資源簡(jiǎn)介

5.5 函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過(guò)探究生活中的三個(gè)實(shí)例，能準(zhǔn)確描述出函數(shù)及相關(guān)概念。
2.能說(shuō)出函數(shù)的三種表示形式。
3.通過(guò)分析具體實(shí)例，能準(zhǔn)確建立函數(shù)表達(dá)式，并能計(jì)算簡(jiǎn)單函數(shù)的值。
任務(wù)一 探究函數(shù)概念
上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了同一變化過(guò)程中的常量和變量，那么在同一變化中的兩個(gè)變量究竟有怎樣的相依關(guān)系呢？
【活動(dòng)一】算一算
問(wèn)題1：在關(guān)系式中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，變量y隨變量x的______而_______（填“增大”或“減小”），變量y的取值是由變量x的取值 確定的.（填“唯一”或“多個(gè)”）
【活動(dòng)二】填一填
問(wèn)題2：通過(guò)觀察、計(jì)算后完成下面表格 時(shí)間t（小時(shí)）與速度V（千米/小時(shí)）之間的關(guān)系式是t ＝_________，變量時(shí)間 t（小時(shí)）的取值是由變量速度v（千米/小時(shí)）______確定的.（填“唯一”或“多個(gè)”）
【活動(dòng)三】做一做
問(wèn)題3.觀察圖像，完成下列題目. 下圖是一個(gè)水池放水時(shí)，水池中的剩余水量隨時(shí)間的變化情況. ①由圖象觀察可知，每小時(shí)可放水　　　　　立方米. ②剩余水量Q（立方米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式是__________（0≤t≤5）， Q隨t的______而_______. ③當(dāng)t=2.5時(shí)，Q= ，當(dāng)t=3.2時(shí)，Q= . ④變量剩余水量Q（立方米）的取值是由變量時(shí)間t（小時(shí)）的取值 確定的. （填“唯一”或“多個(gè)”） 問(wèn)題4：你從上面的三個(gè)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系嗎？ 問(wèn)題5：上面問(wèn)題中誰(shuí)叫做誰(shuí)的函數(shù)？符合什么樣的關(guān)系的兩個(gè)量叫做函數(shù)？請(qǐng)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái) 。 問(wèn)題6：你認(rèn)為什么是函數(shù)值？函數(shù)的表示方法共有幾種？請(qǐng)舉例說(shuō)明。 問(wèn)題7：以上三個(gè)事例中，哪個(gè)是函數(shù)表達(dá)式？如何描述呢？
【歸納生成】
1. 函數(shù)概念： 一般地，在同一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的__________的值，y都有______確定的值與其相對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)_____是______的函數(shù)，______是自變量，_______叫做因變量.如果自變量x取a時(shí)，y的值是b,就把b叫做x=a時(shí)的函數(shù)值。 2. 函數(shù)的表示形式共有三種，分別是：__________、________、_________. 3.如果一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用_________________表達(dá)出來(lái)，我們就把_______________叫做該函數(shù)的表達(dá)式。
【學(xué)習(xí)評(píng)測(cè)】
1.函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=3x+1中，___是常量，___是變量，___是自變量，___叫做 的函數(shù)。 2．關(guān)系式vt=300可變成t= ，此時(shí) 叫做 的函數(shù)， 也可變成v= ，此時(shí) 叫做 的函數(shù)。 3.有四個(gè)關(guān)系式：①y=|x|②|y|=x③y=2x④y2=2x，其中y是x的函數(shù)的是（ ） A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.②④ 4.下列各圖能表示y是x的函數(shù)的是（ ）
任務(wù)二 建立函數(shù)表達(dá)式 解決簡(jiǎn)單問(wèn)題
【活動(dòng)四】練一練
自主學(xué)習(xí)課本125頁(yè)例1并思考下面問(wèn)題： 課本上如何得出S與n的關(guān)系的？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明方法。 你是否還有其他的解決方法嗎？（小組討論交流，看哪個(gè)小組得出的方法最多。） 下面的一列圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而成的. 觀察圖形，填寫下表: 圖形①②③……正方形的個(gè)數(shù)8……圖形的周長(zhǎng)18……
(2)在第5個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______,周長(zhǎng)為_(kāi)_______;猜想第n個(gè)圖形中, 正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)________，周長(zhǎng)為_(kāi)______。 (3)這些圖形中，如果任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)為y，它含有的正方形的個(gè)數(shù)為x，那 么y與x之間的表達(dá)式為_(kāi)________。
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
從知識(shí)、思想方法、研究路徑等方面總結(jié)
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.火車以60千米/時(shí)的速度行駛，它行駛的路程s（千米）和所用時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式是 ，常量是 ，變量是 。 2.購(gòu)買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總額y（元）與鉛筆數(shù)n（支）的關(guān)系式可以寫成 ，其中y、n是 ，0.4 是 。 3.如圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示物體與拋射點(diǎn)之間的水平距離，h表示物體的高度．該圖中的變量是 與 ，其中 是自變量， 是 的函數(shù)。
【教師點(diǎn)撥】單元內(nèi)容框架
對(duì)標(biāo)自評(píng) 奪星 我的困惑
（1）能準(zhǔn)確描述函數(shù)的概念 ☆
（2）能說(shuō)出誰(shuí)是自變量 因變量 ☆
（3）會(huì)判斷兩個(gè)變量是否是函數(shù)關(guān)系 ☆
（4）會(huì)求根據(jù)自變量的取值求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 ☆
（5）會(huì)根據(jù)變化關(guān)系，求函數(shù)表達(dá)式 ☆
（6）能說(shuō)出函數(shù)的三種表示形式 ☆
【對(duì)標(biāo)自評(píng)】

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