資源簡介

9.4平行線的判定
班級： 姓名： 評價：
【學習目標】
經歷實驗操作、觀察、推理、思考、交流等活動，探索平行線的三個判定方法。
會在具體問題中，恰當運用平行線的三個判定方法進行說理，解決簡單的幾何問題；
通過對平行線判定方法的探究，獲得數學活動的經驗，培養合情推理與初步的邏輯推理的能力。
復習舊知，引出新知 （評價： 星）
平行線有哪些性質？
任務一 探索平行線的判定方法 （評價： 星）
活動1 由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件 【歸納生成】（平行線的判定方法一） 兩條直線被第三條直線所截，如果 ，那么這兩條直線平行。 簡單說成： 。 符號語言： ∵ （ ） ∴ （ ） 問題1 如圖，∠1=∠3，直線a與直線b平行嗎？如果∠1=∠2呢？為什么？ 【歸納生成】（平行線的判定方法二） 兩條直線被第三條直線所截，如果 ，那么這兩條直線平行。 簡單說成： 。 符號語言： ∵ （ ） ∴ （ ） 問題2 如圖，∠1與∠2互補，直線a與直線b平行嗎？為什么？ 【歸納生成】（平行線的判定方法三） 兩條直線被第三條直線所截，如果 ，那么這兩條直線平行。 簡單說成： 。 符號語言： ∵ （ ） ∴ （ ） 【學習測評】 1.如圖，直線a,b被c所截 （1）由∠1=75°，∠2=75°， 可以得出 ∥ ， 根據是 。 （2）已知∠2=60°，當∠3= 時，a∥b, 根據是 2.已知如圖2，下列條件中不能判斷直線a∥b的是（　　） 　A、∠1＝∠3　B、∠2＝∠3　C、∠4＝∠5　D、∠2＋∠4＝180° 。
任務二 運用平行線的判定方法，解決簡單的幾何問題 （評價： 星）
活動2小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，他手里只有量角器，你能幫幫他嗎？ 問題1 將實際問題轉化成數學圖形，借助平行線的三個判定方法說明理由？ 活動3 如圖 ①，在紙上任意畫出一條直線 BC，在BC外任取一點P。過點P將紙片進行折疊，使直線BC被折痕DE分成的兩部分重合（圖②），記折痕 DE 所在直線與 BC 的交點為 A，將紙片展開鋪平。然后，再過點 P將紙片進行折疊，使折痕 DE 所在直線的兩部分 PE 和 PD 重合（圖③），再將紙片展開鋪平（圖④）。 問題2 折痕 DE 與直線 BC 有怎樣的位置關系？為什么？ 問題3 折痕 PF 與直線 CB 有怎樣的位置關系？為什么？
【學習小結】 （評價： 星）
從知識、思想方法、研究路徑等方面總結
【達標檢測】
A層 1.如圖,直線a,b被直線c所截,現給出下列四個條件: ①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7. 其中能說明a∥b的條件序號為( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 2．如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°∠B=95°，求∠ACE的度數。 3.如圖是一個“魚”形圖案，點 B，C 分別在∠A 的兩邊上。已知 ∠1 = 50°，∠2 = 50°，∠3 = 130°，找出圖中的平行線，求出∠A 的度數，并說明理由。 B層 1. 如圖，分別根據下列條件，可以判定哪兩條直線平行？說明理由。 （1）∠2 =∠B； （2）∠1 =∠D； （3）∠3 +∠F = 180°，∠A =∠D。 2. 如圖， AB∥CD，∠PAB，∠APC 與∠PCD 三個角的和是多少度？ 你是怎樣求出來的？ 3.如圖，已知∠BED =∠B +∠D，試判斷 AB 與 CD 的位置關系，并說明理由。
【對標自評】
對標自評 奪星 我的困惑
1.能回顧平行線的性質 ☆
2.能探索出平行線的三個判定方法 ☆
3.能熟練運用平行線的三個判定方法進行說理 ☆
4.能利用平行線的判定方法解決簡單的幾何問題 ☆
5.能說明有關數學思想方法 ☆
6.能積極參與合作交流與展示 ☆
7.初步了解本單元學習內容 ☆
【學教后記】

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