資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
7 .4 綜合與實(shí)踐　排隊(duì)問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過生活中的簡單事例初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用.
2.認(rèn)識解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識.
3.通過感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,初步養(yǎng)成應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用,認(rèn)識到解決實(shí)際問題策略的多樣性,并形成解決問題的優(yōu)化意識
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】：
一、知識鏈接：
已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共6個(gè)，則a的取值范圍。
解：不等式組的解集是
因?yàn)樾∮诘恼麛?shù)依次是1，0，-1，-2，-3，-4……
所以a>-4
二、自主學(xué)習(xí)：
閱讀教材本節(jié)“問題1”,完成下列問題:
1.C1到達(dá)時(shí)間遲了1分鐘,請問對他的服務(wù)開始時(shí)間有影響嗎 他的服務(wù)開始時(shí)間與服務(wù)結(jié)束時(shí)間是多少分鐘
【答案】沒有影響。開始時(shí)間是第12分鐘，結(jié)束時(shí)間是第14分鐘
2.C1、C4分別要等待多少分鐘
【答案】C1需要等11分鐘；C4需要等2分鐘
3.“新顧客”中,哪位是第一位到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)而不需要排隊(duì)的 求出他的到達(dá)時(shí)間.
【答案】c5,第21分鐘到達(dá)的
4.在第一位不需要排隊(duì)的顧客到達(dá)之前,該窗口已經(jīng)服務(wù)了多少位顧客 為這些顧客服務(wù)共花費(fèi)了多長時(shí)間
【答案】10位，20分鐘
5.平均等待時(shí)間是一個(gè)重要的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，為考察服務(wù)質(zhì)量，問排隊(duì)現(xiàn)象消失之前，所有顧客的平均等待時(shí)間是多少
【答案】（2+4+6+8+10+11+8+5+2）÷10=5.6（min)
6.回答本節(jié)“問題2”中的(1)(2).
( 1)用關(guān)于n的代數(shù)式來表示在第一位不需要排隊(duì)的“新顧客”Cn+1到達(dá)之前,該窗口已經(jīng)服務(wù)了多少位顧客 為這些顧客服務(wù)共花費(fèi)了多少時(shí)間
解:該窗口已經(jīng)服務(wù)了( 10+n位顧客。為這些顧客服務(wù)共花費(fèi)了2（10+n )min，
即（20+2n )min.
( 2)用關(guān)于n的代數(shù)式來表示Cn+1的到達(dá)時(shí)間。
解:顧客Cn+1到達(dá)的時(shí)間是( 1+5( n+1)-1) min,即（1+5n)min.
( 3)根據(jù)（1)和（2)得到的代數(shù)式以及他們的數(shù)量關(guān)系，求n+1的值。
解:因?yàn)樵贑n+1到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)之前,該窗口為顧客服務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間小于等于Cn+1的到達(dá)時(shí)間,根據(jù)此數(shù)量關(guān)系,得20+2n 1+5n.
解這個(gè)不等式，得n≥ 19/ 3.所以n+1≥ 22/ 3.
因?yàn)閚+1為正整數(shù),所以n+1=8.
三、合作探究
1.把一些書分給幾名同學(xué),如果每人分3本,那么余6本;如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人就分不到3本.因此,這些書有　 　本,共有　 　人.
【答案】1.A　2.21　5
2.某公園的檢票口,在開始檢票前已有一些人排隊(duì)等候,檢票開始后每分鐘有10人前來排隊(duì)檢票,1個(gè)檢票口每分鐘能讓25人入內(nèi).如果只有1個(gè)檢票口,檢票開始8分鐘后就沒有人排隊(duì);如果同時(shí)開放2個(gè)檢票口,那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊(duì)
解:25×8-10×8=200-80=120(人);
120÷(25×2-10)=120÷40=3(分鐘).
答:如果同時(shí)開放2個(gè)檢票口,那么檢票開始后3分鐘就沒有人排隊(duì).
四．達(dá)標(biāo)檢測
1.李老師駕車勻速地從甲地去乙地,且全程速度限定為不超過120千米/時(shí),若他以80千米/時(shí)的平均速度行駛,則需6小時(shí)到達(dá)目的地.若李老師必須要在5小時(shí)內(nèi)(包括5小時(shí))到達(dá)乙地,則行駛的平均速度v的范圍是 .
【答案】1.D　2.96≤v≤120
2.某校計(jì)劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動.旅游公司有A,B兩種客車可供學(xué)校租用,A型客車每輛載客量為45人,B型客車每輛載客量為30人.若租用4輛A型客車和3輛B型客車共需費(fèi)用10700元;若租用3輛A型客車和4輛B型客車共需費(fèi)用10300元.
(1)求租用A,B兩種型號的客車,每輛費(fèi)用分別是多少元.
(2)為使240名師生有車坐,且租車總費(fèi)用不超過10000元,你有哪幾種租車方案 哪種方案最省錢
解:(1)設(shè)租用A,B兩種型號的客車,每輛費(fèi)用分別是x元、y元,依題意有解得
答:租用A,B兩種型號的客車,每輛費(fèi)用分別是1700元、1300元.
(2)設(shè)租用A型客車a輛,租用B型客車b輛,解得
所以共有三種租車方案,方案一:租用A型客車2輛,B型客車5輛,費(fèi)用為9900元.方案二:租用A型客車4輛,B型客車2輛,費(fèi)用為9400元.方案三:租用A型客車5輛,B型客車1輛,費(fèi)用為9800元.由上可得,方案二:租用A型客車4輛,B型客車2輛最省錢.
3.當(dāng)在火車站開始檢票時(shí),有a(a>0)名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站.檢票開始后,仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站,設(shè)旅客按固定的速度增加,檢票口按固定的速度檢票.若開放一個(gè)檢票口,則需30分鐘才能將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢;若開放兩個(gè)檢票口,則需10分鐘才能將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢.如果現(xiàn)在要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢,以后進(jìn)站的旅客能夠隨到隨檢,至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口
解:設(shè)檢票開始后每分鐘新增加旅客x人,檢票的速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢y人,至少要同時(shí)開放n個(gè)檢票口.
由題意得
由②×3-①得2a=30y,得y=,④
把④代入①,得x=,⑤
把④⑤代入③,得a+≤n×,
因?yàn)閍>0,所以n≥=3.5,
n取最小值的整數(shù),所以n=4,
答:至少要同時(shí)開放4個(gè)檢票口.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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7 .4 綜合與實(shí)踐　排隊(duì)問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過生活中的簡單事例初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用.
2.認(rèn)識解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識.
3.通過感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,初步養(yǎng)成應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用,認(rèn)識到解決實(shí)際問題策略的多樣性,并形成解決問題的優(yōu)化意識
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】：
一、知識鏈接：
已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共6個(gè)，則a的取值范圍。
二、自主學(xué)習(xí)：
閱讀教材本節(jié)“問題1”,完成下列問題:
1.C1到達(dá)時(shí)間遲了1分鐘,請問對他的服務(wù)開始時(shí)間有影響嗎 他的服務(wù)開始時(shí)間與服務(wù)結(jié)束時(shí)間是多少分鐘
2.C1、C4分別要等待多少分鐘
3.“新顧客”中,哪位是第一位到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)而不需要排隊(duì)的 求出他的到達(dá)時(shí)間.
4.在第一位不需要排隊(duì)的顧客到達(dá)之前,該窗口已經(jīng)服務(wù)了多少位顧客 為這些顧客服務(wù)共花費(fèi)了多長時(shí)間
5.平均等待時(shí)間是一個(gè)重要的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，為考察服務(wù)質(zhì)量，問排隊(duì)現(xiàn)象消失之前，所有顧客的平均等待時(shí)間是多少
6.回答本節(jié)“問題2”中的(1)(2).
三、合作探究
1.把一些書分給幾名同學(xué),如果每人分3本,那么余6本;如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人就分不到3本.因此,這些書有　 　本,共有　 　人.
2.某公園的檢票口,在開始檢票前已有一些人排隊(duì)等候,檢票開始后每分鐘有10人前來排隊(duì)檢票,1個(gè)檢票口每分鐘能讓25人入內(nèi).如果只有1個(gè)檢票口,檢票開始8分鐘后就沒有人排隊(duì);如果同時(shí)開放2個(gè)檢票口,那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊(duì)
四．達(dá)標(biāo)檢測
1.李老師駕車勻速地從甲地去乙地,且全程速度限定為不超過120千米/時(shí),若他以80千米/時(shí)的平均速度行駛,則需6小時(shí)到達(dá)目的地.若李老師必須要在5小時(shí)內(nèi)(包括5小時(shí))到達(dá)乙地,則行駛的平均速度v的范圍是 .
2.某校計(jì)劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動.旅游公司有A,B兩種客車可供學(xué)校租用,A型客車每輛載客量為45人,B型客車每輛載客量為30人.若租用4輛A型客車和3輛B型客車共需費(fèi)用10700元;若租用3輛A型客車和4輛B型客車共需費(fèi)用10300元.
(1)求租用A,B兩種型號的客車,每輛費(fèi)用分別是多少元.
(2)為使240名師生有車坐,且租車總費(fèi)用不超過10000元,你有哪幾種租車方案 哪種方案最省錢
3.當(dāng)在火車站開始檢票時(shí),有a(a>0)名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站.檢票開始后,仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站,設(shè)旅客按固定的速度增加,檢票口按固定的速度檢票.若開放一個(gè)檢票口,則需30分鐘才能將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢;若開放兩個(gè)檢票口,則需10分鐘才能將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢.如果現(xiàn)在要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢,以后進(jìn)站的旅客能夠隨到隨檢,至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口
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