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4　氫原子光譜和玻爾的原子模型
第1課時　氫原子光譜和玻爾的原子模型
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　
1.知道光譜、線狀譜和連續(xù)譜的概念，知道什么是光譜分析(重點(diǎn))。
2.知道氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。
3.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容，了解能級躍遷、軌道和能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念(難點(diǎn))。
一、光譜
把食鹽放在火中灼燒，會發(fā)出黃色的光。食鹽為什么發(fā)黃光而不發(fā)其他顏色的光呢？
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1．光譜的定義：用棱鏡或光柵把物質(zhì)發(fā)出的光按________(頻率)展開，獲得波長(頻率)和________分布的記錄。
2．分類
(1)發(fā)射光譜
①線狀譜：光譜是一條條的________。
②連續(xù)譜：光譜是____________的光帶。
(2)吸收光譜
①定義：連續(xù)譜中，某些波長的光被物質(zhì)吸收后產(chǎn)生的光譜。
②產(chǎn)生條件：熾熱物體發(fā)出的白光通過溫度較低的氣體后，再色散形成的。
3．特征譜線：氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是________，說明原子只發(fā)出幾種__________的光，不同原子的亮線位置________，說明不同原子的____________不一樣，光譜中的亮線稱為原子的____________。
4．光譜分析的應(yīng)用：利用原子的__________，可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的____________，這種方法稱為____________，它的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達(dá)到10－13 kg時就可以被檢測到。
閱讀課本“科學(xué)漫步”，思考：
(1)太陽光譜有什么特點(diǎn)？
(2)太陽光譜產(chǎn)生的原因是什么？
(3)太陽光譜屬于哪類光譜？
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(1)線狀譜和連續(xù)譜都可以用來鑒別物質(zhì)。(　　)
(2)可以利用光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分。(　　)
(3)利用發(fā)射光譜的線狀譜和吸收光譜都可以鑒別物質(zhì)。(　　)
例1　關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是(　　)
A．太陽光譜是連續(xù)譜，分析太陽光譜可以知道太陽內(nèi)部的化學(xué)組成
B．霓虹燈和煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜，都是線狀譜
C．強(qiáng)白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽，形成的是吸收光譜
D．進(jìn)行光譜分析時，可以利用連續(xù)譜，也可以用吸收光譜
例2　關(guān)于原子的特征譜線，下列說法不正確的是(　　)
A．不同原子的發(fā)光頻率是不一樣的，每種原子都有自己的特征譜線
B．使熾熱固體發(fā)出的白光通過低溫鈉蒸氣，可得到鈉元素的特征譜線
C．可以用特征譜線進(jìn)行光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分
D．原子的特征譜線是原子具有核式結(jié)構(gòu)的有力證據(jù)
二、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
如圖所示為氫原子的光譜。
仔細(xì)觀察，氫原子光譜具有什么特點(diǎn)？
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1．原子內(nèi)部電子的運(yùn)動是原子發(fā)光的原因。因此________是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。
2．氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律滿足
巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)
式中R∞為____________，R∞＝1.10×107 m－1，n取整數(shù)。
3．巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的________光譜的特征。
4．其他譜線：除了巴耳末系，氫光譜在______和________光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式。
例3　下列關(guān)于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正確的是(　　)
A．巴耳末系的4條譜線位于紅外區(qū)
B．公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜
C．公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)，故氫原子光譜是線狀譜
D．在巴耳末系中n值越大，對應(yīng)的波長λ越長
三、經(jīng)典理論的困難　玻爾原子理論的基本假設(shè)
1．經(jīng)典理論的困難
(1)核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了__________的存在，很好地解釋了________________。
(2)經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的________，又無法解釋原子光譜的________線狀譜。
2．玻爾原子理論的基本假設(shè)
(1)軌道量子化
①電子繞原子核做圓周運(yùn)動的軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是_________(填“連續(xù)變化”或“量子化”)的。
②電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動是____________________的，不產(chǎn)生____________。
(2)定態(tài)
①當(dāng)電子在不同的軌道上運(yùn)動時，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量。電子只能在特定軌道上運(yùn)動，原子的能量只能取一系列________的值。這些__________的能量值叫作能級。
②原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為________。能量________的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。
(3)頻率條件
當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m＜n)時，會________能量為hν的光子，該光子的能量hν＝________，該式稱為頻率條件，又稱輻射條件。反之，當(dāng)電子________光子時，會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道，________光子的能量，同樣由頻率條件決定。
例4　根據(jù)玻爾的原子理論，下列說法中正確的是(　　)
A．氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子的能量增加
B．氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子吸收一定頻率的光子
C．核外電子繞核運(yùn)動的軌道是任意的，繞核運(yùn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射
D．當(dāng)氫原子的核外電子吸收光子時，會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道
例5　若用|E1|表示氫原子處于基態(tài)時能量的絕對值，處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時________(“輻射”或“吸收”)光子的能量為__________(處于第n能級的能量為En＝)。
例6　氫原子輻射出一個光子后，根據(jù)玻爾理論，下述說法中正確的是(　　)
A．電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大
B．氫原子的能量增大
C．氫原子的電勢能增大
D．氫原子核外電子的速率增大
原子的能量及變化規(guī)律
1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
2．電子繞氫原子核運(yùn)動時：k＝m，
故Ekn＝mvn2＝
電子軌道半徑越大，電子繞核運(yùn)動的動能越小。
3．當(dāng)電子的軌道半徑增大時，庫侖引力做負(fù)功，原子的電勢能增大，反之，電勢能減小。
4．電子的軌道半徑增大時，說明原子吸收了能量，從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌道。即電子軌道半徑越大，原子的能量越大。
4　氫原子光譜和玻爾的原子模型
第1課時　氫原子光譜和玻爾的原子模型
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道光譜、線狀譜和連續(xù)譜的概念，知道什么是光譜分析(重點(diǎn))。2.知道氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。3.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。了解能級躍遷、軌道和能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念(難點(diǎn))。
一、光譜
把食鹽放在火中灼燒，會發(fā)出黃色的光。食鹽為什么發(fā)黃光而不發(fā)其他顏色的光呢？
答案　焰色反應(yīng)，食鹽NaCl中的鈉離子使火焰變黃色，每種金屬離子有不同的顏色。
1．光譜的定義：用棱鏡或光柵把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(頻率)展開，獲得波長(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄。
2．分類
(1)發(fā)射光譜
①線狀譜：光譜是一條條的亮線。
②連續(xù)譜：光譜是連在一起的光帶。
(2)吸收光譜
①定義：連續(xù)譜中，某些波長的光被物質(zhì)吸收后產(chǎn)生的光譜。
②產(chǎn)生條件：熾熱物體發(fā)出的白光通過溫度較低的氣體后，再色散形成的。
3．特征譜線：氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是線狀譜，說明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說明不同原子的發(fā)光頻率不一樣，光譜中的亮線稱為原子的特征譜線。
4．光譜分析的應(yīng)用：利用原子的特征譜線，可以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，這種方法稱為光譜分析，它的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達(dá)到10－13 kg時就可以被檢測到。
閱讀課本“科學(xué)漫步”，思考：
(1)太陽光譜有什么特點(diǎn)？
(2)太陽光譜產(chǎn)生的原因是什么？
(3)太陽光譜屬于哪類光譜？
答案　(1)在連續(xù)譜的背景上出現(xiàn)一些不連續(xù)的暗線。
(2)陽光中含有各種顏色的光，但當(dāng)陽光透過太陽的高層大氣射向地球時，太陽高層大氣中含有的元素會吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發(fā)射出去，到達(dá)地球的這些譜線看起來就弱了，這就形成了明亮背景下的暗線。
(3)吸收光譜。
(1)線狀譜和連續(xù)譜都可以用來鑒別物質(zhì)。(　×　)
(2)可以利用光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分。(　√　)
(3)利用發(fā)射光譜的線狀譜和吸收光譜都可以鑒別物質(zhì)。(　√　)
例1　關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是(　　)
A．太陽光譜是連續(xù)譜，分析太陽光譜可以知道太陽內(nèi)部的化學(xué)組成
B．霓虹燈和煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜，都是線狀譜
C．強(qiáng)白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽，形成的是吸收光譜
D．進(jìn)行光譜分析時，可以利用連續(xù)譜，也可以用吸收光譜
答案　C
解析　太陽光譜是吸收光譜，這是由于太陽內(nèi)部發(fā)出的強(qiáng)光經(jīng)過溫度比較低的太陽大氣層時產(chǎn)生的，所以A錯誤；霓虹燈呈稀薄氣體狀態(tài)，因此光譜是線狀譜，而煉鋼爐中熾熱鐵水產(chǎn)生的光譜是連續(xù)譜，所以B錯誤；強(qiáng)白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽時，某些頻率的光被吸收，形成吸收光譜，所以C正確；發(fā)射光譜可以分為連續(xù)譜和線狀譜，而光譜分析中只能用線狀譜和吸收光譜，所以D錯誤。
例2　關(guān)于原子的特征譜線，下列說法不正確的是(　　)
A．不同原子的發(fā)光頻率是不一樣的，每種原子都有自己的特征譜線
B．使熾熱固體發(fā)出的白光通過低溫鈉蒸氣，可得到鈉元素的特征譜線
C．可以用特征譜線進(jìn)行光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分
D．原子的特征譜線是原子具有核式結(jié)構(gòu)的有力證據(jù)
答案　D
解析　不同原子的發(fā)光頻率是不一樣的，每種原子都有自己的特征譜線，選項(xiàng)A正確；強(qiáng)烈的白光通過低溫的鈉蒸氣時，某些波長的光被吸收產(chǎn)生鈉的吸收光譜，故選項(xiàng)B正確；每種原子都有自己的特征譜線，可以用特征譜線進(jìn)行光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，故選項(xiàng)C正確；α粒子散射實(shí)驗(yàn)是原子具有核式結(jié)構(gòu)的有力證據(jù)，故選項(xiàng)D錯誤。
二、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
如圖所示為氫原子的光譜。
仔細(xì)觀察，氫原子光譜具有什么特點(diǎn)？
答案　從右至左，相鄰譜線間的距離越來越小。
1．原子內(nèi)部電子的運(yùn)動是原子發(fā)光的原因。因此光譜是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。
2．氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律滿足
巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)
式中R∞為里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整數(shù)。
3．巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜的特征。
4．其他譜線：除了巴耳末系，氫光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式。
例3　下列關(guān)于巴耳末公式＝R∞(－)的理解，正確的是(　　)
A．巴耳末系的4條譜線位于紅外區(qū)
B．公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜
C．公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)，故氫原子光譜是線狀譜
D．在巴耳末系中n值越大，對應(yīng)的波長λ越長
答案　C
解析　此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區(qū)的四條譜線時得到的，A錯誤；公式中n只能取大于或等于3的整數(shù)，λ不能連續(xù)取值，故氫原子光譜是線狀譜，B錯誤，C正確；根據(jù)公式可知，n值越大，對應(yīng)的波長λ越短，D錯誤。
三、經(jīng)典理論的困難　玻爾原子理論的基本假設(shè)
1．經(jīng)典理論的困難
(1)核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了原子核的存在，很好地解釋了α粒子散射實(shí)驗(yàn)。
(2)經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的穩(wěn)定性，又無法解釋原子光譜的分立線狀譜。
2．玻爾原子理論的基本假設(shè)
(1)軌道量子化
①電子繞原子核做圓周運(yùn)動的軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是量子化的(填“連續(xù)變化”或“量子化”)。
②電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。
(2)定態(tài)
①當(dāng)電子在不同的軌道上運(yùn)動時，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量。電子只能在特定軌道上運(yùn)動，原子的能量只能取一系列特定的值。這些量子化的能量值叫作能級。
②原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。
(3)頻率條件
當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m＜n)時，會放出能量為hν的光子，該光子的能量hν＝En－Em，該式稱為頻率條件，又稱輻射條件。反之，當(dāng)電子吸收光子時，會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道，吸收光子的能量，同樣由頻率條件決定。
例4　根據(jù)玻爾的原子理論，下列說法中正確的是(　　)
A．氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子的能量增加
B．氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子吸收一定頻率的光子
C．核外電子繞核運(yùn)動的軌道是任意的，繞核運(yùn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射
D．當(dāng)氫原子的核外電子吸收光子時，會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道
答案　D
解析　根據(jù)玻爾理論，核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，原子的能量減小，減小的能量以光子的形式輻射出去，故A、B錯誤；電子只能在特定軌道上運(yùn)動，繞核運(yùn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射，故C錯誤；當(dāng)氫原子的核外電子吸收光子時，會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道，故D正確。
例5　若用|E1|表示氫原子處于基態(tài)時能量的絕對值，處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時________(“輻射”或“吸收”)光子的能量為__________(處于第n能級的能量為En＝)。
答案　輻射　|E1|
解析　n＝3時，E3＝，從n＝3的激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時要輻射光子，輻射光子的能量ΔE＝|E3－E1|＝|E1|。
例6　氫原子輻射出一個光子后，根據(jù)玻爾理論，下述說法中正確的是(　　)
A．電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大
B．氫原子的能量增大
C．氫原子的電勢能增大
D．氫原子核外電子的速率增大
答案　D
解析　電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時，放出光子，電勢能減少，原子總能量減少，根據(jù)k＝m，Ek＝mv2，解得Ek＝k，可知半徑越小，電子動能越大，原子系統(tǒng)的電勢能減少，故A、B、C錯誤，D正確。
原子的能量及變化規(guī)律
1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
2．電子繞氫原子核運(yùn)動時：k＝m，
故Ekn＝mvn2＝
電子軌道半徑越大，電子繞核運(yùn)動的動能越小。
3．當(dāng)電子的軌道半徑增大時，庫侖引力做負(fù)功，原子的電勢能增大，反之，電勢能減小。
4．電子的軌道半徑增大時，說明原子吸收了能量，從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌道。即電子軌道半徑越大，原子的能量越大。

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