資源簡介

5.4生活中的常量與變量
班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過實(shí)例，能描述具體情境中的變化關(guān)系，能說出常量和變量的概念；
2.通過小組合作，歸納出表示兩種變量之間關(guān)系的三種形式；
3.借助圖像或列表，能從變化關(guān)系中讀取信息。
【課前自測(cè)】
前面我們是怎樣由數(shù)到式進(jìn)行研究的： 一個(gè)三角形的底邊長為5，底邊上的高為h，把三角形的面積S用關(guān)于h的代數(shù)式表示出來.如果h=6，求三角形的面積S.
任務(wù)一 能描述情境中的變化關(guān)系
【活動(dòng)一】
問題1 小亮參加智力競(jìng)賽，底分為100分，每答對(duì)1題得10分，答錯(cuò)或不答不得分。小亮答對(duì)了x道題，得分為y分： (獨(dú)立思考） 計(jì)算： x=1 ，則y= ； x=2 ，則y= ； x=3 ，則y= ； x=4 ，則y= ； 列式：y用x的代數(shù)式表示為y= ； 思考：在這個(gè)問題中，存在怎樣的變化關(guān)系 而哪些量保持不變？ 問題2 ①某種期刊每冊(cè)定價(jià)5.80元： (獨(dú)立思考） 買1冊(cè)應(yīng)付款 元， 買5冊(cè)應(yīng)付款 元， 買10冊(cè)應(yīng)付款 元，買100冊(cè)應(yīng)付款 元， 如果買x冊(cè)，應(yīng)付款y元，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y= . ②如圖，一個(gè)長方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活動(dòng)窗拉開的距離為x米，拉開后的通風(fēng)面積為y平方米，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y= . 思考：在問題2中，存在怎樣的變化關(guān)系 而哪些量保持不變？ 說一說：同桌之間互相說一個(gè)用式子表示變量關(guān)系的實(shí)例. 【歸納生成】什么是常量、變量？ 【學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)】 填空： （1）汽車以80千米/小時(shí)的速度行駛，用t時(shí)表示行駛的時(shí)間，S千米表示行駛路程， S用關(guān)于t的代數(shù)式表示為 ,其中常量是 ，變量是 ； （2）汽車行駛200千米的路程，用v千米/小時(shí)表示行駛的速度，t時(shí)表示行駛的時(shí)間，t用關(guān)于v的代數(shù)式表示為 ,其中常量是 ，變量是 ； （3）在行程問題中，S=v t. S一定時(shí)，常量是 ，變量是 ； v一定時(shí)，常量是 ，變量是 ； t一定時(shí)，常量是 ，變量是 . 追問1：常量與變量必須存在于一個(gè)變化的過程中，其是否是絕對(duì)的？ 追問2：常量一定是具體的數(shù)嗎？
任務(wù)二 借助圖象或列表，表示變量之間關(guān)系，讀取信息
【活動(dòng)二】
問題3下圖是高密市2023年6月28日的氣溫變化圖. (先獨(dú)立思考，再小組合作，小組代表發(fā)言） 觀察下圖，回答下列問題： ① 在這幅圖像中，存在怎樣的變化關(guān)系，哪些量是變量？ ② 你能從圖像中讀取出哪些信息？ （提示：圖像中的最高氣溫和最低氣溫、具體時(shí)間段氣溫、氣溫的變化趨勢(shì)等） 問題4 下表是峽山水庫的蓄水量Q與最大水深h之間的關(guān)系經(jīng)過測(cè)量如下表所示： (先獨(dú)立思考，再小組合作，小組代表發(fā)言） ① 當(dāng)最大水深為20米時(shí)，水庫的蓄水量是多少？當(dāng)最大水深為30米時(shí)，水庫的蓄水量是多少？ ② 在這個(gè)問題中存在怎樣的變化關(guān)系，哪些量是變量？ ③ 最大水深從第一行中選取，對(duì)于h的每一個(gè)確定的值，蓄水量都會(huì)有 個(gè)值與之對(duì)應(yīng). 【歸納生成】 三種表示變量之間關(guān)系的方法及它們的優(yōu)缺點(diǎn)： 【學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)】 1. 經(jīng)科學(xué)家研究,蟬在氣溫超過28℃時(shí),才會(huì)活躍起來,此時(shí)邊吸樹木的汁液邊鳴叫.如圖所示為某地一天的氣溫變化圖象,在這一天中,聽不到蟬鳴的時(shí)間有（ ） A.10h B.12h C.14 h D.16h 2. 在課堂上,老師講到溫度計(jì)的使用方法及液體的沸點(diǎn)時(shí),給大家演示了測(cè)量食用油沸點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)過程.已知食用油的沸點(diǎn)高于水的沸點(diǎn)(100℃),測(cè)量得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表: 同學(xué)們發(fā)現(xiàn),當(dāng)t為110s時(shí),油沸騰了,則下列說法不正確的是（ ） A.當(dāng)t為10s時(shí),食用油的溫度是30℃ B.在一定范圍內(nèi),時(shí)間每增加10s,食用油的溫度升高20℃ C.估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)是230℃ D.當(dāng)t為50s 時(shí),食用油的溫度是 100℃
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
從知識(shí)、思想方法、研究路徑等方面總結(jié)
【對(duì)標(biāo)自評(píng)】
對(duì)標(biāo)自評(píng) 奪星 我的困惑
1.能從具體情境中描述出變化關(guān)系 ☆
2.能說出常量和變量的概念 ☆
3.能找出具體情境中的常量與變量 ☆
4.能從圖像或列表中的變化過程中讀取信息 ☆
5.能歸納出表示變量間關(guān)系的三種形式 ☆
6.能說明有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法 ☆
7.能積極參與合作交流與展示 ☆
8.初步了解本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容 ☆
【布置作業(yè)】
必做題：教材122頁習(xí)題5.4第1-4題 實(shí)踐作業(yè)：請(qǐng)通過報(bào)刊、互聯(lián)網(wǎng)等途徑查找資料，寫一段涉及較 多量的短文，找出其中的常量和變量，與同伴交流。
【學(xué)教后記】

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