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第四章　原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性 章末素養(yǎng)提升
物理 觀念 普朗克黑 體輻射理論 (1)隨著溫度增加各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有所_____；輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較_____的方向移動(dòng) (2)能量子ε＝_____
光電效應(yīng) 本質(zhì)：電子光電子
規(guī)律：(1)存在_____電流 (2)存在_____(最大初動(dòng)能) (3)存在_____ (4)_____性
愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝_____ W0只取決于_____
光子說(shuō) 光子的能量ε＝_____
康普頓效應(yīng) 光子的動(dòng)量p＝_____
原子的核式結(jié)構(gòu)模型 陰極射線―→電子的發(fā)現(xiàn)
α粒子散射實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)象
_____的核式結(jié)構(gòu)模型
氫原子光譜和玻爾的原子模型 光譜 發(fā)射光譜、吸收光譜、原子特征譜線
光譜分析
氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
玻爾的原子模型 三個(gè)基本假設(shè)： (1)_____量子化 (2)_____量子化 (3)能級(jí)躍遷：hν＝En－Em(m玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋
粒子的波動(dòng) 性、物質(zhì)波 物質(zhì)波的頻率 ν＝_____
波長(zhǎng) λ＝_____
科學(xué) 思維 1.能用愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象 2．能用玻爾原子理論解釋氫原子能級(jí)圖及光譜 3．能夠用愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程、玻爾氫原子理論、波粒二象性解釋與解決有關(guān)問(wèn)題
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 1.認(rèn)識(shí)玻爾的原子理論和盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型之間的繼承和發(fā)展關(guān)系，了解玻爾模型的不足之處及原因 2．領(lǐng)會(huì)量子力學(xué)的建立對(duì)人們認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的影響
例1　(2022·鎮(zhèn)江市高二期末)根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。如圖所示為α粒子散射圖，圖中實(shí)線表示α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。則關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．圖中大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子的電勢(shì)能先減小后增大
B．圖中的α粒子反彈是因?yàn)棣亮Ｗ优c原子核發(fā)生了碰撞
C．絕大多數(shù)α粒子沿原方向繼續(xù)前進(jìn)說(shuō)明了帶正電的原子核占據(jù)原子的空間很小
D．根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，還可以知道原子核由質(zhì)子和中子組成
例2　關(guān)于波粒二象性的有關(guān)知識(shí)，下列說(shuō)法不正確的是(　　)
A．速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動(dòng)性更為明顯
B．用E和p分別表示X射線每個(gè)光子的能量和動(dòng)量，則E＝，p＝
C．由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比
D．康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外還有動(dòng)量
例3　(2022·南通市高二期中)從1907年起，物理學(xué)家密立根用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量光電效應(yīng)中幾個(gè)重要的物理量。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，若先后用頻率為ν1、ν2的單色光照射陰極K均可產(chǎn)生光電流。調(diào)節(jié)滑片P，當(dāng)電壓表示數(shù)分別為U1、U2時(shí)，ν1、ν2的光電流恰好減小到零。已知U1＞U2，電子電荷量為e，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．兩種單色光光子的動(dòng)量p1＜p2
B．光電子的最大初動(dòng)能Ek1＜Ek2
C．普朗克常量為
D．逸出功為
例4　某興趣小組用如圖甲所示的電路探究光電效應(yīng)的規(guī)律。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小剛同學(xué)作出了光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖乙所示，小明同學(xué)作出了遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖丙所示。已知光電子的電荷量為e，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．如果圖乙、圖丙中研究的是同一金屬的光電效應(yīng)規(guī)律，則a＝
B．如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，在圖乙中將得到經(jīng)過(guò)(b,0)點(diǎn)的一系列直線
C．如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，在圖丙中將得到不平行的傾斜直線
D．普朗克常量h＝ ＝
例5　(2022·南通市高二期末)氫原子能級(jí)圖如圖所示，氫原子從n≥3的各個(gè)能級(jí)直接躍遷至n＝2能級(jí)時(shí)，輻射光的譜線稱(chēng)為巴耳末線系。關(guān)于巴耳末線系，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．波長(zhǎng)最短的譜線對(duì)應(yīng)光子的能量為1.89 eV
B．大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷過(guò)程，可輻射出2種處于巴耳末線系的光子
C．若氫原子從n＝4能級(jí)躍遷至n＝2能級(jí)時(shí)輻射出的光子能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，光電子的最大初動(dòng)能可能為2.55 eV
D．動(dòng)能為12 eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子能輻射出巴耳末線系的光子
例6　(2023·南京市高二月考)一群處于第4能級(jí)的氫原子，向低能級(jí)躍遷過(guò)程中能發(fā)出6種不同頻率的光，將這些光分別照射到圖甲電路陰極K的金屬上，只能測(cè)得3條電流隨電壓變化的圖像如圖乙所示，已知?dú)湓拥哪芗?jí)圖如圖丙所示，則下列推斷正確的是(　　)
A．只有b光照射時(shí)，僅增加其強(qiáng)度，則對(duì)應(yīng)的遏止電壓增大
B．陰極金屬的逸出功可能為W0＝2.5 eV
C．圖乙中的a光是氫原子由第3能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的
D．圖乙中的c光光子能量為10.2 eV
章末素養(yǎng)提升
物理觀念 普朗克黑 體輻射理論 (1)隨著溫度增加各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有所增加；輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng) (2)能量子ε＝hν
光電效應(yīng) 本質(zhì)：電子光電子
規(guī)律：(1)存在飽和電流 (2)存在遏止電壓(最大初動(dòng)能) (3)存在截止頻率 (4)瞬時(shí)性
愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0 W0只取決于金屬本身
光子說(shuō) 光子的能量ε＝hν
康普頓效應(yīng) 光子的動(dòng)量p＝
原子的核式結(jié)構(gòu)模型 陰極射線―→電子的發(fā)現(xiàn)
α粒子散射實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)象
盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型
氫原子光譜和玻爾的原子模型 光譜 發(fā)射光譜、吸收光譜、原子特征譜線
光譜分析
氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
玻爾的原子模型 三個(gè)基本假設(shè)： (1)軌道量子化 (2)能量量子化 (3)能級(jí)躍遷：hν＝En－Em(m玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋
粒子的波動(dòng) 性、物質(zhì)波 物質(zhì)波的頻率 ν＝
波長(zhǎng) λ＝
科學(xué) 思維 1.能用愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象 2．能用玻爾原子理論解釋氫原子能級(jí)圖及光譜 3．能夠用愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程、玻爾氫原子理論、波粒二象性解釋與解決有關(guān)問(wèn)題
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任 1.認(rèn)識(shí)玻爾的原子理論和盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型之間的繼承和發(fā)展關(guān)系，了解玻爾模型的不足之處及原因 2．領(lǐng)會(huì)量子力學(xué)的建立對(duì)人們認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的影響
例1　(2022·鎮(zhèn)江市高二期末)根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。如圖所示為α粒子散射圖，圖中實(shí)線表示α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。則關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．圖中大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子的電勢(shì)能先減小后增大
B．圖中的α粒子反彈是因?yàn)棣亮Ｗ优c原子核發(fā)生了碰撞
C．絕大多數(shù)α粒子沿原方向繼續(xù)前進(jìn)說(shuō)明了帶正電的原子核占據(jù)原子的空間很小
D．根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，還可以知道原子核由質(zhì)子和中子組成
答案　C
解析　題圖中大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子受到的靜電力先做負(fù)功，后做正功，則其電勢(shì)能先增大后減小，故A錯(cuò)誤；題圖中的α粒子反彈是因?yàn)棣亮Ｗ优c原子核之間的庫(kù)侖斥力作用，并沒(méi)有發(fā)生碰撞，故B錯(cuò)誤；從絕大多數(shù)α粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，可以推測(cè)使α粒子受到排斥力的核體積極小，所以帶正電的原子核只占整個(gè)原子的很小空間，故C正確；盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，不能證明原子核是由質(zhì)子和中子組成的，故D錯(cuò)誤。
例2　關(guān)于波粒二象性的有關(guān)知識(shí)，下列說(shuō)法不正確的是(　　)
A．速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動(dòng)性更為明顯
B．用E和p分別表示X射線每個(gè)光子的能量和動(dòng)量，則E＝，p＝
C．由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比
D．康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外還有動(dòng)量
答案　C
解析　根據(jù)德布羅意波波長(zhǎng)公式λ＝，速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的動(dòng)量小，波長(zhǎng)長(zhǎng)，波動(dòng)性明顯，故A正確；根據(jù)E＝hν，且λ＝，c＝λν，可得X射線每個(gè)光子的能量為E＝，每個(gè)光子的動(dòng)量為p＝，故B正確；由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光的頻率ν是線性關(guān)系，但不成正比，故C錯(cuò)誤；康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外還有動(dòng)量，揭示了光的粒子性，故D正確。
例3　(2022·南通市高二期中)從1907年起，物理學(xué)家密立根用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量光電效應(yīng)中幾個(gè)重要的物理量。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，若先后用頻率為ν1、ν2的單色光照射陰極K均可產(chǎn)生光電流。調(diào)節(jié)滑片P，當(dāng)電壓表示數(shù)分別為U1、U2時(shí)，ν1、ν2的光電流恰好減小到零。已知U1＞U2，電子電荷量為e，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．兩種單色光光子的動(dòng)量p1＜p2
B．光電子的最大初動(dòng)能Ek1＜Ek2
C．普朗克常量為
D．逸出功為
答案　C
解析　根據(jù)eUc＝hν－W0＝h－W0，因?yàn)閁1＞U2，所以λ1<λ2，光子動(dòng)量p＝
故p1>p2，光子最大初動(dòng)能Ek＝eUc，故Ek1>Ek2，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程得
公式hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得h＝，W0＝，故C正確，D錯(cuò)誤。
例4　某興趣小組用如圖甲所示的電路探究光電效應(yīng)的規(guī)律。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小剛同學(xué)作出了光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖乙所示，小明同學(xué)作出了遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系圖線如圖丙所示。已知光電子的電荷量為e，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．如果圖乙、圖丙中研究的是同一金屬的光電效應(yīng)規(guī)律，則a＝
B．如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，在圖乙中將得到經(jīng)過(guò)(b,0)點(diǎn)的一系列直線
C．如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，在圖丙中將得到不平行的傾斜直線
D．普朗克常量h＝ ＝
答案　D
解析　如果題圖乙、題圖丙中研究的是同一金屬的光電效應(yīng)規(guī)律，則由題圖乙可得該金屬的逸出功W0＝a，由題圖丙可得該金屬的逸出功W0＝ec，故有a＝ec，故A錯(cuò)誤；如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，則根據(jù)Ek＝hν－W0，可判斷不同金屬的逸出功不同，故當(dāng)Ek＝0時(shí)，對(duì)應(yīng)的ν不同，故在題圖乙中得不到經(jīng)過(guò)(b,0)點(diǎn)的一系列直線，故B錯(cuò)誤；如果研究不同金屬光電效應(yīng)的規(guī)律，則根據(jù)eUc＝hν－W0，可判斷直線的斜率為k＝，故在題圖丙中將得到一系列平行的傾斜直線，故C錯(cuò)誤；由題圖乙可得普朗克常量h＝k＝，由題圖丙可得，直線斜率為k＝＝，得h＝，故D正確。
例5　(2022·南通市高二期末)氫原子能級(jí)圖如圖所示，氫原子從n≥3的各個(gè)能級(jí)直接躍遷至n＝2能級(jí)時(shí)，輻射光的譜線稱(chēng)為巴耳末線系。關(guān)于巴耳末線系，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．波長(zhǎng)最短的譜線對(duì)應(yīng)光子的能量為1.89 eV
B．大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷過(guò)程，可輻射出2種處于巴耳末線系的光子
C．若氫原子從n＝4能級(jí)躍遷至n＝2能級(jí)時(shí)輻射出的光子能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，光電子的最大初動(dòng)能可能為2.55 eV
D．動(dòng)能為12 eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子能輻射出巴耳末線系的光子
答案　B
解析　波長(zhǎng)最短的譜線對(duì)應(yīng)的光子能量是從n＝∞能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)釋放出的光子，其能量為ε＝E∞－E2＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV，故A錯(cuò)誤；由于氫原子從n≥3的各個(gè)能級(jí)直接躍遷至n＝2能級(jí)時(shí)，輻射光的譜線稱(chēng)為巴耳末線系，則大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷過(guò)程，只有n＝4→n＝2和n＝3→n＝2兩種躍遷輻射出的兩種光子的譜線符合巴耳末線系，故B正確；若氫原子從n＝4能級(jí)躍遷至n＝2能級(jí)時(shí)輻射出的光子能量為
ε′＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)Ek＝ε′－W0，可知，由于W0大于零，則光電子的最大初動(dòng)能小于2.55 eV，故C錯(cuò)誤；處于基態(tài)的氫原子能輻射出巴耳末線系的光子，至少躍遷到n＝3能級(jí)，所以至少需要的能量為ε＝E3－E1＝
－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，所以動(dòng)能為12 eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子不能輻射出巴耳末線系的光子，故D錯(cuò)誤。
例6　(2023·南京市高二月考)一群處于第4能級(jí)的氫原子，向低能級(jí)躍遷過(guò)程中能發(fā)出6種不同頻率的光，將這些光分別照射到圖甲電路陰極K的金屬上，只能測(cè)得3條電流隨電壓變化的圖像如圖乙所示，已知?dú)湓拥哪芗?jí)圖如圖丙所示，則下列推斷正確的是(　　)
A．只有b光照射時(shí)，僅增加其強(qiáng)度，則對(duì)應(yīng)的遏止電壓增大
B．陰極金屬的逸出功可能為W0＝2.5 eV
C．圖乙中的a光是氫原子由第3能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的
D．圖乙中的c光光子能量為10.2 eV
答案　D
解析　光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只與入射光的頻率有關(guān)，因此僅增加b光照射時(shí)強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)的遏止電壓保持不變，A錯(cuò)誤；由于只有3種頻率的光能發(fā)生光電效應(yīng)，分析可知，這三種是分別是從n＝4，n＝3，n＝2三個(gè)激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)放出的光子，其他的光子不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)，從n＝4躍遷到n＝2放出的光子能量ΔE＝E4－E2＝2.55 eV要小于逸出功，因此陰極金屬的逸出功不可能為W0＝2.5 eV，B錯(cuò)誤；題圖乙中的a光的遏止電壓最大，照射時(shí)光子的能量最大，則a光是氫原子由第4能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的，C錯(cuò)誤；題圖乙中的c光的遏止電壓最小，是氫原子由第2能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的，光子能量為ΔE＝E2－E1＝10.2 eV，D正確。

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