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構建3　解二元一次方程組
命題分析
　　對于二元一次方程組解法的考查,主要突出消元思想,具體采用代入法或加減法,除了偶爾單獨考查外,還會利用消元思想解決解答題中遇到的代數式變形問題,這種命題角度或將成為2024年的考查切入點.
【知識清單】
知識點 解二元一次方程組
解二元一次方程組
基本思想:二元一次方程組一元一次方程.
【自我診斷】
1.關于x,y的二元一次方程2x-ky=5的一個解是則k的值為 ( )
A. B.- C. D.-
2.在解二元一次方程組時,下列方法中無法消元的是 ( )
A.①-②
B.由①變形得x=2+2y③,將③代入②
C.①×4+②
D.由②變形得2y=4x-5③,將③代入①
3.已知方程組和有相同的解,則a,b的值為 ( )
A. B.
C. D.
4.解方程組:
請用代入消元法完成解題過程:將①變形為y= ③,
將③代入②,得 ,
解得 ,
將x= 代入③,得 ,
∴原方程組的解為 .
請用加減消元法完成解題過程:將①×2,得 =4③,③-②,得 ,
解得 ,
將x= 代入①,得y= ,
∴原方程組的解為 .
【參考答案】1.B　2.C　3.A
4.2x-2　　3x-2(2x-2)=7　x=-3　-3　y=-8
　4x-2y　4x-2y-3x+2y=4-7　x=-3
-3　-8　
【真題精粹】
考向 解二元一次方程組
1.(拓展)解方程組:
2.(拓展)解二元一次方程:
3.(拓展)下面是小亮解二元一次方程組的過程,請認真閱讀并完成相應任務.
解:
第一步:由①得x=2y+1③.
第二步:將③代入②,得2×2y+1+2y=5.
第三步:解得y=.
第四步:將y=代入③,解得x=.
第五步:所以原方程組的解為
任務一:小亮解方程組用的方法是 消元法.(填“代入”或“加減”)
任務二:小亮解方程組的過程,從第 步開始出現錯誤,錯誤的原因是 .
任務三:請寫出方程組正確的解答過程.
熱點預測
4.若x,y滿足方程組則x+y= .
【參考答案】1.　2.
3.任務一:代入
任務二:二;整體代入未添加括號
任務三:略
4.3
【核心突破】
考點1 用代入消元法解二元一次方程組
　　例題1 解方程組:時,下列步驟正確的是 ( )
A.代入法消去a,由①得a=7-b
B.代入法消去b,由①得b=7+2a
C.加減法消去a,①-②×2得3b=5
D.加減法消去b,①+②得3a=9
變式特訓 1.解方程組:時,用②代入①,代入正確的是 ( )
A.2x-1+x=5 B.x-1+x=5
C.x-1-x=5 D.2x-1-x=5
考點2 用加減消元法解二元一次方程組
例題2用加減消元法解方程組下列解法不正確的是 ( )
A.①×3-②×2,消去x
B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2-②×(-3),消去y
變式特訓 2.用加減消元法解方程組時,若2×①+3×②可直接消去未知數y,則 ( )
A.a=b B.2a=3b
C.3a=2b D.2a=-3b
考點3 用整體思想解二元一次方程組
例題3已知方程組若x+y=2023,則k= .
變式特訓 3.對于某些數學問題,靈活運用整體思想,可以化難為易.在解二元一次方程組時,就可以運用整體代入法.如解方程組:
解:把②代入①,得x+2×1=3,解得x=1.
把x=1代入②,得y=0.
所以方程組的解為
請用同樣的方法解方程組:
【參考答案】例題1　D
變式特訓
1.D
例題2　D
變式特訓
2.B
例題3　2021
變式特訓
3.略
2

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