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專項突破一　浮力法測密度
類型1　有天平、缺量筒
例1　(浸沒法)小華在測量一個實心球密度時，準備的實驗器材有：實心球、天平、燒杯、水、細線等．請你將他的實驗過程補充完整．(已知水的密度為ρ水)
①用天平測出實心球的質量m1，如圖甲；
②把盛有適量水的燒杯放在天平左盤，測出燒杯和水的總質量m2，如圖乙；
③用細線系著實心球使其浸沒在水中但不觸碰燒杯，天平平衡時砝碼和游碼的總質量為m3，如圖丙；
④實心球的密度表達式ρ＝________(用已知量和測量量表示).
例1題圖
例2　(溢水法)小明沒有使用量筒，用如圖所示的方法測出了物塊的密度，請你幫他完善實驗步驟：(物塊不吸水，ρ物＞ρ水)
例2題圖
①用天平測出待測物塊的質量m0 ，如圖甲所示；
②用天平測出空燒杯的質量m1，如圖乙所示；
③先在溢水杯中________，再用細線系著待測物塊輕輕放入溢水杯中并將其浸沒，同時用燒杯收集從溢水杯中溢出的水，如圖丙所示；
④用天平測出燒杯和溢出水的總質量m2，如圖丁所示；
⑤待測物塊的密度表達式ρ物＝________________(水的密度用ρ水表示).
類型2　有量筒、缺天平
例3　(一漂一沉法)實驗小組發現僅用量筒和空瓶也可以測出小礦石(不吸水)的密度，他們的測量步驟如下：
　例3題圖
①將空瓶放入盛有適量水的量筒內，穩定后量筒讀數為V1，如圖甲所示；
②將小礦石放入瓶中，穩定后量筒讀數為V2，如圖乙所示；
③____________________________，穩定后量筒讀數為V3，如圖丙所示；
④則小礦石的密度ρ＝________．(用已知量的字母表示， ρ水已知)
思路引導
(1)根據阿基米德原理：由甲、乙兩圖計算礦石的質量m礦＝________；
(2)由甲、丙兩圖計算小礦石的體積V礦＝________；
(3)小礦石的密度ρ＝.
例4　(雙漂法)小明只利用量筒、水、密度較小的物體(不吸水)也可以測量某未知液體的密度，具體步驟如下：
　例4題圖
①在量筒內盛適量的水，記下此時量筒內水面到達的刻度V1(如圖甲)；
②將一密度較小的物體放在盛水的量筒中，記下此時量筒內水面到達的刻度V2(如圖乙);
③在另一量筒內盛適量待測液體，記下此時量筒內液面到達的刻度V3(如圖丙);
④將該物體從水中拿出，擦干后放入盛有待測液體的量筒中， 記下此時量筒內液面到達的刻度V4(如圖丁)；
⑤液體密度的表達式ρ＝________(用ρ水及測得的物理量表示).
類型3　缺量筒、缺天平
例5　(稱重法)小紅利用彈簧測力計、燒杯、石塊、細線和水(密度為ρ水)測量石塊和鹽水密度的過程如下：
　例5題圖
①用細線拴住石塊，并用彈簧測力計測出石塊重力為G，如圖甲；
②將石塊浸沒在水中，記錄彈簧測力計的讀數F1，如圖乙，石塊的密度
ρ石＝________(用已知量和測量量表示)；
③將石塊從水中取出后擦干，再將石塊浸沒在鹽水中，記錄彈簧測力計的讀數F2，如圖丙；
④鹽水密度的表達式為ρ鹽水 ＝________(用已知量和測量量表示).
思路引導
(1)由重力公式得，物體的質量m物＝；(2)物體在水中受到的浮力為________，由阿基米德原理可得，V物＝V排＝______；(3)由密度公式求解ρ石、ρ鹽水即可．
例6　(雙漂法)小明想用刻度尺、兩個大小不同的圓柱形玻璃杯(厚度忽略不計)，測量家中新熬制的酸梅湯的密度．實驗步驟如下，請你補充完整．
　例6題圖
①將小玻璃杯放入裝有水的大玻璃杯，使其漂浮在水面(如圖甲所示)，測出小玻璃杯浸入水中的深度為h1；
②在小玻璃杯中倒入酸梅湯(如圖乙所示)，測出小玻璃杯浸入水中的深度為h2，測出小玻璃杯中______________為h3；
③則酸梅湯的密度表達式ρ湯＝______．(用所測物理量的字母表示，水的密度為ρ水)
思路引導
(1)設小玻璃杯的底面積為S，根據阿基米德原理：由圖甲可知，小玻璃杯漂浮時受到的浮力F浮1＝G杯＝________；
(2)由圖乙可知，小玻璃杯加入酸梅湯后仍然漂浮，此時小玻璃杯受到的浮力F浮2＝G杯＋G湯＝________；
(3)酸梅湯的重力為G湯＝________；
(4)化簡求解即可．
真題演練
命題點　浮力法測密度
1. 受“曹沖稱象”的啟發，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水(密度為ρ水)、油性筆等，測量小玻璃珠的密度，如圖所示．實驗步驟如下(請將步驟④補充完整)：
①如圖甲，取一定數量的小玻璃珠放入空碗中， 再把碗放入盛有水的水盆中，用油性筆在碗外壁上標記水面的位置；
②如圖乙，往量筒內倒入適量的水，記下量筒中水的體積V1；
③如圖丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，記下小玻璃珠和水的總體積V2；
④如圖丁，將量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗內，直到標記處與碗外水面________，記下量筒中小玻璃珠和剩余水的總體積V3.
完成下列填空(選用V1、V2、V3和ρ水表示以下物理量)：
(1)小玻璃珠的總體積為V＝________．
(2)小玻璃珠的總質量為m＝__________．
(3)小玻璃珠密度的表達式為ρ＝____________．
(4)在不改變實驗方法的前提下，請提出一條提高測量精度的措施：____________________________(示例：在同等容積的情況下換用碗口面積較小的碗).
第1題圖
2. 學校創新實驗小組欲測量某礦石的密度，而該礦石形狀不規則，無法放入量筒，故選用水、燒杯、天平(帶砝碼和鑷子)、細線、鐵架臺等器材進行實驗，主要過程如下：
第2題圖
(1)將天平放置在水平桌面上，把游碼撥至標尺的__________處，并調節平衡螺母，使天平平衡．
(2)將裝有適量水的燒杯放入天平的左盤，先估計燒杯和水的總質量，然后用________往天平的右盤________(選填“從小到大”或“從大到小”)試加砝碼，并移動游碼，直至天平平衡，這時右盤中的砝碼和游碼所在的位置如圖甲所示，則燒杯和水的總質量為________g.
(3)如圖乙所示，用細線系住礦石，懸掛在鐵架臺上，讓礦石浸沒在水中，細線和礦石都沒有與燒杯接觸，天平重新平衡時，右盤中砝碼的總質量及游碼指示的質量值總和為144 g，則礦石的體積為________m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(4)如圖丙所示，礦石下沉到燒杯底部，天平再次平衡時，右盤中砝碼的總質量及游碼指示的質量值總和為174 g，則礦石的密度為________kg/m3.
專項突破一　浮力法測密度
例1?、堞阉?br/>例2?、垩b滿水?、?br/>例3　③將小礦石從瓶中取出放入量筒內?、堞阉?br/>【思路引導】
(1)ρ水(V2－V1)　(2)V3－V1
例4　⑤ρ水
例5?、讦阉、堞阉?br/>【思路引導】
(2)G－F1　
例6?、谒崦窚纳疃取、?br/>【思路引導】
(1)ρ水gSh1　(2)ρ水gSh2　(3)ρ湯gSh3
真題演練
1. ④相平　(1)V2－V1　(2)ρ水(V2－V3)
(3)　(4)取出碗中所有的小玻璃珠，慢慢放入量筒中時，注意不要濺出水(或量筒讀數時，視線要以凹液面為準)
2. (1)零刻度線　(2)鑷子　從大到小　124
(3)2×10－5　(4)2.5×103

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