資源簡(jiǎn)介

第五章 四邊形——大單元知識(shí)構(gòu)建
構(gòu)建1　多邊形(含正多邊形與圓)(必考,6~12分)
命題分析
　　多邊形主要有三個(gè)考查角度:一是建立平面直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo);二是利用多邊形的內(nèi)角和或外角和進(jìn)行相關(guān)計(jì)算;三是正多邊形中關(guān)于邊或角的計(jì)算.估計(jì)2024年的中考命題也會(huì)從這幾個(gè)方面中選取角度,放在選擇題或填空題中,難度居中.
【知識(shí)清單】
知識(shí)點(diǎn)1 多邊形(n≥3)
易錯(cuò)警示:根據(jù)多邊形的性質(zhì)可得,n邊形的內(nèi)角中最多有⑥ 個(gè)銳角.
知識(shí)點(diǎn)2 正多邊形(n≥3)
知識(shí)點(diǎn)3 多邊形剪下一個(gè)角后,邊數(shù)“或多或少或不變”
【參考答案】①(n-2)·180°?、?60°?、?n-3)　④(n-2)　⑤?、?　⑦相等　⑧相等　⑨?、狻
【自我診斷】
1.下列選項(xiàng)中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )
A.等邊三角形 B.平行四邊形
C.正五邊形 D.正六邊形
2.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
3.如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于☉O, ☉O的半徑為6,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為 ( )
A.,π B.,π
C., D.3,2π
4.若從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引5條對(duì)角線(xiàn),則n= .
5.“動(dòng)感數(shù)學(xué)”社團(tuán)教室重新裝修,如圖,這是用邊長(zhǎng)相等的正方形和正n邊形兩種地磚鋪滿(mǎn)地面后的部分示意圖,則n的值為 .
【參考答案】1.D　2.D　3.D　4.8　5.8
【真題精粹】
考向 多邊形的性質(zhì)
(2022·江西)正五邊形的外角和為 度.
真題變式
1.(2023·宜春模擬)如圖,兩個(gè)十邊形的紀(jì)念幣的每個(gè)內(nèi)角都相等,把它們一邊重合放置在一起,則∠α= 度.
2.(2023·撫州模擬)蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué),如圖,這是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格,正六邊形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.設(shè)定AB邊如圖所示,當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí),點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為 .
【參考答案】360
真題變式
1.72　2.10
【核心突破】
考點(diǎn)1 多邊形的概念及其性質(zhì)
　　例題1 如圖,將三角形紙片剪掉一角得到一個(gè)四邊形紙片,設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α,β,則正確的是( )
A.α-β=0　　B.α-β<0
C.α-β>0 D.無(wú)法比較α與β的大小
變式特訓(xùn) 1.(黃金分割)某校開(kāi)展“展青春風(fēng)采,樹(shù)強(qiáng)國(guó)信念”科普閱讀活動(dòng).小明看到黃金分割比是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系,它具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性,蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值,應(yīng)用時(shí)一般取0.618.特別奇妙的是在正五邊形中,如圖,連接頂點(diǎn)AB,AC,∠ACB的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,則D就是線(xiàn)段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn),即≈0.618,已知AC=10 cm,那么該正五邊形的周長(zhǎng)為 ( )
A.19.1 cm B.25 cm
C.30.9 cm D.40 cm
例題2 第29屆自貢國(guó)際恐龍燈會(huì)“輝煌新時(shí)代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案,小華量得圖中一邊與對(duì)角線(xiàn)的夾角∠ACB=15°,算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ( )
A.9 B.10 C.11 D.12
變式特訓(xùn) 2.一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°,那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是 ( )
A.4條 B.5條 C.6條 D.8條
3.一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后,形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原多邊形的邊數(shù)為 ( )
A.5 B.5或6
C.5或7 D.5或6或7
考點(diǎn)2 正多邊形與圓的關(guān)系
　　例題3 劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)“割圓術(shù)”,利用圓的內(nèi)接正多邊形來(lái)確定圓周率,開(kāi)創(chuàng)了中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上圓周率研究的新紀(jì)元.某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過(guò)程中,作了一個(gè)如圖所示的圓內(nèi)接正八邊形.若☉O的半徑為1,則這個(gè)圓內(nèi)接正八邊形的面積為 ( )　
A.π B.2π C. D.2
變式特訓(xùn) 4.如圖,已知正五邊形的邊長(zhǎng)為2,則陰影部分的面積為 .
【參考答案】例題1　A
變式特訓(xùn)
1.C
例題2　D
變式特訓(xùn)
2.B　3.D
例題3　D
變式特訓(xùn)
4.
2

展開(kāi)更多......

收起↑