塊的重力
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面的拉力
F/N 斜面長
s/m 機械效率
1 較緩 10 0.2 5.5 1 36.4%
2 較陡 10 0.4 7.0 1 57.1%
3 最陡 10 0.6 8.5 1
（2）另一位同學為探究自己的猜想，設計了 ( http: / / www.21cnjy.com )如下步驟。
①把一塊長木板的一端墊高，構成一個斜面；
②用彈簧測力計沿斜面把一木塊 ________拉上去，進行相關測量，計算出斜面的機械效率；
③保持斜面的 ________不變，改變斜面的 ________，再進行相關測量，并計算出斜面的機械效率；
④比較兩次 ________的大小，即可初步驗證猜想是否正確。
【答案】（1）70.6%；小聰；越陡；（2）②勻速；③傾斜程度；粗糙程度；④機械效率。
【詳解】（1）第三次實驗的機械效率為：。
由表中實驗數據可知，斜面的粗糙程度相同而斜面的傾斜程度不同，因此該實驗探究的是機械效率與斜面傾斜程度的關系，驗證的是小聰的猜想；由表中實驗數據可知，在其它條件不變的情況下，斜面越陡斜面的機械效率越高，斜面越陡越費力。
（2）小明要做驗證他的猜想--機械效率與粗糙程度的關系，就應控制物塊重力和斜面傾斜程度不變而改變斜面的粗糙程度；實驗步驟為：
①把一塊長木板的一端墊高，構成一個斜面。
②用彈簧測力計沿斜面把一木塊勻速拉上去，進行相關測量，計算出斜面的機械效率。
③保持斜面的傾斜程度不變，改變斜面的粗糙程度，再進行相關測量，并計算出斜面的機械效率。
④根據記錄的數值，計算出機械效率的大小，即可驗證猜想是否正確。
故答案為：（1）70.6%；小聰；越陡；（2）②勻速；③傾斜程度；粗糙程度；④機械效率。
【變式2】（2023 魯山縣一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某綜合實踐小組為教學樓一樓的臺階設計了一個無障礙通道，如圖1所示。它其實就是一個斜面。在設計的過程中，他們對斜面的省力情況與斜面的傾斜程度的關系進行了研究。他們利用重G1的木塊1、重G2的木塊2、刻度尺、長木板和彈簧測力計進行了如下探究。
（1）為了探究斜面的省力情況與它的傾斜程度的關系，該小組做了如圖2所示的三個實驗，在實驗中他們是如何改變斜面的傾斜程度的？________。
（2）實驗過程中他們要用彈簧測力計沿木板 ________拉動木塊，此時的拉力 ________摩擦力（選填“等于”或“不等于”）。
（3）小組發現甲、乙、丙三次實驗的拉力F1＞F2＞F3，所以他們得出了結論：________。
（4）在實驗過程中，為了使實驗更嚴謹，通過斜面高和長來確定斜面的傾斜程度，于是用刻度尺測量了斜面長為s,木塊1長為a,三次實驗的斜面高分別為h1、h2、h3，實驗結束后他們發現，根據這些數據可以得出斜面的機械效率，請用所測量的物理量表示出乙圖中斜面的機械效率：η=________（用字母表示）。
（5）他們通過計算發現甲、乙、丙的機械效率依次變小，于是從理論的角度進行了論證：按甲、乙、丙三種情況將木塊1拉到頂端時，有用功 ________（選填“變小”、“不變”或“變大”）。斜面越緩，木塊對斜面的壓力就越大，當斜面的粗糙程度一定時，滑動摩擦力就越 ________，所以額外功就越 ________，因此斜面的機械效率變小。
【答案】（1）移動木塊2的位置；（2）勻速直線；不等于；（3）在木塊重力一定時，斜面的傾斜程度越大，越費力；（4）；（5）變小；大；大。
【詳解】（1）由圖2可以看出，本實驗是通過移動木塊2的位置改變斜面的傾斜程度的；
（2）實驗時，應該用彈簧測力計拉動木塊做勻速直線運動；
木塊受到豎直向下的重力、垂直于斜面向上的壓力、沿斜面向上的拉力和沿斜面向下的摩擦力，在4個力的作用下處于平衡狀態，所以彈簧測力計的示數不等于摩擦力的大小；
（3）甲、乙、丙三次實驗斜面的傾斜程度越來越小，三次實驗的拉力F1＞F2＞F3，所以在木塊重力一定時，斜面的傾斜程度越大，越費力；
（4）在乙圖中，拉動木塊1時，做的有用功為W有用=G1h2，
拉力做的功為總功W總=F2s,
所以機械效率為；
（5）甲、乙、丙三種情況，木塊的重力不變，豎直距離依次變小，根據W有用=Gh可得，將木塊1拉到頂端時，有用功逐漸變小；
斜面越緩，木塊對斜面的壓力就越大，當斜面的粗糙程度一定時，滑動摩擦力越大，因此額外功變大。
故答案為：（1）移動木塊2的位置；（2）勻速直線；不等于；（3）在木塊重力一定時，斜面的傾斜程度越大，越費力；（4）；（5）變小；大；大。
考點4：提高機械效率的意義和途徑
角度1：提高機械效率的意義和途徑
【例7】（2021 青島） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，建筑工人使用滑輪組勻速向樓上運送石料，下列不能提高滑輪組機械效率的是（　　）【來源：21·世紀·教育·網】
A．換用輕質的動滑輪
B．滑輪轉軸處加潤滑油
C．增大勻速提升的速度
D．增大單次運送石料的重力
【答案】C
【詳解】A、換用輕質的動滑輪，減少了動滑輪的重力，可以減小克服動滑輪重力所做的額外功，在有用功相同的情況下，總功減小，由可知，能提高滑輪組的機械效率，故A不符合題意；
B、在軸上加潤滑油，可以減小克服摩擦所做的額外功，在有用功相同的情況下，總功減小，由可知，能提高滑輪組的機械效率，故B不符合題意；
C、根據可知，滑輪組的機械效率與物體運動的速度無關，故C符合題意；
D、增大所提升物體的重力，在提升高度不變時，有用功增大；在額外功不變的情況下，有用功增大，有用功在總功中所占的比例增大，能提高滑輪組的機械效率，故D不符合題意。
故選：C。
【變式1】（2023 海門市二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )如圖所示，用滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計繩重和摩擦，下列措施能提高滑輪組機械效率的是（　　）
A．減小定滑輪的重力 B．減小動滑輪的重力
C．增大重物上升的速度 D．增大重物上升的高度
【答案】B
【詳解】用滑輪組豎直向上提升重物時，有用功：W有=G物h,
不計繩重和摩擦，額外功：W額=G動h,
總功：W總=W有+W額=G物h+G動h；
則滑輪組的機械效率：；
由此可知，滑輪組機械效率的高低與重物上升的速度、重物上升的高度、定滑輪的重力無關，故ABC錯誤；
由上式可知，減小動滑輪的重力，可減小額外功，能提高滑輪組的機械效率，故B正確；
故選：B。
【變式2】（2023 英德市二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖為塔式起重機的起重結構簡化示意圖，a屬于 _______（選填“定”或“動”）滑輪，b能起到 _______（選填“改變力的方向”或“省力”）的作用。請你提出一個使起重機機械效率提高的方法： _______。
【答案】定；省力；適當增加物重。
【詳解】圖示中滑輪a的軸固定不動，為定滑輪；
軸隨物體一起運動的滑輪是動滑輪，a圖為動滑輪，動滑輪可以省力，但不能改變力的方向；根據公式可知，在鋼絲繩允許的情況下，適當增加物重可以增加機械效率。
故答案為：定；省力；適當增加物重。
一．選擇題（共8小題）
1．（2023 達州）搬運工人為了將笨重的物體裝進汽車車廂，常使用如圖所示的裝置把物體從斜面底端勻速推上頂端，已知斜面長，高，物體重，沿斜面向上的推力為，則下列判定不正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物體在斜面上運動的過程中受3個力的作用，合力為0
B．推力所做的功是
C．斜面的機械效率為
D．物體受到斜面的摩擦力為
【答案】
【詳解】、把物體從斜面底端勻速推上頂端，物體受到沿斜面向下的摩擦力，受重力、支持力、推力和摩擦力4個力作用，合力為0，故錯誤；
、總功為：，故正確；
、有用功：；
機械效率為：，故正確；
、額外功，
貨物受到斜面對它的摩擦阻力，故正確。
故選：。
2．（2021 青島）如圖所示，建筑工人使用滑輪組勻速向樓上運送石料，下列不能提高滑輪組機械效率的是　　
A．換用輕質的動滑輪 B．滑輪轉軸處加潤滑油
C．增大勻速提升的速度 D．增大單次運送石料的重力
【答案】
【詳解】、換用輕質的動滑輪，減少了動滑輪的重力，可以減小克服動滑輪重力所做的額外功，在有用功相同的情況下，總功減小，由可知，能提高滑輪組的機械效率，故不符合題意；
、在軸上加潤滑油，可以減小克服摩擦所做的額外功，在有用功相同的情況下，總功減小，由可知，能提高滑輪組的機械效率，故不符合題意；
、根據可知，滑輪組的機械效率與物體運動的速度無關，故符合題意；
、增大所提升物體的重力，在提升高度不變時，有用功增大；在額外功不變的情況下，有用功增大，有用功在總功中所占的比例增大，能提高滑輪組的機械效率，故不符合題意。
故選：。
3．（2020 遼寧）小鵬家購買了一箱重的裝修材料，工人用如圖所示的滑輪組將裝修材料勻速提高，用時，若滑輪組的機械效率為（不計箱子重、繩重和摩擦）。小鵬計算的下列物理量正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．繩子自由端移動的速度為
B．做的有用功為
C．拉力為
D．拉力的功率為
【答案】B
【詳解】、用時，
裝修材料上升的速度為，由圖可知，有4段繩子拉著動滑輪，
則繩子自由端的速度為，故錯誤；
、提升裝修材料做的有用功：；故正確；
、由可得，工人做的總功：，
由可得，工人對繩子自由端的拉力：，故錯誤；
、拉力的功率為：，故錯誤。
故選：。
4．（2023 連云港）下列關于機械效率的說法正確的是　　
A．越省力的機械，機械效率越高
B．做功越快的機械，機械效率越高
C．所做有用功越多的機械，機械效率越高
D．有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高
【答案】
【詳解】、根據功的原理可知省力的機械不能省功，機械效率是有用功與總功的比值，機械省力與否與機械效率大小沒有關系，因此省力的機械，機械效率不一定越高，故錯誤；
、做功越快的機械功率越大，功率反映了物體做功的快慢，機械效率是指有用功與總功的比值，機械效率與功率大小沒有直接關系，故錯誤；2-1-c-n-j-y
、機械效率是指有用功與總功的比值，有用功越多的機械，有用功與總功的比值不一定大，機械效率不一定高，故錯誤；
、機械效率是有用功與總功的比值，有用功與總功的比值越大的機械，機械效率就越高，故正確。
故選：。
5．（2022 荊州）如圖所示，工人往車上裝重物時，用長木板搭個斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面從底端勻速推到頂端，下列說法正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．用斜面可以省力也可以省功
B．勻速推動重物的速度越大，推力越大
C．勻速推動重物的速度越大，推力做功越多
D．勻速推動重物的速度越大，推力的功率越大
【答案】
【詳解】、根據斜面的工作特點和功的原理可知，利用斜面提高物體可以省力，但不能省功，故錯誤；
、沿斜面勻速推動物體時，物體在豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿著斜面向下的摩擦力和沿著斜面向上的推力作用下處于平衡狀態，因此推力大小只與物體的重力、斜面的支持力和斜面的摩擦力有關，與物體的速度無關，故錯誤；
、由可知，推力做的功與物體在推力方向上移動的距離有關，與物體的速度無關，故錯誤；
、由可知，推力的功率與物體的移動速度有關，在推力一定時，速度越大，推力的功率越大，故正確。
故選：。
6．（2020 甘孜州）某實驗小組分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪重相同）在相同時間內把重物提升相同高度。若和大小相等，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．力和做功的功率相同
B．力和做的總功相同
C．兩個滑輪組機械效率一樣大
D．甲滑輪組的機械效率比乙滑輪組高
【答案】
【詳解】由圖知，甲滑輪組中承擔物重的繩子段數，乙滑輪組中承擔物重的繩子段數。
、若重物上升高度為，則兩滑輪組中繩端移動的距離分別為：，；
甲滑輪組中拉力做的總功為，乙滑輪組中拉力做的總功為，
已知，所以，故錯誤；
已知時間相同，由公式知，．故錯誤；
、甲、乙兩滑輪組提升的物重相同，設一個動滑輪的重為，
不計繩重及摩擦，則甲滑輪組的機械效率為：，
同理可得，乙滑輪組的機械效率為：，
所以，故錯誤，正確。
故選：。
7．（2023 北京）用如圖所示的裝置提升重為的物體，動滑輪重為。在卷揚機對繩子的拉力作用下，物體在內豎直勻速上升了。在此過程中，不計繩重和摩擦，下列說法正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物體上升的速度為 B．滑輪組的有用功為
C．拉力的功率為 D．滑輪組的機械效率為
【答案】
【詳解】、物體上升的速度為：，故錯誤；
、拉力做的有用功：，故錯誤；
、由圖知，，不計繩重和輪與軸間的摩擦，拉力：；
拉力端移動距離：，
拉力做總功：；
拉力做功功率：，故錯誤；
、動滑輪提升物體的機械效率：。
故選：。
8．（2019 南崗區校級一模）某同學想通過實驗來探究“影響滑輪組的機械效率的因素”，如圖所示，并測算了各次實驗裝置的機械效率。關于他的實驗過程，下列說法中不正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．由①②可知：滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關
B．由②③可知：同一滑輪組提起物重越大，機械效率越低
C．在①實驗中，應勻速豎直向上拉動繩子
D．為使實驗的結論更具可靠性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律
【答案】
【詳解】、①、②兩次實驗中繩子繞法不同，提升的物重相同，兩次機械效率都是，所以可知滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關，故說法正確；
、②、③兩次實驗是同一滑輪組，提升的物重不同（第③次物重更大），③的機械效率大于②，說明同一滑輪組提起物重越大，機械效率越高，故說法錯誤；
、在①實驗中，為正確測量拉力的大小，應勻速豎直向上拉動繩子，故說法正確；
、為使實驗的結論更具可靠性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律，這種做法是值得提倡的，故說法正確。
故選：。
二．多選題（共4小題）
9．（2023 營口）如圖所示，重的物體在的拉力作用下，內沿水平地面勻速直線運動了，不計繩和滑輪自重，滑輪組的機械效率為。下列說法正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．繩自由端移動的速度為
B．在此過程中所做的額外功為
C．物體與地面間的滑動摩擦力為
D．拉力增大時，物體受到地面的摩擦力一定變大
【答案】
【詳解】、根據圖示可知，有兩段繩子拉著動滑輪，所以繩子自由端移動的距離為：；繩自由端移動的速度為：，故正確；
、總功為：；在此過程中所做的額外功為：，故錯誤；
、有用功為：，則摩擦力為：，故正確；
、拉力增大時，物體對地面的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，所以受到地面的摩擦力大小不變，故錯誤。
故選：。
10．（2023 濱州）用如圖所示的裝置勻速提升浸沒在容器底部的正方體物塊，物塊的質量為，棱長為，水的深度為。物塊露出水面前滑輪組的機械效率為，在水中上升的時間為。物塊與容器底部未緊密接觸，水對物塊的阻力、繩子的重力、繩子與滑輪間摩擦都忽略不計：，。下列分析正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物塊的重力為
B．物塊上升的速度為
C．物塊露出水面前，拉力所做的有用功為
D．物塊完全露出水面后，滑輪組的機械效率約為
【答案】
【詳解】、物塊的重力：，故正確；
、由圖可知，物塊在水中上升距離：，
則物塊上升的速度：，故錯誤；
、物塊的體積：，
因為物塊浸沒在水中，所以物塊排開水的體積：，
物塊受到的浮力：，
由力的平衡條件可知，物塊受到的拉力：，
則物塊露出水面前，拉力所做的有用功：，故正確；
、由水對物塊的阻力、繩子的重力、繩子與滑輪間摩擦都忽略不計時可知，動滑輪的重力：，
因為不計繩重和摩擦，所以物塊完全露出水面后，滑輪組的機械效率：，故正確。
故選：。
11．（2022 瀘州）在勞動實踐中，小孫在水平地面與車廂間用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力將重的貨物勻速地從斜面底端推到頂端的車廂，如圖所示。已知斜面長，斜面高，斜面的機械效率。下列敘述中正確的是　　【出處：21教育名師】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小孫推動貨物所用推力大小為
B．貨物受到斜面的摩擦力大小為
C．若增大推行速度，則貨物受到的摩擦力將變大
D．若不變、減小，則斜面的機械效率將升高
【答案】
【詳解】、有用功，
總功，
小孫推動貨物所用推力，故錯誤；
、額外功，
貨物受到斜面的摩擦力，故正確；
、滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，若增大推行速度，貨物對斜面的壓力大小和接觸面的粗糙程度均不變，則貨物受到的摩擦力將不變，故錯誤；
、若不變、減小，物體對斜面的壓力減小，斜面對物體的摩擦力減小，額外功減小，有用功不變，根據可知，總功減小，根據可知斜面的機械效率將升高，故正確。
故選。
12．（2022 青島）如圖甲所示，工人師傅利用動滑輪將重的貨物勻速提起，拉力，貨物上升的高度與所用時間關系的圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦。下列說法正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．動滑輪的重力 B．貨物上升的速度
C．拉力的功率 D．動滑輪的機械效率
【答案】
【詳解】、不計繩重和摩擦，由可得，動滑輪的重力：
，故錯誤；
、由貨物上升的高度與所用時間關系的圖象可得，貨物上升的速度：
，故正確；
、繩子移動的速度，
拉力的功率，故錯誤；
、不計繩重和摩擦，動滑輪的機械效率，故正確。
故選：。
三．填空題（共3小題）
13．（2023 陜西）如圖，小明用沿斜面向上的推力，將總重為的小車勻速推到斜面頂端，用時。已知斜面高，長。此過程中小車移動的速度為 　 5　，小明推小車的功率為 　　，他做的有用功為 　　，該斜面的機械效率為 　　。
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】0.25；37.5；600；。
【詳解】小車移動的速度：；
人做的功即總功：；
人做功的功率：；
人做的有用功：；
斜面機械效率：。
故答案為：0.25；37.5；600；。
14．（2023 西寧）如圖所示，工人用的拉力，在內將重為的物體豎直向上勻速提升了。此過程中，工人所做的有用功為 　 　，滑輪組的機械效率為 　　，拉力做功的功率為 　　。
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】960；；100。
【詳解】（1）有用功：；
由圖知，拉力移動的距離：；
拉力所做的總功：；
滑輪組的機械效率：
；
（2）拉力做功的功率：
；
故答案為：960；；100。
15．（2023 常州模擬）如圖所示，用豎直向上的力勻速拉動較長的杠桿，使重為的物體緩慢升高，拉力大小為，拉力移動的距離為。則杠桿的機械效率為　 　，若將重物的懸掛點向右移動到點，將重物提升相同的高度，則杠桿的機械效率將　　（變大變小不變）（不考慮摩擦）。
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【答案】；變大。
【詳解】（1）拉力所做的功：
，
有用功：
，
杠桿的機械效率：
。
（2）杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，并且；
設杠桿重心升高的距離為，所以，，不變，不變，不變，
鉤碼從點到點，鉤碼還升高相同的高度，有用功不變；
杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離變小，克服杠桿重力所做的額外功變小；
則變小，所以也變小；根據可知，總功變小，有用功不變，所以增大。
故答案為：；變大。
四．實驗探究題（共3小題）
16．（2022 靖江市校級三 ( http: / / www.21cnjy.com )模）小明用圖甲所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。
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（1）已知，鉤碼總重為，實驗中，彈簧測力計的示數為 　 　，鉤碼上升高度為，杠桿的機械效率為 　　；
（2）若只將鉤碼的懸掛點由移至，仍將鉤碼提升相同的高度，則彈簧測力計的示數將 　　，杠桿的機械效率將 　　（均選填“變大”“變小”或“不變” ；
（3）如圖乙，用始終豎直的力把重物提升至虛線所示的位置，拉力的大小將 　　（選填“變大”“變小”或“不變” 。
【答案】（1）0.5；66.7；（2）變大；變大；（3）不變。
【詳解】（1）由圖可知，彈簧測力計的分度值是，所以它的示數是。
在實驗過程中，有用功是：，
已知，
根據相似三角形對應邊成比例可得，彈簧測力計上升的距離等于鉤碼上升高度的3倍，即，
所以總功是：，
所以杠桿的機械效率是：；
（2）鉤碼的懸掛點在點時，由杠桿的平衡條件得；懸掛點移至點時，由杠桿的平衡條件得，經對比發現，由到力臂變大，所以拉力也變大，如果仍使鉤碼提升相同的高度，那么杠桿提升的高度就會減小，額外功減小，因此杠桿的機械效率變大。
（3）如圖乙，用始終豎直的力把重物提升至虛線所示的位置，新的動力臂和新的阻力臂之比不變，則根據杠桿平衡條件可得，力臂之比不變，則力之比不變，因為重物重力不變，所以拉力的大小將不變。
故答案為：（1）0.5；66.7；（2）變大；變大；（3）不變。
17．（2021 廣元）小敏在利用斜面搬運物體的過程中，提出了一個問題：“斜面的機械效率與斜面的傾斜程度有沒有關系？”針對這個問題，他通過在斜面上勻速直線拉動物體進行了實驗探究（如圖所示），測得的實驗數據如表所示：
實驗序號 斜面的傾斜程度 物體重力 物體上升高度 沿斜面拉力 物體移動距離 有用功 總功 機械效率
① 較緩 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 62.5
② 較陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68.2
③ 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.25 1.55
（1）根據表中的數據可求出第③次實驗中斜面的機械效率是 　 　。
（2）通過對上述實驗數據的分析可知，斜面的省力情況與斜面傾斜程度的關系是：斜面越陡，越 　　。
（3）通過對上述實驗數據的分析，對斜面機械效率的問題可獲得的初步結論是：在其他條件不變的情況下，斜面越陡，機械效率 　　。21教育網
【答案】（1）80.6；（2）費力；（3）越高
【詳解】（1）第3次的有用功：，
機械效率：；
（2）通過比較發現，實驗1中力最 ( http: / / www.21cnjy.com )小，實驗3中力最大，而實驗1中斜面最緩，實驗3中斜面最陡，故可得：在粗糙程度一定時，斜面傾斜程度越緩越省力，越陡越費力；
（3）由數據分析可知，三次實驗中，物體的重力相同，上升的高度不同，斜面的傾斜程度不同，斜面越陡，機械效率越高。
故答案為：（1）80.6；（2）費力；（3）越高。
18．（2023 綏化） ( http: / / www.21cnjy.com )如圖所示，在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，利用圖2甲、乙、丙三個實驗裝置進行實驗，測得的實驗數據如表。（鉤碼規格相同、動滑輪個數越多重力越大）
實驗次數 鉤碼重力 提升高度 繩端拉力 繩端移動距離 機械效率
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3
3 8 0.1 2.0 0.5
（1）在實驗中，應沿豎直方向 　 　拉動彈簧測力計。
（2）第一次實驗中，如圖1所示，彈簧測力計的示數是 　　，機械效率是 　　（精確到。
（3）由1、2兩次實驗數據可得出結論：　　。
（4）由 　　兩次實驗數據可得出結論：使用不同滑輪組提升相同重物，動滑輪越重，機械效率越低。
（5）在第三次實驗操作的基礎上，如圖2丁所示改變繩端拉力方向，測得的滑輪組機械效率將 　　。（選填“偏高”、“偏低”或“不變”
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【答案】（1）勻速；（2）1.8；；（3）使用同一滑輪組，物重越大，機械效率越高；（4）2、3；（5）偏低。
【詳解】（1）實驗中要沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，彈簧測力計示數不變，便于讀數；
（2）圖示彈簧測力計的之間平均分成5等份，所以其分度值為；指針所指示的刻度值為；
第一次實驗機械效率：
；
（3）由1、2兩次實驗數據可知，使用同一滑輪組，物重越大，機械效率越高；
（4）比較第2、3次實驗數據可得出結論：使用不同的滑輪組提升相同的重物時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低；
（5）在丁圖中，若拉力向右傾斜，則拉力變大，總功變大，有用功不變，故測出的機械效率將偏低。
故答案為：（1）勻速；（2）1.8；；（3）使用同一滑輪組，物重越大，機械效率越高；（4）2、3；（5）偏低。
五．計算題（共4小題）
19．（2023 荊州）以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在開賽場地建設過程中，工人利用長度的斜面把質量為的重物勻速推到高處，如圖所示，工人所用推力。取。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的機械效率；
（3）工人將另一質量為的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長度為的斜面，此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為，共用時，工人推力做功的功率。
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【答案】（1）提升貨物做的有用功為；
（2）斜面的機械效率為；
（3）推力做功的功率。
【詳解】（1）提升貨物時做的有用功：
；
（2）推力做的總功：
，
斜面的機械效率：
；
（3）此過程的額外功：
，
由得貨物與斜面間的摩擦力：
。
工人將另一質量為的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長度為的斜面，此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為，即；21·世紀*教育網
有用功：；
額外功；
則總功；
推力做功的功率。
答：（1）提升貨物做的有用功為；
（2）斜面的機械效率為；
（3）推力做功的功率。
20．（2023 陵水縣二模）文化主題園建設中需把重的木箱搬到高，長的斜面頂端。如圖所示，工人站在斜面頂端，沿斜面向上用時將木箱勻速直線從斜面底端拉到斜面頂端，已知拉力為。求：【版權所有：21教育】
（1）拉力做的功和功率；
（2）該斜面的機械效率是多少；
（3）木箱在斜面上勻速直線運動時受到的摩擦力是多大。
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【答案】（1）拉力做的功為、功率為；
（2）該斜面的機械效率是。
（3）木箱在斜面上勻速直線運動時受到的摩擦力是。
【詳解】（1）拉力做的功：
，
工人拉木箱的功率：
；
（2）工人對木箱做的有用功：
斜面的機械效率：
；
（3）摩擦力做的功：
摩擦力的大小：
。
答：（1）拉力做的功為、功率為；
（2）該斜面的機械效率是；
（3）木箱在斜面上勻速直線運動時受到的摩擦力是。
21．（2020 儀征市三模）如圖所示，一根均勻的細木棒，，為的中點。小明在點施加始終豎直向上的拉力將掛在點的重為的物體勻速提升，木棒的機械效率為，不計摩擦和繩子重。請你求解下列問題：
（1）提升該物體做的有用功。
（2）拉力所做的功。
（3）木棒重。
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【答案】（1）提升該物體做的有用功；
（2）拉力所做的功；
（3）木棒重。
【詳解】（1）提升該物體做的有用功：
；
（2）由可得，拉力所做的功：
；
（3）因為，
所以，克服木棒重力做的額外功：
，
因為，為的中點，所以；
所以，由相似三角形的知識可知，當物體上升時，點（重心）將上升；
不計摩擦和繩子重，由可得木棒重力：
。
答：（1）提升該物體做的有用功；
（2）拉力所做的功；
（3）木棒重。
22．（2023 鹽城）如圖所示，建筑工人用的拉力將質量為的木箱在內勻速提升，取。
（1）求木箱的重力。
（2）求工人做功的功率。
（3）求滑輪組的機械效率。
【答案】（1）木箱的重力為。
（2）工人做功的功率為。
（3）滑輪組的機械效率為。
【詳解】（1）木箱的重力。
（2）從圖中可知，繩子自由端移動的距離，
工人做的功，
功率。
（3）有用功，
滑輪組的機械效率。
答：（1）木箱的重力為。
（2）工人做功的功率為。
（3）滑輪組的機械效率為。
六．綜合能力題（共1小題）
23．（2022 湘潭）如圖1，從深井中勻速提取泥土，動滑輪和筐總重力為。圖2是某次拉力做的功隨繩自由端拉下的長度變化的關系。不計繩重和摩擦，求：
（1）當為時，由圖2可知拉力做了 　 　的功，筐和泥土上升了 　　；
（2）拉力為 　　，筐中泥土的重力是 　　；
（3）本次利用該裝置提升泥土的機械效率。
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【答案】（1）1250；5；（2）125；220；（3）本次利用該裝置提升泥土的機械效率為。
【詳解】（1）由圖2可知，當為時，拉力做的功：，
由圖可知，滑輪組繩子的有效股數，
由可得，筐和泥土上升的高度：；
（2）由可得，拉力：，
因不計繩重和摩擦，
所以，由可得，筐中泥土的重力：；
（3）拉力做的有用功：，
則本次利用該裝置提升泥土的機械效率：。
故答案為：（1）1250；5；（2）125；220；（3）本次利用該裝置提升泥土的機械效率為。
一．選擇題（共9小題）
1．小明用如圖所示的實驗裝置研究“杠桿的機械效率”時，將總重為的鉤碼掛在鐵質杠桿上，彈簧測力計作用于點，現豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使杠桿從水平位置開始逐漸上升，帶動鉤碼上升的高度為，彈簧測力計的示數為，其移動的距離為（鉤碼重不變），則下列說法正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．此時杠桿的機械效率為
B．實驗過程中測力計拉力的力臂長短不變
C．若將鉤碼移動到點，測力計的示數將增大
D．若增加鉤碼的重力，重復實驗，則杠桿的機械效率不變
【答案】
【詳解】
、根據題意可知，，，，
則杠桿的機械效率：；故錯誤；
、根據圖示可知，杠桿在水平位置時，拉力與垂直，則此時的力臂最長，當豎直向上勻速拉動彈簧測力計時，拉力不再與垂直，則力臂會減小，故錯誤；
、鉤碼的重力不變，將鉤碼移動到點時，根據圖示和題意可知，阻力和動力臂都不變，阻力臂增大，由可知，動力將增大，即測力計的示數將增大，故正確；
、若增加鉤碼的重量，重復實驗，因不計轉軸處的摩擦，克服鐵質杠桿重力做的功為額外功，則有用功增大，額外功不變，根據，則杠桿的機械效率將變大，故錯誤。
故選：。
2．小亮不慎將質量為的水桶掉到了井里，在將水桶撈出的同時，帶上了的水，若水桶升高的距離為，取，不考慮繩重。則下列說法正確的是　　
A．有用功是，機械效率是
B．有用功是，額外功是
C．額外功是，總功是
D．有用功是，機械效率
【答案】
【詳解】由題意知，要將水桶撈出，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )克服水桶重力做的功是有用功；水桶中帶了部分水，克服這些水的重力做的功是額外功；克服水桶重力和水的重力做功之和是總功。所以：
有用功為；
額外功為；
總功為；
機械效率為。
故選：。
3．如圖所示，張偉同學通過斜面用平行于斜面的推力，將質量為的物體在時間內勻速推到高的平臺上，斜面長。取則　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．推力的功率為
B．推力做的總功為
C．斜面的機械效率為
D．斜面對物體的摩擦力大小為
【答案】
【詳解】、推力做的總功：，
則推力的功率：，故錯誤；
、有用功：，
則斜面的機械效率：，故錯誤；
、由可得額外功：，
由可得斜面對物體的摩擦力大小：，故正確。
故選：。
4．如圖，用滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計摩擦，下列措施不能提高滑輪組機械效率的是　　
A．增加重物的重力 B．減小滑輪的重力
C．減小繩子的重力 D．減少繩子的股數
【答案】
【詳解】用滑輪組豎直向上提升重物時，有用功：，
不計繩重和摩擦，額外功：，
總功：；
則滑輪組的機械效率：，
由上式可知，
、增大重物的重力，在額外功一定時，可增加有用功，能提高滑輪組的機械效率，故不符合題意；
、減小動滑輪的重力，在有用功一定時，額外功減小，滑輪組的機械效率會提高，故不符合題意；
、減小繩子的重力，在有用功一定時，額外功減小，滑輪組的機械效率會提高，故不符合題意；
、減少繩子股數，不影響滑輪組的機械效率，故符合題意。
故選：。
5．質量是的小王同學用重的水桶，提起重力為的水，沿樓梯送到三樓，每層樓高，完成這一次提水，她對水做的功為有用功，則她做的有用功和額外功分別是　　
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【詳解】提水桶上樓，對水做的功：
，
該同學的重力為：
，
該同學上升的高度為：，
該同學的額外功：
。
故選：。
6．關于功、功率、機械效率，下列說法正確的是　　
A．正在水平地面上滾動的足球，足球受到的重力做了功
B．功率越大的機械做功越快
C．用滑輪組提升貨物時，功率越大，則機械效率就越高
D．經過不斷改進，機器做功的機械效率可達到
【答案】
【詳解】、足球在水平地面上滾動，重力的方向與運動方向垂直，足球受到的重力對足球沒有做功，故錯誤；
、功率是表示做功快慢的物理量，功率越大的機械做功越快，故正確；
、用滑輪組提升貨物時，功率越大，不會改變有用功與總功的比值，不能改變滑輪組的機械效率，故錯誤；
、使用任何機械都要做額外功，所以總功一定大于有用功，即有用功與總功的比值一定小于1，也就是機械效率小于，故錯誤。
故選：。
7．同一個滑輪分別用（a）（b）兩種方式勻速提升物體，假設所用的拉力分別為、，機械效率為、，不計繩重和摩擦，則　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．； B．； C．； D．；
【答案】
【詳解】（a）為定滑輪，不計繩重和摩擦，則拉力，機械效率；（b）為動滑輪，，已知，則；，則。
故選：。
8．用如圖所示的滑輪組，把一個重為的物體沿豎直方向勻速提升，所用拉力為，拉力的作用點在內拉動了。不計軸處摩擦和繩子重，下列說法中正確的是　　
A．動滑輪重
B．內拉力的功率為
C．滑輪組的機械效率為
D．若增加提升的物重，機械效率保持不變
【答案】
【詳解】
、由圖可知，不計繩重和摩擦時，繩端的拉力，
所以動滑輪的重力：，故錯誤；
、繩子自由端移動的距離，
拉力做的總功：，
拉力做功的功率：，故正確；
、滑輪組的機械效率：，故錯誤；
、不計繩重和摩擦時，滑輪組的機械效率，
所以被提升物體的重力變大時，滑輪組的機械效率變大，故錯誤。
故選：。
9．我國古代科學著作《天工開物》中記載有井上汲水裝置——桔槔，如圖甲所示，它相當于一個杠桿。圖乙為小明根據其原理自制的模型裝置，杠桿左端是懸掛的石塊，右端懸掛水桶。下列有關說法正確的是　　
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A．左端懸掛的石塊是多余的
B．右邊水桶越重，提起水時有用功越多
C．當減輕桔槔（模型桿）的重時，提水時機械效率可達
D．汲水后，如圖乙所示時，水桶總重比石塊大
【答案】
【詳解】．左端懸掛的石塊是在提水時，給水桶向上的拉力，減小人所用的拉力，不是多余的，故錯誤；
．右邊水桶越重，提起水時對水桶做的功是額外功，額外功越多，故錯誤；
．當減輕桔槔（模型桿）的重時，由于水桶的重力不可忽略，仍要做額外功，因而提水時機械效率不可能達，故錯誤；
．汲水后，如圖乙所示時，杠桿平衡，此時水桶總重拉力的力臂比石塊拉力的力臂短根據杠桿平衡條件知，水桶拉力比石塊拉力大，水桶重力比石塊重力大，故正確。
故選：。
二．多選題（共4小題）
10．如圖所示，重的物體在大小為的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向左勻速直線運動了，滑輪組的機械效率為。在此過程中下列選項正確的是　　
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A．物體與地面間的滑動摩擦力為
B．拉力做的功為
C．額外功的功率是
D．繩子自由端移動的速度為
【答案】
【詳解】、根據圖示可知，，物體移動的距離，繩子自由端移動的距離，拉力做的功，故正確；
、物體與地面間的滑動摩擦力做的功為有用功，，物體與地面間的滑動摩擦力，故錯誤；
、額外功，額外功的功率，故正確；
、繩子自由端移動的速度，故錯誤。
故選：。
11．如圖所示，某同學把重為的物體勻速提升用時，所用的拉力為，則下列說法正確的是　　
A．繩子自由端移動的速度為
B．該同學做的有用功為
C．該同學拉力的功率為
D．滑輪組的機械效率為
【答案】
【詳解】
、由圖知，動滑輪上繩子的段數，繩端移動的距離：，
則繩子自由端移動的速度：，故錯誤；
、該同學做的有用功：，故正確；
、該同學拉力的功率：，故正確；
、滑輪組的機械效率：，故正確。
故選：。
12．為創建省級文明縣城，提升城市品味，我縣對主要街道進行改造。如圖是一輛汽車，發動機功率為，運送的沙石，以的速度在角的斜坡路面勻速到達坡頂，已知斜坡長取，則下列說法正確的是　　
A．汽車從斜坡底端到達坡頂的時間約是
B．汽車上坡時的牽引力是
C．汽車做的有用功為
D．汽車運送沙石的機械效率是
【答案】
【詳解】
．由可得，汽車從斜坡底端到達坡頂的時間，故錯誤；
．由可得，汽車上坡時的牽引力，故正確；
．坡頂的高度，
汽車做的有用功：，故錯誤；
．汽車做的總功：，
汽車運送貨物的機械效率：，故正確。
故選：。
13．如圖所示的組合機械，配重的質量為，用繩豎直系在杠桿的端。杠桿的支為點（固定不動），。在杠桿的端懸掛一滑輪組，定滑輪重，動滑輪重。當工人利用滑輪組提升重力為的物體以的速度勻速上升時，杠桿在水平位置平衡。杠桿與繩的重量、滑輪轉軸的摩擦均不計，取。下列說法正確的是　　
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A．滑輪組的機械效率為
B．工人施加拉力的功率為
C．點受到繩子拉力為
D．配重對水平地面的壓力為
【答案】
【詳解】、因為不計繩重和摩擦，所以滑輪組的機械效率：
，故正確；
、由圖可知，繩子自由端移動的速度：，
因為不計繩重和摩擦，所以繩子自由端的拉力：
，
則工人施加拉力的功率：
，故錯誤；
、由圖可知，點受到拉力：
，
由杠桿的平衡條件可得：，
解得：，故錯誤；
、配重的重力：
，
配重對水平地面的壓力：
，故正確。
故選：。
三．填空題（共3小題）
14．如圖所示，上進的蘇筠雅同學把重為的物體勻速推到斜面頂端，斜面長，高，實際推力為。那么，此過程中斜面的有用功是 　 　，機械效率是 　　，物體與斜面之間的摩擦力是 　　。
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【答案】540；；120
【詳解】
（1）推力做的有用功：
；
（2）推力做的總功：
，
斜面的機械效率：
；
（3）額外功：，
由可得物體與斜面之間的摩擦力：
；
故答案為：540；；120。
15．重的箱子，在水平推力的作用下，沿水平路面做勻速直線運動，箱子受到的阻力大小為 　 　。如果用如圖所示的滑輪組勻速提升該箱子，拉力，滑輪組的機械效率為 　　。箱子以的速度勻速上升的過程中，拉力的功率為 　　。www.21-cn-jy.com
【答案】20；；50。
【詳解】重的箱子，在水平推力的作用下，沿水平路面做勻速直線運動，此時箱子受到的阻力與水平推力是一對平衡力，大小相等，故箱子受到的阻力大小為；
由圖可知，，則該滑輪組的機械效率為：
；
拉力的功率為：
。
故答案為：20；；50。
16．生活中我們經常使用簡單機械，請分析題目并回答下列問題：
（1）工人用如圖甲所示的滑輪組將重物豎直向上勻速提升，用時，此過程中重物上升的速度是 　 　。若增大提升重物的質量，該滑輪組的機械效率將變 　　；
（2）如圖乙所示，供輪椅上下的斜坡長，高。小明用的拉力平行于斜坡向上將重為的木箱從底端勻速拉到頂端。他所做的有用功為 　　，斜坡的機械效率為 　　；
（3）如圖丙所示，石頭垂直作用在撬棒上的力是，已知撬棒，，若沿圖中動力的方向恰好撬動石頭，則施加在撬棒點的力是 　　。
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【答案】（1）0.1；大；（2）450；；（3）105。
【詳解】（1）重物上升的速度為
，
影響滑輪組提升重物時的機械效率的因素有重物的重力大小、動滑輪重力大小、繩子重力、繩子與輪的摩擦力。當其它因素不變時，物重越大，有用功越大，而額外功不變，由可知，機械效率變大；
（2）有用功為，
總功為，
機械效率為
；
（3）如圖丙，若沿圖中動力的方向恰好撬動石頭，則為支點，動力臂，
由杠桿平衡原理知，代入數據解得：。
故答案為：（1）0.1；大；（2）450；；（3）105。
四．實驗探究題（共3小題）
17．小亮在做測量滑輪組的機械效率的實驗中，用同一滑輪組進行了3次實驗，如圖所示，實驗數據記錄如表。
次數 鉤碼重 鉤碼上升距離 彈簧測力計示數 彈簧測力計上升距離 機械效率
1 2 10 0.8 30
2 4 10 1.5 30 ？
3 6 10 ？ 30 ？
（1）第2次實驗中滑輪組的機械效率為 　 （結果保留一位小數）。
（2）如圖丙所示，第3次實驗中彈簧測力計的示數為 　　，滑輪組的機械效率是 　　。
（3）分析表格中的數據得出結論：同一滑輪組，　　。
（4）第2次實驗時，若拉力方向與豎直方向有一定夾角，則所測得的滑輪組的機械效率將會 　　（選填“變大”“變小”或“不變” 。21世紀教育網版權所有
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【答案】（1）；（2）2.2；；（3）提升物體的重力越大，機械效率越高；（4）變小。
【詳解】（1）第2次實驗中滑輪組的機械效率為：
；
（2）如圖丙所示，第3次實驗中彈簧測力計的分度值為，示數為；
第2次實驗中滑輪組的機械效率為：；
（3）縱向分析表格中的數據得出結論：同一滑輪組，提升物體的重力越大，機械效率越高；
（4）彈簧測力計拉動方向偏離了豎直方向，拉力變大，拉下的距離不變，總功變大，有用功不變，則滑輪組效率變小。
故答案為：（1）；（2）2.2；；（3）提升物體的重力越大，機械效率越高；（4）變小。
18．如圖甲所示，小明在探究“杠桿的平衡條件實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個。
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（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿右端下沉，此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向 　 　（選填“左”或者“右” 調節，使杠桿在不掛鉤碼時在水平位置平衡。
（2）杠桿調節平衡后，小明在杠桿上點處掛4個鉤碼，在點處掛6個鉤碼，杠桿恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠桿的平衡條件為：　　（用字母表示）。他這樣得出的結論 　　（選填“合理”或“不合理” ；原因是：　　。
（3）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“ ( http: / / www.21cnjy.com )若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學利用如圖乙所示裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于水平平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因是：　　。
（4）小明接著利用杠桿研究機械效率，如圖丙所示。實驗的主要步驟如下：
用輕繩懸掛杠桿一端的點作為支點，在點用輕繩懸掛總重為的鉤碼，在點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；
豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數為，利用刻度尺分別測出、兩點上升的高度為、。
請你幫小明完成下列問題：
①杠桿機械效率的表達式為　　（用已知或測量的物理量符號表示）。
②本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是：　　。
③若只將鉤碼的懸掛點由移至，而、位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將 　　（選填“變大”、“變小”或“不變” 。
【答案】（1）左；（2）；不合理；實驗中只通過一次實驗就總結得出實驗結論，結論具有偶然性，不具有普遍性；（3）杠桿的重心沒有通過支點，杠桿的重對杠桿平衡有影響；（4）①；②杠桿的自重；③變大。
【詳解】（1）將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿右端下沉，應把平衡螺母向左端移動，直到杠桿在水平位置靜止；
（2）杠桿的平衡條件：動力動力臂阻力阻力臂，公式為；實驗中只通過一次實驗就總結得出實驗結論，結論具有偶然性，不具有普遍性，所以他這樣得出的結論是不合理的；
（3）如圖乙示裝置進行探究，杠桿的重心沒有通過支點，杠桿的重對杠桿平衡有影響；
（4）①有用功為，總功，則機械效率的表達式；
②由①知，本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，隨杠桿自重的變化而變化，則影響杠桿機械效率的主要因素是：杠桿的自重；
③鉤碼的懸掛點在點時，由杠桿的平衡條件得；懸掛點移至點時，由杠桿的平衡條件得，經對比發現，由到力臂變大，所以拉力也變大，但是在此過程中，把鉤碼提升的高度相同，即有用功不變，杠桿重心的提升也變小，（不計摩擦）也就是額外功也變小，根據可知，機械效率變大。
故答案為：（1）左；（2）；不合理；實驗中只通過一次實驗就總結得出實驗結論，結論具有偶然性，不具有普遍性；（3）杠桿的重心沒有通過支點，杠桿的重對杠桿平衡有影響；（4）①；②杠桿的自重；③變大。
19．圖甲是某居民樓的無障礙通道，一位中年人正用輪椅推著他年邁的母親緩緩上行。圖乙是該通道斜面示意圖。為了解中年人推輪椅時所用力的大小，小紅和小華進行了探究。如圖乙她們從斜面底端點沿斜面確定了相距處的點。取
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（1）選用車輪與輪椅相同材質、花紋的小車為研究對像，進行了如下操作：
①正確使用彈簧測力計，測出小車重為；
②使用彈簧測力計前先 　 　，然后沿斜面方向 　　拉動小車，彈簧測力計如圖乙所示。可見使用斜面可以省 　　（選填“力”、“距離”或“功” ；
③計算出將小車從點拉到點的過程中，拉力所做的功為 　　，利用斜面將小車從水平地面提升到點時的機械效率為 　　。
（2）在小車上逐漸添加重物，測出小車的總重，測出沿斜面勻速拉動小車需要的力，計算出拉小車從點到點所做的功，計算出豎直向上將小車從水平地面提升到點所做的功。以功為縱坐標，以小車總重為橫坐標，作出和與小車總重的關系圖像，分別如圖丙中線段和。由圖像可知：該通道斜面提升物體時的機械效率與物重 　　（選填“有關”或“無關” 。
【答案】（1）②校零；勻速；力；③0.3；；（2）無關。
【詳解】
（1）②探究斜面機械效率的實驗中，測力計需要在水平方向校零，并沿斜面方向勻速拉動小車，這樣操作時彈簧測力計示數穩定；
由圖可知，彈簧測力計的分度值是，彈簧測力計的示數為，說明使用斜面可以省力；
③將小車從點拉到點的過程中，拉力做的功為；
由乙圖可知，斜面的高度為，
利用斜面將小車從水平地面提升到點時所做的有用功為，
機械效率為；
（2）①由圖丙可知，和與小車總重的關系為正比例關系，設關系式分別為：
；
；
由圖丙數據可知，當時，，；分別代入關系式中得：
；
；
解得：
；
；
因此和與小車總重的關系式分別為：
；
；
由題意可知，拉小車從點到點所做的功為總功，豎直向上將小車（包含重物）從水平地面提升到點所做的功為有用功，因此機械效率為：21cnjy.com
；
由此可見，無論物體有多重，機械效率都是一個定值，即用該通道斜面提升物體時的機械效率與物重無關。
故答案為：（1）②校零；勻速；力；③0.3；；（2）無關。
五．計算題（共3小題）
20．如圖甲所示，工人沿斜面把裝有貨物的箱子從底端拉進車廂，箱子移動的距離與時間的關系如圖乙所示。在此期間，工人拉這個箱子沿斜面勻速運動時的拉力為，此斜面的長為，高為，箱子和貨物共重為，取，求：【來源：21cnj*y.co*m】
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（1）在內，拉力做的功是多少？
（2）移動時拉力做功的功率是多少？
（3）該斜面的機械效率是多少？
（4）箱子沿斜面勻速運動時所受的摩擦力是多少？
【答案】（1）在內，拉力做的功是；
（2）移動時拉力做功的功率是；
（3）該斜面的機械效率是；
（4）箱子沿斜面勻速運動時所受的摩擦力是。
【詳解】
（1）由圖象可知，貨物在內，處于靜止狀態，通過的路程為0，根據可知工人所做的功為；
（2）由圖象可知，貨物在這內通過的路程是，
移動時拉力做功：；
拉力做功的功率：；
（3）有用功：；
則該斜面的機械效率：。
（4），
由可得，摩擦力：
。
答：（1）在內，拉力做的功是；
（2）移動時拉力做功的功率是；
（3）該斜面的機械效率是；
（4）箱子沿斜面勻速運動時所受的摩擦力是。
21．質量為的工人使用如圖所示的滑輪組。在內將重為的貨物勻速提升，工人對繩子的拉力大小為，不計繩重和摩擦。求：21·cn·jy·com
（1）滑輪組的機械效率；
（2）動滑輪的重力；
（3）該工人利用此滑輪組工作時最大的機械效率（保留一位小數）。
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【答案】（1）滑輪組的機械效率為；
（2）動滑輪的重力為；
（3）該工人利用此滑輪組工作時最大的機械效率為。
【詳解】（1）從圖中可知，繩子自由端移動的距離，
工人做的功：，
有用功，
滑輪組的機械效率為：
；
（2）工人用的拉力提升的貨物時，所做的額外功，
不計繩重和摩擦，則動滑輪的重力：；
（3）工人的重力，
則工人對繩子的最大拉力，
該工人利用此滑輪組工作時最大的機械效率。
答：（1）滑輪組的機械效率為；
（2）動滑輪的重力為；
（3）該工人利用此滑輪組工作時最大的機械效率為。
22．如圖，使用杠桿提升重物，拉力豎直向下，重物勻速緩慢上升，數據如表：
物重 拉力 時間 端上升的豎直距離 端下降的豎直距離
200 500 0.5 0.4 0.2
求：（1）拉力做功的功率；
（2）此過程中，該杠桿的機械效率。
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【答案】（1）拉力做功的功率為。
（2）此過程中，該杠桿的機械效率為。
【詳解】（1）拉力所做的功：，
拉力做功的功率：；
（2）此過程中，有用功：，
該杠桿的機械效率：。
答：（1）拉力做功的功率為。
（2）此過程中，該杠桿的機械效率為。
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考情分析
夯實基礎
知識清單
真題對點練
攻堅培優練
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第8章 功和機械能
第2節 機械效率
課標要求
3.2.3知道機械效率。了解提高機械效率的意義和途徑。
考點分布 考查頻率 命題趨勢
考點1：機械效率 ★★★ 本章常考內容有：計算杠桿、滑輪、斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )的有用功、額外功、機械效率、牽引力做的功，計算有用功和功率(利用P＝Fv計算F) 、距離、速度、公式P＝Fv應用，提高機械效率的意義與方法，或與機械、壓強、浮力綜合計算。
★★★代表必考點，★★代表常考點，★星表示中頻考點。
知識點1：機械效率
1.使用機械時，人們對機械做的功是總功，機械克服有用阻力做的功是有用功，克服額外阻力做的功是額外功，有用功和額外功之和，叫做總功。21cnjy.com
2.機械效率：有用功與總功的比值叫機械效率，公式η＝。它沒有單位，其大小總是小于(選填“大于”或“小于”)1。
3.提高機械效率的方法：影響機械效率的因素有機械自重、摩擦，提高機械效率的方法：①減輕機械自重使機械更合理輕巧；②經常保養潤滑。
4.常見幾種簡單機械的機械效率
種類 杠桿 斜面 滑輪
圖例
理想情況(不考慮機械自重及摩擦) η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝Gh
非理想情況(考慮機械自重及摩擦) η＜1η＝ η＜1η＝ η＜1η＝＝
5.注意：
機械效率具有可變性：由公式η ( http: / / www.21cnjy.com )＝＝可知，使用同一機械，在W額一定時，W有用越大，η也越大。使用不同的機械，在W有一定時，W額越大，η越小。21教育名師原創作品
考點1：杠桿的機械效率
角度1：杠桿機械效率的計算 ( javascript:void(0)" \o "機械效率的計算 )
【例1】（2023 廬陽區校級三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )用如圖所示的杠桿從水平位置開始提升重物，用F=30N的動力始終豎直向上，將重為G=60N的物體緩慢提升0.1m,已知OA：OB=1：3，OA：OC=1：4，支點處的摩擦不計，求：
（1）杠桿自重G桿。
（2）杠桿提升重物的機械效率η。
（3）若將動力作用點從B點移到C點，其它條件不變，請說明杠桿的機械效率怎么變化？
【變式1】（2023 新北區校級一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數如圖所示，鉤碼總重G為1.0N，鉤AB碼上升高度h為0.1m,測力計移動距離s為0.3m。則：
（1）彈簧測力計的拉力所做的功多大？
（2）杠桿的機械效率為多大？
【變式2】（2023 隴縣模擬） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )如圖所示，桿OC的一端固定在豎直桿上，且可以繞著固定點O轉動。小明把質量為0.6kg的重物掛在B點，用彈簧測力計鉤住桿末端C點，并將其豎直向上勻速拉動了10cm,此過程中彈簧測力計的示數為4N，測得重物上升的高度為5cm。桿轉動時O點處的摩擦忽略不計，g取10N/kg。則下列說法正確的是（　　）\
A．提升重物過程中該桿為費力杠桿
B．彈簧測力計的拉力F做的功為0.4J
C．在提升重物的過程中，杠桿的機械效率為80%
D．若將重物的懸掛點由B點移至A點，再將重物勻速提升相同高度，拉力變大
角度2： 測量杠桿的機械效率實驗
【例2】（2022 杭州模擬） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：
①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；
②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持O點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2。回答下列問題：
（1）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，不計裝置的摩擦，則影響杠桿機械效率的主要因素是 ________。
（2）該杠桿機械效率的表達式是________。（用題中給出的字母表示）
（3）若將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將 ________（變大/變小/不變）。請簡要說明理由________。
【變式1】（2023秋 海陵區校級月考） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明和小紅在“探究杠桿平衡條件”的實驗中。
（1）掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 ________（選填“平衡”或“不平衡”）狀態，要使其在水平位置平衡，應將杠桿左端的平衡螺母向 ________（選填“左”或“右”）調節，也可以將杠桿右端的平衡螺母向 ________（選填“左”或“右”）調節。
（2）如圖乙所示，小明調節杠桿在水平位置平衡后，在杠桿上A點處掛3個鉤碼，在B點處掛2個鉤碼，杠桿恰好在原位置平衡，于是便得出了杠桿的平衡條件為：F1L1=F2F2；請判斷他這樣得出的結論是否合理： ________（選填“合理”或“不合理”），判斷的理由是 ________。
（3）如圖乙所示，杠桿在水平位置平衡，若將A、B兩點下方掛的鉤碼同時朝靠近支點O方向移動一小格，則杠桿將 ________（選填“仍保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）小明用調好的杠桿分別按圖丙和圖丁進行實驗，杠桿處于平衡狀態時，彈簧測力計的示數F1 ________F2（選填“大于”“小于”或“等于”）。
（5）完成以上實驗后，小明利用如圖戊所示實驗裝置來測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。實驗中，如果把鉤碼由A移至B。兩次都將A點豎直移動相同距離，拉力所做的有用功將 ________，此杠桿的機械效率將 ________（兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）。
（6）小紅發現：有一種重心在支點處的杠桿，它與轉軸間的摩擦較小，因此機械效率較高。她用如圖己所示的裝置探究杠桿的機械效率，鉤碼每個1N，豎直向下用校準了的彈簧測力計把鉤碼勻速提高0.05m,測力計示數F3=5N，此時杠桿的機械效率為 ________；改用圖庚方法仍用校準好的彈簧測力豎直向上將鉤碼勻速提高0.05m,所用拉力可能是 ________。
A.2.2N
B.2.3N
C.2.5N
D.2.6N
【變式2】（2019秋 惠山區校級期中） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明用如圖所示的實驗裝置研究“杠桿的機械效率”。實驗時，將總重為G的鉤碼掛在杠桿A處，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，鉤碼上升的高度為h,彈簧測力計的示數為F，其移動的距離為S，則杠桿的機械效率η=________（用題中字母表示）。若將鉤碼移動到B點，仍將它勻速提升h的高度，則彈簧測力計的示數F′________（＞/=/＜）F，杠桿的機械效率η′________（＞/=/＜）η。
考點2：滑輪的機械效率
角度1：滑輪機械效率的計算 ( javascript:void(0)" \o "機械效率的計算 )
【例3】（2023 眉山） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，工人用滑輪組提升重物，已知重物重力G物=1000N，動滑輪重力G動=200N。在工人用力F作用下，重物勻速上升，30s達到規定高度6m處。不計繩重和機械之間的摩擦。求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若用該裝置提升另一重物時，機械效率達到90%，則該重物的重力是多少？
【變式1】（2024 重慶二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，塔式起重機上的滑輪組將重為500N的重物勻速吊起10m,作用在繩端的拉力為200N。求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為有用功的0.15倍，求動滑輪的重。
【變式2】（2023 蘭山區校級模擬） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )一輛質量是3.5×103kg的汽車不慎陷入泥濘地面，汽車司機組織人們用如圖的滑輪組將汽車拖出。已知整個過程中，水平拉力F是1×103N，汽車沿水平方向勻速移動了2m,滑輪組的機械效率為90%。求：
（1）拉力移動的距離。
（2）有用功為多大？
（3）汽車受到的阻力大小。
角度2： 測量滑輪的機械效率實驗
【例4】（2023 南通） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，在“測定滑輪組的機械效率”實驗中，小明勻速向下拉動繩子，2s內物體上升20cm,G物=10N，F=6N，不計繩重和摩擦。
（1）重物上升的速度v物=________m/s；
（2）動滑輪的重G動=________N，滑輪組的機械效率η=________%；
（3）小明想更省力，他只改變了滑輪組的繞線方法，滑輪組的機械效率將 ________。
【變式1】（2023 鄒城市校級模擬） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )涪江大橋建筑工地上矗立的塔吊，是用電動機來帶動滑輪組提升重物的設備。如何提高滑輪組機械效率，節約電能呢？為此同學們進行了“影響滑輪組機械效率因素”的實驗探究，用到的裝置如圖，實驗數據記錄如表所示：
實驗
次數 鉤碼
重G/N 鉤碼上升
高度h/m 繩端拉力
F/N 繩端移動
距離s/m 機械
效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）實驗中應沿豎直方向 ________拉動彈簧測力計。
（2）分析表中數據可知：第4次實驗是用 ________圖所示裝置來完成的。
（3）通過比較1、2兩次實驗數據可得出：使用同一滑輪組提升相同重物，滑輪組的機械效率與 ________無關。
（4）通過比較 ________兩次實驗數據可得出：同一滑輪組提升的物體越重，滑輪組機械效率越高（填實驗次數的序號）。
（5）通過比較3、4兩次實驗數據可得出：不同滑輪組提升相同重物，動滑輪越重機械效率越 ________。21*cnjy*com
【變式2】（2023 新泰市一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某同學探究“影響滑輪組的機械效率的因素”，他用質量相同的滑輪做了如圖所示的實驗，并測算了各次實驗的機械效率（如圖），下列相關說法中正確的是（　　）
①實驗時，彈簧測力計應在豎直勻速拉動時讀數
②根據甲、乙兩次實驗可知：滑輪組的機械效率與繩子的繞法有關
③根據乙、丙兩次實驗可知：同一滑輪組，提升的物體越重，機械效率越高
④實驗時，換用不同裝置進行多次實驗，目的是為了減小誤差
A．只有①② B．只有②④
B．C．只有①③ D．只有③④
考點3：斜面的機械效率
角度1：斜面機械效率的計算 ( javascript:void(0)" \o "機械效率的計算 )
【例5】（2023 達州） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )搬運工人為了將笨重的物體裝進汽車車廂，常使用如圖所示的裝置把物體從斜面底端勻速推上頂端，已知斜面 長5m,高2m,物體重1000N，沿斜面向上的推力為500N，則下列判定不正確的是（　　）
A．物體在斜面上運動的過程中受3個力的作用，合力為0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的機械效率為80%
D．物體受到斜面的摩擦力為100N
【變式1】（2023 沈陽三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖甲所示，鄰居大叔正吃力的把一重物送往高臺，放學回家的小明看見后急忙前去幫忙，他找來一塊木板，搭成如圖乙所示的斜面，結果輕松地把重物推到了高臺上。如圖乙所示，小明用10s沿斜面把一箱貨物從底端勻速推到頂端，推力為500N，斜面長3m、高1m,貨物質量為120kg。（g取10N/kg）求：
（1）推力的功率多大？
（2）斜面的機械效率是多少？
（3）重物受到斜面的摩擦力是多大？
【變式2】（2023 城中區三模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，張偉同學通過斜面用平行于斜面F=200N的推力，將質量為30kg的物體在5s時間內勻速推到1m高的平臺上，斜面長s=2m。（g取10N/kg）求：
（1）推力做功的功率。
（2）斜面的機械效率。
（3）斜面對物體的摩擦力。
角度2： 測量斜面的機械效率實驗
【例6】（2022 海南） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )小明發現公共場所為殘障人士設計的無障礙通道是斜面，且不同的斜面通道的傾斜程度有所不同，這引發了小明對斜面的興趣。他想了解斜面的機械效率是否與傾斜程度有關，便與實驗小組的小伙伴們用如圖所示裝置進行實驗探究。
（1）測量斜面的機械效率，需要的測量工具是 _______、 _______。
（2）請設計出實驗數據記錄表。
（3）準備動手實驗時，有小伙伴提出，斜面的機械效率還可能跟斜面的粗糙程度有關。則他們要探究斜面的機械效率是否與傾斜程度有關時，應當保持 _______不變，這里采用的科學研究方法是 _______。
【變式1】（2023 常熟市一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )在“探究斜面的機械效率”實驗中，小明猜想斜面的機械效率可能跟斜面的粗糙程度有關，小聰猜想可能跟斜面的傾斜程度有關。如圖是他們設計的實驗裝置，下表是其中一位同學在其他條件一定時的實驗數據。
（1）表格中第三次實驗的機械效率為 ________（結果保留一位小數），分析表中信息可知該實驗是探究 ________（選填“小明”或“小聰”）的猜想，結論是：在其他條件一定時，斜面 ________，機械效率越高；【版權所有：21教育】
實驗
序號 斜面的
傾斜程度 物塊的重力
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面的拉力
F/N 斜面長
s/m 機械效率
1 較緩 10 0.2 5.5 1 36.4%
2 較陡 10 0.4 7.0 1 57.1%
3 最陡 10 0.6 8.5 1
（2）另一位同學為探究自己的猜想，設計了如 ( http: / / www.21cnjy.com )下步驟。
①把一塊長木板的一端墊高，構成一個斜面；
②用彈簧測力計沿斜面把一木塊 ________拉上去，進行相關測量，計算出斜面的機械效率；
③保持斜面的 ________不變，改變斜面的 ________，再進行相關測量，并計算出斜面的機械效率；
④比較兩次 ________的大小，即可初步驗證猜想是否正確。【來源：21·世紀·教育·網】
【變式2】（2023 魯山縣一模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )某綜合實踐小組為教學樓一樓的臺階設計了一個無障礙通道，如圖1所示。它其實就是一個斜面。在設計的過程中，他們對斜面的省力情況與斜面的傾斜程度的關系進行了研究。他們利用重G1的木塊1、重G2的木塊2、刻度尺、長木板和彈簧測力計進行了如下探究。
（1）為了探究斜面的省力情況與它的傾斜程度的關系，該小組做了如圖2所示的三個實驗，在實驗中他們是如何改變斜面的傾斜程度的？________。
（2）實驗過程中他們要用彈簧測力計沿木板 ________拉動木塊，此時的拉力 ________摩擦力（選填“等于”或“不等于”）。
（3）小組發現甲、乙、丙三次實驗的拉力F1＞F2＞F3，所以他們得出了結論：________。
（4）在實驗過程中，為了使實驗更嚴謹，通過斜面高和長來確定斜面的傾斜程度，于是用刻度尺測量了斜面長為s,木塊1長為a,三次實驗的斜面高分別為h1、h2、h3，實驗結束后他們發現，根據這些數據可以得出斜面的機械效率，請用所測量的物理量表示出乙圖中斜面的機械效率：η=________（用字母表示）。
（5）他們通過計算發現甲、乙、丙的機械效率依次變小，于是從理論的角度進行了論證：按甲、乙、丙三種情況將木塊1拉到頂端時，有用功 ________（選填“變小”、“不變”或“變大”）。斜面越緩，木塊對斜面的壓力就越大，當斜面的粗糙程度一定時，滑動摩擦力就越 ________，所以額外功就越 ________，因此斜面的機械效率變小。
考點4：提高機械效率的意義和途徑
角度1：提高機械效率的意義和途徑
【例7】（2021 青島） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖所示，建筑工人使用滑輪組勻速向樓上運送石料，下列不能提高滑輪組機械效率的是（　　）【來源：21cnj*y.co*m】
A．換用輕質的動滑輪
B．滑輪轉軸處加潤滑油
C．增大勻速提升的速度
D．增大單次運送石料的重力
【變式1】（2023 海門市二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / _blank )如圖所示，用滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計繩重和摩擦，下列措施能提高滑輪組機械效率的是（　　）2·1·c·n·j·y
A．減小定滑輪的重力 B．減小動滑輪的重力
C．增大重物上升的速度 D．增大重物上升的高度
【變式2】（2023 英德市二模） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "歡迎登陸21世紀教育網" \t "http: / / www.m / physics / ques / detail / _blank )如圖為塔式起重機的起重結構簡化示意圖，a屬于 _______（選填“定”或“動”）滑輪，b能起到 _______（選填“改變力的方向”或“省力”）的作用。請你提出一個使起重機機械效率提高的方法： _______。21世紀教育網版權所有
一．選擇題（共8小題）
1．（2023 達州）搬運工人為了將笨重的物體裝進汽車車廂，常使用如圖所示的裝置把物體從斜面底端勻速推上頂端，已知斜面長，高，物體重，沿斜面向上的推力為，則下列判定不正確的是　　www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物體在斜面上運動的過程中受3個力的作用，合力為0
B．推力所做的功是
C．斜面的機械效率為
D．物體受到斜面的摩擦力為
2．（2021 青島）如圖所示，建筑工人使用滑輪組勻速向樓上運送石料，下列不能提高滑輪組機械效率的是　　
A．換用輕質的動滑輪 B．滑輪轉軸處加潤滑油
C．增大勻速提升的速度 D．增大單次運送石料的重力
3．（2020 遼寧）小鵬家購買了一箱重的裝修材料，工人用如圖所示的滑輪組將裝修材料勻速提高，用時，若滑輪組的機械效率為（不計箱子重、繩重和摩擦）。小鵬計算的下列物理量正確的是　　www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．繩子自由端移動的速度為
B．做的有用功為
C．拉力為
D．拉力的功率為
4．（2023 連云港）下列關于機械效率的說法正確的是　　
A．越省力的機械，機械效率越高
B．做功越快的機械，機械效率越高
C．所做有用功越多的機械，機械效率越高
D．有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高
5．（2022 荊州）如圖所示，工人往車上裝重物時，用長木板搭個斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面從底端勻速推到頂端，下列說法正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．用斜面可以省力也可以省功
B．勻速推動重物的速度越大，推力越大
C．勻速推動重物的速度越大，推力做功越多
D．勻速推動重物的速度越大，推力的功率越大
6．（2020 甘孜州）某實驗小組分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪重相同）在相同時間內把重物提升相同高度。若和大小相等，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．力和做功的功率相同
B．力和做的總功相同
C．兩個滑輪組機械效率一樣大
D．甲滑輪組的機械效率比乙滑輪組高
7．（2023 北京）用如圖所示的裝置提升重為的物體，動滑輪重為。在卷揚機對繩子的拉力作用下，物體在內豎直勻速上升了。在此過程中，不計繩重和摩擦，下列說法正確的是　　2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物體上升的速度為 B．滑輪組的有用功為
C．拉力的功率為 D．滑輪組的機械效率為
8．（2019 南崗區校級一模）某同學想通過實驗來探究“影響滑輪組的機械效率的因素”，如圖所示，并測算了各次實驗裝置的機械效率。關于他的實驗過程，下列說法中不正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．由①②可知：滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關
B．由②③可知：同一滑輪組提起物重越大，機械效率越低
C．在①實驗中，應勻速豎直向上拉動繩子
D．為使實驗的結論更具可靠性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律
二．多選題（共4小題）
9．（2023 營口）如圖所示，重的物體在的拉力作用下，內沿水平地面勻速直線運動了，不計繩和滑輪自重，滑輪組的機械效率為。下列說法正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．繩自由端移動的速度為
B．在此過程中所做的額外功為
C．物體與地面間的滑動摩擦力為
D．拉力增大時，物體受到地面的摩擦力一定變大
10．（2023 濱州）用如圖所示的裝置勻速提升浸沒在容器底部的正方體物塊，物塊的質量為，棱長為，水的深度為。物塊露出水面前滑輪組的機械效率為，在水中上升的時間為。物塊與容器底部未緊密接觸，水對物塊的阻力、繩子的重力、繩子與滑輪間摩擦都忽略不計：，。下列分析正確的是　　
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A．物塊的重力為
B．物塊上升的速度為
C．物塊露出水面前，拉力所做的有用功為
D．物塊完全露出水面后，滑輪組的機械效率約為
11．（2022 瀘州）在勞動實踐中，小孫在水平地面與車廂間用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力將重的貨物勻速地從斜面底端推到頂端的車廂，如圖所示。已知斜面長，斜面高，斜面的機械效率。下列敘述中正確的是　　
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小孫推動貨物所用推力大小為
B．貨物受到斜面的摩擦力大小為
C．若增大推行速度，則貨物受到的摩擦力將變大
D．若不變、減小，則斜面的機械效率將升高
12．（2022 青島）如圖甲所示，工人師傅利用動滑輪將重的貨物勻速提起，拉力，貨物上升的高度與所用時間關系的圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦。下列說法正確的是　　
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A．動滑輪的重力 B．貨物上升的速度
C．拉力的功率 D．動滑輪的機械效率
三．填空題（共3小題）
13．（2023 陜西）如圖，小明用沿斜面向上的推力，將總重為的小車勻速推到斜面頂端，用時。已知斜面高，長。此過程中小車移動的速度為 　　，小明推小車的功率為 　　，他做的有用功為 　　，該斜面的機械效率為 　　。【出處：21教育名師】
( http: / / www.21cnjy.com )
14．（2023 西寧）如圖所示，工人用的拉力，在內將重為的物體豎直向上勻速提升了。此過程中，工人所做的有用功為 　　，滑輪組的機械效率為 　　，拉力做功的功率為 　　。
( http: / / www.21cnjy.com )
15．（2023 常州模擬）如圖所示，用豎直向上的力勻速拉動較長的杠桿，使重為的物體緩慢升高，拉力大小為，拉力移動的距離為。則杠桿的機械效率為　　，若將重物的懸掛點向右移動到點，將重物提升相同的高度，則杠桿的機械效率將　　（變大變小不變）（不考慮摩擦）。
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四．實驗探究題（共3小題）
16．（2022 靖江市校級三模 ( http: / / www.21cnjy.com )）小明用圖甲所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）已知，鉤碼總重為，實驗中，彈簧測力計的示數為 　　，鉤碼上升高度為，杠桿的機械效率為 　　；
（2）若只將鉤碼的懸掛點由移至，仍將鉤碼提升相同的高度，則彈簧測力計的示數將 　　，杠桿的機械效率將 　　（均選填“變大”“變小”或“不變” ；
（3）如圖乙，用始終豎直的力把重物提升至虛線所示的位置，拉力的大小將 　　（選填“變大”“變小”或“不變” 。
17．（2021 廣元）小敏在利用斜面搬運物體的過程中，提出了一個問題：“斜面的機械效率與斜面的傾斜程度有沒有關系？”針對這個問題，他通過在斜面上勻速直線拉動物體進行了實驗探究（如圖所示），測得的實驗數據如表所示：
實驗序號 斜面的傾斜程度 物體重力 物體上升高度 沿斜面拉力 物體移動距離 有用功 總功 機械效率
① 較緩 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 62.5
② 較陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68.2
③ 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.25 1.55
（1）根據表中的數據可求出第③次實驗中斜面的機械效率是 　　。
（2）通過對上述實驗數據的分析可知，斜面的省力情況與斜面傾斜程度的關系是：斜面越陡，越 　　。
（3）通過對上述實驗數據的分析，對斜面機械效率的問題可獲得的初步結論是：在其他條件不變的情況下，斜面越陡，機械效率 　　。
18．（2023 綏化）如 ( http: / / www.21cnjy.com )圖所示，在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，利用圖2甲、乙、丙三個實驗裝置進行實驗，測得的實驗數據如表。（鉤碼規格相同、動滑輪個數越多重力越大）
實驗次數 鉤碼重力 提升高度 繩端拉力 繩端移動距離 機械效率
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3
3 8 0.1 2.0 0.5
（1）在實驗中，應沿豎直方向 　　拉動彈簧測力計。
（2）第一次實驗中，如圖1所示，彈簧測力計的示數是 　　，機械效率是 　　（精確到。
（3）由1、2兩次實驗數據可得出結論：　　。
（4）由 　　兩次實驗數據可得出結論：使用不同滑輪組提升相同重物，動滑輪越重，機械效率越低。
（5）在第三次實驗操作的基礎上，如圖2丁所示改變繩端拉力方向，測得的滑輪組機械效率將 　　。（選填“偏高”、“偏低”或“不變”
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五．計算題（共4小題）
19．（2023 荊州）以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在開賽場地建設過程中，工人利用長度的斜面把質量為的重物勻速推到高處，如圖所示，工人所用推力。取。求：21教育網
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的機械效率；
（3）工人將另一質量為的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長度為的斜面，此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為，共用時，工人推力做功的功率。
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20．（2023 陵水縣二模）文化主題園建設中需把重的木箱搬到高，長的斜面頂端。如圖所示，工人站在斜面頂端，沿斜面向上用時將木箱勻速直線從斜面底端拉到斜面頂端，已知拉力為。求：
（1）拉力做的功和功率；
（2）該斜面的機械效率是多少；
（3）木箱在斜面上勻速直線運動時受到的摩擦力是多大。
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21．（2020 儀征市三模）如圖所示，一根均勻的細木棒，，為的中點。小明在點施加始終豎直向上的拉力將掛在點的重為的物體勻速提升，木棒的機械效率為，不計摩擦和繩子重。請你求解下列問題：
（1）提升該物體做的有用功。
（2）拉力所做的功。
（3）木棒重。
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22．（2023 鹽城）如圖所示，建筑工人用的拉力將質量為的木箱在內勻速提升，取。
（1）求木箱的重力。
（2）求工人做功的功率。
（3）求滑輪組的機械效率。
六．綜合能力題（共1小題）
23．（2022 湘潭）如圖1，從深井中勻速提取泥土，動滑輪和筐總重力為。圖2是某次拉力做的功隨繩自由端拉下的長度變化的關系。不計繩重和摩擦，求：
（1）當為時，由圖2可知拉力做了 　　的功，筐和泥土上升了 　　；
（2）拉力為 　　，筐中泥土的重力是 　　；
（3）本次利用該裝置提升泥土的機械效率。
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一．選擇題（共9小題）
1．小明用如圖所示的實驗裝置研究“杠桿的機械效率”時，將總重為的鉤碼掛在鐵質杠桿上，彈簧測力計作用于點，現豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使杠桿從水平位置開始逐漸上升，帶動鉤碼上升的高度為，彈簧測力計的示數為，其移動的距離為（鉤碼重不變），則下列說法正確的是　　
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A．此時杠桿的機械效率為
B．實驗過程中測力計拉力的力臂長短不變
C．若將鉤碼移動到點，測力計的示數將增大
D．若增加鉤碼的重力，重復實驗，則杠桿的機械效率不變
2．小亮不慎將質量為的水桶掉到了井里，在將水桶撈出的同時，帶上了的水，若水桶升高的距離為，取，不考慮繩重。則下列說法正確的是　　
A．有用功是，機械效率是
B．有用功是，額外功是
C．額外功是，總功是
D．有用功是，機械效率
3．如圖所示，張偉同學通過斜面用平行于斜面的推力，將質量為的物體在時間內勻速推到高的平臺上，斜面長。取則　　
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A．推力的功率為
B．推力做的總功為
C．斜面的機械效率為
D．斜面對物體的摩擦力大小為
4．如圖，用滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計摩擦，下列措施不能提高滑輪組機械效率的是　　
A．增加重物的重力 B．減小滑輪的重力
C．減小繩子的重力 D．減少繩子的股數
5．質量是的小王同學用重的水桶，提起重力為的水，沿樓梯送到三樓，每層樓高，完成這一次提水，她對水做的功為有用功，則她做的有用功和額外功分別是　　
A．， B．， C．， D．，
6．關于功、功率、機械效率，下列說法正確的是　　
A．正在水平地面上滾動的足球，足球受到的重力做了功
B．功率越大的機械做功越快
C．用滑輪組提升貨物時，功率越大，則機械效率就越高
D．經過不斷改進，機器做功的機械效率可達到
7．
同一個滑輪分別用（a）（b）兩種方式勻速提升物體，假設所用的拉力分別為、，機械效率為、，不計繩重和摩擦，則　　21*cnjy*com
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A．； B．； C．； D．；
8．用如圖所示的滑輪組，把一個重為的物體沿豎直方向勻速提升，所用拉力為，拉力的作用點在內拉動了。不計軸處摩擦和繩子重，下列說法中正確的是　　
A．動滑輪重
B．內拉力的功率為
C．滑輪組的機械效率為
D．若增加提升的物重，機械效率保持不變
9．我國古代科學著作《天工開物》中記載有井上汲水裝置——桔槔，如圖甲所示，它相當于一個杠桿。圖乙為小明根據其原理自制的模型裝置，杠桿左端是懸掛的石塊，右端懸掛水桶。下列有關說法正確的是　　
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A．左端懸掛的石塊是多余的
B．右邊水桶越重，提起水時有用功越多
C．當減輕桔槔（模型桿）的重時，提水時機械效率可達
D．汲水后，如圖乙所示時，水桶總重比石塊大
二．多選題（共4小題）
10．如圖所示，重的物體在大小為的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向左勻速直線運動了，滑輪組的機械效率為。在此過程中下列選項正確的是　　
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A．物體與地面間的滑動摩擦力為
B．拉力做的功為
C．額外功的功率是
D．繩子自由端移動的速度為
11．如圖所示，某同學把重為的物體勻速提升用時，所用的拉力為，則下列說法正確的是　　
A．繩子自由端移動的速度為
B．該同學做的有用功為
C．該同學拉力的功率為
D．滑輪組的機械效率為
12．為創建省級文明縣城，提升城市品味，我縣對主要街道進行改造。如圖是一輛汽車，發動機功率為，運送的沙石，以的速度在角的斜坡路面勻速到達坡頂，已知斜坡長取，則下列說法正確的是　　
A．汽車從斜坡底端到達坡頂的時間約是
B．汽車上坡時的牽引力是
C．汽車做的有用功為
D．汽車運送沙石的機械效率是
13．如圖所示的組合機械，配重的質量為，用繩豎直系在杠桿的端。杠桿的支為點（固定不動），。在杠桿的端懸掛一滑輪組，定滑輪重，動滑輪重。當工人利用滑輪組提升重力為的物體以的速度勻速上升時，杠桿在水平位置平衡。杠桿與繩的重量、滑輪轉軸的摩擦均不計，取。下列說法正確的是　　
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A．滑輪組的機械效率為
B．工人施加拉力的功率為
C．點受到繩子拉力為
D．配重對水平地面的壓力為
三．填空題（共3小題）
14．如圖所示，上進的蘇筠雅同學把重為的物體勻速推到斜面頂端，斜面長，高，實際推力為。那么，此過程中斜面的有用功是 　　，機械效率是 　　，物體與斜面之間的摩擦力是 　　。
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15．重的箱子，在水平推力的作用下，沿水平路面做勻速直線運動，箱子受到的阻力大小為 　　。如果用如圖所示的滑輪組勻速提升該箱子，拉力，滑輪組的機械效率為 　　。箱子以的速度勻速上升的過程中，拉力的功率為 　　。
16．生活中我們經常使用簡單機械，請分析題目并回答下列問題：
（1）工人用如圖甲所示的滑輪組將重物豎直向上勻速提升，用時，此過程中重物上升的速度是 　　。若增大提升重物的質量，該滑輪組的機械效率將變 　　；
（2）如圖乙所示，供輪椅上下的斜坡長，高。小明用的拉力平行于斜坡向上將重為的木箱從底端勻速拉到頂端。他所做的有用功為 　　，斜坡的機械效率為 　　；
（3）如圖丙所示，石頭垂直作用在撬棒上的力是，已知撬棒，，若沿圖中動力的方向恰好撬動石頭，則施加在撬棒點的力是 　　。
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四．實驗探究題（共3小題）
17．小亮在做測量滑輪組的機械效率的實驗中，用同一滑輪組進行了3次實驗，如圖所示，實驗數據記錄如表。
次數 鉤碼重 鉤碼上升距離 彈簧測力計示數 彈簧測力計上升距離 機械效率
1 2 10 0.8 30
2 4 10 1.5 30 ？
3 6 10 ？ 30 ？
（1）第2次實驗中滑輪組的機械效率為 　　（結果保留一位小數）。
（2）如圖丙所示，第3次實驗中彈簧測力計的示數為 　　，滑輪組的機械效率是 　　。
（3）分析表格中的數據得出結論：同一滑輪組，　　。
（4）第2次實驗時，若拉力方向與豎直方向有一定夾角，則所測得的滑輪組的機械效率將會 　　（選填“變大”“變小”或“不變” 。21·cn·jy·com
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18．如圖甲所示，小明在探究“杠桿的平衡條件實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個。21·世紀*教育網
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（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿右端下沉，此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向 　　（選填“左”或者“右” 調節，使杠桿在不掛鉤碼時在水平位置平衡。
（2）杠桿調節平衡后，小明在杠桿上點處掛4個鉤碼，在點處掛6個鉤碼，杠桿恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠桿的平衡條件為：　　（用字母表示）。他這樣得出的結論 　　（選填“合理”或“不合理” ；原因是：　　。
（3）實驗結束后，小明提出了新的探究問 ( http: / / www.21cnjy.com )題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學利用如圖乙所示裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于水平平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因是：　　。
（4）小明接著利用杠桿研究機械效率，如圖丙所示。實驗的主要步驟如下：
用輕繩懸掛杠桿一端的點作為支點，在點用輕繩懸掛總重為的鉤碼，在點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；
豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數為，利用刻度尺分別測出、兩點上升的高度為、。
請你幫小明完成下列問題：
①杠桿機械效率的表達式為　　（用已知或測量的物理量符號表示）。
②本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是：　　。
③若只將鉤碼的懸掛點由移至，而、位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將 　　（選填“變大”、“變小”或“不變” 。
19．圖甲是某居民樓的無障礙通道，一位中年人正用輪椅推著他年邁的母親緩緩上行。圖乙是該通道斜面示意圖。為了解中年人推輪椅時所用力的大小，小紅和小華進行了探究。如圖乙她們從斜面底端點沿斜面確定了相距處的點。取
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（1）選用車輪與輪椅相同材質、花紋的小車為研究對像，進行了如下操作：
①正確使用彈簧測力計，測出小車重為；
②使用彈簧測力計前先 　　，然后沿斜面方向 　　拉動小車，彈簧測力計如圖乙所示。可見使用斜面可以省 　　（選填“力”、“距離”或“功” ；
③計算出將小車從點拉到點的過程中，拉力所做的功為 　　，利用斜面將小車從水平地面提升到點時的機械效率為 　　。
（2）在小車上逐漸添加重物，測出小車的總重，測出沿斜面勻速拉動小車需要的力，計算出拉小車從點到點所做的功，計算出豎直向上將小車從水平地面提升到點所做的功。以功為縱坐標，以小車總重為橫坐標，作出和與小車總重的關系圖像，分別如圖丙中線段和。由圖像可知：該通道斜面提升物體時的機械效率與物重 　　（選填“有關”或“無關” 。
五．計算題（共3小題）
20．如圖甲所示，工人沿斜面把裝有貨物的箱子從底端拉進車廂，箱子移動的距離與時間的關系如圖乙所示。在此期間，工人拉這個箱子沿斜面勻速運動時的拉力為，此斜面的長為，高為，箱子和貨物共重為，取，求：
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（1）在內，拉力做的功是多少？
（2）移動時拉力做功的功率是多少？
（3）該斜面的機械效率是多少？
（4）箱子沿斜面勻速運動時所受的摩擦力是多少？
21．質量為的工人使用如圖所示的滑輪組。在內將重為的貨物勻速提升，工人對繩子的拉力大小為，不計繩重和摩擦。求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）動滑輪的重力；
（3）該工人利用此滑輪組工作時最大的機械效率（保留一位小數）。
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22．如圖，使用杠桿提升重物，拉力豎直向下，重物勻速緩慢上升，數據如表：
物重 拉力 時間 端上升的豎直距離 端下降的豎直距離
200 500 0.5 0.4 0.2
求：（1）拉力做功的功率；
（2）此過程中，該杠桿的機械效率。
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考情分析
夯實基礎
知識清單
真題對點練
攻堅培優練
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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