資源簡介

提分微專題　規(guī)律探究
類型1 數(shù)式規(guī)律
　　模型分析　數(shù)式常見規(guī)律探究類型:等差數(shù)列、等比數(shù)列、周期數(shù)列,其解題思維過程是從特殊情況入手→探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律→綜合歸納→猜想得出結(jié)論→驗證結(jié)論.
1.下列按一定規(guī)律排列的單項式:x,-2x2,3x3,-4x4,5x5,-6x6,….則第n個單項式是 ( )
A.1n+1·nxn B.(-1)n+1·nxn+1
C.(-1)n+1·nxn D.(-1)n·nxn
2.以下是按一定規(guī)律排列的單項式:2,-,,-,,….則第n個單項式是 ( )
A.(-1)n B.(-1)n-1
C.(-1)n-1 D.(-1)n-1
3.觀察下列等式:
第1個等式:1×2+1=3.
第2個等式:2×3+2=8.
第3個等式:3×4+3=15.
第4個等式:4×5+4=24.
…
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第5個等式:　　　　　　　　.
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的等式表示,n≥1,且為整數(shù)),并證明.
類型2 周期規(guī)律
　　模型分析　規(guī)律循環(huán)周期問題:
第一步:分析與找準循環(huán)周期及一個循環(huán)周期內(nèi)圖形變換的特點.
第二步:用圖形總數(shù)除以循環(huán)周期數(shù),觀察商和余數(shù).
第三步:結(jié)合實際問題及余數(shù)確定答案.
4.如圖,在平面直角坐標系中,A1(1,-2),A2(2,0),A3(3,2),A4(4,0),…,根據(jù)這個規(guī)律,點A2023的坐標是 ( )
A.(2022,0) B.(2023,0)
C.(2023,2) D.(2023,-2)
類型3 圖形規(guī)律
　　模型分析　第一步:數(shù)出各個圖案(形)的數(shù)量.
第二步:觀察圖案增加的個數(shù)或各個數(shù)據(jù)與序列n之間的內(nèi)在關系.
第三步:用數(shù)或式表示圖形的一般規(guī)律.
第四步:驗證結(jié)論.
5.如圖,這是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案,其中圖1有1個三角形,圖2有4個三角形,圖3有8個三角形,…,照此規(guī)律,則圖10中三角形的個數(shù)是 ( )
A.32 B.34 C.36 D.38
6.如圖,圖1,圖2,圖3,…是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字,則第n個“山”字中的棋子個數(shù)是 .
7.(2023·安徽)【觀察思考】
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】
請用含n的式子填空:
(1)第n個圖案中“◎”的個數(shù)為　　　　.
(2)第1個圖案中“★”的個數(shù)可表示為,第2個圖案中“★”的個數(shù)可表示為,第3個圖案中“★”的個數(shù)可表示為,第4個圖案中“★”的個數(shù)可表示為,…,第n個圖案中“★”的個數(shù)可表示為　　　　　　　　　.
【規(guī)律應用】
(3)結(jié)合圖案中“★”的排列方式及上述規(guī)律,求正整數(shù)n,使得連續(xù)的正整數(shù)之和1+2+3+…+n等于第n個圖案中“◎”的個數(shù)的2倍.
【參考答案】1.C　2.B　3.(1)35　(2)n(n+1)+n=n(n+2),證明略
4.C　5.C　6.5n+2　7.(1)3n　(2)　(3)n=11
2

展開更多......

收起↑