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課件32張PPT。探 索 勾 股 定 理勾股定理的證明： 勾股定理（又叫「畢氏定理」）說：「在一個直角三角形中，斜邊邊長的平方等于兩條直角邊邊長平方之和?！箵甲C，人類對這條定理的認識，少說也超過 4000 年！又據記載，現時世上一共有超過 500多 個對這定理的證明！幾何原本歐幾里得（Euclid of Alexandria; 約 325 B.C. ? 約 265 B.C.）
? 歐幾里得的《幾何原本》是用公理方法建立演繹數學體系的最早典范。
“證明一”就是取材自《幾何原本》第一卷的第 47 命題。證明一證明一證明一證明一證明一弦圖 ?趙爽
?東漢末至三國時代吳國人
?為《周髀算經》作注，并著有《勾股圓方圖說》。 證明二ba (a + b)2 = c2 + 4( ab)ca2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab
? a2 + b2 = c2證明二cb ? a c2 = (a ? b)2 + 4( ab) = a2 ? 2ab + b2 + 2ab
? c2 = a2 + b2證明三 ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2(?ab)
?a2 + ab + ?b2 = ?c2 + ab
? a2 + b2 = c2aabbcc美國總統的證明加菲（James A. Garfield； 1831 ? 1881）1881 年成為美國第 20 任總統
1876 年提出有關證明出入相補 劉徽（生于公元三世紀）
三國魏晉時代人。
魏景元四年（即 263 年）為古籍《九章算術》作注釋。
在著作中，提出以「出入相補」的原理來證明「勾股定理」。后人稱該圖為「青朱入出圖」。
a2b2證明四證明四證明四證明四證明四c2? a2 + b2 = c2拼圖游戲拼圖游戲證明五c2證明五證明五證明五a2b2? a2 + b2 = c2印度婆什迦羅的證明 ? c2 = b2 + a2三平方定理如果說歌德巴赫猜想是以其難證聞名于世的話，
那么勾股定理以其多證吸引眾多數學愛好者，
人們往往以能從一個新角度給出它的一個證明
為榮。

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