資源簡介

2　放射性元素的衰變
第1課時　原子核的衰變　半衰期
[學習目標]　
1.知道什么是衰變，知道α衰變和β衰變，能運用衰變規(guī)律寫出衰變方程(重點)。
2.知道半衰期的概念和半衰期的統(tǒng)計意義，能利用半衰期公式進行計算(重難點)。
一、原子核的衰變
1．定義：原子核自發(fā)地放出__________或________，而變成另一種原子核的變化。
2．衰變類型
(1)α衰變：
原子核放出α粒子的衰變。進行α衰變時，質(zhì)量數(shù)________，電荷數(shù)________，U的α衰變方程：U→Th＋________。
(2)β衰變：
原子核放出β粒子的衰變。進行β 衰變時，質(zhì)量數(shù)________，電荷數(shù)________，Th的β衰變方程：Th→Pa＋___________。
3．衰變規(guī)律：原子核衰變時______和________都守恒。
如圖為α衰變、β衰變示意圖。
(1)當原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化？
(2)當發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核在元素周期表中的位置怎樣變化？
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(1)原子核在衰變時，它在元素周期表中的位置不變。(　　)
(2)β衰變是原子核外電子的電離。(　　)
(3)某原子發(fā)生β核衰變時，放出一個β粒子后，原子核的中子數(shù)少1，原子序數(shù)加1。(　　)
(4)原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)量數(shù)減少2。(　　)
例1　U是一種放射性元素，能夠自發(fā)地進行一系列放射性衰變，如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．圖中a是208
B．Y和Z都是β衰變
C．X衰變放出的電子是中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時產(chǎn)生的
D．X衰變中放出的射線電離能力最強
原子核衰變的理解
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰變實質(zhì) 2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成氦核2H＋2n→He 1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子n→H＋e
衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒
例2　放射性元素镎237(Np)是用人工的方法發(fā)現(xiàn)的，镎237不穩(wěn)定，它經(jīng)過一系列α衰變、β衰變后變成鉍209(Bi)，這些衰變是(　　)
A．7次α衰變和4次β衰變
B．4次α衰變和4次β衰變
C．7次α衰變和5次β衰變
D．6次α衰變和4次β衰變
1．衰變方程的書寫：衰變方程用“→”，而不用“＝”表示，因為衰變方程表示的是原子核的變化，而不是原子的變化。
2．衰變次數(shù)的判斷技巧
(1)方法：設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為：X→Y＋nHe＋me
根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
(2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因為β衰變的次數(shù)多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。
例3　(2022·鎮(zhèn)江市高二期末)在足夠大的勻強磁場中，靜止的鈉的同位素Na發(fā)生衰變，沿與磁場垂直的方向釋放出一個粒子后，變?yōu)橐粋€新核，新核與放出的粒子在磁場中運動的軌跡均為圓，如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．軌跡1是新核的徑跡
B．軌跡2是新核的徑跡
C.Na發(fā)生的是α衰變
D．新核沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
二、半衰期
放射性同位素衰變的快慢有一定的規(guī)律。例如氡222經(jīng)過α衰變成為釙218。如圖所示，橫坐標表示時間，縱坐標表示任意時刻氡的質(zhì)量m與t＝0時的質(zhì)量m0的比值。
通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
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1．定義：放射性元素的原子核有________發(fā)生衰變所需的時間。
2．特點：
(1)不同的放射性元素，半衰期________，甚至差別非常大。
(2)放射性元素衰變的快慢是由________________決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。
3．適用條件：半衰期描述的是____________，不適用于少數(shù)原子核的衰變。
4．衰變規(guī)律
N余＝，m余＝
式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，T1/2表示半衰期。
1．放射性元素衰變有一定的速率。鐳226衰變?yōu)殡?22的半衰期為1 620年，有人說：20 g鐳226經(jīng)過1 620年有一半發(fā)生衰變，鐳226還有10 g，再經(jīng)過1 620年另一半鐳226也發(fā)生了衰變，鐳226就沒有了。這種說法對嗎？為什么？
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2．若有10個具有放射性的原子核，經(jīng)過一個半衰期，則一定有5個原子核發(fā)生了衰變，這種說法是否正確，為什么？
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例4　(2023·鹽城市高二期中)下列關(guān)于放射性元素半衰期的幾種說法正確的是(　　)
A．半衰期是放射性元素的原子核全部衰變所需時間的一半
B．我們能預計數(shù)量很少的原子核衰變掉一半需要多少時間
C．同種放射性元素不論在化合物中還是單質(zhì)中半衰期都一樣
D．氡的半衰期是3.8天，經(jīng)過7.6天，有的氡原子核發(fā)生了衰變
例5　碳14測年是考古中常用的一種測年法，碳14是放射性核，其半衰期是5 730年，自然界中的碳14參與碳循環(huán)，生物體死亡后，立即停止與生物圈的碳交換，其碳14含量開始減少。通過測量樣品中殘留的碳14含量，就可以知道有機物死亡的時間?，F(xiàn)有一份古生物化石，其中碳14在碳原子中所占的比例只是現(xiàn)代生物中的，則此化石形成距今的年數(shù)是(　　)
A．11 460年 B．17 190年
C．22 920年 D．28 650年
2　放射性元素的衰變
第1課時　原子核的衰變　半衰期
[學習目標]　1.知道什么是衰變，知道α衰變和β衰變，能運用衰變規(guī)律寫出衰變方程(重點)。2.知道半衰期的概念和半衰期的統(tǒng)計意義，能利用半衰期公式進行計算(重難點)。
一、原子核的衰變
1．定義：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，而變成另一種原子核的變化。
2．衰變類型
(1)α衰變：
原子核放出α粒子的衰變。進行α衰變時，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，U的α衰變方程：U→Th＋He。
(2)β衰變：
原子核放出β粒子的衰變。進行β 衰變時，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)加1，
Th的β衰變方程：Th→Pa＋e。
3．衰變規(guī)律：原子核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。
如圖為α衰變、β衰變示意圖。
(1)當原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化？
(2)當發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核在元素周期表中的位置怎樣變化？
答案　(1)原子核發(fā)生α衰變時，質(zhì)子數(shù)減少2，中子數(shù)減少2。
(2)原子核發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)增加1，新核在元素周期表中的位置向后移動一位。
(1)原子核在衰變時，它在元素周期表中的位置不變。(　×　)
(2)β衰變是原子核外電子的電離。(　×　)
(3)某原子發(fā)生β核衰變時，放出一個β粒子后，原子核的中子數(shù)少1，原子序數(shù)加1。(　√　)
(4)原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)量數(shù)減少2。(　×　)
例1　U是一種放射性元素，能夠自發(fā)地進行一系列放射性衰變，如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．圖中a是208
B．Y和Z都是β衰變
C．X衰變放出的電子是中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時產(chǎn)生的
D．X衰變中放出的射線電離能力最強
答案　C
解析　Bi衰變成Tl，核電荷數(shù)少2，所以Y衰變?yōu)棣了プ儯懦靓亮Ｗ?，質(zhì)量數(shù)少4，則a＝206，Po衰變成Pb，質(zhì)量數(shù)少4，核電荷數(shù)少2，所以Z衰變?yōu)棣了プ儯蔄、B錯誤；Bi衰變成Po，質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1，所以發(fā)生的是β衰變，其放出的β射線電離能力比α射線的電離能力弱，其本質(zhì)是原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子，放出一個電子，故C正確，D錯誤。
原子核衰變的理解
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰變實質(zhì) 2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成氦核2H＋2n→He 1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子n→H＋e
衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒
例2　放射性元素镎237(Np)是用人工的方法發(fā)現(xiàn)的，镎237不穩(wěn)定，它經(jīng)過一系列α衰變、β衰變后變成鉍209(Bi)，這些衰變是(　　)
A．7次α衰變和4次β衰變
B．4次α衰變和4次β衰變
C．7次α衰變和5次β衰變
D．6次α衰變和4次β衰變
答案　A
解析　假設(shè)需經(jīng)過x次α衰變，y次β衰變，根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒有93＝2x－y＋83,237＝4x＋209，解得x＝7，y＝4，故A正確，B、C、D錯誤。
1．衰變方程的書寫：衰變方程用“→”，而不用“＝”表示，因為衰變方程表示的是原子核的變化，而不是原子的變化。
2．衰變次數(shù)的判斷技巧
(1)方法：設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為：X→Y＋nHe＋me
根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
(2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因為β衰變的次數(shù)多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。
例3　(2022·鎮(zhèn)江市高二期末)在足夠大的勻強磁場中，靜止的鈉的同位素Na發(fā)生衰變，沿與磁場垂直的方向釋放出一個粒子后，變?yōu)橐粋€新核，新核與放出的粒子在磁場中運動的軌跡均為圓，如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．軌跡1是新核的徑跡
B．軌跡2是新核的徑跡
C.Na發(fā)生的是α衰變
D．新核沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
答案　B
解析　設(shè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中做速率為v、半徑為R的勻速圓周運動，則根據(jù)牛頓第二定律有qvB＝m，解得R＝＝，衰變過程動量守恒，系統(tǒng)初動量為零，則根據(jù)反沖運動規(guī)律可知新核和放出的粒子動量大小相等，而新核的電荷量一定比粒子的電荷量大，所以新核的軌跡半徑較小，粒子的軌跡半徑較大，則軌跡1是放出的粒子的徑跡，軌跡2是新核的徑跡，故A錯誤，B正確；因為新核帶正電，根據(jù)左手定則可以判定新核一定沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，所以放出的粒子一定沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，則放出的粒子帶負電，Na發(fā)生的是β衰變，故C、D錯誤。
二、半衰期
放射性同位素衰變的快慢有一定的規(guī)律。例如氡222經(jīng)過α衰變成為釙218。如圖所示，橫坐標表示時間，縱坐標表示任意時刻氡的質(zhì)量m與t＝0時的質(zhì)量m0的比值。
通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
答案　每過3.8 d就有一半的氡發(fā)生了衰變。
1．定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。
2．特點：
(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大。
(2)放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。
3．適用條件：半衰期描述的是統(tǒng)計規(guī)律，不適用于少數(shù)原子核的衰變。
4．衰變規(guī)律
N余＝，m余＝
式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，T1/2表示半衰期。
1．放射性元素衰變有一定的速率。鐳226衰變?yōu)殡?22的半衰期為1 620年，有人說：20 g鐳226經(jīng)過1 620年有一半發(fā)生衰變，鐳226還有10 g，再經(jīng)過1 620年另一半鐳226也發(fā)生了衰變，鐳226就沒有了。這種說法對嗎？為什么？
答案　不對。經(jīng)過第二個1 620年后鐳226還剩5 g。
2．若有10個具有放射性的原子核，經(jīng)過一個半衰期，則一定有5個原子核發(fā)生了衰變，這種說法是否正確，為什么？
答案　這種說法是錯誤的，因為半衰期描述的是大量放射性元素衰變的統(tǒng)計規(guī)律，不適用于少量原子核的衰變。
例4　(2023·鹽城市高二期中)下列關(guān)于放射性元素半衰期的幾種說法正確的是(　　)
A．半衰期是放射性元素的原子核全部衰變所需時間的一半
B．我們能預計數(shù)量很少的原子核衰變掉一半需要多少時間
C．同種放射性元素不論在化合物中還是單質(zhì)中半衰期都一樣
D．氡的半衰期是3.8天，經(jīng)過7.6天，有的氡原子核發(fā)生了衰變
答案　C
解析　半衰期是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時間，A錯誤；半衰期是對大量原子核做出的統(tǒng)計規(guī)律，對為數(shù)很少的原子核不適用，B錯誤；半衰期反映的是原子核的特性，跟元素的化學狀態(tài)無關(guān)，C正確；根據(jù)半衰期的概念可知，氡的半衰期是3.8天，經(jīng)過7.6天，有的氡原子核發(fā)生了衰變，D錯誤。
例5　碳14測年是考古中常用的一種測年法，碳14是放射性核，其半衰期是5 730年，自然界中的碳14參與碳循環(huán)，生物體死亡后，立即停止與生物圈的碳交換，其碳14含量開始減少。通過測量樣品中殘留的碳14含量，就可以知道有機物死亡的時間?，F(xiàn)有一份古生物化石，其中碳14在碳原子中所占的比例只是現(xiàn)代生物中的，則此化石形成距今的年數(shù)是(　　)
A．11 460年 B．17 190年
C．22 920年 D．28 650年
答案　C
解析　由題意可知，古生物化石已經(jīng)經(jīng)過了4個半衰期，則此化石形成距今時間為t＝5 730×
4年＝22 920年，故選C。

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